考虑锚索腐蚀性能退化的边坡可靠度分析

蒋水华，魏博文，李 聪

(1.南昌大学 建筑工程学院，南昌 330031；2.长江科学院 水利部岩土力学与工程重点实验室，武汉 430010)

考虑锚索腐蚀性能退化的边坡可靠度分析

蒋水华1，魏博文1，李 聪2

(1.南昌大学 建筑工程学院，南昌 330031；2.长江科学院 水利部岩土力学与工程重点实验室，武汉 430010)

锚索因材料腐蚀引起性能退化对高边坡稳定具有重要的影响。为识别锚索腐蚀条件下的2种典型破坏模式,建立了相应的锚索锚固力时变模型。以锦屏一级左岸坝肩边坡代表性的Ⅱ1-Ⅱ1剖面为例，探讨了边坡开挖至1 780 m高程时3层抗剪洞和预应力锚索全部生效后3种工况下左岸坝肩边坡稳定性及可靠度的演化规律。结果表明：预应力锚索腐蚀作用对边坡稳定性及可靠度均具有重要的影响，锚索服役前期(120 a)边坡安全系数和失效概率变化相对较小，后期安全系数和失效概率变化幅度急剧增大，边坡稳定性条件迅速恶化。因此需要定期对处于腐蚀环境中在役预应力锚索等锚固结构进行合理的维护。此外，边坡可靠度分析有效地考虑了岩体及结构面力学参数变异性及互相关性对边坡稳定性的影响。

预应力锚索；锚索腐蚀性能；锦屏一级水电站；锚固边坡；可靠度

1 研究背景

预应力锚索、锚杆等加固技术自1964年首次成功地应用于坝基加固以来，目前已在锦屏一级水电站、三峡永久船闸等高边坡工程加固中得到了广泛应用。然而，高边坡服役过程中的岩体蠕变变形、锚索松驰和腐蚀、注浆体结构劣化等因素都将造成锚索预应力损失[1]。尤其是预应力锚索等锚固结构长期处于不利的运行环境中，如地下水丰富并富含大量对金属有较强腐蚀性的物质，致使预应力锚索材料容易发生腐蚀，在高应力作用下遭受应力腐蚀作用而发生氢脆破坏，严重时甚至断裂，最终会造成边坡变形加剧、稳定性条件恶化，甚至发生灾难性事故[2]。尽管预应力锚索腐蚀问题目前逐步得到了国内外学者的重视，如高大水等[3]结合三峡船闸高边坡预应力锚索的地下环境系统研究了锚索耐久性问题。郑静等[4]通过锚索腐蚀室外试验研究了强腐蚀环境条件下锚索的腐蚀情况、腐蚀速率、力学性能随时间的变化规律。曾辉辉等[5]以强腐蚀环境土为介质，对预应力锚索裸筋以及有注浆缺陷的锚索试件进行了室外腐蚀试验，并研究了锚索外观腐蚀状况和腐蚀后的钢绞线力学性能的变化特性。Li等[6]通过长期硫酸盐干湿循环下锚索结构腐蚀试验研究了围岩约束条件下硫酸盐对锚索浆体的腐蚀及腐蚀后的锚固受力过程。但是，国内外对预应力锚索腐蚀率模型以及对腐蚀条件下锚索破坏模式的研究相对较少。

另一方面，相比于主要用于高边坡表部加固的预应力锚杆，大规模深埋预应力锚索的安全性能对保障高边坡的稳定性更为关键，换言之预应力锚索体系服役性能好坏对高边坡稳定性有着更直接的影响。尽管目前关于锚索体系失效对高边坡稳定性的影响研究取得了一定的进展，如许明等[7]通过模型试验研究了单锚及群锚失效对边坡稳定性与失稳形态等方面的影响，李英勇等[8]研究了预应力锚索失效机制及其对边坡稳定性的影响，郑筱彦等[9]通过数值模拟研究了锚索失效对其他锚索以及边坡稳定性的影响，Zheng等[10]研究了锚索布置和抗剪洞失效对我国西南地区某水电站锚固高边坡地震稳定性的影响，但是，关于腐蚀条件下锚索性能退化对高边坡稳定性及其可靠度影响方面的研究少见报道。

