微型脉冲管制冷机调相部件的数值模拟和实验研究

熊 超，夏 明，陈 军，黄 伟，习中立，邹丁立，苏 俊，环 健，刘 燕



微型脉冲管制冷机调相部件的数值模拟和实验研究

熊 超，夏 明，陈 军，黄 伟，习中立，邹丁立，苏 俊，环 健，刘 燕

（昆明物理研究所，云南 昆明 650223）

由于脉冲管制冷机冷端没有运动部件，具有可靠性高、寿命长、振动小等优点，非常适合应用于空间领域。本文介绍了一款微型脉冲管制冷机的基本结构、数值模拟和实验性能，其线性压缩机采用动磁式结构，板弹簧支撑和间隙密封技术，膨胀机的蓄冷器和脉冲管为同轴型布置，这种结构使冷头与器件之间的耦合非常方便。使用SAGE软件对脉冲管制冷机的调相机构进行数值模拟，并对模拟结果进行实验验证。

动磁式线性压缩机；微型脉冲管制冷机；调相机构；数值模拟

0 前言

近几十年，空间用红外探测器组件成为低温制冷机的重要应用领域，由于空间设备不可维修、单位重量发射成本高以及能源有限等特点，对空间用低温制冷机提出了严苛要求，制冷机的寿命、可靠性、效率、低振动和紧凑性等成为制冷机研究者研究的方向[1-2]。斯特林制冷机和脉冲管制冷机是两类典型的空间用回热式低温制冷机，特别是脉冲管制冷机，由于其冷端完全取消了运动部件，具备结构简单、冷头振动和电磁干扰小、可靠性高以及寿命长等优势，成为空间用低温制冷机研究的一个重要方向[3]。1998年，美国卫星上的红外探测器组件首次成功使用了两台脉冲管制冷机为其提供冷源，标志着脉冲管制冷机产品正式进入空间领域[4]。

空间用碲镉汞（HgCdTe）中长波红外焦平面阵列一般工作在60～80K温区，需要1～2W制冷量，脉冲管制冷机是其理想冷源。针对这一应用场合，以AIM-IR公司SL400-PTC14和Thales公司LPT9510脉冲管制冷机为模板[5-6]，昆明物理研究所开展了微型脉冲管制冷机的研制工作，制冷机代号为C391。项目的主要设计目标为：在60～80K温区提供不少于1W的制冷量，获得1W@80K和1W@60K制冷性能时，其输入电功分别不大于60W和100W。针对空间红外探测器组件对制冷机的要求以及制冷机与现有杜瓦之间的耦合方式，本项目主要在制冷机结构、轻量化设计和可靠性提升等方面做了大量工作。本项目设计的C391采用动磁式线性压缩机驱动，相对动圈式线性压缩机而言，其可靠性和寿命均有明显的提升。为了方便与成熟的杜瓦耦合，冷指采用同轴型结构，虽然在制冷性能上有所牺牲，但相对于其他冷指结构而言，其取冷和与杜瓦耦合更便捷。在制冷机整机的轻量化和紧凑性方面，本文对压缩机和冷指结构进行了反复优化，在保证制冷性能不明显衰减的情况下，减小整机重量，实现紧凑化和轻量化设计。

1 微型脉冲管制冷机（C391）简介

为了给空间红外探测器组件提供低振动噪声的冷源，根据小型气动分置式斯特林制冷机的样机外形，昆明物理研究所研制了一款单级同轴微型脉冲管制冷机，代号为C391，制冷机整机质量小于2.3kg，其中线性压缩机重量小于1.6kg，脉冲管膨胀机质量小于0.7kg。

线性压缩机采用动磁式直线电机驱动，采用活塞对置分布、板弹簧支撑和间隙密封等技术，保证了压缩机的无油润滑和低振动噪声的设计目标。动磁式直线电机驱动的线性压缩机相对于动圈式线性压缩机而言，它的励磁线圈在工质气体之外，因此解决了飞线断裂、引出线部位工质泄露和漆包线释放有机气体导致工质污染等问题，其结构更紧凑，可靠性更高，寿命更长。能满足空间用探测器组件对制冷机提出的使用要求。

为了使用成熟的杜瓦组件与之耦合，不需要专门设计杜瓦组件与之匹配，本项目研制的C391冷端与昆明物理研究所已有的小型气动分置式斯特林制冷机冷端一致，脉冲管膨胀机采用同轴结构，即蓄冷器为环形，脉冲管布置在蓄冷器中间。这种结构的缺点是冷头存在180°折弯，造成很大的气流扰动和转弯损失，同时蓄冷器与脉冲管沿轴向的温度不匹配使其内部存在径向不可逆温差传热，降低了制冷机效率，因此为了满足设计目标，制冷机的结构设计和性能优化难度更大。惯性管和气库组成的调相部件设计在脉冲管制冷机的热端，气库体积在100cm3左右，惯性管采用多段不同尺寸的无氧铜管制成。根据实际的使用要求，以及整机结构布置的合理性与紧凑性，可以将调相部件安装在合适的地方，比如脉冲管冷指的热端、压缩机的一侧或单独形成一个模块。

