运用模糊集对聚类评价模型评价区域水环境质量

2017-03-17何幸王静邱金亮柏勇李靖陈龙

湖北农业科学 2016年23期

何幸+王静+邱金亮+柏勇+李靖+陈龙

摘要：运用模糊集对聚类评价模型进行区域水环境质量评价，选择溶解氧、高锰酸盐指数、化学需氧量等7项指标，确定分级标准，应用层次分析法得出各项指标权重值，然后通过联系度对嘉临江（广元段）的水环境质量现状进行评价。结果表明，TN是各断面的主要污染指标，应加以重点监控；八庙沟断面、上石盘断面、安家湾断面、南渡断面水质状况是Ⅳ级，苴国村断面是Ⅱ级，姚渡断面是Ⅲ级，与模糊综合评价法的计算结果相比较，模糊集对聚类评价模型理论严谨、计算简洁，评价结果合理可靠，该方法具有一定的推广应用价值。

关键词：模糊集对聚类评价；水环境质量评价；层次分析法

中图分类号：X820.2 文献标识码：A 文章编号：0439-8114（2016）23-6118-05

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2016.23.027

Abstract：The water environment quality was evaluated by using the fuzzy set pair clustering analysis method. Seven indices including DO，CODMn and CODcr were selected to determine the grading standard， and using AHP method to get weight value of each index， then the status of the water environmental quality in Jialinjiang was evaluated by means of connection degrees. The results showed that TN was the main pollution index for each section， which should be mainly monitored. The water in four sections as Bamiaogou， Shangshipan， Anjiawan and Nandu were of Ⅳ class quality， Juguochun was of Ⅱclass， and Yaodu was of Ⅲ class. Compared with calculation by fuzzy comprehensive evaluation， the fuzzy set pair clustering analysis model not only indicated strict in theory and simpler in calculation，but also reasonable and reliable in evaluation results， so the method should be valuable for popularization and application.

Key words：fuzzy set pair clustering analysis； water environment quality evaluation； analytic hierarchy process

随着工业化、城镇化的迅速发展，世界上很多地方都面临着水资源短缺、水污染严重的问题，这种形势在中国尤为严峻。污水排放量的急剧增加已超出了河流、湖泊的纳污能力，使得水体普遍遭受到污染，导致水资源短缺、水环境变差问题日益突出[1]，对中国社会经济的可持续发展产生越来越明显的制约作用。针对当前严峻的水环境形势，水环境质量评价的重要性越发凸显，而水质评价结果的合理性取决于评价方法的科学性。目前水质评价的方法很多，主要有单因子评价法、模糊综合评价法、人工神经网络评价法、集对分析法、TOPSIS法、遗传算法、物元分析法等。单因子评价法虽然计算简便，但以最差指标的类别作为水体的水质类别，对水质要求过于严格，使水域使用功能评价结果偏低[2]；模糊综合评价法采用最大隶属度原则判定，容易造成一部分数据的丢失，影響评价的准确性，容易误判，使得评价结果不能反映出水质的真实状况[3]。水环境质量的多因子综合评价与水质等级间存在复杂的非线性关系，以及水体污染的模糊性和随机性，集对分析法正是一种用于处理随机、模糊、中介和信息不完全所导致的不确定性系统的方法，因此是一种有效的水质综合评价方法。鉴于此，本研究以嘉陵江（广元段）地表水为例，运用模糊集对聚类分析法对其进行综合评价，为水资源的保护和可持续利用提供依据和方案，也为实施最严格水资源管理制度提供技术支撑。

1 模糊集对聚类评价模型

1.1 集对分析基本概念

集对分析理论（Set pair analysis，SPA），是中国学者赵克勤[4]于1989年提出的一种新的处理不确定性问题的方法，其核心思想是对不确定系统的两个有关联的集合构建集对，再对集对的特性做同一性、差异性、对立性分析，然后建立集对的同异反联系度。集对分析的基础是集对的构建，关键是联系度的计算。集对指的是有一定联系两个集合组成的对子。设有联系的集合X和Y。X有N项表征其特性，即X=（x1，x2，…，xn），Y亦有N项表征其特性，即Y=（y1，y2，…，yn）。X和Y构成集对H（X，Y），其联系度为[5]：

式中，a+b+c=1，S+F+P=N；S/N为集对H（X，Y）的同一度，简记为a；b=F/N为差异度；c=P/N为对立度；I为差异不确定系数，在（-1，1）区间视不同情况取值，有时仅起差异标记作用；J为对立度系数，其值为-1，起对立标记作用。

