学习调查要“五会”

王长颖

在学习“普查与抽样调查”时，同学们要做到如下“五会”：

一、会选择调查的方式

统计调查是收集数据的常用方法，一般有普查和抽样调查两种.普查的结果比较精确，但要花费大量人力、物力和时间，有些调查没有必要而且也不可能进行普查.抽样调查在实际生活中应用广泛，但由于样本选择的差异，不同的抽样调查得到的结果可能有一定的差距.

例1 （2016·江苏盐城）下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ）.

A.对我国初中学生视力状况的调查

B.对量子科学通信卫星上某种零部件的调查

C.对一批节能灯管使用寿命的调查

D.对“最强大脑”节目收视率的调查

【解析】选项A，对我国初中学生视力状况的调查，工作量大，适合用抽样调查；选项B，虽然工作量较大，但要求高，不能有任何闪失，必须进行普查；选项C，对一批节能灯管使用寿命的调查，破坏性比较强，适合抽样调查；选项D，工作量大，但不需要精确的结果，适合用抽样调查.因此，应选B.

【点评】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查、事关重大的调查往往选用普查.

二、会进行样本的选取

为减少不同的抽样调查带来的差异，在抽样时要注意：（1）所选取的调查对象要具有代表性；（2）所取的样本要足够大；（3）注意调查个体数目的大小与总体的关系.

例2 为了调查全市初中生人数，刘强同学对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200.全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数约为12万.但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差.请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因.

【解析】根据抽样时的注意点来寻找产生错误的原因：样本在总体中所占比例太小，或样本不具代表性、广泛性、随机性.

【点评】“代表性、广泛性、随机性”是抽样调查中必须注意的关键点，否则就会得到不恰当的结论，失去调查应有的价值.

三、会判断抽样调查中的总体、个体、样本、样本容量

样本是总体的一部分，样本通常只包括一部分个体，样本中个体的数目叫做样本容量，样本容量没有单位，样本的特征在一定程度上能够反映总体的相应特征.

例3 （2015·山东聊城）电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象.某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查.在这次调查中，样本是（ ）.

A.2400名学生 B.100名学生

C.所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况

D.每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况

【解析】这次调查的总体是2400名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况是个体，所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况是样本，样本容量是100.故选C.

【点评】统计是对数据进行分析，所以在描述总体、个体、样本时必须指出它们研究的指标.总体、个体、样本的考查对象在同一问题中应该是统一的，即具有相同的数据属性.

四、会设计调查问卷

调查、收集数据，应先设计调查问卷，调查问卷通常包括调查目的、调查对象、调查内容和问题，设计的问题应简单明确，提出的问题不能带有个人观点，供选择的答案应尽可能全面.

例4 小明就本班同学的学习习惯进行了一次调查，他设计了以下三个问题：

（1）每天你用多少时间来做作业？

（2）你上课认真听讲吗？

（3）你抄袭别人作业吗？

你认为他的设计是否恰当？若不恰当，说说存在的问题和你的建议.

【解析】不恰当.“每天做作业的时间”不一定相同，应说明是最长时间或平均时间；“上课认真听讲”可能有时间长短的不同，可改为“你每堂课平均有多少时间能认真听讲”；“抄作业”是不良的行为，如果采用口头询问的方式进行调查，可能得不到真实的答案，可做无记名的问卷调查，以选择题的形式出现，按照从不抄作业、偶尔抄作业、经常抄作业、总是抄作业等四个层次设计选项.

【点评】尽管设计的问卷可千变万化，但必须遵循问卷设计的基本要求.

五、会用样本估计总体

样本虽然不能完全代表总体，但当选择的样本数据与样本容量适当时，用样本去估计总体就具有一定的可靠性.

例5 （2016·湖北黄石）黄石農科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%，请估计黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有（ ）.

A.971斤 B.129斤

C.97.1斤 D.29斤

【解析】根据样本估计总体中蚕豆种子的不发芽率，可由样本中蚕豆种子的发芽率求得.因为蚕豆种子的发芽率为97.1%，所以蚕豆种子的不发芽率为1-97.1%=2.9%，于是1000斤蚕豆种子的不发芽率是2.9%，所以估计1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有1000×2.9%=29（斤），故选D.

【点评】这里应用了样本估计总体的思想，通过计算随机抽取的样本中蚕豆种子的不发芽率，估计出总体中蚕豆种子的不发芽率，进而求得1000斤蚕豆种子中不能发芽的蚕豆种子的重量.在调查时往往利用样本估计总体的方法进行抽样调查.当样本选择合适时，样本的特征能够很好地反映总体的相关特征.

（作者单位：江苏省南京市第十七中学）