“让学引思”：初中数学课堂的新视点

华云锋

摘 要 “让学”是为了指导学生自主学习、独立思考，训练学生主动学习、学会学习、善于学习的学习力；“引思”是为了引导学生学会审题、学会分析、学会联想，学会信息整合，发展学生学会思考、善于思考、勤于思考的思考力。课堂适时让学、引思，既能挖掘学生的学习潜能，又能增强学生的数学悟性。

关键词 让学 潜能 引思 思考力 会学善思

一、让学——学生才是课堂的真正主人

“让学”是德国哲学家海德格尔提出的教学理念，它与新课程倡导的“生本”教学理念是有异曲同工之妙。“让学”是指在某一时段老师安排学生进行自主学习的课堂行为。有问题有学标，这种学习环节有别于传统的常态教学或导学，更强调发挥学生的主体能动性和创造的积极性。

1.适时让学，培养学生的自主行为能力

一節课，哪些时段可以由学生自主学习初步达成学习目标呢？可以在老师的课堂引入后利用10分钟时间完成自主探究新知；也可以在师生共同探究新知后，自主尝试完成例题学习；还可以在问题的拓展延伸中，让学生在小组合作中交流、讨论，共同完成同级异式训练。

例1，第10章“分式”（苏课版八下）10.3“分式的加减”。按照以前的教学方式，老师为学生创设教学情境：

教师的意图是引导学生通过类比的学习方法获得同分母方式加减运算法则。笔者认为可以打破常规，作课堂“让学”设计：先请四名同学到黑板前做如下小题，通过批阅评价复习10.2“分式的基本性质”中的约分和通分的概念。

接下来，老师在黑板上写出自主学习内容（时间预设10～15分钟）：

（1）类比分数的加减法则探索分式的加减运算法则；

（2）阅读学习例1，例2；

（3）自主训练108页练习1；

（4）在探索分式的加减运算法则过程中遇到了哪些困难？

至此，本节课前期的让学环节就比较完整地呈现出来了。最后老师把同学们在解题中发生的错误以及学习中遇到的困难罗列在黑板上，以备师生共同分析解决。

设计意图：同学们已经有了分式的基本性质、约分和通分的知识储备，学习本节内容就显得比较容易，有一定学习经验的学生出现问题也可以尝试自行解决。

2.关注主体，发展学生的合作交流能力

作为课堂的主体，学生应该是课堂上最聚焦的主角，如自主阅读、动手实践、思考质疑、合作交流等，老师都应该鼓励学生积极参与，并在有效的时间内获求最佳发展。通过下面的纸片折叠问题训练，可以培养同学们的合作学习能力。

学习要求：

（1）自主探究（可动手实践折叠纸片）；

（2）画出对应图形，进行相关计算；

（3）尝试合作，并交流相关结论。

例2，如图1，在Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=BC=4，点P在AC上移动，将纸片△PCB部分沿PB折叠，得到点C的对应点D（P在C点时，点C的对应点是本身），则折叠过程中对应点D所经过的路径长是 。

课堂上笔者观看了学生的折纸情况，又收集了部分学生的所画图形（如图2、图3），发现很多学生的探索思路是清晰的：通过三次折叠寻找三个对应的D点（包含特殊点）；根据点D的分布情况，断定D点所经过的路径是圆弧；根据相关条件，计算出弧长就是D所经过的路径长。

基于教师对学生的信任，在课堂教学中经常设计“让学”环节，可以给学生提供先自主探究后合作交流的良好契机，体现了学习方式的多元化，凸显了课堂的主体性，培养了学生合作学习、交往学习的能力。

3.培养自主，挖掘学生的数学学习潜能

脑科学的研究表明，人脑的常态意识约为10%，潜在意识约占90%，说明人的思维潜能是巨大的。“每一个孩子都是一座金矿”，他们都有极大的潜能，都有各自的智能组合[1]。在教学中我们涉及到的规律问题、新概念问题及初高中衔接问题等，都能有效地激发学生的数学学习潜能。

例3，我们将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”（如圆的直径就是它的“面径”）。已知一个矩形的两边分别是3和4，则它的“面径”长x范围是 。

如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1∶2两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”。当“协调边”为6时，它的周长为 。

以上两题，虽然以“新概念”的方式呈现，但是编者没有为学生设计审题障碍，同学们只要根据题意画出图形，便能直接求解，因为学生的大脑有探索好奇和模仿实践的超大潜能。

在“让学”环节中，当学生出现难以解决的问题时，教师可以用适当的方式进行“补白”[2]，以解决因思路断档而产生的停滞现象，从而使学生能够继续保持自主学习的信心和热情。教师能否通过适当的方法“补白”，反映教师对学生的关爱度及教学智慧。学生在自主学习的过程中，要学会自觉体验、感悟、总结，形成适合自己实际的学习方法，激发出学习的原动力，才能实现自主学习[3]。

二、引思——思维才是数学的核心灵魂