渗透指数在黄土丘陵沟壑区径流输沙与覆被格局关系研究中的适用性

刘 宇

(中国科学院地理科学与资源研究所 中国科学院生态系统网络观测与模拟重点实验室，北京 100101)

植被覆盖格局是流域水土流失的重要控制因素。从径流小区、坡面到流域的实验研究表明，植被覆盖的空间分布格局是侵蚀产沙、泥沙输移、地表产流、径流量的调控因素[1]。因此，定量刻画植被格局的水土保持效应是水土流失研究的热点议题之一[2]。在斑块-基底-廊道景观范式下发展起来的斑块密度、斑块性状、景观破碎度、景观连通度等景观指数被大量应用到反映给定土地覆被/利用格局下的水土流失[2]。然而，这些景观指数中仅有部分指数能反映水土流失的某些方面，大多数指数与水土流失过程表征变量之间没有明确的统计关系[3]，无法对水土流失做出准确的预测，因而难以用它们的变化预测给定覆被格局下的水土流失发展趋势。水土流失过程的方向性与景观指数各向同性的差别等原因是景观指数不能准确反映水土流失状况的重要原因。针对景观指数在水土流失研究中的局限性，一些研究开始从水土流失过程机理的理解入手，构建针对水土流失过程的格局指数，将覆被格局及其变化与水土流失联系起来[4,5]。在水力侵蚀区，水沙输移沿地形梯度方向进行，即从上坡向下坡，从上游向下游。植被斑块和地形洼地等是泥沙输移的主要阻碍。在半干旱区草地生态系统实验观测的基础上，Ludwig等[6]结合植被覆盖度的空间分布和地形格局，提出了渗透指数(LI)来定量不同植被覆盖格局的泥沙和径流截留功能。从构建原理上看LI指数考虑了水土流失的方向性及其与植被覆盖度之间的非线性关系，是针对水土流失过程而发展起来的指数，在澳大利亚半干旱区草原生态系统中得到验证[6]。由于其是针对澳大利亚半干旱区草地生态系统而建立，对林、灌木、草等多植被类型镶嵌的覆被格局和在其他区域的适用性还需进一步验证。黄土高原是我国水土流失最为严重的地区，黄土丘陵沟壑区尤为突出[7]。过去数十年的植被恢复形成林、灌、草、农作物镶嵌的植被覆盖格局。考虑到LI指数耦合覆被格局与水沙输移的特点和其最初发展的环境背景，本研究旨在流域尺度探讨LI指数在黄土高原丘陵沟壑区的适用性。

1 研究区概况

本研究选择了黄河右岸黄土丘陵沟壑区6个有长期水文监测的流域为研究区，即皇甫川(皇甫川站)、孤山河(高石崖站)、窟野河(温家川站)、无定河(丁家沟站)、北洛河(状头站)、秃尾河(高家川站)(图1)。这些流域地处黄土丘陵沟壑区，地形破碎，沟壑密度大，土壤质地疏松，侵蚀强烈，是黄河泥沙的重要来源区。本区属于暖温带半干旱向半湿润气候过渡区，多年平均降水量372.9～502.0 mm。所选各流域多年平均降水量在360～500 mm之间，蒸发量在325～452 mm之间(表1)。各流域面积及其控制站点如表1所示。

表1 研究流域1982-2008平均水文特征Tab.1 Average hydrological characteristic ofthe study catchments during 1982-2008

图1 研究流域地理位置示意图Fig.1 Geographical location of watersheds focused on in this study

长期以来人类活动对植被的改变是黄土丘陵沟壑土壤侵蚀速率变化的主要因素之一。黄土丘陵沟壑区地形陡峭，坡耕地比重大，是黄土高原退耕环林还草等植被恢复的主要区域。自发撂荒、退耕还林还草工程和禁牧措施是区域植被恢复的主要驱动。在这些行动的推动下，过去30年来，尤其是在1998年大规模退耕还林(还草)工程实施后，流域植被得到较好的恢复，覆盖度显著提高。农、林、草的空间镶嵌构成流域的基本土地覆盖格局。

2 渗透指数计算方法

2.1 植被覆盖度参数提取

2000-2008 年MODIS 数据为来源于美国国家宇航局(NASA)EOS 数据中心发布的16 NDVI 合成250 m分辨率数据产品。采用像元二分法[8]提取所选流域2000-2008 年植被覆盖度，计算公式如式(1)。

(1)

式中：FCi为像元i的植被覆盖度；NDVIi为像元i的NDVI值；NDVIv、NDVIs分别为纯植被和纯土壤的NDVI值。根据公式(1)获得的植被覆盖度数据，采用最大值合成法，生成2000-2008年每年的植被覆盖度。

2.2 流域渗透指数计算

渗透指数(LI)是在半干旱草地生态系统实验研究的基础上提出的,基于植被对侵蚀产沙的抑制和对泥沙输送的阻碍作用构建。其计算式如式(2)。

(2)

