胶州湾纳潮量和水交换数值模拟*

王 雪， 陈学恩

(中国海洋大学海洋与大气学院，山东 青岛 266100)

胶州湾纳潮量和水交换数值模拟*

王 雪， 陈学恩**

(中国海洋大学海洋与大气学院，山东 青岛 266100)

基于无结构网格三维有限体积海洋模式FVCOM，采用高精度的水深和岸线资料，建立了适用于胶州湾的三维正压高分辨率数值模型。通过观测与模拟资料的对比，验证了所建立模型的合理性。基于建立的模型，对胶州湾的潮汐潮流进行了精确的数值模拟，探讨了胶州湾潮致余流和纳潮量特征，并首次探讨了胶州湾内各子区域之间的水交换情况。结果表明，分别采用计算一个涨潮或落潮周期内通过特定断面的海水通量和研究区域的水深及水位值直接计算两种计算方法计算胶州湾的平均纳潮量，分别为8.90和8.71亿m3，结果发现水位对纳潮量的影响最大可达1%以上，不可忽略；大潮时期的纳潮量为小潮时期的2～3倍；纳潮量春季最低，冬季其次，夏秋季较高。以质点追踪法，定量研究了胶州湾内各个子区域之间以及各子区域与外海的水交换情况。结果发现，胶州湾内不同子区域的水交换能力以及达到稳定时间均不同，且投放质点的时刻不同对其具有较明显影响。在涨潮时段，胶州湾西北部海域达到稳定时间较短且交换率高，东北部海域达到稳定时间较落潮时段基本不变但交换率高；落潮时段则相反。

胶州湾；潮致余流；纳潮量；水交换

胶州湾位于中国黄海的西侧，其东西、南北跨度分别约为32和25 km，平均水深约为7 m。胶州湾有着复杂的岸线和变化缓慢的海底地形，是潮汐主导的典型封闭式海湾，其湾口窄而深，呈西北-东南走向(见图1)。胶州湾作为中国近海典型的浅海生态系统，其对周边地区的经济发展具有相当重要的作用。然而，近年来的城市扩张和发展对胶州湾的环境造成了巨大破坏，海岸线、海湾滩涂遭到围填；未经处理的污染物质大量排入环胶州湾的主要河流，使海水持续处于富营养化状态，赤潮频发，严重地破坏了水质和生态环境；水产养殖业的发展等人类活动同样加速了诸如水域面积缩小，海岸线变迁，生物资源锐减等水域环境的改变。因此，对胶州湾水动力现状有一个更全面的认识与评估，对指导该海域港口航运、水产养殖、水质控制以及近岸海上作业等具有重要的指导意义及参考价值。

1960年代以来，国内外海洋学家围绕胶州湾开展了一系列的研究工作。在胶州湾及其近海海域的水动力数值研究方面，鲍献文等[1]利用海洋模式ECOM获得了胶州湾三维潮流水平与垂直分布结构以及多个余流涡“团团转”的水平分布状况。陈金瑞等[2]基于陆架模式FVCOM，采用8个主要的天文分潮作为边界驱动，在湾内以及湾口进行模式网格加密，得到了较前人的研究更为精细的胶州湾水动力特征。

图1 胶州湾海域的水深地形、水位验证点以及断面分布

在纳潮量的分析方面，陈红霞等[3]通过对比两种计算方法下不同时段纳潮量的结果，发现常用算法(T=[(S1+S2)H]/2，其中：T为纳潮量；S1和S2为别为平均高低潮潮位的水域面积，H为所对应的潮差)得到的纳潮量变化范围大于ADCP测流资料计算的结果。乔贯宇等[4]通过对比POM模式5分潮驱动、24分潮驱动结果计算的纳潮量以及走航数据计算的纳潮量，结果表明胶州湾对应观测值时间段的观测值和24个分潮模拟值的比值比与5个分潮模拟值的比值稳定，且平均比值分别为1.298 5、1.455 4，即24分潮驱动在水位以及断面流量的模拟中较5分潮驱动与实测吻合较好。李君益等[5]通过海图及卫星图像等计算胶州湾的纳潮量，结果表明胶州湾2005年的纳潮量较1992年的下降约0.9亿m3。陈金瑞等[6]基于FVCOM海洋数值模式，在假设开边界水动力条件变化不大的情况下，探究不同年代岸线和水深条件下的胶州湾水动力特征的变化，发现纳潮量随胶州湾的总水域面积的减小而减小。

