基于磁定位技术的滑坡监测试验研究

陆 丹, 陈 池, 吴 剑, 何建伟, 周 蕊

(三峡大学 土木与建筑学院，湖北 宜昌 443002)

基于磁定位技术的滑坡监测试验研究

陆 丹, 陈 池, 吴 剑, 何建伟, 周 蕊

(三峡大学 土木与建筑学院，湖北 宜昌 443002)

滑坡的监测主要包括2个方面，即地表位移监测和深部位移监测。深部位移监测能够直观反映滑坡的内部状态，是滑坡监测技术的研究重点。针对目前深部位移监测技术存在的诸多问题，提出了一种新型的滑坡深层位移监测技术，即一维磁定位技术。采用理论和试验相结合的分析手段，探索这一技术在滑坡深部位移监测中的可行性；通过对磁定位相关理论的分析，推导出了深部位移与磁感应强度之间的理论关系式，并采用试验验证了这一关系的正确性。最后随机选取了8个验证点进行定位验证试验，结果证明了一维磁定位技术在滑坡监测中的可行性，其定位精度能够达到mm级，满足滑坡监测精度要求。

滑坡监测；磁定位技术；磁偶极子；永磁体；磁感应强度

1 研究背景

我国是世界上地质灾害最严重的国家之一，在各类灾害中滑坡类灾害最为常见并且造成的损失十分巨大。据统计，我国每年有数以万计不同规模的滑坡发生，因崩塌、滑坡、泥石流等灾害造成的年均经济损失高达200亿元[1]。如果采取有效的控制手段，就能将这种损失减少90%以上[2]，因此对滑坡的有效监测和预报是非常必要的。目前对滑坡灾害体监测主要的监测量就是位移，包括滑坡体的地表位移和滑坡体沿滑动带的深层位移，其中滑坡体的深层位移所采用的主要技术手段是钻孔测斜[3-5]，但是当滑坡发育到一定阶段，变形进入蠕滑阶段时，埋设在滑动面位置的倾斜管会因为上下岩体的错动而折断，导致深层位移计算基点失效，无法再进行测量，整个测斜孔也就废弃了。所以如果能够寻找到一种可以在滑坡深部进行大变形位移测量的方法，并能捕捉滑坡从蠕滑阶段进入临滑阶段的变形特征，对于滑坡的临滑预报具有非常重要的意义。

本文主要采用一维磁定位技术对滑坡的深层大变形位移进行监测，由于永磁体空间磁场有特定的分布规律，因此可以通过检测永磁体空间磁场参数变化来确定磁场内任意一点的空间位置，即是磁定位的基本原理[6]。本文使用圆柱永磁体作为磁源，通过磁感应探头测量磁场的变化，将滑坡深层发生的大距离滑移转化为永磁体局部磁场的变化以达到对滑坡进行监测的目的。

2 磁定位技术数学模型的确立及原理推导

2.1 磁定位技术数学模型的确立

根据工程实际情况可知，当滑坡发生时，滑坡上部滑体沿着滑动面整体向下滑动，在滑动面以上滑体沿着深度方向位移变化基本相同[7]，此时可将整个上部滑体的位移变化曲线近似为一条直线，认为整个上部滑体的位移是沿着此直线滑动的，整个滑坡的滑动模型如图1所示。

图1 滑坡模型Fig.1 Landslide model

图1中O点为永磁体位置，将永磁体埋设在滑坡的基岩中；P点为滑体中的任意一点，在P点处埋设磁传感器；P′点为滑体滑动后的位置，L为滑体沿直线滑动的位移。根据图1中的滑坡模型，可以得到图2所示的三维滑坡数学模型，图2中以圆柱形永磁体位置为坐标原点O，竖直向上方向为z轴的正方向，水平面为oxy平面，以水平向外为x轴正方向，P为滑体中的任一点，滑动后的位置为P′。

图2 三维滑坡数学模型

2.2 磁定位技术的理论推导

(1)

(2)

将式(1)在空间直角坐标系中进行分解，并将式(2)代入之，化简得各分量的表达式为

(3)

式(3)即为三维滑坡数学模型下，永磁体磁场内任一点的磁感应强度分量的理论计算公式。由于三维滑坡数学模型比较复杂，式(3)中影响因素较多，如果仅测量一个方向的磁感应强度，很难对滑体位移进行定位。而且三维磁定位技术对磁传感器设备要求更高，成本更大，因此本文主要研究二维滑坡模型下一维磁定位技术对滑坡深层位移的监测。

图3 二维滑坡数学模型Fig.3 Two-dimensional mathematical model of landslide

3 一维磁定位技术

3.1 一维磁定位技术公式推导

一维磁定位技术只需要测量一个方向的磁感应强度进行定位。本文以竖直方向磁感应强度分量Bz作为一维磁定位的监测量。二维滑坡数学模型如图3所示。

此时φ=0，即y=0，滑坡处于oxz平面内，则式(3)中的Bz可以化简为

(4)

