基于灰熵的装甲装备器材主动调剂方法

吴龙涛，王生凤,李 浩

(1.装甲兵工程学院技术保障工程系，北京 100072； 2.装甲兵工程学院科研部，北京 100072)

基于灰熵的装甲装备器材主动调剂方法

吴龙涛1，王生凤2,李 浩1

(1.装甲兵工程学院技术保障工程系，北京 100072； 2.装甲兵工程学院科研部，北京 100072)

针对装甲装备器材调剂时效性不强的问题，依据装备工作时长与器材需求分布，预测了器材消耗性节点(消耗点)的器材需求量，并结合器材资源点(资源点)的器材储备实况，确定了消耗点的器材调剂需求量；通过引入灰熵来评估不同消耗点器材调剂需求的相对紧迫程度，并考虑器材调剂成本，构建了装甲装备器材主动调剂决策模型；最后，结合算例验证了模型的合理性与有效性。

装甲装备； 器材主动调剂； 灰熵

合理的器材保障方式是装备保障活动有效开展的前提，是顺利完成部队训练、演习等任务的基础。目前，装甲装备器材保障方式主要依据经验，以逐级申请、逐级供应为主，其保障周期相对较长且产生“牛鞭效应”，难以保证器材筹措、供应的合理性与科学性，同时也加大了器材消耗性节点(简称“消耗点”)器材短缺情况发生的可能性。

目前，针对装备器材调剂方面的研究较为宽泛，主要涉及跨区调剂、应急调剂等。如：可荣博等[1]以成本控制为目标，构建了基于区内调剂与跨区调剂的供应保障模型；王铁宁等[2]针对装备应急器材调剂决策问题，构建了面向装备应急器材调度决策的广义最优路径模型和运输模型；王胜德等[3]设计了器材资源调度系统，加快了器材调度的响应速度；张琦等[4]构建了基于GPS的工程装备保障资源优化调度系统，为实现工程保障资源的可视化调度奠定了基础；冯坚等[5]建立了公路网络模型和优化调度模型，实现了维修保障资源的科学调度；牛天林等[6]结合信息、资源和效能三者之间的关系与维修资源保障指挥管理过程，研究了信息化条件下装备战场维修资源保障问题。

上述研究为提升装甲装备器材调剂的科学性提供了有力支撑，但其多侧重于算法研究，很少针对调剂过程来分析研究。同时，由于目前装甲装备器材需求调剂多以下级单位的器材申请为调剂起始点，上级单位的主动性调剂相对不足，这也在一定程度上影响了器材保障效益。

为此，笔者以队属器材资源点(简称“资源点”)及对应的器材消耗点为研究对象，依据装备工作时长与器材需求分布，预测其器材需求；结合资源点器材储备实况，引入灰熵来衡量不同消耗点器材调剂的紧迫程度；考虑调剂成本，构建装备器材主动调剂决策模型，为有针对性地进行器材调剂和提升器材保障效益提供参考。

1 装甲装备器材调剂过程

器材保障是由一系列事件(消耗、申请、发货、到货和生产等)和具有一定时间跨度的过程(消耗过程、运输过程、生产过程等)组成的。现行的装甲装备器材的调剂过程可划分为2个阶段：

1)器材调剂方案生成阶段。该阶段主要结合消耗点的装甲装备器材需求与资源点的器材储备实况，确定其器材调度需求(若资源点不能满足消耗点的器材需求，则消耗点转化为需求点)，并上传至上级调度机构对其进行处理，形成器材调剂方案。

2)器材调剂方案落实阶段。该阶段主要根据下达的装甲装备器材调剂信息，使其他资源点或生产工厂采用合适的器材供应方式将器材运输至产生器材调剂需求的资源点。

装甲装备器材调剂流程[7]如图1所示。

图1 装甲装备器材调剂流程

由此可见：器材调剂计划的审核、决策过程耗时甚长，在很大程度上影响了装备器材调剂的效率。若上级保障机构充分掌握所属单位的器材消耗情况，则可结合资源点的器材实时储备情况，及时、准确地预测消耗点的器材调剂需求，有针对性、主动地调剂器材，进而在一定程度上提高器材调剂效率和器材保障效益。

2 装甲装备器材主动调剂决策模型

器材调剂决策过程涉及因素较多，既有定量因素，又有定性因素，因此是一个灰色过程，且为离散事件组成的有限信息空间，熵作为衡量孤立物质系统偏离平衡状态的函数，可有效地处理离散化事件，且熵越小，表明系统偏离平衡状态的程度越大，灰熵即为灰色系统的熵。

