Excel在生物统计学普哇松分布概率计算中的应用

白俊艳++贾小平

摘要 对普哇松分布的概率计算中的POISSON函数的应用及注意事项进行阐述，在POISSON函数的提示框中最后选项如果选“false”，则结果是显示P（X=x）的概率，而当最后一项选择“true”，则显示的概率是P（X≤x） 。普哇松分布的概率计算上来看，Excel统计分析功能略胜于SAS和SPSS。

关键词 Excel；生物统计学；普哇松分布；POISSON函数

中图分类号 G642.0 文献标识码 A 文章编号 1007-5739（2016）22-0287-01

生物统计学是研究数据资料的收集、整理、分析、解释的一门科学[1]，也是畜牧、兽医、农学、微生物、医学等领域中不可缺少的统计工具，越来越多的数据分析离不开生物统计学的原理。在生物统计学中的上机实习是提高学生动手能力和解决问题能力的重要环节，在本次的教学改革与实践中，已经把二项分布、正态分布、普哇松分布等的概率计算纳入生物统计学的实践教学中。一方面可以让学生针对不同数据清楚其分布类型，针对不同分布类型选用不同的Excel函数模块，另一方面通过不同分布的概率计算，可以将课本上所学的知识很好地应用于实践数据分析。本文主要介绍利用Excel中的POISSON函数来计算普哇松分布的概率，现就POISSON函数的具体应用情况及注意事项进行介绍。

1 普哇松分布

普哇松分布（Poisson，也称泊松分布）是二项分布的一种极端形式，就是说某种试验结果或某种事件发生的概论极低（P很小）。因此，在应用中很容易将普哇松分布与二项分布混淆，普哇松分布的特点就是λ=π=σ2。普哇松分布的概论函数为[1]：

2 普哇松分布的概率计算示例

例题：已知某地区的牛群中每年出现怪胎的次数服从普哇松分布，每年出现怪胎的次数的平均数为2，计算该地区一年中出现3次怪胎的概率以及出现3次和3次以下怪胎的概率。对于这一问题，很显然牛群中每年出现正常胎和怪胎2种结果，而且怪胎出现的概率极低（平均2次），因此其属于普哇松分布。由于已经知道“每年出现怪胎的次数的平均数为2”，即就有λ=μ=2，因此该地区为出现3次怪胎的概率为：

2.1 出现3次怪胎的概率

利用以上公式可以直接计算普哇松分布的概率，但是因为需要记住公式，并且需要手动来计算，所以还是比较烦琐的。对于这一问题，可以借助Excel中的函数来快速计算出其概率。

首先在Excel中，选定空格按照以下顺序：插入—fx函数—统计—POISSON，出现图1提示框，在提示框中从上到下依次输入3、2、false，点击确定。就可以获得该地区出现3次怪胎的概率为0.180 4。

2.2 出现3次及3次以下怪胎的概率

首先在Excel中，选定空格按照以下顺序：插入—fx函数—统计POISSON，就会出现图2提示框，在提示框中从上到下依次输入3、2、true，点击确定。就可以获得该地区出现3次及3次以下怪胎的概率为0.857 1。

3 结语

随着计算机技术的发展，已经有更多的软件被应用于生物统计学，如Excel[2]、SAS[3]、SPSS[4-5]等，但是不同统计软件具有着不同的统计特点，如Excel统计功能更为简单，适合生物统计学的初学者。SAS统计功能比较宽广些，因其统计模块的限制，所以更适合能够自己编写程序的学者。SPSS的统计功能更为强大，几乎具备了所有的统计分析功能，操作相对简单、直观[6-8]。

虽然从统计分析上来看，SAS和SPSS的统计分析功能略胜于Excel，但是Excel也具有其独特的地方，如对二项分布、正态分布、普哇松分布等常用分布的概率计算来说Excel就显得简单多了。在普哇松分布的概率计算中虽然就是一个POISSON函数，但是针对不同问题这个函数里最后面的选项却不同，在POISSON函数的提示框中最后选项如果选“false”，则结果是显示P（X=x）的概率，而当最后一项选择“true”，则显示的概率是P（X≤x）[9-11]。

4 参考文献

[1] 张勤.生物统计学[M].北京：中国农业大学出版社，2009.

[2] 王香萍，王文凯，李俊凯，等.EXCEL中关于生物统计中两组平均数的应用方法及探讨[J].考试周刊，2011（6）：180-181.

[3] 黄中文，张丹.生物统计与SAS教学中大学生自主学习能力的培养[J].新乡学院学报（社会科学版），2013，27（5）：140-142.

[4] 白俊艳，贾小平，张小辉，等.生物统计学课程改革与实践[J].畜牧与饲料科学，2013，34 （10 ）：57-58.

[5] 白俊艳，徐廷生，张小辉.生物统计附试验设计课程考核方式的改革与实践[J].教育教学论坛，2015（18）：247-248.

[6] 李萍，胡琼波. Excel 2000在生物统计中的应用[J].岳阳职业技术学院学报，2005（3）：51-53.

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[8] 赵秀敏.Excel和SPSS在生物统计课程教学中的应用[J].河南农业，2014（18）：30-31.

[9] 范平，崔党群，詹克慧，等.Excel软件在生物统计实验教学中的综合开发应用[J].实验技术与管理，2003（2）：65-69.

[10] 霍志军，李菊艳，潘晓琳.Excel在农业生物统计分析中的应用[J].现代化农业，2003（9）：28-30.

[11] 余月萍，郑明辉.应用EXCEL进行农业生物统计分析[J].武夷科學，2000（1）：160-166.