基于Penman-Monteith方程的温室茶树蒸腾蒸发模型研究

王林林，马文杰，马德新,2,3

(1.青岛农业大学动漫与传媒学院，山东 青岛 266109；2.山东省科学院山东省计算中心， 济南 250101； 3.山东大学计算机科学与技术学院，济南 250101)

茶树原产于我国西南部湿润多雨的原始森林中，在长期的生长发育进化过程中，茶树形成了喜温、喜湿、耐阴的生活习性[1]。适宜茶树生长的年降水量约为1 500 mm，生长期间的月降水量最好在100 mm以上。20世纪60年代我国开始实施“南茶北引” 工程，但北方地区降水量相对较少，冬春季节室外温度较低，茶树需温室栽培。由于茶树在生长期间需水量较大，合理确定茶树灌溉用水定额，不仅可以节约水资源，还可以为北方温室茶树灌溉管理提供一定的参考依据[2,3]。

作物需水量是确定灌溉用水定额的基础，其关键参数是作物的蒸腾蒸发量(腾发量)。对于温室作物的腾发量，目前国内还没有形成一套标准的计算公式，主要是借助一些气象学的方法进行估算。由于温室小气候环境与露天环境的水热运移模式有很大不同，Boulard[4]、Demrati[5]等提出利用温室能量平衡和Penman-Monteith方程(P-M方程)，推导出基于室内气象数据的温室作物蒸腾量计算模型；王健、陈新明等[6,7]从温室内总辐射和风速因子入手，提出适于参考作物腾发量的P-M温室修正式；刘浩等[8]建立了包含气象数据、叶面积指数和冠层高度为主要参数的日光温室番茄蒸腾量估算模型。但是针对茶树这一经济作物，其在温室内的蒸腾蒸发模型的研究目前还相对较少。

我们提出了适于北方地区温室茶树腾发量的计算模型ET0(Tea)，并用水量平衡原理进行验证。本研究旨在为当地温室茶树生产与实践提供指导，同时为设施农业灌溉技术提供一定的理论依据与技术支持。

1 作物腾发量的计算方法

1.1 Penman-Monteith方程

在1998年，联合国粮农组织FAO(Food and Agriculture Organization)推荐将P-M方程作为计算ET0的首选方法[9]。其方程为：

(1)

式中：ET0为参考作物蒸腾蒸发量，mm/d；Δ为饱和水汽压曲线斜率，kPa/℃；Rn和G分别为地表净辐射通量和土壤热通量，MJ/(m2·d)；γ为干湿表常数0.0646 kPa/℃；u2为2 m高度处风速，m/s；ea和ed分别为饱和水汽压和实际水汽压，kPa；T为2 m高度处的平均温度，℃。

式(1)为组合方程，可分为两部分，前一部分为辐射项(ETrad)，后一部分为空气动力学项(ETaero)。

1.2 P-M温室修正式

由式(1)可知，当温室内风速u2=0时，空气动力学项(ETaero)为0，而实际上此时蒸发和热量输送仍然是存在的，这显然与水汽扩散理论相矛盾。根据相关研究[10,11]，王健、陈新明等[6,7]对P-M方程中与风速有关的空气动力学项进行修正，并以FAO(1998)给出的关于ET0的定义[9]，假设作物高度hc=0.12 m，推导出适于温室ET0计算的修正式：

(2)

1.3 温室茶树蒸腾蒸发模型ET0(Tea)

在P-M公式和P-M温室修正式中假设作物高度是hc=0.12 m，而实际作物高度是一个时间变量，所以在计算不同作物腾发量时不能忽略作物实际高度这一参数。为了提高计算温室实际作物腾发量的精度，本文选取温室茶树作为实际作物进行试验，在公式中引入作物高度ht这一参数。结合P-M方程和P-M温室修正式，推导出适于温室茶树的ET0(Tea)计算方法：

(3)

式中：ht为茶树冠层高度，m；其他参数意义同前。

根据汪小旵等[12]的方法计算ea、ed、Δ：

ea=0.610 7 exp[17.4T/(239+T)]

(4)

Δ=4 158.6eaT/(T+239)2

(5)