为了探讨锚索腐蚀作用对边坡稳定性的影响，本文首先识别了锚索腐蚀条件下2种典型的锚索破坏模式，建立了相应的锚索锚固力时变模型。以锦屏一级左岸坝肩边坡代表性的Ⅱ1-Ⅱ1剖面为例，研究了边坡开挖至1 780 m高程时3层抗剪洞和预应力锚索全部生效后3种(天然、地下水和地震)工况下左岸坝肩边坡稳定性及可靠度的演化规律。

2 腐蚀条件下锚索破坏模式分析

2.1 锚索腐蚀率

国内外直接对预应力锚索腐蚀率模型研究的较少，本文借鉴牛荻涛[11]和洪海春等[12]根据一般大气环境下快速腐蚀试验数据和大量工程检测结果，并考虑一般大气环境与预应力锚索周围介质环境的差异对腐蚀速率的影响，依据各因素和钢绞线腐蚀深度的关系所建立钢筋锈蚀率模型。在修正系数和参数的取值方面作一些合理的规定，得到锚索钢绞线的均匀腐蚀率icor计算表达式，即

(1)

式中：kcr为锚索体位置修正系数；kce为环境条件修正系数；T为环境温度(℃)；RH为环境相对湿度；dc为锚索握裹层厚度(m)；σc为注浆体抗压强度(kPa)。

(2)

需要指出的是，工程实际中预应力锚索腐蚀量通常随时间延长而增加，而腐蚀率却随着时间的延长而逐渐减小，最终趋向于达到恒定速率。直接对式(2)进行积分便可得到锚索钢绞线服役t年所累积的腐蚀量Δd(m)，即

(3)

在预应力锚索服役过程中，主要存在2种与腐蚀作用相关的锚索破坏模式[14]：锚索自由段屈服破坏模式和锚索内锚固段锚索与注浆体界面的黏结破坏模式。这2种与腐蚀相关的锚索破坏模式，直接决定锚索为边坡加固提供的锚固力大小，从而进一步影响高边坡的变形与稳定性。

2.2 锚索自由段屈服破坏模式

锚索在腐蚀作用下首先会减小钢绞线横截面积，由惠云玲等[15]腐蚀钢筋性能试验研究成果可知，当钢筋或钢绞线截面腐蚀率超过5%时，由于受截面外边缘微坑蚀引起应力集中作用的影响，钢筋或钢绞线屈服强度会降低。根据Du等[16]可建立锚索自由段屈服抗力时变函数为

(4)

式中：T0为锚索初始预应力(kN)；α为经验系数，按照Du等[16]，α取为0.005；Xp(t)为锚索服役至第t年时的质量腐蚀比率，即锚索钢绞线被腐蚀掉的质量与初始质量的比值，假设锚索钢绞线在均匀腐蚀作用下保持密度不变，Xp(t)的计算表达式为

(5)

式中db为锚索体等效直径。

2.3 内锚固段锚索与注浆体界面黏结破坏模式

锚索腐蚀作用同样会影响内锚固段锚索与注浆体界面的黏结强度。本文将注浆体开始被胀裂时刻作为界面黏结强度分析初始时刻，根据Li等[17]可得锚索与注浆体界面黏结抗力时变函数为

(6)

式中：La为锚索内锚固段长度；τb0为锚索与注浆体界面的初始黏结强度(kPa)；R(t)为腐蚀作用下锚索与注浆体界面黏结强度的时变衰减系数。其中Bhargava等[18]提出了腐蚀作用下钢筋混凝土界面黏结强度衰减的经验模型，并且通过大量的钢筋拉拔试验验证了该模型的正确性。本文借鉴该模型近似表征锚索与注浆体界面黏结强度的衰减关系，界面黏结强度时变衰减系数R(t)为

(7)

综上，可以得到预应力锚索为边坡加固所能提供的时变锚固力T(t)为

(8)

