狮子滩水库径流预测及发电调度应用研究

蔡界清，梁楚盛，马光文，黄炜斌

(1.国家电投集团重庆狮子滩发电有限公司，重庆 401220;2.四川大学水利水电学院，四川 成都 610065)

狮子滩水电站是国家“一五”计划重点工程，位于重庆市长寿区境内;其水库是龙溪河梯级的龙头，多年平均入库流量为47.5 m3/s，总库容10.27亿m3，具有多年调节性能。随着水电站水库长期优化调度的推进及水资源综合利用要求的不断提高，水电站水库如果能够获得较准确的来水预报，就可按一定的水库调度规则进行计算，求得调节期内水电站和水库较合理的控制运行方式，合理安排发电计划和调度运用，尽可能发挥水库发电、防洪等综合利用效益。因此，国家电投集团重庆狮子滩发电有限公司与四川大学水利水电学院合作，对2003年～2016年的入库径流进行中长期预测研究，重点对年平均流量、年径流趋势进行预测研究，按编制的中长期预报方案及计算软件进行预测，并将中长期径流预测结果应用到发电调度计划中。

1 径流预测总体方案

狮子滩水电站水库所在的龙溪河流域属于热带湿润季风气候区，径流受气候影响在年内分配非常不均匀，来水有些年份集中在前汛期，有些年份则集中在后汛期，在年末对狮子滩水库下一年的径流做年内变化预测难度很大。为此，本文主要对狮子滩水库的年径流做宏观的定量和定性预测。即，对年平均流量、年最大流量和年径流趋势进行预测研究。定量预测的方法主要有:天气学法、数值天气预测法和统计预测法［1］。统计预测方法的主要模型有:自回归模型、人工神经网络模型和最近邻抽样回归模型。本文采用了自回归模型和最近邻抽样回归模型对狮子滩水库年平均流量进行预测。年径流趋势预测考虑了龙溪河流域洪水、径流特性及极端气候等因素的影响，在多种方法比较的基础上对狮子滩年径流趋势进行综合判断［2］。

2 预测模型和分析

2.1 定量预测

2.1.1 自回归模型

设随机序列{Xt}服从AR(P)模型，则有以中心化变量表示的自回归模型

若令 Zt=(Xt－u)/σ，则式(1)变为

式中，u是序列的均值;σ是序列的方差;εt'与εt的关系是 εt'=εt/σ。

由于自回归模型适用于随机序列，而考虑径流序列波动较大，要对序列进行正规化、标准化处理，以满足建模序列的要求。

模型定阶有很多方法，但应用最广泛的是赤池提出的 AIC 准则［3］，即

模型参数均采用尤尔—沃尔克方程［3］估计

式中，ρ1，ρ2，…ρp是滞时 1，2，…P 的自相关系数。

2.1.2 近邻抽样回归模型

已知水文时间序列{Xt}n，Xt依赖于前P个相邻历史值 Xt－1，Xt－2，…，Xt－p。定义 Dt=(Xt－1，Xt－2，…，Xt－P)，称Dt为特征矢量，Xt为Dt的后续值(t=p+1，p+2，…，n)。已知当前特征矢量 Di=(Xi－1，Xi－2，…，Xi－p)，如何预测其后续值 Xi最近邻预测的基本思想是:在已有的特征矢量Dt(t=p+1，p+2，…，n)中，总有K个与当前特征矢量Di最近邻(最相似)，从而在Dt中可得到K个最近邻特征矢量，记为D(1i)，D(2i)，…，D(ki)，其对应的后续值分别为X(1i)，X(2i)，…，X(ki)［4］。K 个最近邻特征矢量D(1i)，D(2i)，…，D(Ki)与Di间的欧氏距离记为r'1(i)，r'2(i)，…，r'k(i)。当r'j(i)越小，说明 Dj(i)与Di越近邻，则Xi=Xj(i)的可能性Wj(i)越大(j=1，2，…K)。也就是说，Xj(i)对Xi的贡献越大。这里把Wj(i)记为Xj(i)的抽样权重，可见Wj(i)与r'j(i)成反比。