(6)

式中：RH为温室内空气相对湿度，%。

根据强小嫚[13]的研究可知土壤热通量(G)和地表净辐射通量(Rn)具有很好的线性关系。

白天：G=0.1Rn

(7)

夜晚：G=0.5Rn

(8)

1.4 作物系数Kc的确定

根据FAO推荐，在充分供水条件下作物需水量计算公式如下：

ETc=KcET0

(9)

式中：ETc为作物需水量(充分供水条件下作物腾发量，mm)；Kc为作物系数。

FAO-56作物系数表中列出了不同作物Kcini、Kcmid、Kcend的典型值，Allen指出Kc的变化主要由其具体的作物特征来决定，受气象条件的影响有限[9]。作物系数最重要的影响因素是作物自身的生理生态指标，例如作物种类、品种、生育阶段以及冠层状况等[14]。而近年来，我国学者[15,16]研究发现，温室作物系数比大田环境下有变小的趋势，所以在本文中选取茶树生长阶段作物系数的较低值(Kc=0.95)。

2 试验设计

2.1 试验概况

试验于2015年11月15日-2016年4月15日在青岛农业大学试验基地茶园温室内进行。试验基地地处青岛市城阳区，东经120°23′，北纬36°19′，海拔54.88 m；属暖温带季风大陆性气候，年平均气温12.6 ℃，1月份最低，月平均气温-2 ℃，8月份最高，月平均气温25.7 ℃；降水主要集中在夏季，年平均降水量700 mm左右。

试验温室内的茶树品种为“黄山种”[17]，种植数量2000余株，高度范围在0.25～0.45 m之间，计算中取其平均值0.35 m。此茶园温室为南北走向，长38 m，宽12 m，顶高2.5 m，覆盖无滴聚乙烯薄膜。试验地土壤类型为沙质壤土，地下水埋深大于5m。在每行茶树上方0.5 m处均安置一条喷雾灌溉带，喷头间距1.5 m；下方两侧各安置一条滴灌带，滴孔间距0.2 m，灌水量由数字水表计量。温室内安装有2台小型自动气象站，高度2 m，编号分别为0713(S)、9711(N)。

2.2 试验方法

茶园温室内部环境参数，采用山东省计算机中心研制的智慧农业小型气象站0713(S)和9711(N)自动采集，采集的项目包括温室内南北端的温度T(℃)、相对湿度RH(%)及土壤含水量W(%)(近地表层0～20 cm)、光照度L和土壤热通量G(W/m2)。茶树新梢一年中有三次生长和休止，全年可以发生4～6轮新梢[18]，试验选取两轮春梢生长期数据进行分析，具体时间为2016年3月10日-4月10日每天的10∶00-17∶00 (7 h)，系统设定每1 h自动采集1组数据，进行自动存储，可通过计算机或手机平台读出。

2.3 利用实测值验证温室茶树蒸腾蒸发模型

为了验证温室茶树蒸腾蒸发模型的可靠性及模拟精度，本试验采用水量平衡法计算茶树需水量，其结果与P-M温室修正式、ET0(Tea)所求得的作物腾发量进行对比分析。根据潘永安等[19]对温室作物实际耗水量的分析，其水量平衡方程为：

ETca=I+ASW

(10)

式中：ETca为计算时段内的实测腾发量，mm；I为计算时段内的灌水量，mm；ASW为土壤含水量的变化量，mm。

3 结果与分析

在本次试验期间内以茶树发生轮次为周期及阴天和晴天作为典型日期，对试验结果进行分析与评价。

3.1 利用ET0(Tea)计算作物腾发量的逐日变化

利用P-M温室修正式和温室茶树蒸腾蒸发模型ET0(Tea)对茶园温室2016年3月10日-4月10日的作物腾发量进行逐日统计，其变化过程如图1所示。

图1 ETc(P-M修正式)及ETc(Tea)的逐日变化图

从图1可以看出，2种方法计算出的ETc值具有相同的变化趋势，且总体上看，3月至4月茶树腾发量随气温的变暖呈现升高趋势；P-M温室修正式的计算值几乎均小于温室茶树蒸腾蒸发模型的计算值，这是由于P-M温室修正式中参考作物为苜蓿，在计算式中假设植株高度hc=0.12 m，远低于“黄山种”茶树，且总叶数量和总叶面积同样小于“黄山种”茶树；在3月13日、3月17日和4月2日的蒸腾蒸发量均出现不同程度的下降，推测其原因是这三天的天气状况均是阴天，且3月17日伴有雾出现，4月2日阴转小雨，太阳辐射遭到不同程度的削弱。