式中：Lcal为流域现实植被覆盖(覆盖度)下的泥沙留滞能力；Lmin和Lmax分别为最小和最大留滞能力，这里分别设置为植被覆盖度为100%时的Lcal，植被覆盖度为0时的Lcal；k表征LI与植被覆盖之间关系曲线的形状和陡度。

由式(2)可知，LI∈[0，1]。LI值越小则土壤流失风险越小，值越大则土壤流失风险越大。Lcal采用八流向累积算法根据式(3)计算。

(3)

式中：n=1，2，3,4,5,6,7,8，分别代表与栅格(i,j)相邻的8个栅格；Sn是栅格n流向栅格(i,j)的比例,由栅格间的坡降确定[9]。由于地形坡度(Si,j)是径流、泥沙的输出的主要影响因素，式(3)中将坡度因子Sin(Si,j)作为一个参数。当把Lij替换为Lij_min或Lij_max，所得Pi，j即分别为Pij_min、Pij_max。

(4)

式中：Pout,j为与目标水体邻接且流向目标水体的栅格i逐步累积渗透值,即Lcal为所有邻接且水流方向指向目标水体的栅格累积渗透值之和；m为与目标水体邻接的栅格总数。

Lmin、Lmax的计算与公式(4)相似，将Pout_j用与河道相邻且水流方向指向河道的Pij_min、Pij_max分别替代即得。

植被覆盖度是影响侵蚀产沙、输沙的重要因子之一。潜在土壤流失风险与植被覆盖度呈负指数关系[6]。在公式(3)中，Li,j用植被覆盖度构造的公式(5)求算，它表示植被覆盖度为ci,j(%)的栅格的土壤流失风险。

Lij=e-b×cij

(5)

式中：Li,j为潜在土壤流失风险；b为目标流域土壤流失随植被覆盖度增加而下降的曲线陡度，与流域土壤、地形的特征有关，可利用侵蚀产沙和植被覆盖度的回归拟合推算。根据公式(2)～式(5)，按照如图2所示的流程，利用Arcgis 10.0水文分析功能和Arc/info脚本编程相结合完成流域LI指数的计算。

图2 基于ArcGIS的渗透指数计算流程Fig.2 Diagram of leakiness index calculation using ArcGIS

图2中，FC为植被覆盖度，%；SP为坡度因子=Sin(slope)；FD为水流方向；P_min、P、P_max分别为最小、现实、最大流失风险权重下的累积汇流量；Flow(FD,w)，w为栅格权重，这里等于Lij、Lij_min或Lij_max与坡度因子的乘积,累积汇流量计算用Arcgis desktop 10.0水文分析模块Flowaccumulation工具完成；河网的提取采用汇流面积阈值法，即根据实际河流分布确定产生河道的最小汇流面积阈值，面积大于阈值的即为河网;提取与河道相邻且水流方向指向河道的栅格的P、P_min、P_max时，可在包括多个流域的整个研究区尺度上一起提取，然后用包括多个流域的流域边界文件(polygon)分别与提取出的P、P_min、P_max做Zonal Statistics (用Zonal Statistics as table工具)，获得的表格中的sum项即分别为要求的Lcal、L_min、L_max;根据公式(2)即可得到各个流域的渗透指数。

2.3 数据来源和分析方法

本研究利用的泥沙数据为6个黄河一级支流水文站2000-2008年的泥沙监测数据。地形数据为STRM90m分辨率栅格数据。植被指数(NDVI)、地形数据皆来源于中国科学院计算机网络信息中心国际科学数据镜像网站(http:∥www.gscloud.cn)。根据2.2节的方法，计算出每个流域2000-2008年逐年的渗透指数。利用流域控制水文站的径流、输沙数据和渗透指数之间的非线性回归关系，刻画流域径流、输沙与植被格局的统计关系。

3 结果分析

3.1 流域植被覆盖度、渗透指数、径流和输沙变化

基于遥感的植被覆盖度监测显示，2000-2008年，6个流域平均植被覆盖度都呈增加趋势。最南边的北洛河降雨较多，平均植被覆盖度最高，整个时期都在70%以上，在时段末期增加到约85%，远高于其他流域。北部的无定河、皇甫川、窟野河等流域植被覆盖度较低，此间从30%～40%增加到50%左右(图3)。

图3 2000-2008年流域植被覆盖度变化Fig.3 Vegetation coverage dynamic during 2000-2008

植被覆盖度增加的同时，反映流域植被覆盖格局水土保持能力的流域渗透指数也总体上呈逐渐下降的趋势(图4)。除北洛河流域外，其余各流域在2004年出现一个由降转升的阶段，至2006年后转为降低趋势。各流域之间的比较表明，北洛河具有最低的渗透指数值，而无定河最高。