2 C391调相部件的数值模拟

回热式低温制冷机之所以能达到制冷效果，主要是由于工质气体的压力波和质量流之间存在一定的相位差。斯特林制冷机的膨胀机中存在一个运动的推移活塞，通过主动调节压缩活塞与推移活塞之间的相位，使压力波与质量流之间的相位关系最优化，从而保证较优的制冷效果。而脉冲管制冷机与斯特林制冷机最大的不同在于其膨胀机没有运动部件，因此在可靠性和寿命方面具有先天的优势。但正因如此，脉冲管制冷机只能通过调相部件来被动获得所需的压力波与质量流之间的相位。纵观脉冲管制冷机的发展历程，其性能的每一次大幅度提升也基本上是伴随着调相部件的优化和改进而获得的。所以对脉冲管制冷机调相部件的研究是提高制冷机整机效率的关键所在。调相部件是脉冲管制冷机的核心部件，对性能影响较大，为了提升脉冲管制冷机的性能，本文使用美国Gedeon Associates公司的SAGE软件着重对C391的调相部件进行数值模拟和优化，并对优化结果进行试验验证。SAGE软件通过对制冷机内部工质的质量、动量和能量守恒方程，以及理想气体状态方程进行数值求解，模拟内部复杂的交变流动状态，计算内部动态参数和制冷性能，能够较真实地反应C391内部状态参数的变化。通过选择SAGE软件内部提供的各种模型组成制冷机整机模型，改变和调整模型的相应参数，使其尽量与实际情况相对应，其建模界面如图1所示。在其余参数调整到最佳状态或制冷机实际工作状态下，重点对脉冲管制冷机调相部件的结构参数进行数值模拟和优化，这些参数包括：惯性管的段数、长度、内径以及气库的体积。

2.1 惯性管尺寸数值模拟

与斯特林制冷机不同，脉冲管制冷机的膨胀机冷端没有运动部件，它通过调相机构来获得所需的质量流和压力波之间的相位差。调相机构经历了小孔、双向进气、多路旁通和惯性管加气库等阶段的研究，其中，惯性管加气库调相机构具有调节范围宽和不大幅增加压缩机功耗等优点，而且不会产生直流现象，是脉冲管制冷机目前被广泛应用的一种调相方式。本项目采用多段惯性管加气库的调相方式，通过SAGE软件对惯性管的内径和长度分别进行数值模拟，结合制冷机的实际情况，固定制冷机的运行参数和尺寸参数，对制冷机使用一段惯性管和两段不同尺寸惯性管时的性能系数（Coefficient of Performance，以下简称COP）进行优化模拟，使COP满足项目要求的同时，保证脉冲管制冷机整机的轻量化和紧凑性设计。

图1 C391的SAGE软件数值模拟

惯性管是利用工质气体在长颈管内的惯性、阻性和容性作用而产生质量流与压力波之间的相移，从而获得所需的惯性管入口处的相位关系。理想状态下的惯性管为一段变截面的细长管，而实际上这种细长管制作工艺非常复杂，定制则价格高昂，所以一般采用一段或多段不同尺寸的细长管进行替代，以达到相似的调相效果。

首先对制冷机使用一段细长管时的整机COP进行数值模拟，如果一段惯性管能达到制冷机的性能要求，且体积较小，则优先考虑使用一段惯性管作为制冷机的调相部件。图2为制冷机使用不同内径的单段惯性长度与整机COP之间的关系。根据已有的标准细长管尺寸来确定单段惯性管的内径，从图中可以看出，内径为2.0mm，长度为2.9m时，制冷机的COP达到最大5.33%。每一种内径的惯性管均对应一个最佳的长度，此时COP最大。

由于单段惯性管的调相能力相对于多段惯性管而言较弱，接下来对制冷机使用两段惯性管时的整机COP进行数值模拟。当制冷机使用两段惯性管时，其组合方式非常多，经过前期的大量数值分析，综合考虑调相结构的轻量化和紧凑性，以及已有的标准细长管尺寸，选取第一段惯性管内径为1.5mm，第二段惯性管内径为2.5mm。对这两段惯性管的最优长度组合使用SAGE软件进行数值模拟，如图3所示。

