折衷型模糊多属性决策方法在页岩气开发中的应用

姜宝胜　吴飞　郭坤　龚佃选

摘要：为了建立页岩气目标优选体系，采用了折衷型模糊多属性决策模型进行研究。根据页岩气自身的性质及开发条件提取了14个指标，并运用层次分析法确定权重。将指标数据用三角形模糊数来表达，构建模糊决策矩阵。之后计算评价单元与模糊正负理想之间的距离，计算隶属度来进行模糊优选决策。最后以实际区域进行验证，结果与实际情况相符。

关键词：页岩气资源；层次分析；折衷型模糊多属性决策；资源勘探；模糊決策矩阵 文献标识码：A

中图分类号：TE3 文章编号：1009-2374（2017）01-0157-03 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2017.01.076

随着石油天然气能源的大量消耗，页岩气的勘探价值受到广泛的关注。国内一些学者对页岩气资源做了不同程度的评价，建立的页岩气评价参数标准及开发选区体系也不尽相同。任垒等（2012）在参考北美海相页岩气评价标准的基础上，结合下侏罗统陆相页岩成藏特点，通过建立模糊综合评判模型对四川盆地下侏罗统陆相页岩气进行综合评价。康园园等（2013）通过模糊数学方法对目标区进行综合评价。王世谦等（2013）对影响页岩气藏规模和产能大小的关键评价参数及其取值标准进行了探讨。李武广等（2013）在综合考虑地质条件、经济效益、环境影响等多方面影响因素的前提下，通过专家评议和层次分析相结合的方法确定评价指标的权重，利用模糊优化法对这些有利区进行综合评价。本文在总结借鉴前人的研究成果的基础上结合我国页岩气勘探情况，采用折衷型模糊多属性决策方法进行评价，为页岩气开发评价提供新的解决途径。

1 参数与权重的确定

李武广等结合国内外页岩气开发经验和页岩气自身的性质，将指标参数划分为资源地质条件和开发利用条件。资源地质条件包括资源丰度A1、有效厚度A2、有机质丰度A3、渗透率A4、吸附量A5、埋藏深度A6、原地应力A7、成熟度A8这8个不同的参数；根据开发条件包括裂缝发育程A9、水文条件A10、构造条件A11、市场需求A12、地形条件A13、基础设施A14这6个技术条件。并通过层次分析法确定权重见表1：

2 基于折衷型模糊决策的评价选区决策

2.1 折衷型模糊决策的基本原理

从原始的样本数据出发，先虚拟模糊正理想和模糊负理想，其中模糊正理想是由每一个指标中模糊指标值的极大值构成；模糊负理想是由每一个指标中模糊指标值的极小值构成。然后计算各备选对象与模糊正理想和模糊负理想之间的距离。在此基础上，再计算各备选对象属于模糊正理想的隶属度，其方案优选的原则是，隶属度越大，该方案越理想。

2.2 折衷型模糊决策的基本步骤

Step1：指标数据的三角形模糊数表达。

设a是一个具体的精确数，由三角模糊数的定义，则a表示成三角模糊数的形式为：

当所有的属性指标全部化为三角模糊数后，设此时得到的模糊指标矩阵为。

Step2：模糊指标矩阵F归一化处理。

一般地，设有N个评价对象，对于第个评价指标而言，在F中对应有N个模糊指标值，记为。归一化后的模糊指标矩阵表示为。

Step3：构造模糊决策矩阵。

将归一化后的模糊指标矩阵R进行加权处理可得到模糊决策矩阵，这里我们采用普通的加权方式，即若，则：

Step4：确定模糊正理想M +与模糊负理想M -。

设：

，

是模糊决策矩阵D中第j列的模糊指标值所对应的模糊极大值；是模糊决策矩阵D中第j列的模糊指标值所对应的模糊极小值。

Step5：确定评价对象 j与模糊正理想M +之间的距离。

Step6：确定评价对象i与模糊正理想M -之间的距离。

Step7：模糊优选决策。

设评价对象以隶属度从属于模糊正理想，则：

显然，若与越接近，则越接近于1。按隶属度从大到小进行排序。越大，表示评价对象越优。最后按隶属度的排序结果确定评价对象的优劣。

3 实例分析

川南、川东、渝东南、黔北、鄂西等上扬子地区是我国页岩气主要远景区之一，收集了这些气藏区块的上述14方面的指标数据（表2）。

根据以上折衷型模糊多属性决策方法原理，利用表2中的数据，可以到三角模糊矩阵见表3。

使用MATLAB对折衷型模糊多属性决策方法原理进行编写程序。经过计算，可以得到页岩气各选区的隶属度见图1：

4 结果分析

隶属度越大，评价对象越优。这10个区块综合评价值从好到差依次是2区、1区、8区、3区、6区、7区、5区、4区、10区、和9区。结论与中各个区块的实际情况相符。2区、1区已达到工业气流，3区实现了小规模开发，并且是具有潜力的大型页岩气田。实践证明折衷型模糊多属性决策方法在页岩气开发评价中的应用是可行的，具有一定的合理性，可以为以后的页岩气开发评价提供依据。

参考文献

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项目基金：国家自然科学基金项目（No.11301120，No.11601151），河北省自然基金项目（No.A2015209189），河北省青年拔尖人才支持项目。

（责任编辑：秦逊玉）