新疆塔里木盆地绿洲区ET0计算参数空间变化研究

魏 宾

(新疆兵团勘测设计院(集团)有限责任公司，乌鲁木齐 830002)

0 引 言

新疆塔里木盆地是我国重要的粮食生产基地，也是水资源最为紧缺的地区之一，发展节水灌溉，提高农业用水效益和效率是该区缓解水资源紧缺、遏制生态环境恶化的重要举措。但是无论节水灌溉工程的规划设计还是水资源的优化调配与管理都需要精度较高的作物需水数据作支撑。

作物需水监测和估算已在国内外进行了大量研究，其中作物系数法被广泛应用，并被证明具有一定的精度。计算ET0的常用方法有Penman-Monteith公式法(简称P-M)，Hargreaves公式法，Mc Cloud公式法等。1998年，联合国粮农组织(FAO)正式提出用P-M公式作为计算ET0的唯一标准方法。由于该方法所需的基本气象数据较多，不适宜气象数据缺失地区ET0的获取，为此，采用较少数据计算的Hargreaves(简称Harg)公式得以发展。刘战东等[1]根据黄淮海地区7个气象站的42 a长系列资料，利用P-M公式对Harg公式进行了分析，认为Harg公式与P-M公式吻合度最好。刘晓英等[2,3]也得出相同结论，并建议在仅有气温资料的条件下，优先选用Harg公式。S.Er-Raki等[4]分别比较了Makkink公式、Priestley-Taylor公式、Hargreaves和P-M公式，认为Harg公式在干旱地带是最好的计算ET0公式。Mladen Todorovic等也有相同的观点[5]。多数研究认为，由于受资料地域性的限制，如果不对公式中相关参数进行地域化订正而直接将其用于其他地方会造成较大误差。国内学者丁加丽等[6]以P-M公式计算值为标准，比较了Harg法的计算结果，表明在ET0较小时，Harg法计算的值比P-M计算值偏大，在ET0较大时，Harg法计算的值比P-M计算值偏小；尚松浩[7]根据山西萧河灌区的气象观测资料以同样的方法分析了Harg公式的适用性，认为Harg公式计算结果存在较大的偏差(年总量偏大19%，在ET0比较大的4-10月，偏大8%～32%)，不能直接用于该地区ET0的计算。其他学者[8-10]也得到相似结论。

在Harg公式参数修正方面，国外学者做了大量研究[11-13]，但有关新疆塔里木盆地的Harg公式参数修正研究，目前仍有鲜有报道。因此，本文通过非线性拟合方法，对Harg公式的3个参数同时进行属地化修正，以期提高其在不同地区的适用性和准确性，为区域作物需水的估算与灌区灌溉管理水平的提高提供参考。

1 数据来源与研究方法

新疆塔里木盆地绿洲区5个气象站(库尔勒站、轮台站、阿克苏站、莎车站与和田站)1961-2014年的逐日气象资料(最高温度、最低温度、平均温度、相对湿度、平均风速和日照时数)来自中国气象科学数据共享服务网(http://cdc.nmic.cn/home.do)。采用Penman-Monteith公式和Hargreaves公式分别计算各站逐日ET0。根据气象学方法进行四季划分，3-5月逐日计算的ET0为春季的ET0，6-8月逐日计算的ET0为夏季的ET0，9-11月逐日计算的ET0为秋季的ET0，12月-翌年2月逐日计算的ET0为冬季的ET0。

1.1 Penman-Monteith公式

采用FAO推荐的Penman-Monteith公式(FAO-56)计算历年逐日ET0，公式如下：

(1)

式中：Δ为饱和水汽压与温度关系曲线的斜率，kPa/℃；T为日均温度，℃；Rn为作物冠层表面净辐射量，MJ/(m2·d)；G为土壤热通量，MJ/(m2·d)；γ为温度表常数，kPa/℃；u为2 m高处风速，m/s；es为空气饱和水气压，kPa；ea为空气实际水气压，kPa。

1.2 Hargreaves公式

Hargreaves公式是一种简单有效的ET0估算方法，需要气温(平均、最高、最低气温)和地理位置数据。该模型表达式如下：

(2)