在水交换的研究方面，箱式模型、质点追踪模型以及水质模型为三种常见的数值方法，但这三种模型方法均存在一定的缺陷。箱式模型结构和计算相对简单，但无法描述其时空结构，且往往会高估所研究海域的水交换能力，特别是流场结构变化较大的区域；质点追踪模型则忽略了扩散过程；水质模型虽然物理过程较完备，但无法刻画不同子海域间的相互作用。因此，在同一研究区域，采用不同的水交换定义方式以及不同的模型，所得的结果会有较大差异。赵亮等[7]基于水动力模型ECOM，将胶州湾划分为多个功能区域，研究其水交换能力，发现流场结构对水交换能力具有至关重要的影响。吕新刚等[8]基于POM模式建立胶州湾及邻近海域潮汐潮流数值模拟，并在此基础上耦合水质模块，模拟了胶州湾的水交换，认为胶州湾水体交换能力在湾口海域最强，自湾口向湾顶逐渐减弱。

纳潮量作为表征半封闭海湾生存能力的重要指标，而海水交换作为衡量海域自净能力的主要指标，二者对于维护海湾良好的生态环境以及进行科学的海岸开发利用均至关重要。本文基于胶州湾精确的岸线和水深地形条件，采用无结构网格三维有限体积海洋模式FVCOM[9]，建立胶州湾及其邻近海域三维数值模型，从数值模拟角度分析胶州湾潮致余流的特征。现有对胶州湾纳潮量的研究多集中在对计算方法或某一时期的纳潮量的研究，本文在探讨方法的基础上进而研究了纳潮量的季节变化。鉴于胶州湾没有显著的季节性层化和湍流混合，对流输运占优势，即潮流驱动下的水质点的运动可以代表海湾水交换的基本情况，本文通过质点追踪方法探讨了胶州湾不同子区域内水交换的特征及影响因素，并首次探讨了胶州湾内各子区域之间的水交换情况。

1 模型配置

FVCOM模式采用有限体积法，通过积分三角形控制体的通量求解控制方程，使动量、能量和质量在模型中具有更好的守恒性。模式采用的无结构化三角形网格能够精确地拟合胶州湾海域的复杂岸线，实现对重点研究区域的局部加密。采用干湿判断法处理潮滩移动边界，可更好地解决胶州湾滩涂处变边界模拟的问题。

1.1 模式网格构造

模型的计算区域包含整个胶州湾以及邻近海域(120.00°E～121.20°E，35.50°N～36.50°N)。湾内海湾岸线和水深数据主要由中华人民共和国海事局出版的海图中得到，湾外海湾岸线和水深数据分别来自NOAA(National Oceanic and Atmospheric Administration)和ETOPO的水深数据，几种数据经过校正插值到研究区域，从而得到本文研究海域的完整水深和岸线。

本文利用SMS(Surface-water Modeling System)绘制研究区域的三角形网格(见图2)，垂向上分为7个等间距的σ层，水平方向在湾内以及湾口进行局部加密，网格分辨率变化范围为50～3 000 m，共有三角形网格节点25 956个，三角形单元49 729个。

1.2 边界及初始条件

由于本文主要研究胶州湾的正压过程，故不考虑温盐的时空变化，也就不考虑如蒸发降水、太阳长波短波辐射等气象要素的影响，温盐设为常数，分别为32个盐度单位和20 ℃。模式初始时刻的潮位和流速均设为0。由于近海潮波系统以从外海传入的谐振潮为主，故在近海潮汐水动力的数值模拟中，开边界准确与否直接决定模型结果的好坏。开边界太接近湾口会影响该区域的动量平衡，故本文选取较大的海域。开边界共73个节点，8个主要分潮(M2、S2、N2、K2、K1、O1、P1、Q1)的调和常数来自TPXO数据(http://volkov.oce.orst.edu/tides/YS.html)，并参考以往胶州湾附近海域同潮图进行了修正[2]。模式内模和外模的时间步长分别为4和0.8 s。模式验证以及余流研究的模拟时段为2008年7月25日—9月2日，总共37 d。纳潮量研究部分，模式加入风场驱动，风场数据为每6 h 1次的NCEP数据，分辨率为0.3(°)×0.3(°)，模拟时段为2010年1月1日—2011年6月1日，共17个月。水交换研究部分的模式配置与纳潮量研究部分相同，模拟时段为2010年1月1日—8月1日，共7个月，质点投放时间为4月初。