最近邻根据Di与Dt间的欧氏距离来判断，距离越小，Di与Dt越近邻，欧氏距离计算

式中，r'(i)表示 Di与 Dt间的欧氏距离;dij、dtj分别为Di、Dt的第j个元素;P为特征矢量维数，一般大于2。

2.2 趋势预测与分析

2.2.1 转移概率分析

趋势预测模型是根据马尔柯夫原理建立的，最简单的马氏过程为马氏链－状态和时间参数都是离散的马氏过程。把状态转移时刻记为t1，t2，…，tn在tn时刻发生的转移称为第n次转移;并假设在每一个时刻tn(n=1，2，…，n)，Xn=X(tn)所可能取的状态(即可能值)为a1，a2，…，aN。如果进一步假设在“在Xn－1=ai的条件下，第n次转移出现aj，即Xn=aj成立”的概率与n无关;那么，可以把这个概率记为Pij。由转移概率Pij构成的矩阵，即称为马氏链的转移概率矩阵［5］。

根据马尔柯夫原理，对狮子滩水电站水库日历年年平均流量Q的历史资料进行频率分析，按频率30%及70%为界，划分为:Q＞Q30%为丰水年;Q＜Q70%为枯水年［5］;Q≥Q70%或 Q≤Q30%为平水年［5］。根据历史来水流量的丰枯变化，计算出历史上丰、平、枯变化的马尔柯夫一步转移概率(见表1)。

表1 狮子滩水电站水库年平均流量转移概率

2.2.2 年径流与最大流量的关系分析

径流的丰枯特性除了与年平均流量有关外，与年最大流量也有一定的关系。为了对未来的来水趋势进行预测，对入库控制水文站年最大流量与径流的丰枯关系进行了分析，可以根据预测的年最大来水流量来分析当年的径流丰枯趋势。入库控制水文站年最大流量与径流丰枯分析结果见表2。从历史径流数据中得到，出现过最大流量大于1 900 m3/s的年份都是丰水年，最大流量小于650 m3/s的年份都是枯水年。

表2 狮子滩水库入库控制水文站年最大流量与径流丰枯特性关系

2.2.3 厄尔尼诺年与径流的关系分析

厄尔尼诺现象与狮子滩水库来水相关性较大。根据有关资料，不完全统计了近30余年来厄尔尼诺年与狮子滩水电站水库年来水的关系(见表3)。

表3 厄尔尼诺现象与狮子滩水电站水库来水关系统计 m3/s

从表3可以看出，发生厄尔尼诺现象的时段，狮子滩水库出现平水、丰水的可能性大;出现枯水的可能性有，但几率小。来水的多少与厄尔尼诺现象的强度有关，1982年～1983年、1997年 ～1998年，出现强厄尔尼诺现象，龙溪河流域暴雨洪水较多，水库来水特丰。出现强厄尔尼诺现象后的次年仍为丰水的几率较大，出现中等或弱厄尔尼诺现象后的次年出现平水的几率较大。

2.2.4 历史演变规律分析

从狮子滩水电站水库形成以来的长系列历史水文资料分析(见图1)，年平均入库流量大于70 m3/s的年份为4次，历史上未发生连续2年平均入库流量达70～80 m3/s的事件。发生特大值后的下一年，年平均入库流量通常将变小。特丰水年的下一年转为枯水的概率较小，转为平水年的概率较大，继续为丰水年的概率次之。特枯水年的下一年转为枯水年概率较大，转为平水年概率次之，转为丰水年概率很小。

图1 狮子滩水库年平均流量历史年际变化趋势

2.3 预测结果检验

根据径流预测的总体方案，选用拟合结果较好的近邻抽样回归模型狮子滩水电站水库年平均流量进行了定量预测，并结合来水丰枯变化、定量预测结果及水文气象部门降雨径流长期预测结果对年来水丰枯情势进行定性研判(见表4)。其中，年平均流量预测多年平均预测精度为76.3%，年最大流量多年平均预测精度71.9%，每年的预测精度高低不一，稳定性一般;年径流趋势预测整体结果较好，但对特丰水年和特枯水年的预测，定量预测和定性预测正确性较低，如2006年和2014年，定性预测和定量预测结果均与实测结果偏差较大。

