无人机航迹规划的基本要素研究

张晶

摘 要：本文对无人机几种常用表示规划空间的路标法、基于单元分解的规划方法和人工势场法进行了介绍。同时对威胁，地形障碍，防空武器威胁，电磁干扰等情况进行了分析，为无人机航迹规划需考虑的因素提出一些参考。

关键词：无人机；规划；约束条件

无人机航迹规划目的是在特定性能指标的约束下，无人机在执行任务的区域找到一条从起始点到终点的可行或是近似最优的飞行航迹。但在飞行过程中，某些因素会发生改变，这些因素是无人机的航迹规划的研究组成部分，其中包括整个飞行空间的数学表示方法，无人机整机的机动性能、障碍与威胁的突防概率、飞行时间的约束等条件。这些要素将直接影响航迹规划算法的选择及规划结果的好坏。

1.规划空间的表示方法

考虑无人机航迹规划问题，首先需要构造一个无人机执行任务所飞行的区域对应的数学表达空间。任意一个时刻，无人机在此区域内以特定的位置和方向飞行，这个组合称为无人机的 “Configuration”。目前，常用的规划空间表示方法有人工势场法、单元分解法和路标法。

1.1.路标法

路标法是把规划空间表示成一个由一维的线段构成的网络图，然后在这个网络图上，采用某种搜索算法进行航迹搜索。由此，航迹规划的问题被相应地转化为一个网络图的搜索问题。通视图法（Visibility Graph）、Voronoi 图法和随机路标法（Probabilistic Roadmap， PRM）等都是常用的路标法。

1.2基于单元分解的规划方法

此方法的规划过程是先将规划空间分解成为简单的单元，然后研究这些分解单元之间的连通性，在单元间寻找通路，即可行航迹。基于单元分解（Cell Decomposition）的规划方法整个过程是：在进行单元分解以后，找到起点和终点的单元，然后寻找可以将起始单元和终点单元连通的其他单元，最终可确定的一条从起始点到终点的通路，此通路就是规划所需的可行航迹。

1.3人工势场法

20世纪80年代中期，Khatib提出了一种基于人工势场法的在线避障方法，它将规划空间离散成一些点，并用图形形式对规划空间进行表示。在无人机航迹规划中，人工势场法描述的基本思想是，无人机在规划空间的某一点处于一个势场当中，这个值是障碍物或威胁对无人机斥力和终点对无人机的引力的叠加，无人机的规划问题就是找出从起点开始沿着势场下降最快的方向到达终点。此方法的规划速度快，航路平滑安全，但当威胁源与目标位置距离过近，无人机会同时向目标和威胁源逼近，产生局部最小值而导致规划失败。针对局部最小值的问题，许多学者提出了各种不同的势函数，并取得了一定成果。

2规划空间内的障碍和威胁

2.1雷达威胁

研究航迹规划问题时，面临的威胁首要是雷达，作为军事运用上一种的探测设备，雷达主要使用是高功率短波进行探测。雷达的电磁波是沿直线传播，其能量会随着传播距离的平方而衰减，而且容易受到地球曲率和障碍物的影响。由于无人机主要靠起飞前加载的任务进行中飞行，途中被地方雷达探测到以后，己方人员未及时发现威胁的情况下，敌方防空阵地可根据雷达给出的预警信号，使用防空武器将无人机击落。因此，避开敌方的雷达探测区域是无人机航迹规划中需要着重的因素之一。

雷达方程是描述雷达系统特性的最基本的数学方程。在雷达方程的完整形式中，考虑了雷达系统参量、目标参量、背景杂波和干扰影响、传播影响、传播介质等各种因素对雷达作用距离的影响，雷达方程对目标探测问题的分析十分必要。通用雷达方程如下式：

式中：PR为雷达接收信号的功率；PT为雷达发射机的功率；GR为发射机天线功率增益；GR为接收机天线功率增益；σ为目标雷达的散射截获面积；λ为雷达的工作波长；FT为发射天线到目标的方向传播因子；FR为目标到接收天线的方向传播因子；RT信号发射机到目标的距离；RR为信号接收机到目标的距离；LT为发射损耗因子；LR为接收损耗因子。

对单基雷达有：

因此，单基雷达在三位环境中可以用一个半球描述，二维环境中用圆形区表示。

2.2地形因素

在无人机飞行过程中，地形因素对无人机造成的影响主要有两方面。一方面是无人机在执行平飞任务时，会遇到不可飞越的高山等障碍物，在低空突防时也会有诸如烟囱、高压电线、房屋等不利地形地物对无人机的飞行安全带来严重的威胁，增大碰撞概率。另外一方面，由于雷达是短波发射，其作用效果容易受到障碍物的影响，无人机可利用地形优势，在敌方的雷达的探测盲区进行飞行，从而减小被敌方探测到的概率。在进行航迹规划时应当考虑避开可能直接碰撞的障礙物，并且还可以利用地形因素规避雷达探测，减小飞行代价。

2.3敌方防空武器威胁

随着军事科技的发展，先进的防空武器被装备在各个防空阵地中。无人机想要在实际战争中突破敌方的防空火力网并非易事。但是，防空火炮、地空导弹阵地一般部署在重要目标附近，其位置比较固定。而且其攻击力的发挥取决于雷达对无人机的探测概率和火炮对无人机的攻击概率。因此，在敌方地面防空武器给定杀伤概率条件下，就可以确定其杀伤区域，将其融入无人机的航迹规划当中。

2.4电磁干扰威胁

如今，电子对抗已经成为各国军事信息战的重要一方面。作为电子对抗的组成部分，电子干扰是为使敌方电子设备和系统丧失或降低效能所采取的电波扰乱措施。目前全球定位系统（GPS）具有非常优越的导航性能，GPS 导航在众多的无人机中都有应用，但低功率干扰机对很弱的 GPS 卫星信号也能构成很大干扰。避开这些区域也成为无人机的航迹规划中需要考虑的因素之一。

结论

在航迹规划中，航迹的评价是极其重要的一部分。对于完整的航迹评价，需要考虑影响无人机飞行的各种因素，并对各种因素进行量化，然后确定这些因素的影响权重，再进行综合计算。根据本章前面描述的无人机要素，进行航迹规划时，需对飞行区域的雷达威胁、地形障碍、敌方防空武器威胁和电磁干扰威胁等进行数学建模，同时受飞机自身约束约束，需考虑飞机可飞航程、姿态角可变化范围和飞行高度和速度等，接着将这些影响航迹性能的因素转化为无量纲值。本文的需求是在等高度的情况下进行规划，因此根据上述影响航路的因素，在满足无人机自身约束条件的同时，考虑环境因素和任务要求使得代价函数的值最小，对于第 段航路本文采用如下航路评估指标公式

式中：fi为第p段航路的第i个影响因素，ki为第p段航路的第i个影响因素的权重。求解每一条航迹个体的特征值，根据实际需求来选择航迹。无人机的近似最优航迹即是满足这些条件的，同时代价函数值最小的点的集合。无人机航迹规划优化问题的数学描述则表示为：

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