多元复合系统协调度研究

刘 杨，戚国强(东北农业大学水利与土木工程学院，哈尔滨 150030)

纵观世界变化，资源环境、经济发展和社会进步之间的平衡与发展已成为科研领域所关注的焦点，这些错综复杂的现实问题是伴随并推动人类社会的进步的动力源泉，因此，跨领域的交融、影响与制约就成为研究这些问题的重点和难点。伴随科学研究的发展与进步，复合系统[1-3]无疑以其多元化、复杂化、开放化的形式为学者们打开了新的研究思路。在复合系统研究中，最广泛的应用即资源保障问题，主要方向是资源的基础性与可持续性[4-7]之间的内在矛盾。其中，水资源作为人类赖以生存的必备条件，以其短期时间内的不可再生属性位于资源研究领域中的重中之重，科学有效地管理水资源与社会经济发展之间的关系是保证地区可持续化发展的根本保证。

复合系统协调度研究的重点及难点是子系统之间相互促进与制约的矛盾及其复杂的协调关系，众多学者分别以系统动力学、洛伦兹曲线拟合、协调耦合度、协调发展度模型、多目标理想解逼近法、综合协调度模型等[8-12]方式对水资源相关的复合系统协调度进行了深入研究，内容基本包括：水资源可持续利用与社会经济发展现状的耦合、水资源支撑能力与社会经济发展的匹配、水资源短缺及地域适应性等方面。众多分析方法中，复合系统的耦合协调度评价的应用频率较高，但这种方法对于包含超过两个子系统[13,14]的复合系统协调度研究的适用性较差。针对这一问题，本文以黑龙江省水资源-经济-社会复合系统为例，拓展了复合系统协调度评价原始模型[15]，构建了多元复合系统协调度评价模型，并将系统整体协调度与内部子系统两两之间的协调度相结合，深入研究复合系统协调度的层次复杂性和关系制约性，综合分析黑龙江全省与各市(县)的水资源与经济发展和社会进步之间协调度的时空格局演变规律。

1 研究区概况

黑龙江省地处我国最东北部，地理位置介于北纬43°26′～53°33′，东经121°11′～135°05′之间，地处黑龙江、松花江、乌苏里江和绥芬河四大水系组成的黑龙江流域，属于寒温带季风气候，降水量多集中于5-9月，夏季降水量超过全年降水总量的1/2。流域水资源的分布特点为省区中部水资源量相对充足，东西部地区水资源含量较少，从整体上看属水资源较丰富地区。

作为我国的粮食主产区，黑龙江在近年来省频频出现水资源问题，即部分地区出现供水紧张严重影响到居民生活、三江平原地下水位连年下降造成农业生产投资量的加大、水稻灌溉严重影响到水库水质和年储水量、农业水资源投入连年持续升高[16,17]等，这些问题不仅反映出人类活动对水资源条件造成的影响，也从另一方面表现了水资源对黑龙江省经济发展和社会发展的制约效应。

2 研究方法

2.1 多元复合系统协调度模型与等级划分

(1)多元复合系统协调度评价模型。依据协调度的概念，本文从协同学理论[18]中的突变论作为切入点，以廖重斌协调发展度模型[19]中定义的协调度为基础构建了适合于多元复合系统的协调度评价模型。基本原理如下。采用离差系数C′XY表示两个子系统(X系统、Y系统)之间的耦合协调程度：

(1)

(S即标准差)

经过计算，离差系数C′XY表示的是X系统和Y系统之间的差异化程度，其值越大则说明子系统之间的差异化程度越大，即协调度越低，反之亦然。为了增强结果数据的可分析性并方便运算，对其进行进一步改进，得出协调度计算模型：

(2)

式中：CXY为X系统和Y系统之间的协调度；f(X)、f(Y)分别为X系统、Y系统的综合效益指数；K为X系统和Y系统之间协调系数。

现以黑龙江省水资源-经济-社会-水资源复合系统为例，说明该模型的具体应用过程。

首先，分别定义3个子系统水资源系统W、经济发展系统E、社会发展系统S，并以其综合效益函数(或综合评价函数)f(W)、f(E)f(S)分别表达各自的综合发展水平，如下所示：

f(W)=∑wix′i1≤i≤m

(3)

f(E)=∑wjy′j1≤j≤n

(4)

f(S)=∑wkz′k1≤k≤p

(5)