表4 狮子滩水电站水库年径流长期预测统计 m3/s

3 发电调度应用

在实际生产调度管理中，电力系统调度与交易计划部门、水电站运行管理单位及其上级主管部门，均要求对年、季、月度等时段的电力电量做出定量计划或提出水库控制运用方式。发电调度计划制定常用的方法有:一，采用中长期径流预测的结果编制年发电量计划;二，按照GB17621—1998《大中型水电站水库调度规范》等有关技术规范规定，通常采用来水保证率法，以70%～75%来水保证率留有余地编制年发电量计划［6］。从上文年径流预测结果检验中发现:预测得到的径流不够理想，某些年份与实测值偏差较大，若直接运用中长期径流预测的结果编制年发电计划会导致年发电计划的正确性较差。如果每年均以70%～75%来水保证率编制年发电计划，对于调节能力差的水电站是可行的，但狮子滩水库具有多年调节能力，采用定来水保证率的方法不利于发电企业生产运营、控制管理和水资源的高效利用。

为提高发电量计划的正确性，本文运用入库径流趋势预测结果，结合来水保证率偏安全地(即考虑来水预测的负误差)选用年水量相当的入库径流量为典型，作为编制发电量计划的依据。由于不同年份的径流分配过程不同，导致在年总来水量相似的条件下年发电量差异很大［6］，采用径流预测趋势结合来水保证率的方法编制年发电计划应该根据实时的入库流量逐月滚动修正来水预测，例如，当年初或者前汛期来水较预测结果偏枯就需降低后续预测径流的来水保证率，较预测结果偏丰就需提高后续预测径流的来水保证率。根据水库发电调度管理者多年实际工作经验和测算，当预测来水量为丰水年份时，可采用来水保证率相当50% ～55%的水量编制发电量计划;当预测为平水年份时，可采用来水保证率相当60%～70%的水量编制发电量计划;当预测为枯水年份时，可采用来水保证率相当75%～80%的水量编制发电计划。

径流预测结合来水保证率编制发电计划的整体方案如下:依据年径流预测结果结合对应的来水保证率，以年发电量计划(或年度发电量预算目标)作为总控制，逐月滚动修正来水预测，并以“以水定电”的原则调整月度发电量计划。以2015年为例，狮子滩水库年平均流量预测结果为40.0m3/s，年最大流量预测结果为675 m3/s，上一年年平均入库流量为77 m3/s，根据年径流与年最大流量关系分析和历史演变规律分析得出2015年为平水年的概率较大，且2014年～2015年发生了中等强度的厄尔尼诺现象，综上判断，2015年为平水年的概率很大。平水年对应的来水保证率为60%～70%，本文按65%的来水保证率编制年发电计划，得到预计年发电量为5.12亿kW·h。2015年实际发电量为5.22亿kW·h，计划年发电量与实际年发电量接近。

本文采用上述方法编制了狮子滩发电公司2007年～2016年的年发电计划，并与实际发电情况对比。统计结果表明，年度发电量计划多年平均完成率为101.8%、平均误差为10.2%(见表5)，计划与实际年发电量非常接近，发电调度计划的编制采用径流预测结合来水保证率的方法是可行的。

表5 发电量计划完成情况统计

4 结语

由于径流变化具有随机性，加上中长期预测资料及技术的局限性，导致狮子滩水电站水库径流预测结果不够理想，不能直接运用到发电计划编制中。为减少径流预测误差对发电计划编制的影响，本文通过径流预测的结果对计划年的来水做了趋势判断，再结合对应的来水保证率进行发电计划编制。研究结果表明，径流预测结合来水保证率制定的年发电计划与实际运行情况接近，具有可行性。但在实施运用中，仍需不断加强区域及流域前期情况的分析，充分运用水文气象部门的有关气候及水文气象信息进行综合分析与判断，提高径流趋势预测的正确性，同时加强月度滚动修正预测，进一步提高发电调度计划的正确性。

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