本科生量子力学教学改革探索

李健++马盼盼++李丽++马崇庚

摘 要：量子力学推进了近百年来的科技发展，量子力学课程是物理学类本科生的重要基础课程，也是公认比较难的一门学科，也极大影响了学生对物理学的兴趣，以及今后的研究方向和从事的工作。该文将从提升教师的自身修养和提高学生的学习主观能动性两方面来探索如何提高本科生量子力学课程的教学效果。

关键词：量子力学 教学改革 物理学 本科生

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）09（b）-0141-02

随着科学技术的快速发展，使得与物理类相关的交叉学科异军突起，和量子力学密切相关的量子通信[1]，量子计算[2]量子调控[3]等前沿研究方向深刻影响着人们的日常生活，也成为未来物理学走向应用的重要方向。因此，为了培养的本科生能够更好服务社会，为时代提供科技人才支撑，提高本科生量子力学[4]的教学效果变得尤为重要。

1 教师应该引导学生主动思考

要培养出紧跟时代步伐的优秀学生，量子力学的教师必须紧跟时代步伐。在20世纪上半叶，量子力学的基础理论及整体框架已经成熟，但物理类专业本科生量子力学的教学大纲也仅仅要求学生能够建立薛定谔方程，在动量和位置表象求解薛定谔方程，引入算符以及电子的自旋这些量子力学所特有的物理量[5]。如果仅仅照本宣科地讲，而不去引导学生思考问题，培养的学生也就仅仅会求解量子力学课程最基本的薛定谔方程，更不会把量子力学和其他的课程内容联系起来，串成一条主线。作为教师，应该能够启发学生去思考，如讲到波尔定态假设的时候要求电子在固定的轨道运动系统的能量不减少这一基本假定的时候，就可以引导学生思考，为什么电子加速运动能量一定会减少，这就要用到电动力学的知识，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电子，形成了电磁波，电场波就会携带能量，这样也可以引导学生回忆起来其他的课程，把所有的物理知识串联起来，提升对物理图像和物理本质的认识。

2 通过量子力学的前沿进展激发学生的学习兴趣

量子力学的基础理论虽然已经基本完成，它的理论应用却还有待开发，学生学习时候的普遍思想是现在所学的内容都得到了解决。但是量子力学则不然，要告诉学生，现在的课程内容虽然已经形成固定的教材，而且国内外教材有很多，但很多问题不同的教材可能有不同的表述方式，鼓励学生多阅读各种不同的教材和专著，同时要告诉学生量子力学的应用方向和延伸现在仍然在持续更新，要广泛阅读网络资源，特别是外文文献，比如发表在Arxiv，Nature，Science，Reviews of Modern Physics，Physical Review Letters等期刊上的文献。在教学中如果涉及到现在科学研究应用很广泛的知识点，要引导学生去学会应用，如：波函数可以用无穷多的平面波进行展开这一基本原理，而这一简单的原理正是现在凝聚态物理中K·P理论[6]的精髓，现在最新的科研成果中仍然可以发现其解决问题的强大能力；而讲到用波函数来描述量子力学的波粒二象性后，介绍了有意义是波函数的模平方，即粒子在某一位置出现的几率，通过密度泛函理论[7]，可以通过波函数得到几乎所有的物理性质，这正是第一性原理计算的精髓所在。当然，还有很多类似的最新研究成果，如：通过量子力学的纠缠光子对实现量子通信，波函数的叠加原理实现量子计算等。因此，这对量子力学教师的要求更高，要能够紧跟科技前沿，做好一个引路人，从事量子力学的教师一定要扎根在科学研究的一线，而且要求研究方向和量子力学密切相关，如：凝聚态物理、量子信息等。

3 教学方式的改革

量子力学的基本理论比较抽象，难以理解，理论本身一些内容不能直接用实验验证，如：薛定谔方程等。量子力学目前的理论形式多样：如包含薛定谔波动力学、海森堡矩阵力学、路径积分理论等。如果单纯的是教师讲，学生被动的接受效果不会太好，特别是讲了一些知识点后，加上例题讲解，学生都能够听懂，但是自己独立完成的时候仍然是一头雾水。为此，我试探着给学生们分组，4～5个人一个小组，小组采用自由组合的方式，每次同一小组的同学坐在一起，当讲完一个知识点或者几个知识点后，提出问题，让学生以小组的形式进行讨论，教师轮流进入到每一个小组中去参与学生的讨论。这样可以分享彼此的理解，从而加深对量子力学问题的理解。

4 注重课后的阅读和交流

上课时间必然受到学时数目的影响，正如推出量子力学的正统诠释的哥本哈根学派的领袖人物玻尔曾说：“如果谁没被量子力学搞得头晕，那他就一定是不理解量子力学。”因此，要更加充分激发学生的兴趣，使得学生主动花更多的时间进行学习和讨论，为此，我建立了一个QQ群，通过加平时成绩的方式鼓励学生在群里面讨论。此外，还可以把我看到的最新物理内的相关新闻，量子力学的一些研究前沿分享到QQ群里面，使得学生在玩手机的时候即可以了解到量子力学的前沿方向，此外还把课件分享到群里供同学们下载，并把课件通过美化大师转为长图片，这样学生可以把知识点保存在手机中，可以充分调动学生的零星时间来学习。同时也鼓励同学们参加校内外的学术交流，也可以观看网络上的视频讲座。通过多渠道，多媒体等各种方式拓展视野，开拓眼界，提升学生的学术水平。

5 结语

综上所述，使得本科生能够学习好量子力学这一门重要的基础课程是一个系统工程，需要教师和学生的共同努力。该文从上述4個方面提出了一种使得学生能够学习好量子力学的思路，如果上述4个方面能够得到完美解决，不仅可以提高学生的学习积极性，调动学生的主观能动性，也可以激发他们对科学研究的探索，同时将推进物理方向的人才培养。

参考文献

[1] 吴华，王向斌，潘建伟.量子通信现状与展望[J].中国科学：信息科学，2014，44（3）：296-311.

[2] 周正威，涂涛，龚明，等.量子计算的进展和展望[J].物理学进展，2009，29（2）：522.

[3] 张季，姚洪斌.双色脉冲场量子调控H2+的光电离动力学[J].科技导报，2016，34（7）：90.

[4] 田光善.关于本科生量子力学教学的一些体会[J].大学物理，2011，20（3）：52.

[5] 曾谨言.量子力学：卷Ⅰ[M].4版.北京：科学出版社，2007.

[6] 靳钊，乔丽萍，郭晨，等.单轴应变Si（001）任意晶向电子电导有效质量模型[J].物理学报，2013，62（5）：515-521.

[7] 黄美纯.密度泛函理论的若干进展[J].物理学进展，2000，

20（3）：199.