小学数学解题中的逆向思维

孙蓓蓓

逆向思维是一种与常见的思考方向不同的方式，是发散思维的一部分。在小学时期，学生的思维方式和习惯等还没有形成比较稳定的形态。通过逆向思维的教学，并鼓励学生将其运用在日常的解题和生活中，能够有效促进孩子的大脑发育，促进学生的思维活跃。因此，有必要对逆向思维的作用及其培养方式进行探讨。

一、逆向思维运用于小学解题中的作用

1.强化思维的创造性

将逆向思维运用于题目解答中，通过持续训练，能够促进学生养成从多个层次思考问题的习惯，进而提高大脑的发育速度。

例如，a，b两杯饮料一共是400毫升，将a杯里的饮料分给b杯40毫升之后，两个杯子里面的饮料数量是相同的。問：在将a杯的饮料倒出来之前，两个杯子里分别有多少饮料。

由于文字叙述比较长，许多学生对题干的理解不够清晰，解题有难度。但按照常见的解题思路，还是能够解答出来。

假设a杯里的饮料为x，b杯里的饮料则为400-x，

也就是说，x-40=400-x+40，运算可得x=240。

这是比较常见的方法，但运用逆向思维，解题会更快。

目前，两个杯子的饮料是相同的，都是200毫升。那么，我们可以直接将b杯里面的饮料再倒回40毫升到a杯里面，即可得到a，b杯最开始的饮料的数量。所以，a杯的饮料为200+40=240毫升，而b杯的饮料为200-40=160毫升。

2.增强思维的灵活性

逆向思维属于思维发散的一部分，所以在日常的解题中，尝试通过不同的思维方式对题目进行分析，最终将其解决，能够帮助学生克服已经习惯的思维方法，增强其思维的灵活性。在具体的解题中，学生开始尝试采用不同的思考角度分析题干。长此以往，当利用逆向思维进行解题之后，解题的速度和准确率更高。学生会发现这种新的解题方法的优势和便利之后，会逐渐习惯这种解题方法。并且在经过一段时间的锻炼之后，学生看到一道题目，大脑会自动尝试从不同层面对这个题目进行分析，以选择解题效率最高的一个方向作为解题的切入点，进而提升解题能力，促进数学能力的提高。

二、逆向思维运用于小学解题中的培养措施

1.公式的反向运用

在小学时期的数学课程中，需要学习和记忆的公式较多。同时，对基础的公式和概念进行考察也是常见的考试内容。将公式进行反向运用，不仅能够加深学生对公式的记忆和理解，还能提升解题的效率。在数学课程中，许多公式都是可以通过已知条件的推理获得，或通过对常见的现象进行推理和猜测所得。在具体的解题过程中，学生大多习惯了直接从正面运用公式，缺乏反向思维的意识，以及从不同的角度进行思考分析的能力。

2.倒推法的教学

所谓倒推法，也就是还原解题法，根据题目中的已知条件进行还原推理。就是根据结果，逐步推理得出其原因，进而利用其根本原理和概念解决问题。需注意的是倒推法在运用过程中，要求学生已经充分掌握相关的理论知识。

例如，甲已经有一部分小红花，今年又得到了24朵小红花。甲将自己的小红花送给乙30朵，甲现在还有52朵小红花。问：甲原来有多少朵小红花。

这个题就需要借助倒推法进行解题，首先根据题意，对已知条件进行分析，再进行逐步还原推理。

原来，甲有小红花→又得到了24朵小红花→送给乙30朵小红花之后→甲还有52朵小红花。这是正常的思考顺序。

接下来，运用倒推法进行分析：甲现在有52朵小红花，向乙要回之前的30朵小红花，则可得甲原来的小红花的数量：52+30-24=58朵小红花。

3.发散思维的教学

发散思维的培养和运用也是学生需要的解题能力。借助发散思维进行解题，还能够激发学生的做题兴趣。同时，在具体的解题中，根据题干内容采取发散思维，能够高效解答题目。但发散思维的培养是一个比较缓慢的过程，需要教师在日常教学中，进行有意识的引导及加强针对性的训练。学生在持续训练后，会逐渐掌握并运用发散思维进行解题。从完全不同的方向分析题干，能够取得完全不同的效果。

在小学数学中，计算题、应用题等都是学生有一定解答难度的部分。若是按照常见的解题思路，难以找到突破口或者解题效率不高。此时，可从其他方向和层面进行分析。学生的逆向思维和发散性的思维方式，需要教师在教学中积极培养及持续进行训练，从而不断提升逆向思考的能力。

（作者单位：江西省九江市庐山区第一小学）

□责任编辑：邓 钰