图2 不同内径的单段惯性管长度与COP之间的关系

图3中，固定第一段惯性管的长度为某一定值，模拟第二段惯性管的长度与整机COP之间的关系，接着改变第一段惯性管长度，重复之前的模拟。从图中的数据可以看出，不同的第一段惯性管长度均存在一个最佳的第二段惯性管长度，此时COP最大，而每个最佳COP之间的差别不大，因此在惯性管设计过程中，长度和内径的选择具有较宽的适应性。在设计和制作时，我们应该选择变化比较平缓的区域作为惯性管的最终尺寸，这样就能避免存在设计或制作偏差时，制冷机性能不至于大幅度衰减。当两段惯性管的内径分别为1.5mm和2.5mm时，数值模拟所得的最大COP为6.65%，取得最大COP时两段惯性管的长度分别为0.9m和2.6m。

图3 第二段惯性管尺寸与COP的关系

上文对C391采用单段和两端惯性管的调相部件进行了数值模拟，比较模拟结果可知，两段惯性管的调相方式相对单段而言调相能力更强，调相幅度更宽，因此整机的COP也更高。考虑到整机的轻量化和紧凑性，以及装配的简易性，选取两段惯性管作为C391的调相部件，为了使大内径的惯性管更短一些，在牺牲一部分制冷效率的情况下，选取小内径和大内径惯性管的长度分别为1.1m和2.1m，此时整机的COP为6.5%。

2.2 气库体积数值模拟

脉冲管制冷机的气库体积一般较大，设计制冷机的气库时，在不明显降低整机COP的情况下，尽量减小气库体积，使制冷机更加紧凑，质量更轻。使用SAGE软件对气库体积进行数值模拟，如图4所示，从模拟结果可知，气库体积在一定范围内对制冷性能影响较大，但当气库体积大于100 cm3后，制冷机整机COP变化不明显，甚至出现小幅降低的情况，本项目的气库体积设计在100 cm3左右。

图4 气库体积对制冷机COP的影响

3 C391的实验研究

本项目所研制的C391使用两段惯性管加气库的方式进行调相，第一段惯性管尺寸为内径1.5mm，长度1.1m，第二段惯性管尺寸为内径2.5mm，长度2.1m，气库体积为100cm3左右。充气压力为4.0MPa，脉管热端水冷散热温度恒定在20℃，最佳运行频率为52Hz，达到1W@80K制冷性能所需的输入电功为45.7W，获得2W@80K、3W@80K和1W@60K制冷性能所需的输入电功分别为85.3W、129.6W和87.3W。本文主要对C391的运行频率、电机效率、惯性管尺寸和气库体积进行了实验研究。

3.1 C391运行频率的实验研究

制冷机的运行频率对整机的COP影响较大，只有将冷指的最佳运行频率设计在压缩机的谐振频率附近时，制冷机才能达到最佳制冷效果，而冷指的最佳运行频率可以通过优化调相部件尺寸的方式来调节。本项目开发的C391冷指的最佳运行频率设计在50Hz附近，通过优化调相部件，使制冷机在50Hz左右运行时效率最高。图5是制冷机的制冷性能维持在1W@80K时得到的运行频率与输入电功之间的对应关系曲线，图中冷指与压缩机达到最佳匹配的运行频率为52Hz，与膨胀机设计的最优频率存在2Hz的偏差，但膨胀机设计在50Hz左右，且具有宽泛的频率适应性，因此这个运行频率的偏差对整机COP影响较小。

图5 制冷机频率曲线

3.2 C391电机效率的实验研究

图6表示C391的制冷性能维持在1W@80K时，压缩机的电机效率随频率的变化曲线，此处的电机效率只考虑动磁式线性压缩机的定子线圈的铜损耗，没有考虑压缩机的铁芯损耗以及阻尼损耗等。

从图中可以看出，在运行频率为56Hz时，电机效率最高，它与52Hz达到最佳制冷性能存在偏差，且最高电机效率只有55.6%，因此需要进一步开展压缩机与冷指的匹配和直线电动机的优化等工作。

3.3 C391调相部件的实验研究

图7表示C391采用单段惯性管调相时的制冷机性能曲线，分别使用内径为1.5mm、2.0mm和2.5mm的单段细长管作为调相惯性管。图中曲线表示脉管制冷机性能达到1W/80K时所消耗的电功与惯性管长度的关系，由图可知，每种内径的惯性管均存在一个最佳的长度值使制冷机取得最佳制冷性能，采用内径为2.0mm，长度为2.9m的惯性管达到1W/80K制冷性能所耗的电功为58W，此时整机的COP为1.7%。此实验结果与图2的模拟结果趋势非常接近，只是整机的COP差别较大，造成这种差别的原因主要有以下两点：一是模拟结果得到的COP是基于压缩机出口PV功来计算的，而实验结果是基于压缩机的输入电功来计算的；二是模拟结果是基于理想模型而言，而样机的实验过程存在各种非理想过程带来的损耗。

