钢筋混凝土柱子抗侧性能数值模拟

陈岳川

摘 要：文章简要介绍了混凝土损伤塑性模型，参考中国的混凝土规范和相关的研究文献，运用ABAQUS对钢筋混凝土柱子的抗侧进行数值模拟，验证了损伤塑性模型在数值模拟中的可行性，为钢筋混凝土结构基于损伤塑性模型的数值模拟提供参考。

关键词：混凝土损伤塑性模型；钢筋混凝土柱子；数值模拟

1 混凝土损伤塑性模型

混凝土材料由于高度的离散型和复杂性，没有简单的本构模型可以准确模拟，目前在数值模拟中较为广泛使用的是损伤塑性模型。混凝土内部的微裂缝对其力学性能影响很大，在小幅值的荷载作用下，应力不超过受拉破坏应力或受压屈服应力时，混凝土可视为线弹性材料；若荷载持续增大，微裂缝也会跟着发展集合，当应力超过受拉破坏应力或受压屈服应力，且形成了宏观的裂缝，材料进入弹塑性，此时混凝土因損伤导致强度和刚度下降，这种损伤是不可逆的，对于混凝土的后续承载性能有重大影响，需要在本构模型中予以考虑和体现。损伤塑性本构模型引入损伤变量来衡量这种损伤对混凝土力学性能的影响。

通用有限元软件ABAQUS中可以定义混凝土的损伤塑性模型来模拟混凝土的力学性能，主要的假设破坏机理是混凝土材料的拉裂和压碎，而屈服面的发展由两个硬化常数来控制。这种模型可以用来模拟单向加载、循环加载及侧压下的动态加载等，在加载时可以对材料的刚度恢复进行控制，可通过调整弹塑性本构方程来改善软化阶段的收敛速度。

2 模型建立

本文对华南理工大学高层建筑结构研究所所做的一个构件实验进行模拟，该构件几何尺寸和配筋如图1所示。

如图1所示，柱子的截面尺寸为0.4m×0.4m，高1.6m，基座长1.2m，截面为0.4m×0.4m，保护层为20mm，纵向钢筋配筋为12C20，均匀分布在柱子的四周，箍筋为A10@100，从柱子上部直至基座，柱子上部箍筋比纵筋底50mm，混凝土采用C40，重度为2500kN/m3，弹性模量为32.5GPa，泊松比为0.2，其他参数见表1、表2。钢筋的重度为7800kN/m3，弹性模量为210000MPa，其他参数见表3。

根据《混凝土结构设计规范》，参考混凝土本构关系研究相关文献损伤塑性模型研究相关文献的建议，取C40混凝土的损伤塑性模型的应力-非弹性应变关系和损伤因子—非弹性应变关系如表1所示。

通过ABAQUS参考使用手册和建模相关资料，建立与实验一致的钢筋混凝土柱子模型，如图2所示。混凝土采用损伤塑性模型，参数同上述测试单元，单元类型为三维8节点减缩积分实体单元（C3D8R），钢筋本构模型采用二折线模型，如表3所示，单元类型为三维2节点桁架单元（T3D2）。将纵筋和箍筋布置好后向合成（Merge）钢筋笼，再将钢筋笼移动至混凝土合适的位置，并将其嵌入（Eembedded）到混凝土中，对基座底部施加固支，在柱子顶部和旁边建立两个参考点，顶部的参考点与柱子的上表面耦合（Coupling），在第一步对该点施加1500kN集中力，旁边的参考点与柱顶侧面0.2m高的面积耦合，在第二步对该点施加0.09m的侧向位移，记录该点的位移和反力，以和实验的数据对比。

3 计算结果

计算模拟了0.4m×0.4m柱子在轴力为1500kN时由于地震或其他原因产生了侧向位移，在这过程中抗侧承载力的变化，将计算得到的曲线与实验记录的曲线进行比较，如图3所示。由沙漏模式引起的虚假能量占外力功的比例最大为0.03，而且是在加载的最后，单元变形比较大时，在最大荷载处约为0.02，说明模型是比较合理的。

由图可知，计算得到的曲线与实验记录的曲线比较吻合，在上升段模拟的曲线和实验曲线最贴近，其后模拟的曲线先打到最大值，而实验的曲线则随后也达到了最大值，实验的最大值比模拟的最大值大，而且要更大的位移才出现，模拟曲线的下降段比实验曲线的下降段平缓，在位移达到65mm左右，实验的曲线下降与模拟的曲线相交，此后实验曲线在模拟曲线下边，实验最大荷载为297kN，模拟的最大荷载为281kN，相差5.7%，实验最大荷载出现在位移为21mm处，模拟最大荷载出现在19mm处，相差10.5%，在可以接受的范围内。

图4至图7反应了混凝土在达到最大加载时的塑性应变、裂缝开张以及受压受拉损伤状况。由图4、图5可知，最大拉应变出现在柱子受拉一侧的柱底，裂缝主要是由柱底受弯引起的裂纹，与概念相符合。由图6可知，混凝土柱子最大受压损伤系数出现在柱子受压一侧柱底，略小于0.5，但压应力应经过了最大抗压强度，混凝土已经软化。由图7可知，柱子受拉一侧出现比较严重的受拉损伤，混凝土柱子最大受拉损伤系数出现在柱子受拉一侧柱底，差不多达到设定的最大损伤因子。以上状况与实验观测结果基本相同，说明模型的模拟结构较好。

4 轴压比对钢筋混凝土柱抗侧承载力的影响

在一定的轴力作用下对混凝土柱子抗弯有利，但当轴力大到一定程度时反而对柱子抗弯不利。下面将通过改变柱子的轴压比来比较极限承载力的大小，研究轴压比对荷载-位移曲线的影响如图8所示，轴压比0.9时位移加载到30mm左右模型就不收敛。由图可知，轴压比大小会影响钢筋混凝土柱子的极限抗侧承载力，提高轴压比可以提高柱子的极限抗侧承载力，但轴压比到了0.7以后则极限抗侧承载力差不多，轴压比0.9时极限承载力比轴压比0.3时提高27.6%，而轴压比0.9时极限承载力比轴压比0.7时仅提高了2%，而且提高轴压比会使柱子在较小的侧向位移下就达到极限抗侧承载力，由图还可知道，轴压比越大，位移-荷载曲线的下降段越陡，承载力下降速率也越大，可见轴压比的提高会使柱子的延性变差。

5 结论

本文参照《混凝土设计规范》及相关文献，通过ABAQUS提供的损伤塑性混凝土模型对实验的钢筋混凝土柱子进行了数值模拟，得到了比较吻合实验记录数据的结果，并对一些参数进行了分析，得到了以下结论：

（1）损伤塑性模型通过损伤因子来衡量混凝土的损伤程度和刚度的下降程度，清晰地给出损伤后混凝土的本构关系，并且证明了在非线性数值模拟中是可行的。

（2）混凝土损伤塑性模型的参数取值主要参照规范和经验，是在大量的实验数据上统计出来的，需要进行更多更精准的实验才能对参数取值提供更好地参考。

（3）轴压比对钢筋混凝土柱子的性能有较大影响，在一定范围内增大轴压比，可以提高柱子的极限抗侧承载力，但轴压比的提高会使柱子的下降段变陡，延性变差。

（4）损伤塑性模型虽然能比其他模型更为吻合地模拟混凝土的性能，但这种模型不能考虑钢筋与混凝土之间的滑移，可以在损伤塑性模型的基础上研究一个更能接近实际的模型。

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