3.2 利用ET0(Tea)计算作物腾发量的日变化

为了检验温室茶树蒸腾蒸发模型的计算精度，选取试验时间段内具有代表性的2天，3月13日(阴天)和4月5日(晴天)进行分析，由于清晨温室内湿气较大，作物腾发基本从9∶00左右开始，所以选择当天10∶00-17∶00 (7h)的实测数据绘制图2，利用P-M温室修正式和温室茶树蒸腾蒸发模型ET0(Tea)对作物ETc进行计算，两种方法的计算结果与实测值进行对比分析(图3、图4)。

图2 阴天和晴天ETc(P-M修正式)、ETc(Tea)及ETca的变化图

从图2(a)可以看出ETc(P-M修正式)、ETc(Tea)和ETca这三者的变化趋势基本一致，而ETc(Tea)和ETca的数值更为接近，阴天条件下，作物腾发从10∶00一直增大，13∶00左右达到峰值，之后开始平缓下降，16∶00后下降显著；但总的来说试验时间段内蒸腾蒸发量的变化幅度不是很大。从图2(b)可以看出，晴天条件下ETc(P-M)、ETc(Tea)和ETca这三者的变化趋势也基本一致，但试验时间段内腾发量明显高于阴天，ETc(Tea)和ETc重合度也更好，峰值出现在13∶00左右。

图3(a)和图3(b)，分别为3月13日(阴天)由P-M温室修正式求得的ETc(P-M修正式)和温室茶树蒸腾蒸发模型求得的ETc(Tea)与实测值ETca的比较，其结果表明温室茶树蒸腾蒸发模型与实测值的变化趋势较为一致，相对误差较小，计算精度较高。

图3 阴天(3月13日) ETc(P-M修正式)与ETca、ETc(Tea)与ETca的关系曲线

由图4(a)和图4(b)可以看出，在晴天条件下，整体变化趋势与阴天一致，温室茶树蒸腾蒸发模型和P-M温室修正式计算所得结果与实测值的相关性均都高于阴天；其中，温室茶树蒸腾蒸发模型与实测值相关性仍高于P-M温室修正式。

图4 晴天(4月5日)ETc(P-M修正式)与ETca、ETc(Tea)与ETca的关系曲线

就当地温室茶园而言，在不同天气条件下，利用温室茶树蒸腾蒸发模型计算的作物腾发量与实测值相近，P-M温室修正式的计算结果则偏小。造成偏差的原因主要是不同植物间生长发育状况不同，茶树的平均高度、总叶面积均大于参考作物苜蓿，所以蒸腾蒸发量较大。温室茶树蒸腾蒸发模型ET0(Tea)能够较准确的计算出温室茶树的腾发量，且晴天比阴天的应用效果更好。

4 结论与讨论

作物蒸腾蒸发量的大小受作物本身生理过程和环境条件(气象条件和土壤水分状况)的综合影响，此外还受农业栽培技术、作物品种及生长发育状况、灌溉排水措施等因素的影响[20,22]。同时，温室环境与露天环境特征有很大差异，P-M方程不宜直接应用于温室环境下作物蒸腾蒸发量的计算。本文以P-M方程为基础，结合前人的研究论证，借鉴P-M温室修正式的计算方法，提出了基于常规气象数据和茶树生长发育指标的温室茶树蒸腾蒸发模型ET0(Tea)，在理论上和实践上均具有可行性，可作为北方温室茶树灌溉决策的重要依据。

温室内微气候环境极为复杂，对于没有通风系统的简易温室大棚，假定风速为零，计算结果相对理想[7,19]；但对于有通风设备的温室而言，温室茶树蒸腾蒸发模型计算结果可能存在一定的误差。在验证ET0(Tea)时，我们使用了水量平衡法，如果出现深层渗透或径流量较大的情况，该方法的应用会受到很大的限制，在以后的研究中还有待进一步通过作物试验确定这些误差的影响因子。因而，今后应加强作物腾发物理机制和生理机制在温室环境下的深入研究，或在原有模型的基础上校正相关参数，使模型模拟结果更接近真值。

[1] 陈学林.现代茶叶产业技术[M].北京：中国农业大学出版社，2014.