2.1 灰熵

(1)

若器材资源点所储备的器材能满足消耗点的器材需求，则称该子系统(含消耗点与资源点)处于平衡态；反之，该子系统的平衡状态被打破，称之为非平衡态。灰熵通过定量地评估单个子系统偏离平衡状态的程度，来衡量不同子系统器材调剂需求的紧迫程度，进而提高器材调剂决策的科学性。为简化建模过程，进行如下假定：

1)忽略调剂过程所需的运力及容量约束，假定均能满足其需求约束；

2)忽略不同型号装备间部件的互换性，即不同型号装备器材具有通用性。

2.2 器材调剂需求确定

2.2.1 器材需求分析

对装备部件、零部件(统称“部件”)工作时长与器材需求的历史统计数据进行分析可知：大多数装备部件工作时长与器材需求量存在映射关系，且其可归纳为指数分布、正态分布和威布尔分布3类。笔者仅对寿命分布满足上述3类分布的器材需求进行研究。

1)指数分布

当装备某部件的故障率近似为恒定常数时，其器材需求也是常数，则可利用指数分布模型来描述其器材保障概率P(w)，即

(2)

式中：te为寿命分布满足指数分布的部件累计工作时长；x为该部件在t时刻发生故障时可提供的器材数量；α为该部件发生故障的概率；L为该部件的装配数量；we为满足保障概率所需的器材需求量。

2)正态分布

当装备某部件的使用寿命近似为恒定时长时，可利用正态分布模型来描述其器材的需求量wz，则

(3)

3)威布尔分布

当装备某部件的寿命分布具有“浴盆曲线”特点时，可利用形状参数为β、尺度参数为η的威布尔分布模型来描述其器材需求量wb，则

(4)

依据器材需求分布情况,采用蒙特卡罗仿真-边际效益分析法[10]求解装备、消耗点的器材需求量。

2.2.2 器材调剂需求分析

(5)

2)装备Ey中寿命分布满足正态分布的部件k的器材需求量为

艳阳冬日，在昆明郊野公园第四届香草节上，6万株芳香万寿菊在冬日艳阳中开放得格外灿烂，金黄的花海景致美不胜收，吸引大批游人前来赏花观景，享受阳光明媚的芬芳假日。

(6)

3)装备Ey中寿命分布满足威布尔分布的部件l的器材需求量为

(7)

(8)

若uc≥0，表示资源点储备的器材能满足消耗点的需求；若uc<0，则器材资源点储备的器材不能满足消耗点的需求，需要进行器材调剂；器材调剂决策不仅要考虑需求的紧迫程度，还需考虑在满足器材调剂前提下的调剂成本，通常情况下包括时间成本、保障成本以及特殊情况下的安全性成本。

2.3 器材主动调剂决策模型

灰熵能较准确地度量子系统偏离平衡状态的程度，若器材资源点的储备能满足消耗点需求，则对子系统的平衡状态无影响，故令uclnuc=0。因此，调剂对象应为uc<0时对应的器材，由于灰熵的组成元素应保证uc≥0；考虑调剂成本，以平时调剂为研究对象构建装备器材主动调剂决策模型，具体步骤如下。

1)计算消耗点G的器材需求灰熵H(UG)，即

(9)

2)计算调剂成本f(UG)。引入相关性因子γ(0≤γ≤1)，统筹时间成本f1(UG)与保障成本f2(UG)，调剂成本f(UG)为

f(UG)=f1(UG)+γf2(UG)。

(10)

式中：f1(UG)包括装载时间f1-1(UG)、运输时间f1-2(UG)和卸载时间f1-3(UG)，若不考虑因交通拥堵、保障能力不足而引起的时间消耗，仅考虑理想状态下的时间成本，则

f1(UG)=f1-1(UG)+f1-2(UG)+f1-3(UG)。

(11)

保障成本f2(UG)包括装载成本f2-1(UG)、运输成本f2-2(UG)和卸载成本f2-3(UG)，即

f2(UG)=f2-1(UG)+f2-2(UG)+f2-3(UG)。

(12)

3)计算消耗点G的器材调剂需求量。引入相关性因子φ(0≤φ≤1)来协调灰熵结果与调剂成本，可得器材消耗点的器材调剂需求量R(UG)为

R(UG)=H(UG)+φf(UG)。

(13)

