集对分析在远程教学过程管理中的应用

宋金玲

摘 要 远程教育是我国普适教育的一种主要形式，在提高学生在线学习能力和线下知识理解和掌握方面一直是远程教育的关键节点。加强远程教学过程管理，提高学生的线下“统一考试”的知识和考试通过率。运用集对分析方法对远程教学过程和试卷难易程度进行分析，并通过近5年学生应试成绩进行实证研究，为远程教育教学过程完善提供一种参考。

关键词 远程教学 综合评价 集对分析 联系度

中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2017.02.063

Abstract Distance education is one of the main forms of universal education in our country. It has been the key point of distance education to improve students' ability of online learning and understanding and mastering the knowledge. Strengthen the management of distance teaching process， improve the students' knowledge of the unified examination and the passing rate. This paper uses the set pair analysis method to analyze the distance teaching process and the degree of difficulty of the examination paper， and carries on the empirical research through the past 5 years students' examination results， which provides a reference for the improvement of the teaching process of distance education.

Keywords distance education； comprehensive evaluation； set pair analysis； connection degree

1 遠程教育过程管理状况分析

我国远程教育的发展已经进入逐步完善阶段，从传统的考试分析，到学生在学习过程中的状态调整分析，①②本文结合结对分析思想探索建立一种综合评价方法，建立远程教育课程学习状况、知识点掌握程度和在线互动交流、线下考试成绩指标体系的评价模型是国内远程教育一直所关注的问题之一。

在对于评价问题，传统思维方式是选取指标，但是指标选取的既简约，又能较好地反映研究问题是关键，避免使指标种类增多，具有科学性、完备性、独立性和可操作性。

2 集对分析原理

集对分析原理其核心思想是将确定、不确定视为相互联系、相互影响、相互制约的关系系统，是一种不确定性理论。

2.1 集对分析综合评价模型

赵克勤在1989年提出构建集对分析（Set Pair Analysis，SPA）这样一种系统分析理论方法。③它的基本原理是从三个角度，同、异、反来反映所研究的事物向正反两个方面发展的不确定性，并把正反两个方面刻画为两个相互联系的不同事物。同异反联系度及其数学表达一般定义为：采用同一度、差异度、对立度加以描述，即集合A0与集合B1的同一度，并简记为a；f/n为集合A0与集合B1的差异度，简记为b；p/n为集合A0与集合B1的对立度，简记为c。为全面刻画两个集合A0、B1总的联系状况，用联系度表示为

式中：a，b，c满足归一化，即a+b+c=1；差异不确定度的系数i的取值范围为[-1，1]，i取-1与1时，都是确定性的，i在-1～1时，随着i→0，不确定性明显增加；而对立度系数用符号j表示，规定其取恒值-1。这种刻画方式的a、c是相对确定的，而b是表示相对不确定的。由关系式可见，通常联系度在一般情况下表示为等式右边的式子，在特殊情况下才是一个数值，称为联系数。

2.2 远程教学过程管理运行状况综合评价模型

由上述的集对分析思想构建接远程教育课程学习状况、知识点掌握程度和在线互动交流、线下考试成绩指标体系的评价模型，用此模型对远程教育的工商管理专业教学过程2010-2014年的线上学习和线下考试运行状况进行了综合评价。④⑤分别将远程教学过程管理的学习状况、知识点掌握程度和在线互动交流、线下考试成绩指标及它们的评价标准，N个指标，归纳为符合Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级标准的指标数目分别为N1、N2、N3（N1+N2+N3=N），则认定不同等级作评价标准时，对线下统考考试成绩类指标，在制定了三级评价标准后，当N个指标中，符合Ⅲ级标准的指标数目N3为集对中的两个集合共同具有的特性数；符合Ⅰ级标准的指标数目N1为集对中的两个集合共同具有的特性数；符合Ⅱ级标准的数目数N2为集对中的两个集合既不共同具有，也不相互独立的特性数。学习状况、知识点掌握程度状况、在线互动交流、线下考试成绩的联系度表达式可以用同一度a、差异b和对立度c。因此，考试成绩功能的联系度表达式中的a，b，c分别为