当发生滑坡时，永磁体位于滑坡基岩中保持不动，磁矩矢量的方向不发生改变，也即θ不变。滑体内P点沿着直线z=kx+b滑动，其中k为滑体滑动角的正切值，b为测量装置安装时探头与永磁体的竖直方向距离，将直线方程带入到式(4)化简得

(5)

其中：M=(2k2-1)cosθ+3ksinθ；

N=(4kcosθ+3sinθ)b；S=2b2cosθ。

式(5)即为二维滑坡模型中一维磁定位技术的理论公式，当滑体内任意一点P沿着直线滑动时，该点的磁感应强度分量Bz和P点所在位置x之间存在着一定的变化关系。

3.1.1 测量距离的影响

在式(5)中，b表示传感器与永磁体的初始距离，b值的大小将影响传感器的测量精度，由于外界环境和永磁体自身性质的影响，传感器的测量结果会存在一定误差。当测量距离太远时，测量精度无法满足要求；而距离太近则可能损坏磁传感器。本文引入信噪比指标来评定磁传感器测量精度随距离的变化情况，它表示有效信号与误差之比。信噪比越大说明测量精度越好，反之则表示精度越差。信噪比随测量距离的变化关系如图4所示。

图4 信噪比随距离的变化Fig.4 Relationship between signal-noise ratio and distance

根据图4可知，信噪比随距离的增大而减小，因此可以得知，当磁传感器的测量距离较远时，信噪比趋于0，测量精度较低。根据实验测试可知道，传感器的有效测量距离为4 m，当超出这个范围后测量精度无法再满足要求。本文在实验中选定初始距离b=2 m。

3.1.2 磁矩方向的影响

滑坡的滑动角一般为10°～45°，为了更好地研究磁矩方向对磁感应场强度的影响，假定滑体沿着30°角度向下滑动，令b=2 m，即P点的初始位置为(0，2)，此时，式(5)可化简为

(6)

当磁矩方向从0°变化到90°时，磁感应强度Bz随位移的变化曲线如图5所示。

图5 不同磁矩方向对Bz的影响Fig.5 Influences of magnetic moments in different directions on Bz

从图5可知，当位移从-1 m增大到1 m时，不同磁矩方向对Bz的影响不同，磁矩方向为90°时变化曲线(图中粗线表示)的单调性最好，其他曲线在这段位移范围内将出现驻点，也即1个Bz值将对应2个位移值，这种情况下求出的位移解不单一，因此本文采用磁矩方向为90°时进行试验。

3.2 一维磁定位技术的实验研究

实验时选用N50型圆柱形铷铁硼永磁体作为磁源，沿着轴线方向充磁，永磁体的磁矩为181.36 Am2，传感器型号为MS1A-02单分量磁传感器，分辨力为0.2nT，测量范围为-1×105～1×105nT，传感器测量数据经过采集箱采集后传输给PC机，实验平台如图6所示。

图6 实验平台Fig.6 Schematic diagram of test platform

图7 测点位置示意图Fig.7 Positions of measuring points

每次移动长度为ΔL=10 cm并测量1次Bz的数据，每次测量耗时为1 h，则x方向的位移增量为Δx=ΔL×cos30°=8.66 cm，移动总长度为110 cm，数据读取和存储的整个过程均由MATLAB软件编程完成。

在没有永磁体的情况下，由于地磁场的影响，磁传感器测量的数据并不为0，此时读数为31 200.6 nT,我们用测量值减去地磁场大小即可得到永磁体的磁感应强度值，各测点的测量数据经过处理和筛选后汇总于表1。

据实验设定的条件，式(5)可化简为

(7)

表1 磁感应强度的测量值Table 1 Measured values of magnetic induction intensity

图8 实测值随位移的 变化关系Fig.8 Relationship between measured value of magnetic induction intensity and displacement

根据表1可以绘制出实测Bz值随位移的变化关系如图8所示。从图8可知磁感应强度随着位移的增大而逐渐增大，对比图8中的曲线和图5中90°时的曲线可知，在0～1 m区间内,二者变化是一致的，也即理论值和实测值随位移的变化规律是一致的，均随着位移的增大而增大，验证了式(7)的正确性。

4 定位试验及误差分析

由于式(7)为非线性方程，无法根据测量到的反求出位移的精确解，本文采用插值法对位移近似求解。为了验证磁定位技术用于监测定位的实际可行性，本文在测点1到测点12之间随机选择某些点(不含测点)用于验证实验，选择的验证点如表2中所示，通过MATLAB编程实现位移近似解的求解，其计算结果见表2所示。

