纯钛桩和纤维桩修复上颌中切牙残根后桩的应力分析*

崔 蜜，董少杰，兰 亭，张 辉，逯 宜，牛 林△

1.西安交通大学口腔医学院陕西省牙颌面疾病临床研究中心 (西安710004)，2.西安交通大学附属口腔医院修复科 (西安710004)，3.西北妇女儿童医院口腔科 (西安710061)

·基础研究·

纯钛桩和纤维桩修复上颌中切牙残根后桩的应力分析*

崔 蜜1,2，董少杰1,2，兰 亭3，张 辉1,2，逯 宜1,2，牛 林1,2△

1.西安交通大学口腔医学院陕西省牙颌面疾病临床研究中心 (西安710004)，2.西安交通大学附属口腔医院修复科 (西安710004)，3.西北妇女儿童医院口腔科 (西安710061)

目的：通过建立纯钛桩核冠及纤维桩核冠修复上颌中切牙残根的三维有限元模型，分析正常咬合情况下两种桩核系统修复上颌中切牙残根后桩的应力分布。 方法：使用Micro-CT断层扫描技术以21μm的最小层间距扫描上颌中切牙切缘至牙根，获得横断面数据，利用图像分析软件及逆向工程软件构建上颌中切牙三维有限元模型，Ansys软件进行模拟加载，利用有限元应力分析法比较咬合力作用下应力在两种桩表面的分布。 结果：纤维桩的最大主应力、剪切应力、等效应力峰值均比纯钛桩减少90%左右，纯钛桩核修复组桩各区域应力值均大于纤维桩核修复组。纯钛桩应力集中区域出现在根中1/3唇侧,达到33.59MPa，纤维桩相同区域的应力值仅有0.6MPa。结论：对于具有正常根管形态及牙本质肩领的上颌中切牙残根，纤维桩树脂桩核冠能更好地避免桩的应力集中，从而有效降低桩折及牙根折裂的概率，可为上颌中切牙残根的修复设计提供参考。

残根是临床上由于龋坏等原因致牙冠基本缺失后剩余的牙根，属于牙体缺损较严重的一类牙体疾病。随着人们牙体组织保留理念的不断加强以及牙体缺损修复技术的进步，目前大部分残根在经过完善的根管治疗后可利用桩核冠、嵌体冠等方式予以修复。临床上牙体组织的缺损程度、桩核的材料不仅影响着桩核和牙根的应力分布，而且影响着修复体的固位、抗力性能。目前，临床上常用的桩核为纯钛桩核和纤维桩树脂核修复体。纯钛铸造桩强度高，边缘密合度高，桩核与牙体组织贴合，抗压能力强，是临床上最常用的桩核材料，但是其弹性模量较大，明显高于牙本质；纤维桩弹性模量与牙本质接近，但树脂核与牙体组织之间仅通过粘接力固位，强度欠佳，抗压能力弱。桩核修复后，牙根内不同材料桩的应力分布差异决定了未来桩折或根折发生的可能性也不相同,尤其是弹性模量较大的纯钛桩，被认为是引起根折尤其是根尖折断的主要诱因，从而容易引起修复失败[1]。但目前的研究多集中于对牙本质受力分析，而对于桩核的受力分析可以探索牙本质局部受力的分布特点及桩和牙根折断的原因。

本研究利用Micro-CT断层扫描技术与医学逆向工程软件Catia, Mimics, Geomagic，建立了上颌中切牙残根桩核冠修复的三维有限元模型，利用Ansys Workbench软件模拟咬合加载,对比分析不同材料的桩核冠修复后桩的应力分布差异。

材料与方法

1 Micro-CT扫描及三维重建 从西安交通大学口腔医院外科门诊拔除的完整上颌中切牙中选取实验样本。根据我国人牙的形状特点，选择牙体全长21.5mm，冠长10.5mm，根长11.0mm,牙体形态正常，无龋坏、磨损、缺损的上颌中切牙进行Micro-CT断层扫描,最小层间距21μm，扫描平面与牙齿长轴垂直,扫描牙切缘至牙根全长，获得上颌中切牙完整的横断面信息。用Micro-CT扫描系统自带的Inveon Research Workplace图像分析软件进行上颌中切牙外形的重建，定义牙齿力学参数。将Micro-CT扫描生成的DICOM格式图像文件导入医学影像三维重建软件Mimics10.01(Materialise，比利时)，将输出的点云图像导入Geomagic Studio11.0(美国)进行模型优化。

