基于主成分分析法的石家庄市区及周边浅层地下水水质评价
2017-03-12李海军安丽芬
李海军 王 芳 安丽芬
(河北省水文工程地质勘查院 石家庄 050021)
随着经济的高速发展，地下水过量开采导致地下水水位下降，城市污水、工业废水的排放及污水灌溉，增大了地表污水对地下水体的入侵，使地下水(特别是浅层地下水)受到有毒有害物质的严重污染。因此，开展浅层地下水水质评价具有很重要的现实意义。
本文以2015年至2016年水质检测数据为基础，采用主成分法对石家庄市区及周边浅层地下水水质进行系统评价，旨在说明研究区域水质环境的分布特征，为地下水的水质评价以及水污染防治提供理论基础和科学依据。
1 研究内容与研究方法
1.1 研究内容
石家庄市位于河北省中南部，西部为太行山，东部为辽阔的河北平原，北部有滹沱河穿过，地形西高东低。主要为第四系地下水，可划分为浅层和深层两个地下水系统, 石家庄市主要以开采浅层地下水为主。石家庄市地下水总的分布规律是由北向南、由西向东，由浅变深，西北部边缘地带及山前以及滹沱河上游地带水位埋深较浅，一般小于15 m。
依据石家庄市的地理特性，以石家庄市区为中心，辐射周边，研究区域包括7区4县11个样区：井陉县、平山县、灵寿县、正定县、鹿泉区、藁城区、栾城区、新华区、桥西区、长安区、裕华区(图1)。通过对2015年至2016年度的水质检测成果数据进行筛选，确定水位埋深6～100 m的水样作为分析对象，共计121组水样检测成果(每区11组水样,每组1个样品)。
1.2 研究方法
主成分分析(PAC)法是通过将多维因子纳入同一系统中进行定量化研究，将少数的几个假想变量以最少的信息丢失将众多的观测变量浓缩为少数几个因子，是一种理论比较完善的多元统计分析方法。该方法解决了污染指数在区域上和评价指标之间无法对比的问题，能够整体反映地下水的污染状况，多用于水资源和水环境的水质综合评价。
本文选用主成分分析的方法，通过对拟定的八项部分超标水质参数进行降维分析，提取出主因子得分系数，将归一化处理后的水质参数与其对应的得分系数值相乘求和得到各主因子分值，并按主因子的分值与其对应的特征值相乘求和即可得到综合评分。该法同样适用于《地下水质量标准GB/T 14848-93》等级标准值的等级划分。因此，按照区域，将121组水样的综合评分分值的平均值与主成分分析后的等级标准划分分值进行对比，即可划分出不同区域的水质等级。
图1 研究区域位置图
2 结果与分析
2.1 主成分分析
利用SPSS软件对121组水质数据，进行KMO(凯色米叶奥肯检验)和Bartlett(巴特利特)球形检验检验后，对8项水质指标的特征值和荷载进行计算，以确定评价的主因子数，分析步骤如下。
(1)表1 KMO和Bartlett球形检验结果说明：KMO值为0.557>0.5，说明主成分分析效果较好，适合进行因子分析；同样，Bartlett球形检验结果的相伴概率为0.000<0.05时，拒绝Bartlett球形检验零假设，表明各项水质数据呈正态分布，可以做进一步分析。
表1 KMO检验和Bartlett球形检验结果
表2 总方差分解表
(2)从表2中可以看出，统计分析将所有检测数据分为两个主成分因子，两个因子变量的方差贡献(特征根A1、A2)分别为A1=3.501和A2=2.270；方差贡献率分别为43.760%和28.375%，累积贡献率达到72.135%，具有一定的整体代表性。
(3)先将所有水质数据通过公式①进行归一化变换处理。
Xi=(xi-xmin)/(xmax-xmin) ……①
Xi为数值矩阵中第i项数值的归一化后的值；
xi为数值矩阵中第i项数值；
xmax为数值矩阵中的最大值；
xmin为数值矩阵中的最小值。
结合表3两个主成分因子得分系数矩阵，计算两个主成分的得分值(F1、F2)，计算公式如下：
表3 因子得分矩阵
表4 各区域水质检测数据平均值及综合评价得分值
(4)通过每个主成分得分值与其对应的特征值占所提取主因子总的特征值之和的权重相乘后求和(公式④)，即可得到综合主成分分值。公式如下：
F=(A1*F1+A2*F2)/ (A1+A2) ……④
由公式②③④计算得到各区域水质的综合得分值(F)，水质综合评价分数越高，代表水质越差，所得到的水质综合评价分数按区域求其平均值，并依大小排序，结果如表4所示。
②在主成分综合评价方面，F值最小为灵寿县为0.164，最大为井陉县为0.333。各区域的水质优劣排序为：灵寿县>正定县>裕华区>藁城区>平山县>栾城区>桥西区>长安区>新华区>鹿泉区>井陉县。灵寿县的水质较好，井陉县水质较差。
2.2 标准等级的综合分析
参照《地下水质量标准GB/T 14848-93》中的基本项目标准限值，依次按步骤(1)～(4)，对选取八项指标相应的标准限值进行主成分分析，以给出不同等级的综合评判F值，以用于区域等级评价。主成分的分析结果如表5所示。
表5 地表水环境质量标准项目标准限值(mg/L)
由表5得知，水质综合等级判定F值划分区间分别为：Ⅰ级F值范围为≤0.01, Ⅱ级F值为0.01
3 结论
通过采用主成分分析法对石家庄市区及周边八项水质指标简化为两个独立且功能明确的主成分，并结合《地下水质量标准GB/T 14848-93》对应指标标准限值的主成分评判结果，明确了研究区域内浅层地下水的水质等级情况。
石家庄市区及周边区域浅层地下水的水质综合评价结果为：灵寿县>正定县>裕华区>藁城区>平山县>栾城区>桥西区>长安区>新华区>鹿泉区>井陉县。其中，灵寿县和正定县属于Ⅱ级水质，其余均属于Ⅲ级水质。。
主成分分析法在水质综合评价过程中，能更好地反映了水质状态，在方法具有一定的科学性和可行性，能够为地下水的水质评价以及水污染防治提供理论基础和科学依据。
[1]王欣宝,谷明旭,王新友.石家庄市城区地下水硬度升高机理分析[J].安徽农业科学,2013,41(35).
[2]陈望和.河北第四纪地质[M].北京:地质出版社,1987.
[3]陈望和.河北地下水[M].北京:地震出版社,1999.
[4]徐建华.现代地理学中的数学方法(第2版)[M].北京: 高等教育出版社.
[5]张兆吉,费宇红,郭春艳,钱永,李亚松.华北平原区域地下水污染评价[J].吉林大学学报(地球科学版),2012,42(5).
[6]刘德林,刘贤赵.主成分分析在河流水质综合评价中的应用[J].水土保持研究,2006,13(3).
[7]赵军庆,张彦.主成分分析与聚类分析在白洋淀水质评价中的应用[J].环境科学与技术,2009,32(6C).
