基于客流分配结果的列车开行方案优化研究

余强

摘要： 客运专线列车开行方案优化的依据为客流分配结果。根据旅客送达及列车虚靡将配流结果分为四种，通过增删列车、改造虚靡列车的方法将其处理为一种。对初步处理后的开行方案依据配流结果从减少虚靡、消除无效停站两方面设计了开行方案的迭代优化算法。以京沪高铁为实例进行了开行方案优化计算，验证了该优化方法的合理性、可行性。

Abstract： The optimization plan of passenger dedicated line is based on the results of passenger flow assignment. According to the passenger service and train waste， the flow results are divided into four types. The adding or deleting of the train is same with the transform of train waste. The iterative optimization algorithm is designed from two aspects of reducing waste and eliminating the invalid stops for the operation plan after the preliminary treatment by the assignment results. By taking Beijing-Shanghai high-speed railway as an example， the optimization of operation plan is carried out to verify the rationality and feasibility of the optimization method.

关键词： 客运专线；开行方案；客流分配

Key words： passenger dedicated line；operation scheme；assignment

中图分类号：U292.2 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）07-0020-03

0 引言

随着我国社会经济的发展及客运专线的大量修建，旅客对铁路企业的服务提出了更高的要求。列车开行方案是旅客运输组织的核心技术，对其进行优化就尤为重要。每一个开行方案均对应一个换乘网络，客流在换乘网络上分配的结果直接反映了开行方案的优劣，因此，换乘网络上的配流结果是开行方案进行优化的主要依据。由于开行方案优化问题规模较大，复杂度较高，现有研究多采用现代智能算法进行优化，将配流结果综合为一个指标指导优化方向，不能完全利用配流结果所包含的丰富信息。本文充分利用配流结果，从列车虚靡、无效停站两方面对开行方案进行优化，提高了优化效率。

1 开行方案优化模型

开行方案的优化是一个双层规划问题，上层规划为开行方案的优化模型，下层规划为对特定开行方案进行客流分配，从而确定上层规划模型的各项参数。

由既有的列车开行方案优化模型[1-6]可归纳典型的开行方案优化模型，分层之后的区别主要体现在对同一种出行方式，高、中等级旅客的换算小时消耗不同，分层后的开行方案优化模型为：

式（1）和式（2）为旅客送达约束；式（3）为区间通过能力约束；式（4）为h区间上输送旅客数量、列车上座率及列车数量之间的关系约束；式（5）和式（6）为变量的取值约束。

对以上模型进行分析可知，对旅客及列车进行分层实际上在旅客送达及通过能力两方面并无影响，关键影响在于旅客出行时乘坐与自身等级不匹配的列车所造成的额外消耗，因此当二者等级不匹配时出行消耗可以表示为匹配时的消耗乘以一个大于一的常数，其具体数值应根据各线路具体情况确定。

2 基本思路

客流分配的基础是换乘网络，本文所做研究均是在构建换乘网络方法的基础上进行的。客流分配结果包含开行方案中每列车在每个区段所载人数，所有旅客的出行方案等大量信息，能否充分利用这些信息是列车开行方案优化问题的一个关键所在。对开行方案优化的目的应包含两方面，一是降低列车虚靡，这能够体现铁路企业的效益；二是減少旅客出行时间消耗，这体现了旅客利益。对开行方案进行优化的手段主要是增删列车和改变列车停站。

配流结果根据旅客和列车状态可以分为四种：存在未输送客流，存在未配流列车；不存在未输送客流，存在未配流列车；存在未输送客流，不存在未配流列车；不存在未输送客流，不存在未配流列车。如果单独确定每种情况的优化方法，问题将极为复杂。一个可行的方法是将四种情况归并为一种，而后再进行优化。通过对归并时的难度以及归并后优化难度的分析，本研究将所有情况均处理为不存在未输送客流，不存在未配流列车一种情况。综合考虑归并过程中所采用的方法以及归并后配流结果的特点确定开行方案的优化方法。

在归并处理或开行方案优化过程中必须遵循两个基本原则：

2.1 增删列车的原则

由于增删列车对旅客出行的方案选择、候车时间等均有较大影响，同时，增删列车必然涉及线路车站的通过能力、车站的始发终到能力限制等问题，这些问题难以在优化过程中实时考虑到，因此应尽量避免增删列车，即当客流无法输送时尽量利用虚靡列车的停站改造来输送，最后考虑增开列车；删除无承载客流的列车。

2.2 改变列车停站的原则

改变列车停站会影响到旅客出行时间、候车时间、旅客出行方案数等，因此只有在客流无法输送时增加停站，不存在上下车客流时删除停站。

3 配流结果的归并处理

3.1 归并处理流程

首先，如果配流过后存在未配流的列车，则将其逐列删除并更改相关区间的列车开行列数；

其次，当删除掉所有的未配流列车之后，再考虑将不能输送的客流通过改造虚靡列车增加其停站的方式进行输送；

第三，如果不存在剩余客流或当改造虚靡列车的方式不能输送剩余客流时，可根据剩余客流OD以及区段通过能力加开列车完成输送，如果受能力限制不能加开列车完成此部分客流的输送，则意味着该部分客流不能输送，可删除该部分OD客流并记录。