式中：Tmax、Tmin和T分别为日最高、最低和平均温度，℃；Ra为外空辐射，mm/d；K为转换系数，取值为0.002 3；λ为水汽化潜热，其值为2.45 MJ/kg；n为指数系数，建议值为0.5；Toff为温度偏移量，建议值为17.8。

1.3 参数率定方法

非线性回归分析是利用数理统计方法建立自变量与因变量之间回归关系的一种分析方法。运用SPSS软件，以研究区5个气象站(库尔勒站、轮台站、阿克苏站、莎车站与和田站)1961-2014年逐日最高温度，最低温度，大气顶太阳辐射为自变量，P-M公式计算的逐日ET0为因变量，将Harg公式中的参数K=0.002 3，n=0.5，Toff=17.8作为初始值，对Harg公式进行非线性回归分析，迭代若干次后得到典型时间尺度下(全年、春、夏、秋、冬)新的参数拟合值，通过相关指数对拟合公式的相关性进行检验，通过标准误对率定后主要参数的准确性进行检查，并运用Excel 2007对典型时间尺度下拟合的主要参数与各个因素(经度、纬度、海拔、最高气温、最低气温、相对湿度、风速、日照时数，辐射量)进行相关分析。

2 结果与分析

2.1 典型时间尺度下K值的空间变化

全年情况下，K值变化范围为0.000 96～0.001 55，比Harg公式原参数K值0.002 3小。在和田站的K值最大，为0.001 55；然后向北逐渐减小，在库尔勒站K值达到最小值，为0.000 96。春季K值变化范围为0.001 89～0.002 57，在Harg公式原参数K值0.002 3左右波动，表现为从北到南逐渐减小，在和田站的K值最大，为0.002 57，在库尔勒站K值达到最小值，为0.001 89。夏季K值变化范围为0.001 31～0.003 24，包含原参数K值0.002 3，且变化幅度最大，从南向北递减，在塔里木盆地北缘的库尔勒站K值达最小值为0.001 31。秋季K值变化范围为0.001 57～0.002 28，在原参数K值0.002 3之下，变化幅度最小，K值由北向南递减，在和田站达最小值，为0.001 57。冬季K值变化范围为0.001 21～0.003 89，包括原参数K值0.002 3，表现为从塔里木盆地的北缘向南递减趋势。

整体上看，全年情况下K值从北向南逐渐增大，夏季的变化趋势与之相同，相关分析表明全年和夏季影响K值空间分布的主要地理因素为经度和纬度，其中经度与K值成正相关，相关系数均为0.431，纬度与K值成负相关，相关系数分别为-0.382、-0.466，而春、秋、冬3季K值变化趋势则相反，从研究区的北向南逐渐减小，其中春季K值与纬度相关性最好，相关系数为0.444，秋季K值与高程相关性最好，相关系数为0.387，冬季K值与经度相关性最好，相关系数为-0.48。各个气象要素中，相关分析表明，影响K值空间分布的主要因素为最低气温、日照时数、相对湿度，其中最低气温与全年K值相关性较好，其相关系数为0.521，日照时数与春、夏季K值相关性较好，其相关系数为0.523、-0.486，相对湿度与春、秋、冬季K值相关性较好，其相关系数为-0.655、-0.412、-0.523，与全年、夏季K值相关性较差，相关系数为0.262、0.296。

2.2 典型时间尺度下n值的空间变化

全年情况下，n值变化范围为0.56～0.70，比Harg公式原参数n值0.5大，n值从和田站向北(库尔勒站)逐渐增加。春季n值变化范围为0.43～0.75，包含原参数0.5，表现为由北向南逐渐增大的趋势。夏季n值变化范围为0.49～0.82，包含原参数0.5。秋季n值变化范围为0.22～0.58，包含原参数0.5，表现为从北向南增加趋势。冬季n值变化范围为0.14～0.51，比原参数0.5小，变化趋势和秋季一致。

整体上看，全年情况下n值从研究区南部向北逐渐增加，夏季的变化趋势与之相同，相关分析表明影响全年n值主要地理因素为经度，相关系数为-0.527，影响夏季n值的主要地理因素为经度和纬度，相关系数分别为-0.577和0.432。春、秋、冬3季n值则从北向南逐渐增加，均与纬度的相关性最好，相关系数分别为-0.723、-0.658、-0.445。各个气象要素中，相关分析表明，影响n值的主要因素为最高气温、日照时数，相对湿度，其中最高气温与全年和秋季n值相关性较好，相关系数为0.387、0.717，日照时数与夏季n值相关性较好，相关系数为0.556，相对湿度与春、夏、秋、冬4季n值相关性较好，其相关系数为0.764、-0.433、0.606、0.572，除了夏季，其他季节n值与平均相对湿度均成正相关。