图6 压缩机电机效率曲线

图7 不同内径的单段惯性管长度与输入电功之间的关系

图8表示脉管制冷机的气库为100 cm3，依据之前的数值模拟，第一段和第二段惯性管的内径分别为1.5mm和2.5mm，此时固定第一段或第二段惯性管的长度，另一段惯性管长度对制冷机整机性能的影响。当固定第二段惯性管长为2.1m时，第一段惯性管长度为1.1m能使制冷机获得最佳制冷性能，获得1W/80K制冷性能所需的输入功为45.7W，COP为2.19%。当固定第一段惯性管长为1.1m时，第二段惯性管长度为2.3m能使制冷机获得最佳制冷性能，获得1W/80K制冷性能所需的输入功为45.4W，COP为2.20%。考虑到制冷机的轻量化设计，C391制冷机选择两段惯性管的长度分别为1.1m和2.1m，图8与图3中第一段惯性管为1.1m的那条曲线对比，其变化趋势一致。

图8 变化两段惯性管长度对输入电功的影响

图9表示气库体积对C391性能的影响，图中的实验结果与图4的模拟结果基本一致，当气库体积大于100 cm3时，它对制冷机性能的影响不大，考虑到C391的轻量化，以及实际工程制作过程中将惯性管内置于气库内的空间需求，选择气库体积在100 cm3左右比较合适。

图9 气库体积对输入电功的影响

表1为C391与AIM-IR公司和Thales公司相应型号脉冲管制冷机的参数对比[5-6]。这3款脉冲管制冷机外形结构和体积重量相近，均采用动磁式线性压缩机驱动。从参数对比可以看出，C391无论是在制冷性能还是在整机重量上均和上述两款制冷机相当。

表1 C391与AIM-IR和Thales脉冲管制冷机参数对比

4 结论

本文借助SAGE软件优化设计了一款微型脉冲管制冷机，制冷机采用动磁式线性压缩机驱动，膨胀机采用同轴结构，整机重量小于2.3kg，获得1W@80K和1W@60K制冷性能所需的输入电功分别为45.7W和87.3W，达到了设计目标。借助SAGE软件重点对制冷机的运行参数和调相机构进行了优化设计，并通过制冷机的运行频率、电机效率和调相部件尺寸的实验验证了软件设计的正确性。

[1] Ross, RG, Jr. Aerospace Coolers: a 50-year quest for long-life cryogenic cooling in space[C]//:, Springer Publishers, New York, 2006: 225-284.

[2] 马俊, 侯宇葵, 高军. 空间技术的发展及其对低温制冷技术的需求分析[C]//空间制冷技术专题研讨会论文集, 2004: 1-12.

MA Jun, HOU Yukui, GAO Jun. The development of space technology and the demand analysis of cryogenic refrigeration technology[C]//2004: 1-12.

[3] Radebaugh, R.Pulse tube cryocoolers for cooling infrared sensors[C]//XXVI, 2000,4130: 363-379.

[4] Tward E, Chan C K, Jaco C, et al.Miniature space pulse tube cryocoolers[J]//, 1999,39( 8): 717-720.

[5] Mullié J C, Bruins P C, Benschop T, et al. Development of the LPT9510 1W concentric pulse tube[C]//, 2006, 51: 1332.

[6] Ruhlich I, Mai M. Pulse tube cryocooler for IR applications[C]//2005, 5783: 164-168.

Numerical Simulation and Experiment Analysis of Phasor Shiftof a Micro Pulse Tube Cryocooler

XIONG Chao，XIA Ming，CHEN Jun，HUANG Wei，XI Zhongli，ZOU Dingli，SU Jun，HUAN Jian，LIU Yan

（Kunming Institute of Physics, Kunming 650223, China）

With no moving parts at cold head, the pulse tube cryocooler has merits of high reliability, long life and low vibration, which are evident advantages in space use. Basic structure, numerical simulation and experiment performance of a micro pulse tube cryocooler(C391) are introduced in this paper. The compressor is driven by a moving-magnet linear motor, supported by flexure bearings and clearance seal technology, and the expander is with coaxial structure between regenerator and pulse tube, which is very convenient for coupling between cold head and infrared devices. The phasor shift characteristics of C391 is simulated using SAGE software, and it is verified by experiments.

moving magnet linear compressor，micro pulse tube cryocooler，phasor shift，numerical simulation

TB651

A

1001-8891(2017)06-0558-06

2016-07-07；

2016-08-20.

熊超（1984-），男，湖南长沙人，博士，主要从事小型低温制冷机的研究，E-mail：chao612816@sina.com。

夏明（1977-），男，博士，研究员，主要从事小型低温制冷机的研究，E-mail：15969586435@163.com。