提高学生解决数学问题能力的方法

袁富坚

作为一门具有很强应用性的学科，数学注重的是学生逻辑思维与解决问题的能力。以前《数学》教材在问题解决方面涉及的内容极少，而在新课改不断推进的基础上，学生解决问题能力的重要性也逐渐突显出来。为了更好地培养、发展学生解决数学问题的能力，尤其是在小学数学教学中，教师应对数学问题背后的解题思想、方法和模式作进一步探究。

一、注重数形结合教学

数形结合是数学教学中常用的一种教学策略，主要是对数、形之间的对应关系进行有机整合，并通过对数、形的灵活转化来获得问题解决方法，以此来促进学生学习效果的提高。对于小学生来说，其思维正处于形象思维形成发展的初期，教师运用数形结合策略开展相关教学活动，不仅能够将原本较为抽象的数量关系转化得更加简单、形象，也能够让学生对抽象的数量关系理解得更好。这样不仅可以获得解题技巧，拓展学生解题思路，也能够进一步培养、发展学生的想象力与创新力。因此，在遇到一些解决起来较为困难的问题时，教师就可以采用恰当的数形结合的教学策略来开展相关教学活动。

比如，小明收集了一些独特的卡片，其拿出了总卡片的一半还多一张送给了小兰，小明自己还剩下22长卡片。问小明原本有多少张卡片。这个问题若采用一般方法解决起来就比较困难，而要采用列表计算，学生常常会感到很茫然。面对有限的课堂教学时间，数形结合则是相对最简单易行的解决方法，即教师可以将文字上的数量关系通过线段图的方式清晰地呈现给学生。这样不仅可以降低学生解题难度，也能够增强课堂教学的趣味性，从而进一步培养学生的问题解决能力。

二、加强实际生活联系

数学知识与实际生活之间的联系是不可分割的，而数学教学的最终目的也是为了引导学生将所学知识准确、灵活地应用到解决实际生活问题中。这尤其是对于小学生来讲，学习特点存在较大差异，基于问题而开展的相关教学活动，能够准确把握其教学规律，进一步提升教学有效性。比如：在讲解“用分数解决问题”的相关内容时，教师就可以引导学生利用数学思维来妥善解决实际生活问题，如“我们班级一共有40名学生，其中男生有15名，女生有25名，结合这些已知条件，同学们可以提出哪些问题？”学生在思考讨论后，会提出比多比少等问题，这时教师再将要讲解的内容引出，将原本的重难点问题巧妙地融入到学生的实际生活中，转变成学生较为熟悉的问题，这样学生不仅解答起来较为容易，课堂教学效果也会大幅度提升。

三、重视建模策略运用

数学建模教学策略不仅是解决问题经常用到的一种方式，也是挖掘数学问题奥妙的重要手段。在具体运用过程中，教师应引导学生从不同角度，通过观察、分析和检验等对某类问题做出全面探究，从不同角度对相关数量关系进行归纳，并在解题过程中，逐渐总结出某类问题的解题策略，进一步培养、发展学生的思维能力。其实从某种角度上来讲，数学建模过程就是数学化过程，有助于进一步发掘学生的数学学习潜能。比如：本班一共有42名学生，若集体去春游，现在有10辆自驾观光车，大车能容纳5人，小车容纳3人，问分别需要多少辆大车与小车？对于这类问题，学生在解决完后，教师可以再为其设计一组形式不同但问题相同的题目，帮助学生建立同类问题的模型，进而不断加深对问题的认识、理解，不断提升学生的数学综合素养。

四、强化逆向思维教学

小学数学存在较大的逻辑性，这导致学生在学习中将会遇到很大的困难，并会直接影响学生的学习兴趣。而教师教学中可以采用逆向思维的方式，以此来不断促进学生理解能力的提升，激发学生的学习兴趣。作为一种比较特殊的思维形式，逆向思维能够反其道而行之，该思考方式在数学教学中的应用，对培养、发展学生的创新思维有着重要意义。教师就可以灵活地采用逆向思维教学策略，引导学生从结果一步步进行合理推导，反过来思考，从而降低问题解决难度。比如：在解决下列问题时，“一位教师去银行取款，第一次去取了总存款数的一半还多6元，第二次取了剩下的一半还多8元，这时该教师的银行卡中还剩下120元，问这位教师原本有多少存款？对于这样的问题，学生若顺着题目思考，往往难以快速得出准确答案，对此，教师就可以引導学生采用逆向思维，运用题目中给出的已知条件，反过来进行一步步分析，这样就能够使问题迎刃而解了。

五、倡导实践操作教学

实践动手是发现规律、解决问题方法的重要途径。比如：在讲解“空间与图形”的相关内容时，就可以让学生制作一个平行四边形，引导其对平行四边形的基本特征做出进一步探究，进而在实践操作中获得相关结论。在学生实际操作前，教师不应给予过多启示，应让学生掌握学习、探究的主动权，让学生去自主分析、探究操作和解决的方法，全面激发学生的想象力与创新思维，在此过程中，教师应做的就是组织与指导。

总之，在日常教学中，教师应将问题解决教学策略科学、灵活的运用到课堂教学中，在进一步增强小学生数学学习兴趣的基础上，培养、锻炼小学生的数学观察、思考和解决问题能力，全面发掘学生的学习潜能，从而获得更好的教学效果。

（作者单位：江西省永丰县瑶田中心小学）

□责任编辑：潘中原