图2 胶州湾模式的计算范围及水平网格

2 模式验证

其次，基于模式稳定之后30天的模拟结果进行调和分析，分别和小麦岛和五号码头2个验潮站的调和常数对比(见表1)，可见在胶州湾占优的M2迟角、振幅与实测资料的吻合度很高，振幅差小于0.3 cm，迟角差小于0.15°；除N2的迟角差和振幅差稍大之外，其它分潮模拟结果与实测的结果均吻合较好。鉴于N2和O1这两个分潮对胶州湾潮位的贡献很小，其偏差的影响可以忽略不计。

图3 小麦岛(a)与五号码头(b)潮位模拟与实测值对比

分潮Tide小麦岛XMD观测值Observation计算值Calculation绝对误差(计算值-观测值)Absoluteerror五号码头WHMT观测值Observation计算值Calculation绝对误差(计算值-观测值)AbsoluteerrorM2振幅①/cm123.30123.430.13136.47136.21-0.26迟角②/(°)130.34130.480.14135.67135.670.00K1振幅①/cm27.2726.13-1.1427.9726.53-1.44迟角②/(°)8.696.72-1.9711.478.43-3.04S2振幅①/cm45.9348.292.3650.9453.062.12迟角②/(°)181.44178.01-3.44187.46184.01-3.46O1振幅①/cm23.5520.93-2.6224.2021.37-2.84迟角②/(°)295.30294.02-1.28297.64295.85-1.79N2振幅①/cm21.3422.901.5623.4425.001.57迟角②/(°)92.8298.775.9599.22104.735.52

Note: ①Amplitude; ②Phase

3 模式结果分析

3.1 潮致余流

潮致欧拉余流速度是指海域内某一空间点在一个潮周期内潮流速度的平均值，它表示在特定位置上流体周期平均的迁移趋势，因在浅海中潮流的非线性项受到侧向岸线和底摩擦的作用，一部分周期性能量会转变成非周期性能量，余流的大小与地形和岸线有密切的联系[2]。余流的量值虽然明显小于潮流，但对物质输运却起到十分重要的作用。

式中V为流速。本文任取模式稳定后为期25 h的结果进行计算，得到胶州湾表层欧拉余流场(见图4)。

由图4可知，全海区除湾口附近处欧拉余流流速普遍很小，湾口处余流流速远大于其余海区；由于胶州湾的形态较为复杂，形成了大小、强弱不等的多涡旋余流结构。胶州湾的余流涡旋结构的基本特征如下：黄岛北侧存在一个逆时针向强度较弱的流涡；团岛-黄岛间有一流涡中心位于其中部的顺时针向强流涡，其最大余流速度位于团岛咀西侧；团岛-薛家岛之间存在一逆时针向强度较弱流涡，最大余流速度位于团岛以南；存在于薛家岛以东海域的顺时针向的流涡，其对胶州湾与外海水的物质交换有重要作用；北部浅海区存在范围较大的顺时针流涡，但强度很弱。分析余流涡的形成原因，北部弱流区可能由底摩擦所致，而黄岛、团岛及薛家岛附近的4个较强流涡可能是潮流通过狭隘海湾所产生的流场不对称所致，与底摩擦力无关。该结果与前人的研究一致[6]。

图4 胶州湾表层欧拉余流(背景场为旋度)

拉格朗日余流一般由潮波方程中的非线性项以及海底、海岸摩擦所造成的。由于其表示的是潮波的净位移，故对物质输运尤为重要。

图5 胶州湾表层斯托克斯漂移(a)和表层拉格朗日余流(b)(背景场为旋度)

3.2 纳潮量的季节变化

为了细致分析研究海域的纳潮量的变化，据胶州湾的岸线以及潮流变化特征，选取了两个断面进行计算，其中断面TH为‘团岛—黄岛油码头’这一条线以内的海湾(简称内湾)、断面TX为‘团岛—薛家岛’这一条线以内的海湾(简称全湾)，断面的位置见图1。

表2给出了基于模式结果计算的2010—2011年不同季节的大小潮时段的纳潮量的变化。在计算大、小潮的纳潮量时，均取当月最大和最小潮时进行计算。由表2可知，水位对纳潮量的影响可达1%以上；大潮时期的纳潮量为小潮时期的2～3倍；纳潮量春季最低，冬季其次，夏秋季较高；全湾的纳潮量明显大于内湾。