2 上颌中切牙残根三维实体模型的构建 采用Catia软件，根据修复体制作要求建立各部分实体：全瓷冠唇舌邻面厚1.0 mm，切端1.5 mm；肩台为90°，宽度为1.0 mm；核轴面聚合度2°～5°；根管末端保留4 mm牙胶尖封闭；桩粘结剂层厚度0.05 mm；牙周膜厚度为0.3 mm；保留高1.5 mm，厚1 mm的牙本质肩领；根据圣维南定律(Saint Venant's Principle)将牙槽骨简化为包绕牙根周围的方块，牙槽骨位于釉牙骨质界下1mm。如图 1所示，制作残根模型，颈部根管口直径占颈部根径1/3即d=1/3D，根尖保留4 mm的根尖封闭。其中d指牙根颈部根管口直径，D指牙根颈部横断面总直径。

3 建立实验模型，载荷和约束 建立上颌中切牙残根桩核冠修复的三维模型，将建立的装配体参数化模型导入Ansys 12.0，对装配体进行网格划分，模拟咬合力施加载荷，增加边界约束，并将材料及牙体组织的力学参数代入模型[2]，见表1。

咬合加载模拟临床上正常覆合覆盖的咬合状态，加载点设在桩核冠舌侧距切端1/3处，方向与牙体长轴呈45°，加载方式为静态面加载，载荷大小为100N[3]。加载后分析模型中桩核修复体所受的最大主应力(反映材料内部一点不同方向中的最大拉应力)，等效应力(反应材料内部一点不同方向的综合受力情况)，最大剪切应力(反映材料内部一点不同方向中的最大剪切应力值)及应力分布云图。

图1 上颌中切牙残根示意图

表1 有限元建模所用各牙体组织力学参数

结 果

1 桩核修复体桩应力分布 在咬合力作用下，纯钛桩核冠修复后桩的最大主应力、剪切应力、等效应力分别达到36.12MPa、18.57MPa，36.27MPa，远高于纤维桩树脂桩核冠修复后的1.17MPa、1.24 MPa、2.16 MPa。由此可见纤维桩核应力峰值较纯钛桩应力峰值明显减小，各应力值均比纯钛桩核修复组减少90%以上。纯钛桩最大主应力与等效应力值接近，为剪切应力的2倍，但纤维桩最大主应力与剪切应力接近，只有其等效应力的1/2。

表2 纯钛铸造桩核及纤维树脂桩修复后桩的等效应力值

对桩不同区域的应力值进行分析，纯钛桩与纤维桩唇侧等效应力均大于舌侧，但并不均匀：纯钛桩呈现从颈部到中部增大，中部至桩尖减小的趋势，且在中部形成峰值；纤维桩呈现从颈部到中部减小，中部至桩尖增大的趋势，且在中部形成最低值。纯钛桩核桩尖区唇侧应力值达到15.08 MPa，高于颈部应力值，纤维桩唇侧桩尖区应力值仅1.45MPa，小于其颈部应力值，纤维桩复合树脂修复后的纤维桩各部位应力值远小于纯钛桩，应力分布更均匀，见表2。由此可以推测纯钛桩核修复后根尖区根折的风险大于纤维桩修复组。

2 桩核修复体桩应力分布云图 在核桩冠修复体的有限元等效应力云图中可以看到，在咬合力作用下，纯钛桩唇舌侧均有明显的应力分布区域，应力集中主要分布在桩中份区域，而且从桩中份至冠方和根方逐渐降低(图2)。而纤维桩修复后在加载状态下等效应力的分布均匀，并没有明显的应力集中区(图3)。