上式为常用的联系度，即3元联系度，若将其做不同层次展开，可得多元（K元）联系度μx～y=a+b1I1+b2I2+bk-2Ik-2+cJ。

1.2 水质评价的集对分析方法

联系度是对不确定系统里的有一定联系的2个集合关系的量化，它可以清晰定量地显示出2个集合之间的复杂关系。在水环境质量评价中运用集对分析法的基本思路是：将待评价的水体指标与评价标准视为1个集对，如果有N个评价指标，其中S个评价指标优于标准，P个评价指标劣于标准，另有F个评价指标未测或缺乏比较，运用式（1）即可计算出各评价样本的联系度，通过a、b、c三者的大小关系可以初步分析判断水质情况[6]。但由于不同测点水质即使处于同一级别，也会因评价指标数值的差异而有所不同，因此需对分级标准继续做同一、差异、对立的集对分析。进一步分析评价指标数值与评价水体分级标准之间的数量关系，可以看出即使不同断面的水体水质污染程度处于同一级别，也会因评价指标数值的差异，使水体的污染程度有所不同，因而相对于分级标准可继续进行集对分析[7]，由于水环境质量评价中评价因子与评价标准之间存在模糊的、非线性的复杂关系，建立以下五元联系度计算公式，可以扩大评价等级范围，克服了传统集对分析法只有3个等级的缺点。

根据水质评价指标的特性，可将其分为越大越优型和越小越优型。对越大越优型指标，其联系度为：

式中，f1为评价样本隶属于1级标准的可能性，f2为评价样本隶属于2级标准的可能性，fK为评价样本隶属于K级标准的可能性。

最后对水环境质量评价进行等级评判，为避免个人主观性影响评价结果，采用置信度准则[8]评判样本所属的等级，即：

hk=（f1+f2+…+fk）>λ，k=1，2，···，K （6）

式中，λ为置信度，不宜过大，过大则评价结果趋向于保守、稳妥；亦不宜过小，过小则评价结果可靠性变差，风险变大。λ一般建议在[0.50，0.70]内取值。

1.3 评价指标权重的确定

展开评价工作时，权重系数的合理与否直接影响到评价结果的可靠性。目前，权重系数确定方法主要分为主观赋权法和客观赋权法。主观赋权法主要是由专家根据经验主观判断得出，如层次分析法、特征值法、兩两比较法、专家评分法、Delphi法等，这些方法虽较成熟，但客观性较差。客观赋权法不依赖于人的主观判断，与原始数据密切相关，客观性较强，熵值法、变异系数法、主成分分析法等均为客观赋权法[9，10]。这些方法均在评价工作中取得了较广泛的应用，有自身特色，也有自身的局限性。经综合分析，本研究采用主观赋权法中的层次分析法来计算权重。

2 模糊集对聚类模型的应用

2.1 评价因子

嘉陵江（广元段）水质模糊集对聚类评价模型中评价因子的选取主要根据以下2个原则：将国家地表水环境质量标准[11]中某些不能直接利用的评价监测指标排除，如透明度、硝态氮、浊度、叶绿素、电导率等；将某些监测值已比Ⅰ类水质标准低的监测指标排除，如Hg、Cu、Zn、As等重金属指标，最后选择出具有代表性的污染因子进行评价分析。本研究选择溶解氧量（DO）、高锰酸盐指标（CODMn）、化学需氧量（CODcr）、生化需氧量（BOD5）、氨氮（NH3-N）、总磷（TP）、总氮（TN）7项指标对水环境质量现状进行评价，取2014年各项指标平均值。

2.2 评价标准

以GB3838-2002《地表水环境质量标准》为水质分级原则进行水质评价。

2.3 权重

层次分析法能把评价因子定量化，在一定程度上减少了主观影响，因为每个断面评价因子的监测数值各不相同，各种污染因子数值大小对水质的影响程度也不同，所以在水环境质量评价中运用层次分析法确定权重，将每个断面各个指标的监测数值分别计算权重，使评价更为科学合理。

权重是衡量评价因子中某一因子对水质污染程度大小的量，权重系数越大，则该因子对水质的影响程度越大[12]。为了使各因子具有可比性，采用单项污染指数法对监测数据进行归一化处理。对于一般的偏小型分布指标，如BOD5、CODCr等，其计算式为di=ci/si，见表2。但是对于越大越优型指标如DO，其计算式应为di=si/ci。式中di属于无量纲数，表示某评价因子的实测浓度值相对于水质标准的标度，ci表示评价因子的实测浓度值（mg/L），si表示评价因子的各级浓度标准值的均值（mg/L）。