式中：wi、wj、wk分别为W、E、S系统中指标的待定权重；xi、yj、zk分别为W、E、S系统中指标的标准化值；m、n、k分别为W、E、S系统中指标总数。

计算中，为了使所引的理想值能够更加真实地反映系统内指标的发展状态，结果更适合用于协调度评价，采取目标值法[20]对指标进行消除量纲处理。

其次，分别计算黑龙江省水资源系统、经济系统、社会系统之间的协调度：

(8)

式中：CWE为水资源系统与经济系统之间的协调度；CWS为水资源系统与社会系统之间的协调度；CES为经济系统与社会系统之间的协调度；K1、K2、K3为两两系统之间的协调系数。

最后，经过改进，得出黑龙江省水资源-经济-社会复合系统协调度评价模型：

(9)

式中：C为复合系统协调度；K为复合系统调节系数。

复合系统协调度C表示地区水资源、经济、社会之间的协调度(K>2，调节系数的作用是保证协调度结果的层次性，依据运算目标的变化而调整。)

(2)协调度等级划分。依据地区发展特点并参照多位学者[21-24]使用过的协调发展度界定标准，制定黑龙江省水资源-经济-社会复合系统协调度评价结果的等级划分标准，具体内容如表1所示。

表1 复合系统协调度等级划分标准Tab.1 Standard for classification of coordination degree of compound system

2.2 构建指标体系

(1)数据来源。2005-2014年黑龙江省各市(县)的水资源、经济发展、社会发展相关数据来源于多年份的《中国区域经济统计年鉴》、《中国城市统计年鉴》、《中国环境统计年鉴》、《黑龙江统计年鉴》等。

(2)指标选取。综合考虑评价协调度评价的整体性和矛盾性、黑龙江省地区的发展特点与复合系统的结构层次，遵照指标体系的全面性、层次性、科学性、可行性、简明性等原则[25]，从水资源系统、经济系统和社会系统3个方面分别选出23个代表性指标要素。其中，水资源系统指标包含水资源的自然禀赋和资源利用情况；经济系统指标包含经济发展现状、经济发展活力与经济产业结构的配比；社会系统指标包括地区的人口及就业情况、人民生活条件与地区的城市化建设等内容。选出指标后，从指标体系的综合性、有效性和层次性3个方面进一步检验评价指标的合理性，最终明确黑龙江省经济-社会-水资源复合系统协调度评价的指标体系内容。

(3)指标赋权。指标的权重表示的是各评价要素的重要程度，目前有多种判断系统指标权重的方法，可以分为主观性分析和客观性分析两大类，主观权重赋值主要有层次分析法、专家组法等，客观权重赋值的方法有熵权法、变异系数法、因子分析法等[26]。本文依据评价对象的多元化特点，结合复合系统的层次结构及内在联系，选用主观性较强的层次分析法进行指标的赋权运算。首先，将黑龙江省水资源-经济-社会复合系统划分为水资源子系统(W)、经济子系统(E)和社会子系统(S)，并将其看作为重要等级相同的3个独立子系统(即3个子系统的综合权重均为0.333)；其次，分别以这3个子系统的协调度评价作为目标层、以子系统中的不同指标类型作为一级指标、以具体评价指标要素作为二级指标进行层次分析赋权运算，得到各子系统中指标要素的独立权重值；最后，综合子系统的权重占比计算指标的综合权重值，得到黑龙江省经济-社会-水资源复合系统协调度评价指标体系如表2所示。

3 评价结果

3.1 黑龙江省水资源-经济-社会复合系统协调度分析

(1)黑龙江省水资源-经济-社会复合系统协调度的演变过程。通过统计黑龙江省2005-2014年的3个子系统指标的相关数据，依照前文中黑龙江省水资源-经济-社会复合系统进行多元复合系统协调度模型的应用，得到黑龙江省协调度的多年变化曲线，如图1所示。

