滴灌条件下土壤湿润体特征研究

何 小 梅

(湖北水利水电职业技术学院，武汉 430070)

0 引 言

滴灌是一种常见的节水灌溉方式，由于在作物根部附近灌溉，属局部灌溉，可以减少水分蒸发损失和深层渗漏，节水效益显著。土壤湿润体大小及含水率分布影响作物生长状况，因此，滴灌条件下土壤湿润体内水分分布特性研究成为重要的内容。目前国内外学者从试验的角度对滴灌入渗的不同影响因素做了大量研究[1-5]，已形成较为成熟的理论和方法。国内外学者通过研究滴头流量对湿润体特性的影响，提出了确定滴头流量的一些方法，在数值计算方面提出了以Richards方程为基础的点源入渗数值模拟计算，其上边界没有直接采用滴头流量条件，而采用土壤积水饱和区条件；汪志荣等[3]通过室内试验分别在粗砂土和粉壤土中进行滴灌入渗试验，得出了不同流量入渗下，滴灌入渗形成两种边界，即非充分供水点源入渗边界和变边界积水点源入渗边界。李光永[6-8]根据非饱和土壤水分运动理论建立了土壤入渗水分动力学数学模型，并对模型进行数值模拟；许迪等[9]建立了非饱和土壤水分运移和溶质运移模型，采用模型描述了地下滴灌入渗中水、肥运动的分布规律。李久生等[10]、Skaggs等[11]利用HYDRUS软件对滴灌水分入渗运移进行了研究。有些学者建立了半椭球体模型来描述湿润体与滴头流量的关系，这种方法有一定的理论基础，计算简单，却没能较好反映积水区对土壤湿润锋水平运移的影响。因此，为了合理确定能够广泛应用于滴灌设计的滴灌流量设计模式，还需要做大量理论和试验研究。本文通过建立以滴灌条件下不同流量对湿润体特性影响的模型为基础，研究分析了不同流量对湿润体内水分分布特征，从而为滴灌系统合理设计提供一定帮助。

1 不同入渗水头下土壤水分运动数学模型

1.1 条件假定

假定土壤各项同性，为固相刚性介质，土壤中水分不可压缩，不考虑容质势、温度势作用；忽略土壤水分滞后效应；土壤水分特征曲线中负压水头和含水率呈单值函数关系，曲线形状主要由土壤体积密度和机械组成决定。

1.2 控制方程

根据非饱和土壤达西定律和质量守恒定律，土壤水分运动的偏微分方程为：

(1)

式中：ψ为土壤总水势[L]，cm；k(θ)为土壤非饱和导水率[LT-1]，cm/min；θ为体积含水率[L3L-3]，cm3/cm3；t为计算时间[T]，min；x、y、z为三维空间坐标[L]，cm。

1.3 初始及边界条件

(1) 初始条件。

h0=hst，t=0，0≤x≤X0≤z≤X

(2)

式中：h0为土壤剖面初始负压水头剖面(-1 200 cm)；hst为土壤初始含水率对应负压水头，cm；x、z分别为计算区水平和垂直最大距离，认为在计算结束后水分未到达。假定模型计算区土壤水分均匀分布，通过选定的土壤水分特征曲线将已知的土壤初始含水率转化为需要模拟时初始输入的土壤负压水头剖面。

(2)边界条件。上边界：地表无积水，滴头处：

(3)

式中：q为滴头流量，mL/min。

滴头以外：

(4)

下边界：

h=hst，z=Z，0≤t≤T

(5)

左右边界：考虑到边界对称，认为边界上水分通量为0。

(6)

1.4 模型计算

采用隐式差分格式对式(1)进行离散，差分方程为：

(7)

式中：i为距离节点编号；J为时间节点编号；j、j+1为前一计算时刻和当前计算时刻；k为计算的迭代次数。

利用HYDRUS软件对以上所建模型进行计算。采用三角形网格(网格尺寸0.2 cm×0.2 cm×0.2 cm)来划分计算区域。由于入渗面附近水势梯度变化较大，为了提高计算的精确度，适当对该处网格体加密。模拟时间采用变时间步长计算，初始时间步长为0.01 min，最大和最小时间步长为10 min和0.001 min。计算输出时间间隔设置为5 min，迭代标准为：迭代最大次数10次，含水率容差0.001，压力水头容差1，迭代的最低范围为3，最低范围为7；初始条件采用压力水头进行输入；水力模型采用van Genuchten-Mualem模型，同时考虑土壤水分滞后效应；边界变量条件中采用定水头边界，上边界为压力水头边界，不考虑蒸发损失，下边界为自由排水边界；网格划分共有3 187个节点。