构造标度为di的水环境评价因子相对重要性判断矩阵，最后运用方根法求出权重值，并使权重值通过一致性检验。

运用层次分析法确定权重，计算结果见表3。

2.4 联系度

以八庙沟断面为例，定义水环境质量评价因子xi（i=1，2，…，7）为集合Ai，对应指标1级评价标准集合为B1，构建集对H（Ai，B1）（i=1，2，…，7）。根据分析所选水环境质量评价指标，可知评价指标DO为越大越优型指标，其余指标均为越小越优型，故选用式（2）和式（3）计算各集对H（Ai，B1）（i=1，2，…，7）的5元联系度μAi，B1=ai+bi，1I1+bi，2I2+bi，3I3+ciJ，结果见表4。据此可以算出上石盘、安家湾、南渡、苴国村和姚渡5个断面的联系度。

设八庙沟水环境质量评价指标值构成集合A，7个指标的1级等级标准构成集合B，用式（4）计算出集对H（A，B）的联系度为

μA～B=f1+f2I1+f3I2+f4I3+f5J=0.529+0.003I1+0.000I2+0.215I3+0.252J

由此，可计算出上石盘、安家湾、南渡、苴国村和姚渡5个断面的联系度，结果见表5。

2.5 综合评价

根据置信度准则评判样本所属的等级，即由式（6）计算hk值，计算结果见表5的6～10列，取λ=0.6，对于八庙沟断面，h1=0.529<0.6，h4=0.747>0.6，由置信度准则可判断八庙沟断面水环境质量等级为Ⅳ级。同理，可判断出其他5个断面的水环境质量等级，其评价结果见表6。为对比分析，将模糊综合评价法的评价结果亦列入表6中。

由表6可知，模糊集对评价法的评价结果与模糊综合评价法基本一致，其中模糊集对评价法的评价结果与模糊综合评价法有2个断面相差一级，一个断面相差2级，其原因应该是模糊综合评价法采用最大隶属度原则判定，但是没有考虑到隶属度的具体分布情况，造成了一部分数据的丢失，影响了评价的准确性，而且模糊综合评价法主要强调“主因素”的影响，往往导致评价结果有点偏高。

评价结果表明，苴国村断面水环境质量为Ⅱ级，姚渡断面为Ⅲ级，这两个断面水质状况较好，八庙沟断面、上石盘断面、安家湾断面和南渡断面均为是Ⅳ级。另外通过联系度具体数值还可以判断出处于同一水质类别水体的水质状况，可以进行水系统内或者不同水系统间的比较和整体的定量描述。同样处于水质类别Ⅳ级的八庙沟、上石盘、安家湾和南渡的hk值是不一样的，h4值越小说明水体偏向于Ⅲ类水的趋势越大，水质状况就会更好一点，安家湾断面水质优于上石盘、八庙沟，姚渡是同一级别中水质最差的，这与实际情况相符，主要污染指标TN超标严重，应对其加以重点监控，以达到水质控制目标。

3 小结与讨论

1）用模糊集对聚类分析法对水环境质量进行评价，能反映出各种因子共同作用下的水质状况，还可以确定主要污染物及其主要污染类型，对于未达标的水域，需要通过纳污量的削减等措施以改善其水质[13]，水环境质量评价对实行水功能区限制纳污和社会经济发展具有一定的指导意义。

2）五元联系度克服了过去集对分析评价级别只有3个等级的缺点，将评价等级范围扩大，对监测数据的利用率高，还能得到属于同一级别的水质状况的排序，保证综合评价结果的可靠性。集对分析法将差异度引入函数中，即把水质等级之间的模糊过渡性描述出来，能充分提高信息的利用率[14]，使评价结果更具备分辨率。

3）模糊集对评价法通过联系度直观地反映出嘉陵江（广元段）的水环境质量现状，无需复杂的数学知识，理论严谨，计算简洁，易于操作，评价结果合理可靠，在同类评价中具有一定的推广应用价值，也可推广应用于其他领域。本研究是探索性的，在评价指标的选取和指标权重分配方面今后还需深入研究。

参考文献：

[1] 冯莉莉.基于集对分析的水环境质量综合评价研究[D].郑州：郑州大学，2011.

[2] 李茜，张建辉，林兰钰，等.水环境质量评价方法综述[J].现代农业科技，2011（19）：285-287，290.

[3] 向文英，杨静，张雪.模糊综合评价法的改进及其在水库水质评价中的应用[J].安全与环境学报，2015（6）：344-348.

[4] 赵克勤.集对分析及其初步应用[M].杭州：浙江科学技术出版社，2000.

[5] 王文圣，李跃清，金菊良，等.水文水资源集对分析[M].北京：科学出版社，2010.

[6] 孟宪萌，胡和平.基于熵权的集对分析模型在水质综合评价中的应用[J].水利学报，2009（3）：257-262.

[7] 陈丽燕，付强，魏丽丽.五元联系数在湖泊水质综合评价中的应用[J].环境科学研究，2008（3）：82-86.