由于FVCOM采用干湿判断法处理动边界，故还可以利用研究区域的水深及水位值直接计算胶州湾的纳潮量(见表3)。从表3可知，纳潮量的值和前述方法稍有差异，两者季节变化的趋势基本一致。

3.3 湾内各区域之间水交换能力分析

本文以质点追踪模型来探讨胶州湾整体及湾内各个子区域之间的水交换过程，以及水交换的季节变化。

3.3.1 基本定义及计算方法 本文用海水交换率来表示海水的交换能力，交换率愈大说明污染物质扩散愈快，表明湾内水体纳污能力愈强。定义各子区域内总质点数变化小于2%时为其交换达到稳态时间，此时湾外质点数与原区域初始总质点数的比值为该区域海水交换率。为了研究胶州湾各个子区域之间以及其与湾外的水交换情况，根据胶州湾不同区域的功能，本文将胶州湾以及其邻近海域分为7个子区域[7](见图6)。子区域Ⅰ为大沽河口混合排污区；子区域Ⅱ为贝类养殖区；子区域Ⅳ为青岛市主要排污区；子区域Ⅴ为西海岸养殖区；子区域Ⅵ为薛家岛和青岛前海，为主要旅游区；子区域Ⅶ为外海。

图6 胶州湾的区域划分

时间Time大潮时段的纳潮量TidalPrismatSpring不考虑/考虑水位小潮时段的纳潮量TidalPrismatNeap不考虑/考虑水位平均纳潮量AverageTidalPrism不考虑/考虑水位内湾InnerBay2010-0410.4777/10.58803.8305/3.85597.6488/7.70822010-0610.7703/10.74404.1721/4.17817.8657/7.86672010-0812.2396/12.25944.1111/4.11208.1029/8.10702010-1011.7553/11.79134.2675/4.27638.0826/8.08692011-0110.9171/10.97753.7232/3.74497.5791/7.63622011-0311.2615/11.34294.0441/4.07367.6923/7.7534全湾WholeBay2010-0412.4853/12.39674.5305/4.52818.8939/8.84672010-0612.1525/12.10434.7313/4.73028.8022/8.80142010-0813.7302/13.70114.6057/4.60939.0625/9.06272010-1013.1248/13.11404.8085/4.80819.0408/9.04062011-0112.8173/12.72304.4644/4.45548.8098/8.76072011-0312.9099/12.76174.6741/4.67168.9322/8.8822

表3 利用计算区域的水深及水位计算胶州湾的纳潮量

本文以质点追踪的方法，定量研究各个子区域之间以及各子区域与外海的水交换情况，在研究海域共投放质点1 298个，其中：湾内815个，湾外483个。

3.3.2 不同时刻投放下水交换情况 本文在考虑风场的情况下，避开大、小潮期间，分别在落平、涨急、涨平、落急时刻投放质点，探究不同的投放时间对水交换结果的影响。以落平时刻为例，探讨胶州湾内各子区域间的水交换情况。图7为在落平时刻投放质点时，第15、30、45、60和80天时，各子区域间的质点交换情况。图7中每个表格的每一行为源，为各子区域内质点在本区域的现存率及其到达其它区域的比率，体现该子区域内质点的交换状态；每一列为汇，为该各子区域在当前时刻所拥有所有质点比率，体现该子区域内所有的质点与来源。此外，为了简明的通过图像得到基本的水交换状态，比率值小于0.05的忽略不计。通过这种统计方式，我们可以简单明了地看到随着时间的变化，各个子区域中的质点是怎样相互交换以及与湾外交换的，同样可以看到湾外的质点是否传入湾内，以及水交换的强弱情况。

结果表明，在落平时刻投放质点的情况下，区域Ⅰ、区域Ⅴ交换能力较强，但达到稳定较慢；区域Ⅲ达到稳定时间较短，其主要通过区域Ⅳ与湾外发生水交换，从质点运动规律来看，这个区域的大部分质点贴岸向湾外运动，由于岸界的粘滞作用而减弱了它与湾外水的交换；区域Ⅵ在第一天内就与湾外发生水交换，达到稳定时间较短，但质点容易被黄岛北部的涡旋对(余流涡)捕获。区域Ⅳ交换能力很弱，分析该区域内所有质点的运动情况，发现在涨潮期间，有较大比例的质点在岸界处被捕获的，整体交换能力不强。相较于湾内的质点，湾外的质点很难传入湾内。

图7 胶州湾各子区域间的质点交换率及现存率(落平时刻)