纵观来看，黑龙江省水资源-经济-社会复合系统协调度始终保持波动增长状态，总体呈现指数递增趋势，伴随协调度的不断提高，相邻年份之间协调度的波动范围不断增大。依照前文的复合系统协调度等级划分情况，2005-2010年之间以及2012年，黑龙江省一直处于不协调状态，2011和2014年达到勉强协调，多年之间最大值为2013年，黑龙江省水资源-经济-社会复合系统协调度为0.775，达到中等协调水平。

(2)两系统之间协调度的演变过程。分别计算水资源-经济系统(W-E)、水资源-社会系统(W-S)、经济-社会系统(E-S)之间的协调度，结果如图2所示。

表2 黑龙江省经济-社会-水资源复合系统协调度评价指标体系Tab.2 Evaluation index system of coordination degree of Heilongjiang province economy, society and water resources system

图1 黑龙江省水资源-经济-社会复合系统协调度多年变化曲线Fig.1 The change curve of the coordination degree of water-economic-social in Heilongjiang Province

图2 黑龙江省子系统之间协调度变化曲线Fig.2 Degree of coordination between subsystems in Heilongjiang Province

纵观子系统之间的协调度水平，协调水平较高的为水资源-社会系统，从2005-2014年之间，水资源-社会系统协调度始终保持着平稳水平，略有小幅度波动。并且根据协调度的等级划分标准，黑龙江省水资源-社会系统的协调度等级在良好协调和优质协调之间，最低水平为中等协调等级。其次，保持稳定增长的子系统间协调度为经济-社会系统，且增长趋势基本为线性增长，增长速率稳定，从2005年的中度失调等级(CES=0.291)增长到2014年的良好协调等级(CES=0.892)。最后，协调度波动变化最大的两个子系统为水资源-经济系统，水其变化范围基本无规律，2011年达到最大值时协调度为优质协调等级(CWE=0.963)，2008年最小值时协调度为濒临失调等级(CWE=0.425)，且2007-2014年间波动剧烈，说明发展较不稳定。

据图所示，协调度差异值较大的年份出现在2005-2008年之间，结合黑龙江省水资源-经济-社会复合系统协调度，这几年的协调度水平较低，证实了其原因是水资源-经济系统和经济-社会系统之间协调度水平较低。对比来看，子系统之间协调度的最大距离差异值出现在2007年，高水平协调度为水资源-社会系统(CWS=0.988)，低水平协调度为经济-社会系统(CES=0.375)，差异值为0.613，但2007年的水资源-经济系统和经济-社会系统的协调度差异不大，因此其复合系统协调度数值与前两年相比较有所提升。另外，子系统之间协调度的最小距离差异值为2011年，水资源-社会系统协调度与经济-社会系统协调度之间的距离差异值为(CWS=0.792，CES=0.754)，但该年份中水资源-经济系统协调度较高(CWE=0.963)，导致复合系统协调度有所降低。

3.2 地区之间的差异性分析

(1)复合系统协调度差异。2014年黑龙江省不同地区之间复合系统协调度的差异变化情况如图3所示。

图3 黑龙江省地区之间复合系统协调度对比Fig.3 Comparison of coordination degree of complex systems in regions of Heilongjiang Province

依照前文协调度的等级划分标准对其进行划分，协调度等级在A级及以上的地区有7个省辖地区；勉强达到协调但未达到中等协调水平的地区有3个；未达到协调的地区有3个，其中大庆市属于极度失调地区，哈尔滨市和大兴安岭地区属于严重失调地区。按土地面积计算，黑龙江省中等协调以上的地区占比为52.95%，复合系统协调度为失调类型的地区占比为30.73%。牡丹江市的水资源-经济-社会复合系统协调度最高，协调度的值为0.963；大庆市的水资源-经济-社会复合系统协调度最低，协调度的值为0.028。

(2)子系统之间的协调度差异。为进一步分析黑龙江省不同地区之间的协调发展情况，分别计算黑龙江省13个省辖地区的水资源-经济系统协调度、水资源-社会系统协调度、经济社会系统协调度，所得结果如表3所示。

表3 2014年黑龙江省各省辖地区水资源-经济-社会复合系统协调度评价结果Tab.3 Evaluation results of coordination degree of Complex System of Water-Economy-Society in Heilongjiang Province in 2014

