几何画板在初中数学教学中的作用

刘爱民

随着多媒体技术的发展，“几何画板”软件横空出世，打破了传统的尺规教学方法，为数学教学，特别是为几何教学注入了无限的活力。“几何画板”教学软件入门容易、操作简单、图形和图像功能强大，已成为许多数学教师制作中学教学课件的好帮手。

一、利用几何画板创设情境，激发学生学习兴趣

兴趣是一种情感色彩的认识倾向，是学生学习的直接动力。兴趣能否被激发，直接关系到教学质量的高低，直接影响着新课程教育教学的改革步伐。教师在数学教学中利用几何画板软件，可以巧设悬念，创设情境，让学生在学习中主动参与、亲身体验、自主探索；可以更好地揭示新旧知识之间的联系，使抽象、枯燥的数学概念变得直观、形象，使学生喜爱数学。例如在教学“轴对称”概念时，教师先制作一只会飞的蝴蝶，让它在屏幕上飞来飞去，吸引学生注意，然后提醒学生观察它的两只翅膀，学生根据这两只翅膀在运动中不断重合的现象很快就会对“轴对称”概念有一个感性的认识；接着再演示成轴对称的两个三角形，利用“画板软件”的“动画”和“隐藏”功能，不断地让两个“三角形”动起来，使之出现不同情况的对称图形。有时隐藏一些线段或显示一些线段的延长线，启发学生去想象、探索。

在这种生动的教学情境中，学生一般不会觉得枯燥。在教师的引导下，他们一直在观察、思考，并有序地找出对称点、对称线段与对称轴之间的关系，在此基础上，学生会很自然地发现轴对称的三个“基本性质”，并理解相应的“定理”，从而实现对知识面的主动构建。

二、利用几何画板教学，培养学生创新思维

《义务教育数学课程标准》明确指出：数学课程要特别注重发展学生的应用意识和创新意识，创新意识的培养应体现在数学教与学的过程之中。用“几何画板”软件教学，可以创设问题情境，引发学生好奇心；可以定义探究性情境，激发创新动机；可以创设矛盾情境，诱发求知欲；可以凸显开放性情境，培养创新思维。比如笔者在教学“展开与折叠”时，有一些学生想象不出打开上底面、左侧面这样的过程，因为他们的脑子里没有这样的东西。利用“几何画板”教学，一面一面地展开，学生的脑子里就有了材料，有了雏形，知道了什么是展开，怎么展开，然后让学生自己在电脑上操作探究，学生在探究的过程中都会有自己的体验和感受，进而增强学生探究的兴趣，从而形成一种探究的思维方式。这样，对于三视图的学习就如鱼得水，很自然地就能接受。

又如用“几何画板”制作的“平面镶嵌”课件教学，让学生动手演示一种正多边形。当增加边数时，哪些正多边形可镶嵌，并验证能镶嵌的k个正n边形是否满足（n-2）（k-2）=4，进而演示操作两种不同的正n边形进行镶嵌所应满足的条件和能镶嵌的三种不同的正n边形应满足的关系，最后让学生利用不同的多边形镶嵌出不同的图案并讲出创意，以保持思维兴趣，逐步养成勤思、善思的习惯，萌发学生创新意识，培养创新思维。

三、利用几何画板教学，培养学生动手实践与合作学习能力

《义务教育数学课程标准》明确指出：教學活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程；有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者；教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。“几何画板”就可以为学生自主探索学习提供非常理想的环境。用“几何画板”软件教学，可以快速实现动画效果，可以随意改变图形的形状，可以动态测量角的大小和线段的长度，学生学习数学的过程仿佛置身于一个“仿真实验室”之中，学生可以尝试成功与失败，可以做出各种猜想并一一验证。学生不再是被动地学习，而是在学习活动中扮演主角，通过输入数据、绘制图像，对数学公式、定理等进行观察、猜想、验证、归纳，形成对数学结论的感觉和体验，用自己的语言表达出来，学生像“探索者”一样，在学习中去探索和发现，不是被动、机械地记忆和简单地模仿，而是从感性认识上升到理性探究。

例如教学“三角形面积的计算”这节课时，在网络计算机教室，笔者引导学生自己动手，用“几何画板”去做两个完全相同的三角形，再利用其“旋转”“平移”功能，把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形；然后引导学生主动探索、观察、发现、讨论、交流，研究三角形面积计算公式与已学图形面积计算公式之间的内在联系，大胆推导出三角形面积计算公式；最后让学生利用“几何画板”对计算公式进行验证，从而实现了对知识的构建。

总之，“几何画板”软件运用到数学教学过程中，标志着一个新的以教育技术变革来推动教育本身变革的时代已经到来，“几何画板”是其中一个成功的典范。

（作者单位：江西省新余市高新区马洪中学）

□责任编辑：胡波波