3 锦屏一级左岸坝肩边坡可靠度分析

3.1 计算模型

锦屏一级水电站位于四川省凉山彝族自治州盐源县和木里县境内，是雅砻江干流上的重要梯级电站，其混凝土双曲拱坝最大坝高为305 m。坝址左岸边坡为1 000 m级以上高陡岩质边坡，地质条件非常复杂，是目前世界上稳定性条件最差和开挖支护规模最大的工程边坡之一[19-22]。左岸坝肩边坡的整体稳定性主要由以煌斑岩脉X为后缘边界、f42-9断层为底滑面、SL44-1深部裂隙为上游边界组成的潜在滑动大块体控制[20-21]。为了保证潜在滑动体的整体稳定性并适应边坡持续变形及坡内岩体破碎等地质特点，工程实际中每完成一个边坡台阶的开挖，便立即采用大规模自由式单孔多锚头防腐型和压力分散型无黏结预应力锚索对边坡进行加固，其中在高程1 885 m以上及以下分别布置了2 418束和1 535束预应力锚索，以大吨位(拉拔荷载3 000 kN)和超长超深(钻孔深度达80 m)锚索为主[22]。另外，沿顺断层f42-9走向分别在1 883，1 860，1 834 m高程布置了3层抗剪传力洞，采用混凝土对拉裂变形体的底滑面进行置换，以提高其底滑面的抗剪强度。计算模型剖面如图1。

图1 锦屏左岸坝肩锚固边坡Ⅱ1-Ⅱ1剖面计算模型Fig.1 Model for section Ⅱ1-Ⅱ1 of anchored abutment slope at the left bank of Jinping I Hydropower Station

本文以锦屏一级左岸坝肩边坡代表性的Ⅱ1-Ⅱ1剖面为例[23-24]，研究边坡开挖至1 780 m高程，3层抗剪洞和预应力锚索全部施工完成并生效后左岸坝肩边坡在锚索腐蚀条件下的稳定性及可靠度演化规律，从而为边坡长期运行安全性预测与控制提供参考依据。相比于左岸坝肩实际三维边坡，边坡Ⅱ1-Ⅱ1剖面的稳定性主要受煌斑岩脉X为后缘拉裂面和断层f42-9为底滑面所构成的破坏模式所控制，当边坡开挖至1780 m高程时，拉裂变形体前沿剪出口阻滑岩体被完全挖除，断层f42-9在开挖坡面上完全出露，边坡稳定条件恶化，稳定性急剧下降。为保证开挖边坡的稳定性，模拟了49排3 000 kN级自由式单孔多锚头防腐型预应力锚索(DKDF3000)，穿过部分断层f42-9对开挖边坡进行加固。同时为了避免群锚引起内锚固段附近深部岩体发生拉裂破坏，采用不同长度预应力锚索相间布置的方法来改善该区域的应力状态，锚索长度分别为40，60，80 m，按间排距为4 m×4 m进行布置。边坡代表性Ⅱ1-Ⅱ1剖面的加固模型如图1所示。图2给出了图1中边坡1 885 m高程以上30 m开挖台阶的7排3 000 kN级预应力锚索加固示意图，图2中标出了锚索自由段和内锚固段的位置，分别对应于图1中锚索靠近锚头的较细部位和远离锚头的较粗部位。

图2 边坡Ⅱ1-Ⅱ1剖面预应力锚索加固示意图Fig.2 Diagram of pre-stressed cables reinforcement at section Ⅱ1-Ⅱ1 of the slope

3.2 岩体及结构面力学参数

根据锦屏一级坝基岩体质量分级建议值[19]和现场试验结果，结合室内试验、测试资料得到的岩体及结构面力学参数如表1所示[19-21]，左岸坝肩边坡Ⅱ1-Ⅱ1剖面自1 650至2 070 m高程中各类岩体及结构面的相互位置关系见图1。

表1 岩体及结构面力学参数[19-21]Table 1 Mechanical parameters of rock masses and structural planes[19-21]

3.3 预应力锚索与注浆体力学参数

锦屏一级左岸坝肩边坡主要采用的3 000 kN级预应力锚索是由19根φ15.24 mm的1 860 MPa级钢绞线组成，其中钢绞线屈服强度为1 860 MPa，公称截面积为3 465.79 mm2，弹性模量为180 GPa[25]。假设每排预应力锚索内锚固段长度La均相同，取12 m，锚索设计使用寿命均为200 a。对于水利水电工程高边坡，通过式(1)计算锚索腐蚀率时，一般情况下建议锚索体位置修正系数kcr取为1.0，环境条件修正系数kce取为4.0[12]。此外，环境温度取年平均温度，约10 ℃；环境相对湿度取100%。

表2 黏聚力和内摩擦角的随机变量统计特征[23-24]Table 2 Statistical properties of random variables[23-24]