显然，通过以上方法即可对各种配流结果进行处理，使其最终成为第三种情况即所有客流均被输送（受能力限制而不能输送的除外），所有列车均存在客流。

3.2 虚靡列车的改造方法

该算法中存在两个子模块，其一为通过改造虚靡列车增加其停站来输送客流，其二为在考虑区段通过能力限制的条件下加开列车尽量输送剩余客流。其中改造虚靡列车来尽量输送客流为核心模块，下面将对其算法进行介绍。

首先，搜索所有能力存在虚靡的列车并按虚靡区段数量的大小排序，确定其中虚靡区段数量最大的列车所对应能力虚靡区段的剩余容量；

第二步，检查该虚靡区段内是否存在剩余客流，如果存在则将列车在虚靡区段内改为站站停，并将区段内剩余客流按距离长短与发站进行排序，依次将区段内剩余客流分配至该列车上，直至所有客流均尝试分配一遍或该虚靡区段不存在剩余客流量，转下一步。如果不存在则转至第三步；

第三步，检查是否存在能力虚靡列车，如果存在则转至第一步，如果所有列车均不存在虚靡区段，则该调整结束。

4 开行方案优化迭代算法

客流分配通过处理使所有结果成为了上述第三种情况，即能力允许的所有客流均输送完毕，所有列车上均存在客流。

在进行以上处理时，为了减小问题的规模，减少其复杂度，增开的列车采取站站停的方式，虚靡列车未进行整体的处理，增加停站以输送剩余客流时采取的方式也是改为站站停，因此通过以上处理虽然使问题得到了统一化处理，但得到的方案却增加了其在停站方面的不合理性，另外虚靡列车的处理也未进行考虑。

综上所述，通过以上所介绍的客流分配方法以及初步调整后，对开行方案进行优化的主要方面在于对虚靡列车的虚靡区段进行处理以及列车停站的处理。下面分别对这两方面确定处理策略以及最终的优化算法。

4.1 对虚靡列车的处理

首先，根据当前开行方案进行最短路客流分配，对分配结果进行归并处理；

第二步，搜索所有终到段虚靡列车，如果存在，根据虚靡区段的长度进行排序，转下一步，如果不存在，转第四步；

第三步，检查最长虚靡区段是否存在未输送客流，如果存在则将列车在该区段改为站站停，重新配流，调整剩余容量及剩余客流；

第四步，继续检查其他的列车能否输送客流，直至对所有的列车检查完毕，转下一步；

第五步，检查是否存在重合的虚拟区段，如果存在，检查其客流量之和是否大于列车定员，如果不大于，则将虚靡列车在该区段合并为一列，直至检查完毕。

通过以上的方式将虚靡区段尽量合并，但同时在合并虚靡区段列车时改为了站站停列车，这必然又会增加许多无效停站，结合之前考虑的多种因素造成的无效停站，因此下一部分也是最后的处理即取消列车的无效停站。

4.2 对无效停站的处理

首先，对所有列车按一定顺序（运行区段长以及始发站）检查是否存在没有客流始发终到的停站，如果存在则将列车改为在此站通过，转下一步，如果不存在则直接转下一步；

其次，检查该列车是否存在未配流区段，如果存在则转下一步，若不存在则转第四步；

第三步，根据车站性质检查该列车能否取消在该区段的运行，如果不可以则直接转下一步，如果可以，则考虑该区段是在列车运行区段的中间还是两端，若在两端则缩短其运行区段，若在中间则将该列车拆分为两列；

第四步，看是否存在未检查列车，如果存在则选取下一列车继续进行上述处理，如果不存在则该算法结束。

以上即为开行方案双层规划模型的优化迭代算法，由于问题的复杂性及规模限制，算法在实现过程中不论是网络构建、客流分配还是对客流的初始处理、优化均需要不断的迭代进行，但本研究针对本问题特点对各个阶段的算法均设计了优化方法，大大降低了问题求解的复杂度，增加了该算法的实用性。该算法的流程图如图1所示。

5 实例验证

采用自主开发软件以京沪高铁2015年客流为基础数据对给定开行方案进行优化计算，2015年预测客流量为4724万/单向，优化过程耗时7min30s，開行方案优化前后基本信息如表1所示。

经过优化后的开行方案减少了列车的虚靡程度，明显提高了上座率，为了完全输送客流而增加了部分停站，使列车速度略有降低。优化后的开行方案较好的体现了铁路企业的收益，提高了旅客的满意度。由此证明对应该算法开发的优化系统可以在可接受时间内完成开行方案的生成和优化。

6 结语

本文在对客运专线列车开行方案配流结果分析的基础上，建立了基于增删列车和改造虚靡列车的配流结果归并方法，分析了归并后配流结果的特点，从改造虚靡列车、改变列车停站两方面设计了开行方案的优化方法。最后以京沪高速铁路2015年预测客流为基础对给定开行方案进行了优化。结果表明：该算法可以对给定开行方案进行优化，提高上座率，减少列车虚靡。

参考文献：

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