图4 各流域渗透指数时间变化Fig.4 Temporal dynamic of leakiness index of selected watersheds

黄土高原丘陵沟壑区降雨集中，高强度的暴雨贡献了径流、输沙的绝大部分[10]。降雨年际变异大，进而导致流域径流、输沙的巨大变化幅度(图5)。单位降雨输沙量的变异系数除窟野河流域外，都在80%以上，最高为北洛河，达到90.21%；径流系数的变异系数除皇甫川流域外(变异系数为66.54%)，都低于40%，最低为秃尾河，为20.31%(图6)。

图5 流域单位降雨输沙模数年际变化Fig.5 Annual variation of sediment yield of unit precipitation in studied watersheds

图6 流域径流系数年际变化Fig.6 Annual variation of runoff coefficient for each watershed

3.2 渗透指数表征流域产流和输沙能力的有效性

从结构上看，渗透指数利用了植被覆盖度作为参数构建的指标，与植被覆盖度之间是负指数关系。利用流域平均植被覆盖度与渗透指数的进行回归拟合，得到如图7所示的结果，证实了植被覆盖度与渗透指数之间的负指数关系。渗透指数通过逐栅格的累积算法，不仅仅考虑植被覆盖度，还将植被空间分布格局的作用隐含进来，因而既能反映植被覆盖度对流域径流和泥沙的影响，也能反映植被覆盖度的空间分布格局变化的水土流失效应。

采用逐流域对2000-2008年渗透指数与单位降雨输沙模数进行回归拟合，结果显示二者间存在显著的指数关系(图8)。渗透指数对单位降雨量输沙模数的解释度因流域而异，最低的皇甫川流域，仅为27.36%，其余都在40%以上，最高为孤山河流域，达到64.58%。这些结果表明，LI指数能在一定程度上准确反映流域植被覆盖格局变化的输沙效应。

图7 渗透指数与植被覆盖度之间的关系Fig.7 Statistical relationships between leakiness index and vegetation coverage

图8 流域单位降雨输沙模数与渗透指数的回归关系Fig.8 Regression relationship between sediment yield of unit rainfall and leakiness index

流域径流反映流域将降雨转化为径流的能力，受植被覆盖度及其分布格局的影响。LI指数与流域径流系数间除窟野河(温家川站)呈显著的指数关系外，其余流域均无显著关系(图9)。表明LI指数在表征植被格局变化的径流效应方面存在局限。其原因是渗透指数基于径流、泥沙在地表的传输过程建立，并未考虑地下径流的作用，而流域径流中有相当一部分由地下径流贡献[11]。加之植被覆盖对泥沙传输的阻滞作用要强于对径流的阻滞作用，使得渗透指数与流域径流系数的回归关系并不如与单位降雨输沙量的回归关系好。

在黄土丘陵沟壑区，鱼鳞坑、梯田、淤地坝等水土保持措施广泛分布，而在LI指数中因数据的缺乏而没有将这些工程性因素的影响考虑在内，这限制了LI指数对给定植被覆盖格局下流域输沙能力、特别是流域产流能力的表达。这也是指数应用效果的重要原因。此外,计算LI采用的地形数的分辨率会影响LI的大小。一般而言，在流域尺度上，低分辨率的地形数据导致高估LI。尽管如此，渗透指数通过逐栅格的累积算法，一定程度上反映了水沙沿地表的传输过程，因而是将水沙传输与植被覆盖格局联系起来的有用工具。

4 结 语

本研究结果显示LI指数与流域输沙模数、单位降雨输沙模数具有很好的回归关系，大致呈指数关系。这表明LI指数能准确表征流域尺度植被覆盖格局变化的输沙效应。虽然径流与LI指数呈正相关，但回归关系并不显著。由此看，LI指数难以反映该区域植被格局对流域径流影响。LI指数在表征植被格局对流域径流和输沙的影响方面的差别可归因于指数本身的性质与流域径流、输沙影响因素的多样性。今后需要将植被结构、微地形改造工程等信息纳入进来，以增强指数的有效性。LI指数是基于水沙在地表的输移构建。而流域径流量中有相当部分是地下径流。此外，植被对地表径流的阻滞作用并不像对泥沙的阻滞那样强烈。这些原因使得LI指数更适合表征流域植被覆盖格局对输沙的影响，而对植被覆盖格局对径流的影响指示效果较差。由于渗透指数具有一定的过程意义，可作为评价植被配置格局土壤保持、甄选流域植被格局设计方案的工具。需要注意的是，该指数仅利用了植被覆盖度、地形两个方面的参数，是以区域土壤、降雨等其他因素无空间异质性为前提的。因此，在应用时应注意这一点。在可能的条件下，构造表征其他因素影响土壤侵蚀的指标作为参数与LI融合时最佳的选择。

图9 流域径流系数与渗透指数的回归关系Fig.9 Regression curves between watershed runoff coefficients and leakiness index

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