土壤入渗过程中，随着入渗流量增加，土壤入渗速率随着入渗界面的压力势随之增大；同时入渗界面上的压力增大将导致土壤孔隙变小，容积密度变大，饱和导水率和入渗速率减小。模拟中可以通过上边界条件来反映压力势对土壤水分运动的影响。由于入渗流量较大会引起表层土壤结构变化，所以通过层状土壤来反映原来的土壤结构。在模拟中可以将土壤分两层来计算，用两种验证过的土壤水力参数代入方程计算。分层范围根据马娟娟提出的土壤表层5 mm范围以内土壤孔隙最小的结果来确定。

通过室内水平土柱入渗试验获得供试土壤水分入渗实测数据，采用RETC进行拟合求得土壤水分特征曲线，进而获得相关的土壤水分特征曲线参数，将参数代入模型中，输入不同的边界水头进行模拟，模拟结果与试验数据进行对比，误差较大，继续修改土壤水分特征参数，直到模拟结果与实测数据保持在误差允许范围内为止。

2 试验验证

2.1 土壤水动力学特性

试验土样为砂壤土，密度为1.32 g/cm3，土壤稳定入渗率为1.6 mm/min，土壤平均含水率为0.08 cm3/cm3。试验土壤取自湖北农科院试验基地，物理性状为：粒径 >0.02 mm占55.29%，0.02～0.002 mm占33.87%，粒径<0.002 mm占10.84%。

根据经验采用压力膜仪来测定土壤水分特征曲线，定水头法测定土壤饱和导水率。采用Van Genuchten模型对土壤水分特征曲线θ(h)和土壤导水率K(θ)进行拟合。

(9)

其中：

(10)

式中：θs为土壤饱和含水率， cm3/cm3；θr为土壤残余含水率，cm3/cm3；m、n、α为模型的拟合参数，其中：m=1-1/n，α的取值与土壤物理性质有关，cm-1；Ks为土壤渗透系数，cm/min；Se为有效含水量，cm3/cm3；L为孔隙连通性参数，对大多数土壤一般取为0.5。

供试土壤水分特性参数为：θr=0.018 cm3/cm3，θs=0.48 cm3/cm3，α=0.009 3 cm-1，n=1.603，Ks=0.005 9 cm/min。

2.2 测试方法

试验装置主要包括有机玻璃土箱(尺寸：长宽高分别为40、40、60 cm)和马氏瓶。土筒侧面开口用毛管连接马氏瓶供水，以保持恒定的水头，通过调整瓶高和控制进出气口的开度来调节供水流量。灌水过程中用多通路土壤水分传感器ECH2O监测土壤动态含水率。

本文试验采用3个流量(0.6、1.2、2.4 L/h)进行滴灌入渗，灌水量为8L，试验过程中用秒表计时，及时观测记录湿润锋运移状况。以滴头为中心，在水平和垂直方向间隔5 cm布置一个测点，共布置24个测点，5 min采集一个数据。

2.3 结果验证

图1所示为滴头流量为0.6、1.2、2.4 L/h时，灌水量为8 L，灌水结束时土壤含水率(体积含水率)分别在水平和垂直方向分布的模拟与实测结果对比情况。由图中可以看出，两种结果吻合良好，q分别为0.6、1.2、2.4 L/h时，以滴头为中心，水平方向含水率实测与模拟值相对误差分别为2%～7%，2%～6%，2%～8%，垂直方向相对误差分别为2%～9%，4%～7%，3%～6%。影响模拟与实测之间差异的因素较多，包括计算中初始及边界条件条件均在理想状态情况输入，土壤水力特性参数的选取存在一定局限性，实测数据采用仪器监测有一定误差等。

图1 入渗结束后土壤剖面含水率实测值与模拟值对比

3 滴灌土壤水分运动规律初步模拟分析

通过以上所建立模型分别对不同滴头流量、初始含水率、滴头埋深等情况下滴灌土壤水分运动规律进行初步分析，以研究影响滴灌入渗的主要影响因素。

3.1 滴头流量对土壤水分运移的影响

图2为滴头埋深分别为20、30 cm，土壤初始含水率分别为0.085、0.119 cm3/cm3，流量分别为0.6、1.2、2.4 L/h条件下灌水8 h后的土壤湿润体形态和湿润体内部含水量剖面分布。由图2可得：土壤湿润圈大小随流量的增大而增大，水分在水平方向和垂直方向运移距离明显增大，湿润体内部，相同坐标位置处含水量随流量增大而增大，滴头位置处土壤含水率几乎达到饱和，高含区范围随流量增大而变大，地表湿润区面积也变大。因此，在滴灌实际灌溉过程中，为了使作物充分利用土壤水分，减少地面水分蒸发损失，提高灌水利用效率，选择流量时要考虑较大流量的滴头埋深要大于流量小的埋深。

