微型SAR成像系统分析

潘勇先,刘 丽

(中国电子科技集团公司第三十八研究所,合肥 230088)

微型SAR成像系统分析

潘勇先,刘 丽

(中国电子科技集团公司第三十八研究所,合肥 230088)

微型SAR分辨率高,体积小,重量轻,受到广泛重视,将广泛应用于无人机侦察平台。介绍了调频连续波SAR的去调频信号模型,重点推导了多普勒误差的补偿方法,并推导出改进的距离-多普勒成像算法。通过仿真和实时成像验证了该算法的正确性和可行性。

微型SAR;雷达成像;调频连续波;改进的距离-多普勒算法

0 引 言

调频连续波技术和合成孔径技术结合的调频连续波合成孔径雷达(FMCW SAR)兼具连续波雷达和SAR的优势,是一种小型、低成本、低功耗、高分辨率成像雷达,有广阔的军用和民用前景,是微型SAR发展的一个重要方向。由于接收端采用了去调频接收体制,产生了较小的差频带宽,从而降低对视频接收通道、后端A/D采集设备和信号处理速度的要求。FMCW SAR在一个脉冲重复间隔内连续地发射信号,这样就不需要很高的峰值功率,用固态放大器就可以满足要求,而较低的发射功率也使其具有隐蔽性好、抗反辐射导弹能力强的特点。

1 基本原理

在调频连续波SAR系统中,同样发射矩形包络的线性调频信号,其回波信号写为

(1)

式中,τ表示方位向慢时间,t表示距离向快时间。

在调频连续波SAR系统中,雷达发射连续波,其发射周期与脉冲SAR相当。由于连续波占空系数为1,所以调频连续波SAR的发射信号持续时间就比脉冲信号长得多。发射信号持续期间内雷达载机前进引起的多普勒频率的变化就不能忽略。在这种情况下,载机与点目标之间的距离R就要包含连续波发射信号持续时间内载机的运动引起的距离变化。因此,重新定义点目标p与飞机雷达天线的距离R,有

(2)

将式(2)代入式(1),得到式(1)中的指数项为

(3)

分析式(3)第1项为载频,第2项为方位多普勒信号,第3项为距离向线性调频信号,第4项为方位向和距离向耦合信号,第5项为固定相位项。前5项和脉冲SAR中回波信号完全相同。第6、7项是方位向和距离向信号除距离迁移现象外的再次耦合,第8、9项是距离向的二次项和三次项信号。后面4项都是由于连续波发射信号持续时间内载机的运动引起距离变化,进而引起的相位变化。调频连续波SAR回波信号中不仅包含了和脉冲SAR回波信号中相同的方位向和距离向耦合项,而且由于不能继续采用stop-and-go的近似,引入了一个信号发射周期内飞机的运动,从而造成了方位向和距离向的再次耦合,以及距离向二次项及三次项相位信息。

2 多普勒误差的补偿方法

调频连续波SAR系统中会引入新的距离向和方位向的耦合,以及距离向二次项及三次项相位信息。其中距离向二次项及三次项相位信息,即式 (3)中的第8、9项,造成的误差大小与载频、作用距离、飞机速度、发射信号持续时间以及采样率有关。根据一般的SAR系统参数,该项造成的误差非常小,一般小于10-5rad,因此该项造成的相位误差可以忽略不计。式 (3)中的第6、7项分别是距离向的一次项和二次项信号同方位向一次项信号的耦合。它将会带来距离向信号的散焦,并会引起距离向压缩后目标位置沿方位向发生偏移。同时,由于每一个方位向回波采样时刻都存在沿距离向的“快”时间偏移,因此对于单个点目标的回波,方位向采样点的采样间隔呈现出非均匀采样的变化。这时,如果不对方位向信号进行插值处理,将会在方位向压缩后也出现散焦的现象。因此,这种多普勒效应所带来的误差,如果不经过补偿,将会严重影响图像质量,造成图像的降晰。

对调频连续波回波信号进行处理,一般采用对回波信号做差频的方式。假设调频连续波SAR发射矩形包络的线性调频信号,表示为

(4)

式中,μ为发射信号的调频斜率,fc为载频,PRI为发射信号重复周期。回波信号可以表示为

(5)

(6)

考虑脉冲SAR中的处理方法,对调频连续波SAR的差频信号进行采样,采样过程同样分为“快”时间采样(距离向)和“慢”时间采样(方位向)两个过程。在脉冲SAR系统中,采用stop-and-go的近似,载机与点目标之间的距离R只与不同的脉冲起始时刻(即“慢”时间)有关,而与脉冲持续时间内(即“快”时间)载机的运动无关。rs的表达式可以写为

(7)

式中,R0是载机到点目标的最近距离,xa是载机位置,xp是点目标位置,n代表“慢”时间采样点,fs代表方位向采样间隔,va是载机运动速度。

(8)

其中,m代表“快”时间采样点,ft代表距离向采样间隔。这时包含载机位置的“慢”时间变化就会与“快”时间变化耦合。因此,在信号的“慢”时间内,载机的运动就不能够忽略。