预应力锚索施工过程中内锚固段采用枣核状结构，内锚固段与张拉自由段采用止浆环隔开，并分2期灌注水泥浆。锚索内锚固段采用R350(7 d)水泥浆，张拉自由段采用R350(28 d)水泥浆[3]。根据文献[26]，锚孔孔深分别取为40,60,80 m，孔径为165 mm，锚索等效直径为110 mm，相应的锚索握裹层厚度dc为27.5 mm，注浆体抗压强度σc(28 d)为35.0 MPa，抗拉强度σt为3.5 MPa，抗压弹性模量E为19.5 GPa，泊松比ν为0.2。根据文献[27]，内锚固段注浆体与钢绞线的初始黏结强度τb0(7 d)取为1.83 MPa。

3.4 边坡可靠度分析结果

将上述计算参数代入式(4)、式(6)和式(8)，便可得到腐蚀作用下锚索为边坡加固所提供的时变锚固力。图3给出了锚索锚固力随锚索服役时间的变化关系曲线。

图3 锚索锚固力随锚索服役时间的变化关系Fig.3 Variation of anchored force of each pre- stressed cable with service time of pre-stressed cables

由图3可见，锚索服役前期(约前120 a)，锚索张拉自由段屈服抗力小于内锚固段锚索与注浆体界面的黏结抗力，此时锚索锚固力T等于自由段屈服抗力T1，自由段锚索的腐蚀作用对边坡稳定性的影响更大；服役后期由于内锚固段界面黏结抗力小于锚索自由段屈服抗力，锚索锚固力T等于内锚固段界面黏结抗力T1，故此时内锚固段锚索的腐蚀作用对边坡稳定性的影响开始变得更大。此外，锚索服役前期锚固力变化较小，仅由3 000 kN减小到2 793.6 kN。相比之下，锚索腐蚀后期由于注浆体被胀裂，周围水分、硫酸根和氯离子等侵蚀物质进入锚索表面进一步加剧了锚索腐蚀作用，使得锚索与注浆体界面黏结强度明显降低，进而锚索锚固力急剧减小，由2 793.6 kN减小到1 321.2 kN。

下面考虑3种工况对锦屏一级左岸坝肩边坡稳定性进行可靠度分析：①天然工况，假设地下水位埋深较深，在边坡潜在滑动面以下；②地下水工况，考虑边坡左右两侧地下水位分别为1 960 m和1 880 m(水库正常蓄水位)；③地震工况，考虑50 a超越概率为10%的基岩地震峰值加速度为0.1g的VII度地震，即水平地震加速度系数kh=0.1。此外，为探讨锚索腐蚀作用下左岸坝肩边坡稳定可靠度的演化规律，将图1左岸坝肩边坡Ⅱ1-Ⅱ1剖面中与变形拉裂体相关的岩体及结构面(岩体Ⅲ2，Ⅳ1，Ⅳ2以及煌斑岩脉X和断层f42-9)的抗剪强度参数黏聚力和内摩擦角分别视作随机变量，并考虑它们相互之间的互相关性[23,28]，互相关系数ρc1,φ1=ρc2,φ2=ρc3,φ3=ρc4,φ4=ρc5,φ5均为-0.3[28]，这10个随机变量的统计特征如表2所示，其余参数均视作常量。然后，分别采用5万次抽样的蒙特卡洛模拟(MCS)方法结合简化毕肖普法[29]计算边坡的安全系数FS及失效概率，其中可靠度计算中功能函数G=FS-1.0。

图4 边坡安全系数和失效概率随锚索 服役时间变化关系Fig.4 Variations of factor of safety and probability of failure with service time of pre-stressed cables

图4中的(a)和(b)分别给出了3种工况下边坡安全系数和失效概率随锚索服役时间的变化关系曲线。可见因腐蚀条件下锚索2种代表性破坏模式的相互作用，锚索服役前期(约120 a)，边坡安全系数和失效概率变化相对较小，然而服役后期安全系数和失效概率的变化幅度均明显增加，边坡迅速接近失稳。如对于天然工况而言，锚索刚开始服役时边坡安全系数为1.258，相应的失效概率为2.19×10-4，满足边坡稳定性条件。相比之下，当预应力锚索服役200 a，期间如不对锚固结构采取任何维护措施，边坡安全系数将减小至0.885，失效概率将急剧增加到98.8%，此时边坡稳定性条件非常差，几乎失稳。此外由图4可知，相比于天然工况，地下水和地震工况下边坡的失稳概率大大增加，边坡服役寿命及安全性能明显降低。因此，需要定期对处于腐蚀环境中的在役预应力锚索等锚固结构进行合理的维护，比如及时对锈蚀胀裂的锚固体进行补强，更换已腐蚀损坏的预应力锚索等。

