数学教学模式研究中的问题

摘要：目前，数学教学界对数学教学模式的研究成果显著，数学教学模式能够系统化、理性化地概括教学经验，是教学理论应用于教学实践的桥梁。但是在构建方面，存在着不重视实践与理论结合的“综合法”、不重视数学教学思想层面的革新等问题；在实践研究方面，存在着实践研究浅尝辄止、功利观念严重、缺少对教师相关培训与指导的研究等问题。因此，在研究新型的数学教学模式时要更新观念、加强对数学教师的培训与指导、注意研究方法的科学性，才能形成正确的数学教学模式观，从而在运用的过程中提高新型数学教学模式实效性和针对性。

关键词：数学 教学模式 数学观

教学实践能够为教师正确选择和应用教学模式提供经验，能够生成教学模式，而数学教学模式就是在一定教育思想指导下以实践为基础生成的。长期以来，传统的数学教学方法阻碍了数学教学模式的正常发展，数学教学模式僵化，人们缺少对数学教学模式的研究和学习。首先，和文科类课程相比较，数学教学一直相对稳定，通常情况下不会有所变化，从而导致教师放弃了对教学模式的反思和改进，很容易形成一种“定势”。其次，由于评价体系上的局限性，导致教师潜意识中对改进教学模式的漠视，忽视了教学的科学性和艺术性。最后，由于“应试教育”的束缚和限制，致使一些教师总是摆脱不了旧有观念的束缚，导致对数学教学模式的探讨只能是“带着锁链跳舞”，教学模式在较低层次上徘徊[1]。

一、新型数学教学模式构建中存在的问题

1.不重视实践与理论结合的“综合法”

在构建数学教学模式中，常用的方法是理论演绎法与总结归纳法。采用理论演绎法的数学教学模式缺乏针对性和有效性，是研究者参照已有的模式，凭借着主观理解“创造”出来的，在解决实际问题的时候，通过这种方法得出的模式比实践与理论结合的“综合法”逊色很多。

从理论、实践验证出发，根据现实情况，研究数学教学模式的适用性，对数学教学模式的构建提供科学指导，并对传统数学教学模式进行“重建”和“解构”，不但意味着数学教学模式的改革已经逐渐深入，还意味着新型模式将会在与实际磨合中更具针对性和可行性，意味着新型教学模式的创新接“地气”。由此可见，在构建新型数学教学模式的过程中，现实依据、理论指导与实践验证缺失任何环节都会对新模式的实效产生很大的影响。但很多研究者忽视了这一点，所构建的新型数学模式难以发挥其有力的指导作用，在与亟待解决的实际问题之间存在着空场，很多数学教学模式实验就像流星一样瞬间消失。目前在数学教学中发挥作用的數学教学模式，只有“MM教育模式”和相关子课题还发挥着作用。

2.不重视数学教学思想层面的革新

在数学教学模式的革新与创造中，数学教学思想处于指导地位。而在构建数学教学模式的过程中，教学模式的革新停留在数学教学方法与手段的革新上，很多研究者只重视形式层面的变动，不重视数学教学思想层面的革新。如果不转变保守陈旧的数学教学观念，不重视教学过程中的动态生成，那么就不能确保学生的主体地位，任何“模式”都不可能达到改革的目的。目前，受初期思想革新缺乏的影响，新型数学教学模式运用比较形式化，尤其是缺少相关数学教学理念的说明和阐述。因此，为了动态创造与生成最适宜的教学程式，要树立科学的教育思想和理念，重要的并不是采用何种教学程序、运用哪种教学模式[2]。

3.新型数学教学模式改革不够大胆

近些年来，新型数学教学模式研究成果没有突破传统意义上的“五段论”，“创设情境-引入新知-学习新知-归纳总结-练习反馈”组成了数学课堂教学环节，没有突破原有框架。如：将“问题引入法”运用到“创设情境”环节中，就当成“以问题解决为中心的教学模式”；把“合作学习法”运用到引入新知环节中，就当成“合作学习模式”等，都是大框架下的小改造。