将式(8)代入式(6 ),得到采样后形成的两维数据矩阵。在不考虑残留相位误差的情况下回波差频信号表达式变为

(9)

式中,第1项为回波点目标的距离向位置,第2项为方位向线性调频回波,第3项为距离向与方位向的耦合,前3项和脉冲SAR中回波特性相同。第4项为距离向和方位向信号的再次耦合,第5项为距离向信息的二次和三次项。比较式(9)和式(3),虽然两者的表示形式不相同,但其中含有的相位信息是相同的。这说明利用两种信号表达方式得到的结果相同,回波信号与回波差频信号中含有的相位信息相同。根据对式(3)中第8、9项的分析,可以证明式(9 )中的第5项也可以忽略不计。

与脉冲SAR回波相比,在方位向的“慢”时间回波采样信号中,实际上是在每个回波脉冲中都增加了一个“快”时间方向的回波延迟。在实际的回波信号中,由于回波信号是地面上散射点回波的叠加,不同距离上的回波信号其方位向的回波特性并不相同,如果需要在时域对式(9)项进行补偿,就需要进行插值处理。因此,可以选择在方位向多普勒域进行精确补偿。

(10)

其中ζa=-vafdm/fs就是多普勒误差在方位向多普勒域的表达形式,fd代表方位向多普勒频率。

3 微型SAR成像的改进R-D算法

在调频连续波SAR系统中,由于调频连续波信号相比脉冲信号持续时间长很多,所以不能采用“走-停-走”的近似,必须考虑载机在发射信号持续时间内的运动,也即要考虑到距离向“快”时间变量的影响。根据前面的分析,可以对调频连续波SAR中的多普勒效应进行补偿,通过将回波差频信号变换到方位多普勒域,对回波信号的多普勒相位误差进行补偿,就可以在接下来的处理中近似采用“走-停-走”的估计了。

接下来的处理和脉冲SAR一样,也是把二维移变滤波器分解成两个一维处理的级联。先对每个回波脉冲进行距离向压缩,然后在R-D域中利用插值对距离徙动引起的纵向和横向间的耦合进行校正,最后完成横向聚焦处理。

基于上述处理过程,调频连续波SAR改进的R-D算法具体实现步骤如图1所示。该算法仿真参数设置见表1。

图1 调频连续波的改进R-D算法流程

4 仿真结果

假设把场景看成是一个二维平面坐标,在场景中心线上、慢时间为零的时刻放置一个静止的点目标,成像结果如图2所示。图2为多普勒频移不补偿时的方位脉压剖面图。为了使图像看起来更为平滑,采取了16倍插值,可以看出左右旁瓣严重不对称,而且有明显的越距离单元徙动发生。这可以通过图3的等高线图看出。在图2中,主瓣和旁瓣模糊在一起,旁瓣形状不规则,而且有虚假的旁瓣产生,造成目标无法分辨。相比之下,对于多普勒频移补偿后的结果,如图3、4,方位脉压剖面图中旁瓣对称,而且等高线图中旁瓣更为规则,主瓣、旁瓣明显分开,能够进行可靠的分辨。由此可以看出多普勒频移补偿的重要性,而且也证明本文方法是有效的。

表1 R-D算法仿真参数设置

图2 补偿前的点目标剖面图

图3 补偿前的点目标成像

图4 补偿后的点目标剖面图

图5 补偿后的点目标成像

5 结束语

调频连续波(FMCW)技术由于其自身的优越性,与SAR技术的结合必将受到越来越多的关注。本文建立了调频连续波SAR的回波信号模型,对于平台连续运动引入的多普勒频移,如果不补偿将会对方位聚焦造成影响,从而影响成像质量,处理算法在频率变标的同时补偿这个多普勒频移项,消除了平台连续运动的影响,获得了聚焦良好的图像。

[1] 孙寒冰,等.改进的FMCW SAR距离-多普勒成像算法[J].电子对抗,2010(1).

[2] 张玉玲,等.微型SAR发展状况[J].舰船电子对抗,2008(10).

[3] 保铮,邢孟道,等.雷达成像技术[M].北京:电子工业出版社,2005:62-64.

Analysis of miniature SAR imaging system

PAN Yong-xian, LIU Li

(No.38 Research Institute of CETC, Hefei 230088)

Miniature synthetic aperture radar (SAR), featuring high resolution, small size and light weight, attracts extensive attention and will be widely used in the reconnaissance platform of the UAVs. The model of the de-chirp signals is introduced for the FMCW SAR with emphasis on the derivation of the Doppler error compensation. Besides, the modified range-Doppler imaging algorithm is derived, being verified to be correct and feasible via the simulation and the real-time imaging.

miniature SAR; radar imaging; FMCW; modified range-Doppler algorithm

2017-01-10;

2017-01-22

潘勇先(1977-),女,工程师,硕士,研究方向:雷达信号处理;刘丽(1978-), 女,工程师,硕士,研究方向:雷达信号处理。

TN958

A

1009-0401(2017)01-0001-04