图2 纯钛金属铸造桩核应力分布云图

图3 纤维树脂桩核牙本质应力分布云图

讨 论

对于残根的修复，临床上常用的方法为纯钛桩核冠和纤维桩核冠修复。纯钛铸造桩强度高，但是其弹性模量较大，明显高于牙本质；纤维桩弹性模量与牙本质接近，但其强度欠佳。由于纤维桩自身的力学性能特点，利用纤维树脂桩核冠修复后的残根，应力峰值和等效应力值均小于利用纯钛铸造桩核修复后的桩应力值。Pegoretti[4]研究认为玻璃纤维桩由于弹性性能好以及与牙本质相似的刚度而使其在根管内表现出很低的最大应力值，除了牙颈部区有应力集中外，纤维桩在牙体其余各部均产生与天然牙相似的应力分布。这与本研究结果一致。因为与牙本质弹性模量近似的玻璃纤维桩受到载荷力时与桩周组织保持广泛接触，应力主要通过桩核传递并均匀分散到桩周的牙本质，并且桩核在受力时与牙体组织同步弯曲变形，桩核和根管壁之间不会产生明显的应力集中区。纯钛桩核修复残根时由于纯钛桩强度明显高于牙体组织，因此在应力加载时，纯钛桩可以承受较大的应力，并将其传递至牙体组织，在桩中下部形成应力集中，容易产生根折，同时如果应力值大于桩材料的断裂强度可能会造成桩折，而该位置较深断裂的桩材料难以去除，给临床修复带来极大困难。

牙本质弹性模量相近的玻璃纤维桩结合复合树脂重塑技术修复上颌中切牙残根，桩本身没有明显的高应力集中区，应力沿牙根表面均匀分布，缓冲根管壁所受的压力，可以保护剩余牙体组织的根管壁不致折裂。此外，运用与牙本质弹性模量近似的复合树脂材料的修复技术，是根据材料力学原理，某一多层异种材料形成的复合体中，各个材料的弹性模量越接近，复合体内各部分的应力分布趋于均匀[5]。左训诲[6]等随机选取150个上颌前牙残根进行桩核冠修复，经过0.5～2.5 年的随访观察，纯钛桩成功率为82.81%，玻璃纤维桩组成功率为95.35%。陈希等[7]临床研究报告的纤维桩修复残根成功率达到95%，高于纯钛桩75%的成功率。许多学者[8-11]的研究表明，保留1.5～2.0 mm 牙本质肩领的抗折强度比无牙本质肩领显著提高。因此可见，在临床桩核冠修复设计中，对于具有正常根管形态及牙本质肩领的残根，采用纤维桩树脂桩核冠修复可以有效降低桩折及根折的发生概率。

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(收稿：2016-10-08)

Finite element stress analysis of titanium post and fiber post after repairing maxillary incisor reidual root

Cui Mi, Dong Shaojie, Lan Ting,et al.Shaanxi Province Clinical Reaserch Center for Dental and Maxillofacial Diseases, Stomatology Hospital of Xi’an Jiaotong University(Xi’an 710004)

Objective: Models of maxillary central incisor residual root restored with titanium post-core crown and fiber post-core crown were built to analyze the stress distribution on the posts by finite element method. Methods: The sample was scanned by Inveon Micro-CT technology from incised margin to root apical at a 21μm interval to obtain transverse sectional images. The three-dimensional finite element model was created by rebuilding the morphology of maxillary central incisor with inveon research workplace, combined Mimics, geom-agic and catia software. The model was meshed and loaded to analyze the stress distribution on the post by finite element method. Results: The maximum stress, shearing stress and equivalent stress on the fiber post were 90% less than that on the titanium post in the experiment. All parts of the titanium post had higher stress than the fiber post. Furthermore, the stress concentration mainly occurred on the labial surface of the middle 1/3 of root, which reached 33.59 MPa, while the stress on the area of fiber post was merely 0.6 MPa. Conclusion: The finite element analysis indicated that the fiber post-core crown is better than titanium post-core crown to avoid stress-concentration and post or root fracture on the natural residual root of central incisors with dentin ferrule.

@Residual root Post and core technique @Finite element method Dental stress analysis Dental prosthesis desigh

*国家自然科学基金青年项目(81100787)

@残根 桩核技术 有限元方法 牙应力分析 牙修复体设计

R361

A

10.3969/j.issn.1000-7377.2017.03.001

陕西省社会发展科技攻关项目(2016SF-236)

∆通讯作者