吴亚萍意识到了现有数学教学模式改革中的不足，提出了“三收三放”的过程结构，认为在历次改革中，数学教学过程的程序操作基本不变。并且她敢于打破常规，改变了传统数学教学中“复习-教授-练习-总结”的模式，提出了体现数学教学过程中互动生成展开的逻辑，虽然强调了对教学生成性资源的重视与应用，但是仍旧有些保守。而后现代大师怀特海的教育过程的节奏性思想又提供了一种思路，他认为教育过程分为循环出现的三个阶段：浪漫、精确和综合运用，这三个阶段呈现相互的交互作用，并不是一条直线，即：节奏性教育过程。由此，笔者认为真正的数学教学过程是交叉往复的网络式前进，并不只是三个“收”与“放”的过程。

4.具体案例支持少，难以体现教学特色

在构建的过程中，很多新型数学教学模式操作要求与细节强调少，程序步骤多，从而导致在实际推广时指导力不够，缺少支持教学的具体案例。因此，在创设数学教学模式时，对于一位想用教学模式来控制教学过程的教师来说，必须要注重理论与实践的结合，才能应用教学模式；要配备代表该模式的思想，弄清理论背景，才能把教学模式运用得当；要配备特定的各个层次典型案例，才能把数学模式推广开来。在改革中，必须要重视数学本身的特点，从数学学科特有的特征和培养创新人才的要求出发。不能将学科通用模式简单地移植到数学教学中，要构建具有数学学科特色的教学模式，避免养成学生被动依赖的习惯，要培养学生独立思考和坚持的品质。

二、数学教学模式实践研究中存在的问题

1.实践研究浅尝辄止

在数学教学模式实践研究中，很多研究者功利观念浓厚，往往缺少对实际情况的调查，构想完某一新模式就匆匆付诸实施，缺乏反复验证、不断修改的科学态度和耐心，样本选取不足，验证时间短，缺乏对模式继续研究与后继传播推广的恒心，实验看起来轰轰烈烈，但往往浅尝辄止，缺少踏实的态度与改进的耐心和恒心，很难判断是否真正为数学教学模式改革与完善起了多大的作用[3]。

2.缺少对教师相关培训与指导的研究

新型数学教学模式的传播与推广，对教师相关培训是关键，只有让数学教师真正了解新模式的真谛与具体操作，才能在实际教学中运用此模式；只有得到数学教师情感上的赞同和认可，才可能使其对新型数学教学模式进行创造。卢仲衡教授曾经说过：“开展教改实验，教师的培训要跟上”。如青浦实验为了培养大批数学教师，开展了三期推广辅导班，使这些教师掌握了教改经验的实质，同时，在各个学校中，形成了一种运用教改经验的氛围，通过他们的带头作用，不但提高了经验传播的效率，还扩大了教改经验的影响[4]。而顾泠沅和其实验小组将教师与教学作为最重要的主体，指出对于骨干的培训要超前，教改深入要和教师的培训同步进行。为了使青浦实验的研究成果不会消失，实验小组结合实际情况，将教改措施纳入常规之中。而由于“后继无人”等因素的影响，当初一些效果很好的数学教学模式早早地就退了人们的视野。

3.实践研究与传播推广缺少支持条件

开展教改实验，教育行政部门要给予关照，领导要重视，如教师外出学习考察、实验经费的划拨等。由于社会对学校教师的期望高，教师教学任务重、压力大，考试成了改变学生命运与前程最关键因素等的影响，阻碍了一些新型的数学教学模式的推广和运用。如“南京素质教育之痛”就是一个具有代表性的例子。

三、数学课堂教学中教学模式选用中存在的问题

1.数学教学模式的运用缺乏灵活性

在运用的过程中，数学教学模式存在着固化与机械化的问题，教师容易出现职业倦怠，缺乏对已有数学教学模式的反思与革新，容易抹杀自身的创造力和热情，往往只会套用单一模式，缺少对新模式的借鉴与吸收；对学生的主体性与活力也极容易造成压制，引起学生的厌学情绪，从而影响了教学效果。而数学教学活动不可能被规约在某个确定、封闭的模型中，其是一种动态的过程。因此，在选用与特殊教学目标相匹配的教学模式上，需要根据不同的教学内容和对象进行选用。

实际上，教学模式是否具有生成性、开放性以及动态性，是由数学教学过程的动态生成性决定的，因此，那种照搬照用某种教学模式的行为是缺乏主见的。在教学的时候，一旦原有的数学教学模式不适应，教师就要通过适当地“强化某些积极因素、抑制某些消极因素，对原有的数学教学模式进行变动，建立新的、更高一级的教与学的平衡，形成新的数学教学模式，打破不适应教学生成的教与学平衡系统。由此可见，只有积极反思、相机调整，才能真正发挥数学教学模式的积极作用，才能适应千变万化的数学课堂教学需要”[5]。

