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从一道考研题谈空间曲线积分的计算

2017-03-13崔登兰

科技创新导报 2016年25期
关键词:参数化降维

崔登兰

摘 要:第二类曲线积分的计算是高等数学的一个难点。该文从2015年的一道考研题出发,探讨沿空间曲线的第二类曲线积分的计算方法,给出了沿空间曲线的第二类曲线积分的3种计算方法,分别是:参数化法,即利用空间曲线的参数方程计算曲线积分;Stocks公式法,即利用Stocks公式计算沿空间闭曲线的第二类曲线积分;降维法,即将沿空间曲线的积分化为沿平面曲线的积分。

关键词:第二类曲线积分 参数化 Stocks公式 降维

中图分类号:O172 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2016)09(a)-0181-02

第二類曲线积分的计算是高等数学的一个难点,有许多文献对其计算方法进行了研究,但基本限于平面情形。该文从一道全国硕士研究生招生考试数学(一)试题出发,探讨空间第二类曲线积分的计算。

参考文献

[1] 同济大学应用数学系.高等数学[M].北京:高等教育出版社,2008.

[2] 苏化明,苏灿荣.一类曲线积分的计算方法[J].高等数学研究,2002,5(1):23-24.

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