某四旋翼飞行器机架的模态分析

魏文菲,张春元,李 超，常绪涛,王春柳

(1.中北大学 机电工程学院，太原 030051； 2.长城汽车股份有限公司技术中心，保定 071000；3.辽沈工业集团有限公司，沈阳110045 )

【装备理论与装备技术】

某四旋翼飞行器机架的模态分析

魏文菲1,张春元1,李 超2，常绪涛1,王春柳3

(1.中北大学 机电工程学院，太原 030051； 2.长城汽车股份有限公司技术中心，保定 071000；3.辽沈工业集团有限公司，沈阳110045 )

为了避免某四旋翼飞行器在执行任务过程中产生共振，对真实机架结构进行了建模，用有限元软件Workbench 进行模态分析。通过提取机架的7～12阶固有模态，发现旋翼机的激振频率可有效避开其固有频率。结果表明，该方法可有效避免共振，增加飞行器任务执行的作业量及有效率，为该飞行器的设计、改进及其研究提出参考意见。

有限元 ；模态分析；四旋翼飞行器机架

四旋翼飞行器是一种可垂直起降的无人驾驶飞行器(简称无人机)。由于其具有机动性强，结构设计巧妙，噪音小，隐蔽性强等诸多优点[1]，使其在搜索和援救等方面大有建树。军事上主要用于敌情侦察及监视、战场破坏评估、当作反辐射和微型攻击武器、诱饵等；民用上主要用于航拍、测绘、森林防火、喷洒农药等[2]。这些优点也让四旋翼飞行器逐渐成为航空学术研究中的前沿和热点[3]。但是，就四旋翼飞行器而言，还存在很多风险，如：人身安全、财产安全等。目前，四旋翼飞行器主要偏重于飞控算法的研究，关于机械结构方面的研究很少。而提高飞行器本身的可靠性也是规避风险的方法之一[3-4]。四旋翼飞行器在工作过程中，旋翼周期性旋转产生周期性载荷，此载荷传递到机架上使机架产生受迫振动,若发生共振将加速机身某些部位产生疲劳破坏，降低飞行器本身的可靠性[5]。因此运用模态分析方法分析四旋翼飞行器机架，可以得到旋翼激振频率与固有频率的关系，避免共振，从而为四旋翼飞行器的设计和研究提供参考。

1 四旋翼飞行器机架模型的建立

1.1 机架模型的建立

所研究的四旋翼飞行器机架由上盖板、下盖板、电机托架以及机臂等组成，采用常用的十字对称布局，轴距为450 mm。利用三维建模软件对机架建立模型，通过中间格式iges导入有限元软件进行模态分析。此模型为实体对称结构，如图1所示。

1.盖板； 2.机臂； 3.电机托架

1.2 机架的材料属性设置

模态分析的前处理中要定义材料属性。

四旋翼飞行器机架通常由铝合金或碳纤维制成[6]。这两种材料的各项性能如表1所示。

表1 铝合金与碳纤维各项性能对比

铝合金具有质量轻、强度高、抗腐蚀且抗磁性干扰等性能，可以很好地散热并相对便宜。而且相比复合材料来说，铝合金具有好的延展性和耐高温，是户外森林防火四旋翼机架的不二选择。因此，本研究中的四旋翼机架材料选用铝合金材料。

1.3 机架的接触和约束设定

材料属性定义之后，机架装配体进行接触设置，由于各零部件间是通过管夹和螺栓连接，法线方向不可分开，切线方向也不能发生相对滑动，因此选用的接触类型为boneded。同时系统模态特性是由机架本身的结构特性和材料特性所决定的，和外载条件无关。因此，对整个四旋翼飞行器机架不施加任何约束，也就是说对机架进行自由模态分析。

1.4 机架网格划分

在有限元软件中对模型进行网格划分，考虑到复杂结构对网格质量和计算结果都有很大影响，因此,在尽量不影响计算精度的前提下，对机架结构进行简化处理[7]。同时机架是实体模型且为装配件，各个零件需要单独进行划分，最终机身的节点为58 400个，单元数量为15 416个。网格划分结果如图2所示。

图2 机架网格划分结果

2 模态分析的结果

2.1 模态求解方程

有限元模态分析是通过软件对模型进行模拟，最终得到结构固有频率和模态云图，约束模态和自由模态都属于模态分析，在实际问题中取决于研究对象在运动过程中是否与周围对象发生关联。若无关联则为自由模态。