2.3 典型时间尺度下Toff值的空间变化

全年情况下，Toff值变化范围为15.9～28.6，包括原参数值17.8，该值从南向北逐渐增大，在库尔勒站达到最大值。春季，Toff值变化范围为17.0～20.1，包含原参数值17.8，从塔里木盆地南部向北部递增，同样在库尔勒站达到最大，为20.1。夏季，Toff值变化范围为-11.4～9.6，明显低于17.8，呈现由塔里木盆地南部向北部递增趋势。秋季，Toff值变化范围为13.8～31.2，包含原参数值17.8，同样呈现由塔里木盆地南部向北部递增趋势。冬季，Toff值变化范围为16.8～35.5，包含原参数值17.8，呈现由西向东增加趋势。

从整体上看，各个典型时间尺度下，Toff值从塔里木盆地南部向北部逐渐增加。全年、春季、夏季、秋季，Toff值主要从南向北逐渐增加，影响其空间分布的主要地理因素为纬度，相关系数分别为0.811、0.252、0.637和0.693。冬季，Toff值主要从西向东逐渐增加，影响其空间分布的主要地理因素为经度，相关系数为0.624。各个气象要素中，相关分析表明，影响Toff值空间分布的主要因素为辐射量、日照时数、最高气温，其中辐射量与全年Toff值相关性较好，其相关系数为-0.878，日照时数与夏季Toff值相关性较好，相关系数为0.516，最高气温与春、秋、冬季Toff值相关性较好，其相关系数分别为-0.623、-0.755、-0.487，Toff值与最高气温成负相关，随着温度的增加逐渐减小。

2.4 典型时间尺度下拟合的Harg公式与P-M公式的相关性

将修正后的Harg公式与P-M公式计算的ET0进行相关性分析，5个站点相关指数平均值及变化范围见表1。

表1 参数率定后Harg公式与P-M公式的相关指数

从表1可以看出，在全年和各个季节下，修正的Harg公式与P-M公式计算的ET0之间的相关指数R2都比较大，但是不同的季节，R2具有一定差异。在全年情况下，R2最大，为0.787，且波动幅度最小，在0.65和0.85之间。在各个季节下，春季和秋季R2相当，分别为0.704和0.722，夏季次之，为0.628，冬季最小，为0.454，春季、夏季、秋季R2的波动幅度相当，波动范围分别0.54～0.78、0.45～0.73、0.49～0.80，都比全年大，而冬季的R2波动幅度最大，波动范围为0.20～0.79。这表明，在全年情况下，修正的Harg公式和P-M公式计算结果最接近，更能准确地估算塔里木盆地绿洲区的ET0。在各个季节情况下，春季和秋季准确性最高，夏季次之，冬季最差。

2.5 典型时间尺度下拟合的Harg公式相应参数的标准误差

依据5个站点的气象数据，将Harg公式进行修正后相应参数的标准误的平均值及波动范围见表2。

表2 Harg公式相应参数率定后标准误

从表2可以看出，拟合后Harg公式相应参数的标准误都非常小，表明拟合后的各个参数值都非常精确。参数K的标准误在0.01之下，参数n的标准误在0.37之下，参数Toff的标准误在10之下，表现为K

3 结 语

通过对新疆塔里木盆地绿洲区Harg公式参数典型时间尺度研究，得到如下结论。

(1)全年情况下研究区转换系数K介于0.000 96～0.001 55，从北向南逐渐增大，指数系数n介于0.56～0.70，从南向北逐渐增加，温度偏移量Toff介于15.9～28.6。对四季的分析表明，研究区K、n值除夏季变化趋势与全年相同外，其他3季变化趋势均与之相反，K值从南向北逐渐增加，n值从北向南逐渐增加，Toff值随纬度的增大而增大，四季的变化趋势大体一致，从南向北逐渐增加。