4 结 论

本文以锦屏一级左岸坝肩边坡代表性的Ⅱ1-Ⅱ1剖面为例，研究了边坡开挖至1 780 m高程时3层抗剪洞和预应力锚索全部生效后3种工况下考虑锚索腐蚀作用的左岸坝肩边坡稳定性及可靠度的演化规律。主要结论如下：

(1) 边坡可靠度分析可以有效地考虑岩体及结构面力学参数的变异性及互相关性对边坡稳定性的影响。基于蒙特卡洛模拟方法可以有效地实现考虑预应力锚索腐蚀作用的边坡时变可靠度分析。

(2) 预应力锚索腐蚀作用对边坡稳定性及可靠度均具有重要的影响，如锚索服役前期(约120 a)，文中边坡Ⅱ1-Ⅱ1剖面安全系数和失效概率变化相对较小，服役后期安全系数和失效概率变化幅度急剧增大，边坡迅速接近失稳。因此，需要定期对处于腐蚀环境中的在役预应力锚索等锚固结构进行合理的维护。

(3) 以锦屏一级左岸坝肩边坡二维模型为例进行了可靠度分析，没有考虑岩体侧滑面的抗剪作用，以及开挖坡面上纵横向网格梁、竖向联系梁的联合加固作用，计算结果偏于保守。此外，预应力锚索应力腐蚀和坑蚀作用也有待进一步研究。

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(编辑：王 慰)

Slope Reliability Analysis Considering Corrosion-induced Degradationof Cables’ Performance

JIANG Shui-hua1，WEI Bo-wen1，LI Cong2

(1.School of Civil Engineering and Architecture, Nanchang University, Nanchang 330031, China;2.Key Laboratory of Geotechnical Mechanics and Engineering of Ministry of Water Resources,Yangtze River Scientific Research Institute, Wuhan 430010, China)

Degradation of pre-stressed cable’s performance caused by corrosion has significant effect on slope stability. In this research, two typical failure modes of pre-stressed cables in the presence of corrosion are identified, and the corresponding time-dependent anchored force models are established. The representative section Ⅱ1-Ⅱ1of abutment slope at the left bank of Jinping I-stage Hydropower Station is taken as an example to illustrate the time-dependent slope stability and reliability of the slope excavated to elevation 1780 m and reinforced with three shear-resistant concrete plugs and pre-stressed cables under three conditions. Results indicate that the corrosion of pre-stressed cables has significant effect on both the stability and reliability of anchored slope. In the early stage (the first 120 years) of cable’s service life, the variations in the factor of safety and probability of slope failure are relatively small; whereas in the later stage, the variations increased sharply and the stability condition deteriorates rapidly. Hence, reasonable periodical maintenance is required for the in-service anchored structures such as pre-stressed cables subject to corrosive underground environments. In addition, the influences of variabilities and cross-correlations of shear strength parameters of rock masses and structural planes on the slope stability can be effectively accounted for in the slope reliability analysis.

pre-stressed cable; cable corrosion; Jinping I-stage Hydropower Station; anchored slope; reliability

2015-12-10；修改日期：2016-01-12

国家自然科学基金项目(51509125，51409138，51309025)；长江科学院开发研究基金项目(CKWV2015222/KY)；岩土力学与工程国家重点实验室资助课题(Z016014)；水工岩石力学教育部重点实验室开放基金项目(RMHSE1505)

蒋水华(1987-)，男，江西九江人，讲师，博士，主要从事岩土工程可靠度分析与风险控制方面的研究工作，(电话)13627918637(电子信箱)sjiangaa@ncu.edu.cn。

魏博文(1981-)，男，江西九江人，副教授，博士，主要水工结构安全评价方面的研究工作，(电话)13767428612(电子信箱)bwwei@ncu.edu.cn。

10.11988/ckyyb.20151043

2017,34(3):90-95

P642.2

A

1001-5485(2017)03-0090-06