自由模态分析求解的基本方程为

[K]{Φi}=ω2[M]{Φi}

其中[K]、[M]、ω和Φ分别为刚度矩阵、质量矩阵、固有频率和模态云图[8]。在有限元软件中选择一种方法求解上述方程，进而得到机架的固有频率和模态云图。

2.2 机架模态分析结果

利用有限元软件Workbench对某四旋翼飞行器机架进行模态求解，求解完成可知机架的各阶固有频率和各阶变形模态云图。由于机架采用的是自由模态分析，通常情况下，前6阶模态的固有频率接近于零，是机架的刚体模态，不具备参考价值[9-10]。从第7阶开始的模态才是自由模态的有效参数。7～12阶模态如表2所示。7～12阶模态云图如图3所示。

根据所得到的固有频率可知：机架的固有频率随着阶数的提高而增加，其中第7～11阶固有频率相近，第12阶固有频率显著增加。旋翼激振频率由w=zp计算可得，其中z为旋翼桨叶片数，p为旋翼转速。通常使用的电机KV1200、KV1500在电池11 V的情况下转速为13 200 r/min、16 500 r/min,激振频率为440 Hz和550 Hz，恰好在第11阶和第12阶固有频率之间，避开了结构的固有频率，也避免了共振现象的发生。

表2 机架模态分析固有频率及振型

3 结论

采用三维软件建模并利用有限元软件进行模态分析，其中进行了适当的简化，使计算更加方便，并进行有效的网格划分使模态分析取得很好的效果。

1) 在导入几何模型时，在不影响计算精度的前提下尽量简化模型，可以省去一些不必要的细节，避免带来接触设置的繁琐以及影响网格品质，也为后续计算节省时间。

2) 通过对机架12阶模态的提取，除去机架前6阶刚体模态，得到有效的6阶固有频率和模态云图，通过与常用电机下的旋翼激振相比较，恰好避开机架的固有频率，避免共振现象的发生。

3) 通过模态分析，可以计算出电机激振频率的范围从而更科学地选取电机型号，为之后对某四旋翼飞行器进一步分析和改进奠定了基础。

4) 对机架装配体进行的模态分析并未将机架看作一体，更能精确地反映实际。

5) 模态分析方法能更好地研究四旋翼飞行器结构，有效避免共振发生，增加飞行器任务执行的作业量及其有效率，为该飞行器的设计、改进及研究提出参考意见。

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[11]钟丽娜，王君浩，王融.基于磁传感器的四旋翼飞行器自主导航设计[J].重庆理工大学学报(自然科学)，2013(12)：86-90.

(责任编辑 周江川)

Modal Analysis of Four Rotor Aircraft Frame

WEI Wen-fei1, ZHANG Chun-yuan1, LI Chao2, CHANG Xu-tao1, WANG Chun-liu3

(1.College of Mechatronic Engineering，North University of China，Taiyuan 030051，China;2.Technical Center of Great Wall Motor Co., Ltd., Baoding 071000, China; 3.Liaoshen Industrial Group Co., Ltd., Shenyang 110045, China)

In order to avoid certain four rotor aircraft producing resonance in the process of performing tasks, we built modeling with its real frame structure, using finite element software Workbench to carry out the modal analysis. By extracting the chassis of the 7 to 12 natural modal, vibration frequency of the rotor machine can effectively avoid the natural frequency which can be found. Results show that the method can effectively avoid the resonance, and increase craft task to perform the work and efficient, and put forward reference opinions for the design and improvement of the aircraft and its research.

finite element; modal analysis; four rotor aircraft frame

2016-10-07；

2016-10-29

魏文菲(1990—)，女，硕士研究生，主要从事航空宇航制造工艺与装备的研究;张春元(1965—)，男，硕士，副教授，主要从事航空宇航制造工艺与装备、制造方面的研究。

10.11809/scbgxb2017.02.010

魏文菲,张春元,李超,等.某四旋翼飞行器机架的模态分析[J].兵器装备工程学报，2017(2):40-42.

format:WEI Wen-fei, ZHANG Chun-yuan, LI Chao,et al.Modal Analysis of Four Rotor Aircraft Frame[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(2):40-42.

TH128

A

2096-2304(2017)02-0040-03