(2)与气象要素的相关分析表明，影响研究区K值空间分布的主要因素为最低气温、日照时数、相对湿度，其中最低气温与全年K值相关性较好，其相关系数为0.521，日照时数与春、夏季K值相关性较好，其相关系数为0.523、-0.486，相对湿度与春、秋、冬季K值相关性较好，其相关系数为-0.655、-0.412、-0.523；影响n值空间分布的主要因素为最高气温、日照时数、相对湿度，其中最高气温与全年和秋季n值相关性较好，相关系数为0.387、0.717，日照时数与夏季n值相关性较好，相关系数为0.556，相对湿度与春、夏、秋、冬4季n值相关性较好，其相关系数为0.764、-0.433、0.606、0.572；影响Toff值空间分布的主要因素为辐射量、日照时数、最高气温，其中辐射量与全年Toff值相关性较好，其相关系数为-0.878，日照时数与夏季Toff值相关性较好，相关系数为0.516，最高气温与春、秋、冬季Toff值相关性较好，其相关系数分别为-0.623、-0.755、-0.487。

(3)对采用率定后的Harg公式计算的ET0与P-M公式计算的ET0进行分析后认为，两者之间的相关指数均较高，全年和春、夏、秋、冬4季依次为0.787、0.704、0.628、0.722、0.454，且拟合后Harg公式相应参数的标准误都非常小，转换系数K在0.01之下，指数系数n在0.37之下，温度偏移量Toff一般在10之下。

本文仅对拟合的Harg公式主要参数在典型时间尺度上做了分析，对其他时间尺度(日、月、旬)有待进一步研究，在以变暖为主要特征的气候变化下，率定后的主要参数在长系列数据计算下仅仅是一个平均值，它随着气候的变化也会产生相应的变化。因此，各个气象因子对其分布规律产生的影响仍需深入研究。

[1] 刘战东,刘祖贵,秦安振,等.黄淮海地区基于温度的ET0计算方法比较及修正[J].节水灌溉,2014,(4):1-6.

[2] 刘晓英,李玉中,王庆锁.几种基于温度的参考作物蒸散量计算方法的评价[J].农业工程学报,2006,22(6):12-18.

[3] 孙庆宇,佟 玲,张宝忠,等.参考作物蒸发蒸腾量计算方法在海河流域的适用性[J].农业工程学报,2010,26(11):68-72.

[4] Er-Raki S, Chehbouni A. Assessment of reference evapotranspiration methods in semi-arid regions:Can weather forecast data be used as alternate of ground meteorological parameters[J]. Journal of Arid Environments, 2010,74(12):1 587-1 596.

[5] Mladen Todorovic, Biljana Karic, Luis S. Pereira. Reference evapotranspiration estimate with limited weather data across a range of Mediterranean climates[J]. Journal of Hydrology, 2013(481):166-176.

[6] 丁加丽,彭世彰,徐俊增,等.基于温度资料的参考作物蒸发腾发量计算方法[J].河海大学学报,2007,35(6):633-637.

[7] 尚松浩.利用温度资料估算参考作物腾发量的通用Hargreaves公式[C]∥现代节水高效农业与生态灌区建设.昆明:云南大学出版社,2010:86-91.

[8] 刘 钰,Pereira L S. 气象数据缺测条件下参考作物腾发量的计算方法[J].水利学报,2001,42(3):11-17.

[9] 张本兴,潘 云.中国不同气候区域Hargreaves模型的修正[J].地理与地理信息科学,2012,28(1):51-54.

[10] 冯克鹏,田军仓.Hargreaves公式计算宁夏地区参考作物腾发量的研究[J].干旱区资源与环境,2014,28(9):100-105.

[11] Tayeb Raziei, Luis S. Pereira. Estimation ofET0with Hargreaves-Samani and FAO-PM temperature methods for a wide range of climates in Iran[J].Agricultural Water Management, 2013,(121):1-18.

[12] Shahidian S, Serralheiro R P, Serrano J. Parametric calibration of the Hargreaves-Samani equation for use at new locations[J]. Hydrological Processes, 2013, 27(4): 605-616.

[13] Antonio Berti, Gianmarco Tardivo, Alessandro Chiaudani, et al. Assessing reference evapotranspiration by the Hargreaves method in north-eastern Italy[J]. Agricultural Water Management, 2014,(140): 20-25.