统计分析另外3个时刻投放质点的情况，可以得出结论，投放时刻不同，对不同子区域的水交换情况影响较明显，在落平到涨急的涨潮时段投放质点时，区域Ⅰ达到稳定时间较短且交换率高；区域Ⅲ达到稳定时间基本不变，但交换率高。在涨平到落急的落潮时段投放质点时，区域Ⅰ达到稳定时间较长且交换率低；区域Ⅲ达到稳定时间基本不变，交换率低。接近湾口的区域Ⅳ和区域Ⅴ，在落平时刻投放质点时交换率最低。区域Ⅱ在涨急和落急时刻投放质点时交换率较低。区域Ⅵ的水交换情况基本不受投放时间的影响。

4 结论

本文使用无结构网格三维有限体积海洋模式FVCOM，基于高精度的水深和岸线资料，建立了适用于胶州湾的三维正压高分辨率数值模型，计算分析了胶州湾纳潮量、余流以及湾内不同子区域之间的水交换情况。主要结论如下：

(1)胶州湾斯托克斯漂移的值比欧拉余流小1～2个量级，拉格朗日余流与欧拉余流分布基本一致。余流呈多涡旋结构，湾口内外存在4个较强的余流涡；中部浅海区存在范围较大的顺时针流涡，但强度很弱。

(2)分别采用计算一个涨潮或落潮周期内通过特定断面的海水通量和研究区域的水深及水位值直接计算2种计算方法计算了纳潮量，结果表明，水位对胶州湾纳潮量的影响最大可略大于1%，不可忽略；大潮时期的纳潮量为小潮时期的2～3倍；纳潮量春季最低，冬季其次，夏秋季较高。两种纳潮量计算方法结算所得结果基本一致。

(3)以质点追踪法，定量研究了胶州湾内各个子区域之间以及各子区域与外海的水交换情况，结果发现，投放质点的时刻不同，对不同子区域的水交换具有较明显影响；在落平到涨急的涨潮时段投放质点时，区域Ⅰ达到稳定时间较短且交换率高，区域Ⅲ达到稳定时间较落潮时段基本不变，但交换率高；落潮期间则反之。

本文主要从潮汐动力学角度对比分析了胶州湾的水动力特征，未考虑局地风场以外的其他要素及河流径流作用，该部分工作会在后续研究中细化。

致谢:感谢中国国家超级计算济南中心提供的计算资源。

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责任编辑 庞 旻

Numerical Study to Hydrodynamic Conditions of the Jiaozhou Bay

WANG Xue, CHEN Xue-En

(College of Oceanic and Atmospheric Sciences, Ocean University of China, Qingdao 266100, China)

An Unstructured Grid, Finite-Volume Coastal Ocean Model (FVCOM) with high-precision coastline and topography data was employed in this research. The performance of the model was verified by comparing the simulated tidal level with observation data. The tidal residual currents were discussed in this research. Two sections were selected for calculation of tidal prism based on the characteristics of the coastline and the tidal current variation. The model results showed that the maximum effect of zeta on tidal prism is larger than 1% which should not be ignored. Tidal prism during spring tide is 2-3 times higher than that during neap tide; Tidal prism reaches the lowest in spring, followed by winter, and becomes higher in summer and autumn. Tracer test was used to investigate the water exchange capacity in Jiaozhou Bay. The model results showed that water exchange rate of Jiaozhou Bay and stabilization time are different in different zones. The time of putting the tracer particle makes big difference to the rate of water exchange.

The Jiaozhou Bay； tidal prism； tidal prism； water exchange

海洋公益性行业科研专项课题项目(201505007，201305026-3，201205032)；泰山学者工程专项经费资助项目资助 Supported by the Public Science and Technology Research Funds Projects of Ocean (201505007，201305026-3，201205032 )； the Taishan Scholars Project

2016-03-13；

2016-05-04

王 雪(1990-)，女，硕士生，主要从事陆架环流和泥沙输运模拟研究。E-mail: 1547107246@qq.com

** 通讯作者：E-mail: xchen@ouc.edu.cn

P731.26

A

1672-5174(2017)03-001-09

10.16441/j.cnki.hdxb.20160069

王雪， 陈学恩. 胶州湾纳潮量和水交换数值模拟研究[J]. 中国海洋大学学报(自然科学版), 2017, 47(3): 1-9.

WANG Xue, CHEN Xue-En. Numerical study to hydrodynamic conditions of the Jiaozhou Bay[J]. Periodical of Ocean University of China, 2017, 47(3): 1-9.