似大地水准面精化替代水准测量差异分析

王天文

摘 要：文章基于沈阳市的高精度似大地水准面模型值与四等水准测量实测值值，进行了对比及分析，以真实数据阐述似大地水准面精化成果替代水准测量的理论性与可能性。

关键词：似大地水准面精化；控制点高程拟合；差异分析；取代水准

引言

随着GPS定位技术的高速发展，人们已经能够在10-7-10-9精度量級上，简捷而经济地解求测点平面位置，但却不能以相同精度解求测点高程；水准测量可以精确解决高程问题，但对于城市测量应用，测量过程稍显复杂，劳动强度、作业时间及人力成本投入较大。为兼顾这一问题，GPS定位技术与似大地准面拟合技术的有机结合，使城市空间三维坐标的获取变得越来越简单、越来越便捷、也越来越精准。

似大地水准面精化成果究竟能否取代水准，或者在什么范围程度上取代水准测量，文章就以沈阳市似大地水准面拟合模型实地定位测量数据与水准测量值对比分析结果为基础，阐述其理论与实际操作的可能性。

1 实验方案

（1）在沈阳市似大地水准面精化范围内，选取18个均匀分布的点位，间距约为2km，点位选取需同时满足RTK观测要求及水准测量要求，选线区域贯穿沈阳市的三个建成区，总长度约35km。

（2）采用天宝双频GPS接收机（内置似大地水准面拟合模型），南方双频GPS接收机（内置似大地水准面拟合模型），分别测取待求点的平面坐标及拟合高程值。

观测要求：RTK天线三脚架稳定支撑，有效观测卫星数≥4，固定解且收敛稳定，观测平面收敛阈值不超过2cm，垂直收敛阈值不超过3cm；每点3测回以上，每测回不少于10个观测值，取平均值作为最后结果。

（3）采用高精度莱卡DNA03电子水准仪及配套因瓦尺，按四等水准测量精度要求，闭合水准测量方式，逐点测量待求点高程，按四等闭合差要求进行平差计算，求取高程及高差值。

2 比对方案

（1）不同GPS接收机三维坐标差异值（x、y、z）比对。

（2）不同GPS接收机似大地水准面精化拟合高分别与水准高的差异值比对。

（3）不同GPS接收机精化拟合高差与水准高差比对。

3 实验结果

3.1 天宝GPS接收机与南方GPS接收机三维坐标差异

从图1、图2检验结果可以看出，不同双频接收机平面定位差异值很小，均在2cm范围内，与设计的平面收敛域值相符，符合规范精度限差要求，同时也说明点位观测准确，没有飞点现象。从图3可以看出，不同接收机间高程值有明显差异，最大差值9.0cm，最小值0.5cm，平均差值3.5cm。结合图4高程差异值与大地高差异值曲线走向一致，说明不同的厂商GPS大地高解算模型存在差异，拟合高程与大地高差值正相关。

3.2 似大地水准面精化拟合高与水准高互差

从图5、图6中可以看出，不同接收机的精化成果与水准高成果差异较大，平均差值分别为2.2cm、3.0cm，最大差值分别为7.3cm、6.2cm。将大于5cm的值作为粗差值剔除，则图5的粗差剔除率为19%，图6的粗差剔除率为16%。说明精化水准面高程与水准高之间存在2-5cm左右的差异值，且局部点位受环境影响，会有少量的粗差值出现；结合两个图形对比，可以看出，差异走势有相似性（除第一点），说明不同仪器在相同环境下的高程影响值因子有相关性。

3.3 似大地水准面精化高差与水准高差互差图

将不同点间的精化拟合高差值与水准高差值进行比对， 如图7、图8，可以看出，平均差值分别为2.2cm，2.0cm，最大差值为7.0cm，9.7cm。差值在0值上下波动，两者间没有明显规律性。

4 水准测量精度分析

四等水准测量的闭合差限差值为20，五等水准闭合差限差值为30，当L值取8km或支水准路线长度取值4km时，允许点位中误差值分别为4cm、5cm。取5cm作为GPS高程拟合值可以替代水准的阈值时，可判断出GPS拟合高程取代水准测量的值域范围。

因为水准测量的最弱点点位中误差随距离的增加而增大，而GPS拟合精度客观上不受距离的限制和影响，恒定在5cm范围，距离越远，置信值越接近100%。

5 结束语

经过如上数据及分析，可以得出如下结论：当两点间距离大于5km时，似大地水准面精化拟合高程可近似取代四等水准测量；点位间距大于4km时，似大地水准拟合高程值可以代替五等水准测量精度；且相邻点间距离越长，替代效果越好。

当点位间距小于5km时，似大地水准测量结果达不到水准测量的精度，虽然拟合平均值可以达到2-3cm的量级，但置信区间达不到90%以上，勉强替代，风险很大。

参考文献

[1]陶本藻.GPS水准似大地水准面拟合和正常高计算[J].测绘通报.

[2]李春华.成都市似大地水准面精化分析[J].大地测量与地球动力学.

[3]成伟.GPS高程拟合的若干问题研究[J].地质测绘.