图2 不同工况下土壤水分入渗图

3.2 土壤初始含水率对土壤水分运移的影响

图2(a)、图2(b)为滴头埋深20 cm，流量为1.2 L/h，土壤初始含水率分别为0.085、0.119 cm3/cm3的滴灌入渗条件下灌水8 h后的土壤湿润体形态和湿润体内部含水量剖面分布。由图中可以看出，土壤水分在初始含水率较大的土壤中运移速率较快，湿润圈随含水率的增加而增加。可以看出土壤初始含水率对土壤水分运移有一定的影响。

3.3 滴头埋深对土壤水分运移的影响

图2(b)、图2(c)为流量为1.2 L/h，土壤初始含水率0.085 cm3/cm3，滴头埋深分别为20、30 cm的滴灌入渗条件下灌水8 h后的土壤湿润体形态和湿润体内部含水量剖面分布。由图2中可以看出，埋深较浅时，土壤水分垂直运移到地表，使得地表湿润区域变大，纵向距离减少。考虑到地表土壤水分蒸发损失不利于作物根系吸水，滴头埋深不能太浅。在埋深上还要考虑不能够有深层渗漏。

3.4 灌水量对土壤水分运移的影响

相同滴灌流量入渗情况下，湿润体随着灌水量增加而增加，同一埋深下灌水量增加会使得地表土壤水分区域增大，垂直向下运移距离增大亦会导致土壤水分深层渗漏的可能，因此控制滴灌灌溉总量可以有效减少土壤水分无效损失，提高土壤水分利用率。

综上研究结果表明，滴头流量、土壤初始含水率、滴头埋深及灌水量对滴灌土壤水分运移有重要的影响。通过研究各种因素下土壤水分运移情况，从而为农田灌溉提供一定的指导意义。滴灌入渗系统设计中，在选取适宜的滴头流量和埋深时，需要充分考虑当地实际土壤质地及灌溉作物种类来制定合理的灌溉时间。果树根系主要吸水区分布范围在30～80 cm，滴头流量1.2～2.4 L/h，滴头埋深30 cm，灌水时间为8 h较为合适。

4 结论与讨论

(1)本文依据非饱和土壤水动力学理论，建立了滴灌灌溉条件下土壤水分运动数学模型，通过采用HYDRUS-3D对所建模型进行模拟，模拟结果采用室内试验实测数据进行了验证，通过实测数据对模型参数进行修正，发现参数 、m对模型计算影响较大。最后经试验数据修正以后的参数代入模型计算，结果与实测数据吻合较好。

(2)应用所建模型及其计算成果分析地下滴灌土壤水分运动规律，得到影响滴灌入渗的一些因素，为滴灌系统合理设计和运行提供理论指导。

(3)由于滴灌入渗过程中根系吸收水分对土壤水分运动有一定影响，在今后的研究中有待进一步增加根系吸收模型。

[1] Meshkat M，Warner R C，Workman S R. Evaporation reduction potential in an undisturbed soil irrigated with surface drip and sand tube irrigation[J]. Trans of the ASAE，2000，43(1)：79-86.

[2] Michael A B, Bruce G S，David G B. Soil pits as a simple design aid for subsurface drip irrigation systems[J]. Irrig Sci，2003，22：135-141.

[3] 汪志荣，王文焰，王全九，等. 点源入渗土壤水分运动规律实验研究[J]. 水利学报，2000，(6)：39-44.

[4] 刘晓英，杨振刚，王天俊. 滴灌条件下土壤水分运动规律的研究[J]. 水利学报，1990，(1)：11-21.

[5] 张振华，蔡焕杰，郭永昌，等. 滴灌土壤湿润体影响因素的实验研究[J]. 农业工程学报，2002，18(2)：17-20.

[6] 李光永，郑耀泉，曾德超，等. 地埋点源非饱和土壤水运动的数值模拟[J]. 水利学报. 1996，(11)：47-56.

[7] 李光永，曾德超，段中锁，等. 地埋点源滴灌土壤水运动规律的研究[J]. 农业工程学报，1996，12(3)：66-71.

[8] 李光永，曾德超，郑耀泉. 地表点源滴灌土壤水运动的动力学模型与数值模拟[J]. 水利学报，1998，(11)：21-25.

[9] 许 迪，程先军. 地下滴灌土壤水分运动和溶质运移数学模型的应用[J]. 农业工程学报，2002，18(1)：27-31.

[10] 李久生，张建君，饶敏杰，等. 滴灌施肥灌溉的水氮运移数学模拟及试验验证[J]. 水利学报，2005，36(8)：932-938.

[11] Skaggs T H，Trout T J, Simunek J, et al. Comparison of HYDRUS-2D simulations of drip irrigation with experimental observations[J]. Journal of Irrigation & Drainage Enigneering, 2004,8(7): 304-310.