将各地区子系统之间的协调度结果进行对比，将其划分为5种不同的区域发展类型如图4所示。

图4 不同地区之间的两系统协调度与综合效益指数对比情况Fig.4 Comparison of two system coordination degree and comprehensive benefit index between regions

①CWE>CWS>CES类型。这种类型的特点是区域水资源-经济系统较协调，经济-社会系统不协调。齐齐哈尔市和双鸭山市的复合系统协调发展水平较高，可以维持发展；伊春市应该以调节地区的经济发展与社会化投入为目标，在保证地区生产总值的前提下，加大力度改善地区的社会系统发展，以调节地区发展的经济-社会协调度。

②CWE>CES>CWS类型。这种类型的特点是水资源-经济系统较协调，水资源-社会系统不协调。绥化市属于基本协调(A-)发展类型，该地区自然水资源量相对较少，而逐渐扩张的农业发展不断拉动水资源投入量，导致水资源供应的紧张化。多年来绥化市的经济发展水平持续稳定提升，但在追求经济效益的同时，水资源投入量大大增加，导致地区水资源系统的综合效益指数降低，与地区社会系统之间的发展水平差异较大。

③CWS>CES>CWE类型。这种类型的特点是水资源-社会系统较协调，水资源-经济系统不协调。大庆市复合系统协调度等级为属于极度失调(B--)类型，协调发展情况亟待改善。大庆市属于资源投资型城市，对资源消耗的依赖性较强，且水资源大多投入在经济产业效益上，导致该地区的经济系统的综合效益指数相对较高，而水资源系统的综合效益指数相对较低，构成了水资源-经济系统的不协调发展。

④CES>CWE>CWS类型。这种类型的特点是经济-社会系统较协调，水资源-社会系统不协调，属于这种类型的地区最多。哈尔滨市、鸡西市、佳木斯市与七台河市属于水资源系统的综合效益指数较低的地区，这些地区的发展特点是水资源对社会发展的支撑能力较低，地区社会化发展水平较高，人口聚集情况较明显。在这些地区，经济系统的发展很好地带动了地区社会的发展，但基于自然水资源量的限制以及人口密度的过大，导致水资源-社会系统的不协调状态。其中，仅哈尔滨市的复合系统协调度的等级属于严重失调(B-)类型，地区协调发展亟待改善。牡丹江市、黑河市和大兴安岭地区是属于社会系统综合效益指数较低的地区，其中牡丹江市属于优质协调(A++)等级，黑河市属于良好协调(A+)等级，大兴安岭地区属于严重失调(B-)等级，但基于该地区的生态保障作用，不建议进行自然资源的开发利用。

⑤CES>CWS>CWE类型。这种类型的特点是经济-社会系统较协调，水资源-经济系统不协调。依据鹤岗市的复合系统协调度等级，其属于中等协调(A)发展水平，可以进一步提高改善。结合鹤岗市子系统的综合效益指数，该地区的经济系统发展水平较低，水资源系统的发展水平较高，因此，在今后发展方向的调整上，应该加大力度发展地区经济，可以采用在保证水资源合理开发利用的前提下，以丰富的水资源占有量来带动经济发展的方式，拉动地区经济活力，并调节地区复合系统协调度水平。

4 结 语

本文依据离散系数的计算原理对复合系统协调度发展评价模型进行了改进，构建了以多个子系统为基础的多元复合系统协调度评价模型，以此提高评价结果的科学性及适用性。并且在评价指标的赋权过程中，分别将每个子系统作为独立的结构系统，突出了复合系统的整体性和层次性特点。另外，在复合系统协调度评价的结果分析中，首先以地区发展的时间演变规律与空间差异化表现为线索寻找黑龙江省发展特点，其次依照系统的层次性将将整体协调度分析和系统内部每两个子系统之间的协调度分析相结合，综合分析黑龙江省水资源-经济-社会复合系统协调度发展的矛盾与冲突，提出适用于地区协调发展的合理化建议。

基于复合系统的复杂性，本文所构建的多元复合系统协调度评价模型仅适用于子系统数量相对少量的复合系统协调度计算，过多的子系统会造成工作任务的繁重，因此该模型的简化计算有待研究。另外，为保证评价结果的准确性及科学性，可以针对同一地区应用不同类型的评价方法，采取对比分析的方式进一步调整分析结果。

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