根据表2可知，定位误差最大为1.45 cm左右，最小为mm级，误差的产生原因有以下几种：

(1) 实际位移的测量不精确，存在一定的测量误差。

(2) 永磁体在移动过程中可能发生偏转，空间方位和初始位置不是严格一致。

(3) 迭代计算过程精度设置不够。

(4) 传感器由于自身和外部环境等诸多因素的影响，数据不稳定，其中外部环境包括温度变化、声音扰动，铁质物质的干扰以及地磁的影响等，自身原因如传感器中电流等的影响。

以测点1处测得的磁感应强度变化为例， 其变化规律如图9所示。

表2 定位试验数据Table 2 Results of positioning test

图9 测点1处磁感应强度的变化Fig.9 Variation of magnetic induction density at point No. 1

根据图9 可知，在1h之内，测点1共得到400多组数据，磁传感器测量值出现了上下波动，根据波动情况，可以绘制2条相互平行的曲线，其波动范围为2条曲线之间的区域，波动范围宽度约为30 nT。

测量值的波动是由于各种因素的综合影响所致，以验证点1为例，当测量值增加30 nT时，位移计算值为0.140 6 m，此时产生的计算误差为5.5 mm；当测量值减少30 nT时，位移计算值为0.129 8 m，产生的计算误差为-5.3 mm。因此，由于环境因素导致的误差为5 mm左右，所以表2中位移计算误差超过毫米级的可能是由于环境因素的影响，故位移计算误差满足定位精度要求，定位精度最大能够达到mm级，故一维磁定位技术对于滑坡深层位移的监测是确实可行的。

5 结 论

本文运用一维磁定位技术，对滑坡深层位移监测进行了研究，当滑坡深层位移曲线为直线变化时，磁感应强度Bz与位移x之间有式(5)所示的变化关系，研究表明磁定位技术的有效测量范围为4 m，磁矩方向为90°时Bz与x之间的线性关系最好，并采用实验验证了公式的正确性。最后进行了磁定位技术的试验研究，由于式(5)为非线性方程，无法反求出位移的精确解，因此采用了插值法对位移进行近似求解，将计算值和实测值进行对比可以发现，一维磁定位技术的定位精度误差最高能达到毫米级，验证了一维磁定位技术在滑坡监测中的可行性，其对于滑坡深层大变形位移的监测具有非常重要的作用。

[1] 孙 洋. 滑坡地表位移监测及其发展现状[J]. 中国商界(下半月) , 2009,(6):312-313.

[2] 魏小楠. 滑坡监测预报方法研究及工程应用[D].贵阳：贵州大学,2008.

[3] 冯 春,张 军,李世海,等. 滑坡变形监测技术的最新进展[J]. 中国地质灾害与防治,2011, 22(1):11-16.

[4] 朱红五. 边(滑)坡的安全监测[J]. 大坝观测与土工测试,1996,20(4):23-26.

[5] 罗 剑. 山区高速公路滑坡深层位移监测及稳定性分析[J]. 黑龙江交通科技,2015,(3):13-14.

[6] 唐劲飞,龚沈光,王金根. 基于磁偶极子模型的目标定位和参数估计[J]. 电子学报,2002, 30(4):614-616.

[7] 孙增生. 滑坡深层位移的监测、计算及分析方法[J]. 路基工程,1996,(3):5-9.

[8] 冯慈璋. 电磁场[M]. 北京: 高等教育出版社，1983.

(编辑：姜小兰)

Experimental Research of Landslide Monitoring Based onMagnetic Positioning Technology

LU Dan，CHEN Chi，WU Jian，HE Jian-wei，ZHOU Rui

(College of Civil Engineering and Architecture, China Three Gorges University, Yichang 443002,China)

At present, landslide monitoring mainly involves two aspects: surface displacement monitoring and deep displacement monitoring, of which the latter could directly reflect the internal state of landslide, which is a research focus of landslide monitoring technology. In view of the problems of deep displacement monitoring technology, one-dimensional magnetic positioning technology was proposed in this article. In association with theory and experiment, the feasibility of using the technique in deep displacement monitoring of landslide was explored, and the relationship between deep displacement and magnetic induction intensity was deduced and verified by experiments. Finally, eight random points were selected to carry out position verification experiments. Result proves that it is feasible to apply one-dimensional magnetic positioning technology in landslide monitoring, and its positioning accuracy reached millimeter level, suitable for the requirement of landslide monitoring.

landslide monitoring; magnetic positioning technology; magnetic dipole; permanent magnet; magnetic induction intensity

2015-12-22；

2016-01-31

陆 丹(1990-)，男，湖北恩施人，助教，硕士，主要从事磁定位技术在工程实际应用方面的研究，(电话)15572752752(电子信箱)739348114@qq.com。

吴 剑(1973-)，男，湖北襄阳人，副教授，博士，硕士生导师，长期从事滑坡地质灾害及其相关领域的研究，(电话)0717-6398866(电子信箱)wujian73@163.com。

10.11988/ckyyb.20151096

2017,34(3):45-49

TH822

A

1001-5485(2017)03-0045-05