结合目前远程教育试题库建设，以北京交通大学远程教育为例，利用2010至2016年的资料，运用集对分析方法进行远程教育实际测算对其运行状况进行评价。设计出北京交通大学远程教育运行状况评价指标体系，选取以下9个评价指标进行分析：其中，x1： 教材学习系数提高率（%）；x2：有效在线学习的增长率（%）；x3：主要知识点掌握能力提高率（%）；x4：师生在线教学互动增长率（%）；x5：线下统考及格提高率（%）；x6补考通过率提高率（%）；x7：试卷难易程度改良程度（%）；x8：完成在线作业比例增长率（%）；x9：学生整体水平增加率（%）。笔者以远程教育的统计资料为依据，形成以Ⅰ级标准，Ⅱ级标准，Ⅲ级标准，其含义是一级为最优值，二级为平均值，三级为最劣值。

3 远程教育过程管理系统集对分析法的综合评价步骤

首先，给出要评价对象的指标（或因素）论域即X=[x1，x2，… xn]。

其次，应明确评语等级论域，通常采用“均分原则”将其分成3级论域，考虑到€%e的取值范围只能是[-1，1]区间，过程管理效果很好（A）：[0.33，1]；效果一般（B）：[-0.33，0.33]；各环节协调性差（C）：[-1，-0.33]。

然后，确定指标权重，可以表示为：W=[W1，W2，…，Wn]。反映了各指标在评价系统中价值地位的系数，权重指每个指标对系统的贡献大小，指标权重可以通过层次分析法得到。

系统风险性的评价结果，随机抽样者打分形成远程教育过程管理效果指标，指标权重采用：

W=[0.11，0.14，0.05， 0.04，0.19，0.09，0.22，0.10，0.06]

通常情况下，要考虑不同专家对评价问题的判定依据自己的爱好、工作经验以及专业等方面的考虑有时需要进行指标含义的界定引导，这里选取3位专家为权重W=[0.2，0.3，0.5]，可得：€%e=[0.2，0.3，0.5]€I6（）€I6（1，，）T=0.37+0.36+0.27

聘请3位专家，针对2010，2012，2014年远程教育实际状况，应用集对分析对其进行评价。打分评价和评价结果如下所示。

（2010）€%e=0.64+0.24i+0.12j；（2012）€%e=0.53+0.29i+0.18j；（2014）€%e=0.39+0.47i+0.16j

根据上述方法，以Ⅲ级作评价标准，可得该远程教育指标中的评价值。由表1可见，各年均产生了不同的效果。并且指标值在2010年至2014年略有改进和提高，这与实际情况相符，每个学期在线管理要求和完成作业的不同，线下考试的通过率也有明显提高，并且增加了对学习的兴趣。

综上所述，远程教育过程管理运行状况用集对分析评价综合评价简单易懂，该方法综合评级是可行的。

4 结论

我国远程教育应不断完善教学过程管理是一个多目标、多指标的综合评价过程。探索选取适当的方法对其进行评价是非常重要的。由此得到以下结论。

（1）多种评价方法的运用，形成客观反映教学过程的教与学互动效果是非常重要的。通过大学远程教育5年数据使用集对分析方法评价得出的综合评价结果可以看出，结论与实际相符，说明这种方法是具有一定的合理和可行的，其结果具有一定的可信度，為远程教育综合状况评价提供了新方法。

（2）远程在线学习、知识点掌握、线下考试等指标采集的数据应积累和分阶段分析，短时间数据分析有一定的局限性，建议采用动态跟踪和相关指标细化的系列评价方法，其结果更加客观、真实。

结合北京交通大学远程教育自身的特点以及评价指标体系的设计原则，计算过程简单，可比性强，结果与实际情况相符，表明将该方法运用于远程教学过程管理运行状况综合评价中是切实可行的。

注释

① 刘明.现代远程教育考试模式改革初探[J].考试周刊，2012（62）：5.

② 闫峰，孙淑霞，张辉.论试卷分析的基本内容及对教学反馈的评价作用[J].黑龙江畜牧兽医（科技版），2013（6）：179-182.

③ 赵克勤.集对分析及其初步应用[M].杭州：浙江科学技术出版社，2000：1-3.

④ 荆玉焕.论远程教育考试管理的宏观控制[J].成人教育，2010（12）：55-56.

⑤ 范军.现代远程教育模式下之考试管理信息化初探[J].教育信息化，2006（8）：59-61.