2.课堂教学讲授模式陈旧

目前，在数学课堂教学中，教师仍旧使用的是传统教授模式，虽然在短时间内，学生的考试能力比较强，能够掌握大量的数学知识，但是，学生创造性思维与灵活运用知识的能力不强，动手操作能力较弱。为了改变这一弊端，培养学生良好的数学素质，不少新型数学教学模式也强调师生、生生之间的互动和交流。而这样的模式并不好控制和把握，见效慢，时间花费得较长，使一些新的模式被排除在课堂教学之外。顾泠沅认为新型数学教學模式与传统的教学模式有望结合，他认为按照本国的传统，整合教师主导取向与学生自主取向的探究学习，才能取长补短。因此，教师要找到两者契合的有效方式，转变新老两种模式对立的保守观念。

3.缺少对已有数学教学模式的整合和超越

部分教师对现有教学模式缺少整合，认为数学教学模式已经存在了，不需要超越它，从而造成了模式运用中的形式化。因此，为了吸利除弊，为我所用，教师对每一种模式的具体操作和理念，要带着欣赏、整合、超越的眼光去分析，要借鉴已有的数学教学模式，从狭隘的观念中走出来，将其内化为自身的教学模式，进而向“无模式”的境界迈进。李炜曾经指出：“要采用‘扬弃的办法来指导自己的数学教学实践”[5]。而曹一鸣也曾经说过：“数学教学模式运用的三重境界是‘借鉴、整合、超越”，“为了摆脱‘模式，达到‘无模式化的教学境界，要弱化、超越模式，要合理选择、突破、建立新模式。”[4]因此，为了形成正确的“数学教学模式观”，教师要整合、改造模式，达到“无模式”的境界，才能真正理解数学教学模式。

四、反思与建议

在当前新课程改革的背景下，为了解决数学教学模式实践中的问题，一线数学教师要在数学课程标准理念的指导下，更新数学教学模式理念，要站在整体优化的角度上，正确看待数学教学模式的静态与动态、预设与生成、借鉴与超越等的辩证统一，超越已有的“教学模式”的狭隘意识，将教学模式视为一个整体体现数学教学活动的过程。同时，为了提升教学能力，教师要不断更新教学模式的主体意识，在选择、组合、优化和实践应用中，注重对多种预设方案的精心设计，逐渐提高数学教学质量，充分重视对学生特征的分析，提升教学模式的构建能力，只有这样才能为教学质量的精进奠定认识论基础。

为了适应教学实际的需求，教师在课堂教学过程中要增改、删减、调整已有的教学模式。长期以来受教师的教学观念、主体意识等的影响，在构建与执行教学模式的过程中，不同教师具有不同的风格，个体表现出较为稳定的特征，具有较强差异性。教学设计的动态性、差异性与教学现场的具体性、情境性等往往会产生机械模仿的效果，但是教学惯例具有较强的借鉴意义。因此，在更新教育观念、积累教学经验、自律自觉的反思中，数学教师要不断增强教学生成的智慧与经验。数学教师的教学模式实践已经逐渐向自觉、主动进行主体创新构建的发展，已经逐渐摒弃了原先个体被动、消极的依赖局面。当然，在数学教学模式的构建方面，数学教学理论研究者还应该进行更加深刻与系统的研究，建立起真正的支点，使数学教学模式真正成为数学课堂教学理论与教学实践有效沟通的桥梁，最终得到“无模式化”的至高境界。

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参考文献

[1] 张朝珍.数学教学决策论[M].北京：人民出版社，2011.

[2] 高春霞，王培光，娄建忠.关于工科数学教学的思考与探索[J].教育与职业，2010（12）.

[3] 曹一鸣.当代数学教学模式的发展趋势[J].中学数学教学参考，2001（11）.

[4] 曹一鸣.数学实验教学模式探究[J].课程·教材·教法，2003（1）.

[5] 李炜.数学教学生成论[M].北京：高等教育出版社，2008.

[6] 曹一鸣.中国数学课堂教学模式及其发展研究[M].北京：北京师范大学出版社，2007.

[作者：赵彩秀（1975-），女，内蒙古呼和浩特人，内蒙古机电职业技术学院讲师，硕士。]

【责任编辑 郭振玲】