3 算例分析

表1 器材消耗点的器材需求量及对应资源点的库存量

表2 消耗点器材调剂过程的时间成本和保障成本

器材调剂决策过程如下:

1)确定器材调剂需求量

2)计算器材需求的灰熵

3)计算器材调剂成本

消耗点G1：时间成本f1(UG1)=f1-1(UG1)+f1-2(UG1)+f1-3(UG1)=444(min)；保障成本f2(UG1)=f2-1(UG1)+f2-2(UG1)+f2-3(UG1)=427(元) 。

消耗点G2：时间成本f1(UG2)=f1-1(UG2)+f1-2(UG2)+f1-3(UG2)=560(min)；保障成本f2(UG2)=f2-1(UG2)+f2-2(UG2)+f2-3(UG2)=408(元)。

4)计算器材调剂需求量

消耗点G1：R(UG1)=1.02+φ1(444+427γ1)。消耗点G2：R(UG2)=0.62+φ2(560+408γ2)。

假定2个消耗点器材调剂背景相同，相关性因子近似相等，则

当φ(116-19γ)<0.4时，R(UG1)>R(UG2)，即G1的器材调剂需求量相对较大；

当φ(116-19γ)>0.4时，R(UG1)

当φ(116-19γ)=0.4时，R(UG1)=R(UG2)，即G1、G2的器材调剂需求量相同。

由此可见：对器材调剂需求进行量化既可为器材调剂决策提供定量支撑，也可为提升调剂决策科学性奠定基础。

4 结论

笔者以装备部件工作时长与器材需求分布为基础，预测了消耗点的器材需求，并应用灰熵理论实现了消耗点间器材调剂需求的定量化评估，构建了装备器材主动调剂决策模型，为装甲装备器材调剂提供了新思路，但该方法对器材需求预测的准确性要求较高，需进一步明确该模型的适用对象，并在下一阶段对其进行重点研究。

[1] 可荣博,王铁宁,于双双.装备器材调剂供应保障决策模型[J].装甲兵工程学院学报,2014,28(1):21-23.

[2] 王铁宁,梁波,曹钰,等.基于多资源点的装备应急器材调度决策模型[J].装甲兵工程学院学报,2012,26(6):10-14.

[3] 王胜德,李庆全.装备器材资源调度系统研究[J].中国物流与采购,2015(2)：76-77.

[4] 张琦,曹江,唐建,等.工程装备保障资源优化配置与调度系统[J].中国工程机械学报,2010,8(1): 115-119.

[5] 冯坚,张家应,马磊.装备维修资源优化调度问题研究[J].军事物流,2010(10)：153-155.

[6] 牛天林,王洁,吕伟.信息化条件装备战场维修资源保障问题研究[J].指挥控制与仿真,2009,31(3):111-113.

[7] 张文俊.装备器材保障资源调度优化研究[D].北京：装甲兵工程学院,2007.

[8] 王正新,党耀国,曹明霞.基于灰熵优化的加权灰色关联度[J].系统工程与电子技术,2010,32(4):774-776.

[9] 全国统计方法应用标准化技术委员会.统计分布数值表 正态分布：GB/T4086.1—1983[S].北京：中国标准出版社，1983：95.

[10] 龙军,康锐,马麟,等.任意寿命分布的多部件系统备件配置优化算法[J].北京航空航天大学学报,2007,33(6):698-700.

(责任编辑: 王生凤)

Method of Armored Equipment Material Initiative Regulating Based on Gray Entropy

WU Long-tao1,WANG Sheng-feng2,LI Hao1

(1.Department of Technical Support Engineering,Academy of Armored Force Engineering,Beijing 100072,China；2.Department of Science Research,Academy of Armored Force Engineering,Beijing 100072,China)

In allusion to the insufficient effectiveness for the material regulating of armored equipment,based on the equipment service time and material requirement,the material requirement of the employed point is forecasted,combined with the real material live repertory of resource point,the requirement of material scheduling is determined; the gray entropy is introduced to weigh the comparatively pressing degree for different unit,and the initiative decision-support model is constructed with considering the sche-duling cost.At last,the rationality and validity of the model is verified by a numerical example.

armored equipment； material regulation； gray entropy

1672-1497(2017)01-0030-05

2016-09-23

军队科研计划项目

吴龙涛(1989-)，男，博士研究生。

E92

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2017.01.007