[2] Dnyaneshwar N W, Manish G. Intelligent Drip Irrigation System [J]. International Journal of Engineering Sciences and Research Technology, 2014,3(5):170-174.

[3] Yang Y T, Shang S H, Jiang L. Remote Sensing Temporal and Spatial Patterns of Evapotranspiration and the Responses to Water Management in a Large Irrigation District of North China [J]. Agricultural and Forest Meteorology, 2012,164:112-122.

[4] Boulard T, Wang S. Greenhouse crop transpiration simulation from external climate conditions [J]. Agricultural and Forest Meteorology, 2000,100(1):25-34.

[5] Demrati H, Boulard T, Fatnassi H, et al. Microclimate and transpiration of a greenhouse banana crop [J]. Biosystems Engineering, 2007,98(1):66-78.

[6] 王 健，蔡焕杰，李红星，等.日光温室作物蒸发蒸腾量的计算方法研究及其评价[J].灌溉排水学报，2006,25(6):11-14.

[7] 陈新明，蔡焕杰，李红星，等.温室大棚内作物蒸发蒸腾量计算[J].应用生态学报，2007,18(2):317-321.

[8] 刘 浩，段爱旺，孙景生，等. 基于Penman-Monteith方程的日光温室番茄蒸腾量估算模型[J].农业工程学报，2011,27(9):208-213.

[9] Allen R G, Pereira L S, Raes D S, et al. Crop evapotranspiration: Guidelines for Computing Crop Water Requirements. Rome: FAO Irrigation and Drainage Paper No.56, 1998.

[10] 左大康，谢贤群.农田气象研究[M].北京：气象出版社，1991.

[11] 水利部国际合作司，水利部农村水利司，等.美国国家灌溉工程手册[M].北京：中国水利水电出版社，1998.

[12] 汪小旵,丁为民，罗卫红，等.长江中下游地区夏季温室黄瓜冠层温度模拟与分析研究[J].农业工程学报，2007,23(4):196-199.

[13] 强小嫚.ET0计算公式适用性评价及作物生理指标与蒸发蒸腾量关系的研究[D].陕西杨凌：西北农林科技大学，2008.

[14] 叶澜涛，彭世彰，张瑞美，等.温室灌溉西瓜作物系数的计算及模拟[J].水利水电科技进展，2007，27(5):23-25.

[15] 胡永翔，张 莹，李援农.陕西关中地区温室枣树作物系数试验研究[J].中国农村水利水电，2015，(10):19-22.

[16] 邱让建，杜太生，陈任强.应用双作物系数模型估算温室番茄耗水量[J].2015，46(6):678-686.

[17] 王 玉，张金霞，丁兆堂.“黄山种”自然杂交后代叶片解剖结构变异特性研究[J].中国农学通报，2012,28(10):209-212.

[18] 骆耀平.茶树栽培学[M].北京：中国农业出版社，2008.

[19] 潘永安，范兴科.气象资料缺测时Penman-Monteith温室修正式的应用[J].西北农林科技大学学报，2015,43(1):117-124.

[20] 段爱旺.一种可以直接测定蒸腾速率的仪器—茎流计[J].排水灌溉，1995,4(3):44-47.

[21] 张 祎，汪小旵，李 聪，等.基于作物蒸散量模型的智能化滴灌控制系统研究[J].节水灌溉，2011,(12):33-36.

[22] Gao G L, Zhang X Y, Yu T F, et al. Comparison of three evapotranspiration models with eddy covariance measurements for a Populus euphratica Oliv. forest in an arid region of northwestern China [J]. Journal of Arid Land, 2016,8(1):146-156.