桥梁拱度的实用工程计算与设计

刘 旭

北方重工集团有限公司

桥梁拱度的实用工程计算与设计

刘 旭

北方重工集团有限公司

桥梁拱度的实用工程计算与设计。

挠度、拱度

一.前言

挠度：一般情况下指的是：梁弯曲变形时横截面形心在梁的垂直方向的线位移称为挠度，简言之就是指梁﹑桁架等受弯构件在荷载作用下的变形量，通常指竖向方向y轴的，就是构件的竖向变形。用通俗点的话讲就是桥梁向下的变形量。

拱度：梁安装后因自重及荷载将产生下沉挠度，为克服这种挠度，设计时根据自重及荷载和其他参数，事先设计制作一个拱度，即向上起拱，以便安装后下沉后仍保持水平。

在各种桥式取料机桥梁拱度的实用设计中，有两个重要的设计参数是必须由设计者计算和给出的。一个重要的数据是：桥梁腹板下料时用到的预拱值，此值是设计者经过给桥梁加载后计算给出的，而不是工艺制造部门给出的(因为预拱值是与载荷相关联的，没有载荷就没有桥梁的下挠，没有下挠就没有预拱，工艺制造部门是不知道载荷的)。另一个重要的数值是：桥梁在工厂(或现场)演装(栓接或焊接)后成为一个整体时，在桥梁自重载荷的作用下，会消耗掉一部分预拱度，此时还剩下了多少预拱度。换句话说：若桥梁总的预拱度为f拱，桥梁由于自重消耗掉一部分预拱为( f桥)。而剩下的预拱度f剩= f拱-f桥，此时f剩的值是检验桥梁组合成为整体后是否合格的最重要的依据，这是工程监理的最重要的任务和桥梁验收的重要指标和工作节点。所以，以上两个数据是桥梁设计者必须掌握和提供的，这就是实用工程设计(在理论书籍中并不如此具体指出来)。

若设计时没有此值或安装时没有测量剩下的预拱度f剩，则在将整个设备安装后出现了问题，那就说不清楚是桥梁的问题还是其他方面的问题。

那么，为什么要制成预拱呢？假如桥梁没有预拱，那么桥梁在工作时受到载荷的作用会产生下挠(俗称“蹋腰”)，而且桥梁中部的下挠更严重，若桥梁上有移动的小车，那么小车在运行时就会产生爬坡和下坡的现象且会溜车，影响安全和正常运行；而且由于桥梁的“蹋腰”两端的支腿会向外撇造行走机构的跨度增大(而轨道跨度是不会增大的)，车轮啃轨，设备难以运行......等等。所以在桥梁的设计时，要根据载荷计算出产生的下挠度，并根据此值(反其值而用之)设计预拱，这样，桥梁在制成安装后的工作中就会大致成水平状态，使设备正常安全地使用。

二.桥梁拱度的实用工程计算与设计

以现在设计的滚筒取料机桥梁为例：

已知：桥梁总重G=51t，跨度L=40m，自重均布载荷q=，桥梁总的预拱值f拱=66mm(有限元给出)

求：桥梁为抵抗自重载荷作用下产生的下挠而需要的预拱值f桥，

解：很明显，当知道了f拱和f桥后，f剩便可知了。见图1。

任意一点X的弯矩方程是：

任意一点的剪力方程：

实际上②式是①式的一阶导数，而对剪力方程②式再求导数，则为均布载荷q了(即有Q′(x)=q)。

求出桥梁中点的最大挠度后(我们可令此值为向上的预拱值)，(若桥梁上还有其他载荷，则还要计算出这个载荷下的挠度，计算代数和，这在桥式斗轮的计算书中有讲)。

桥梁的拱度是一条抛物线，其方程为③式一般我们以两米为一间隔计算各点的上拱值。每点的垂直拱度坐标值为：(见表1﹑图2)

图中以序号10为对称中心线，其挠度值(y)为对称，本文就不必多写了。

腹板要有设计下料施工图纸，而且在腹板与端梁(腹板两端)相连接处也不要设计成水平状(即仍然要顺着抛物线的形状做下来成一小段直线，这一小段直线应与端梁的宽度相等。这样，端梁在与桥梁连接后，当没有载荷的作用，两端梁最下端是向轨道内倾斜的，即是小于跨度的。在载荷与自重的作用下，桥梁为水平，端梁则向外撇，此时端梁才能真正地垂直于地面(见图3)。

(在实际工作下料中，各坐标点圆滑过渡，也可把各坐标点按折线连接)。

值得一题的是：在《起重设计手册》中，关于上拱的设计有论述。

但是新旧版本是不一样的。大家可用老版本的公式(1980年版的第489页)。

另外，这个计算只是桥梁在自重下产生的挠度，还要计算出在桥梁所承受载荷后所产生的挠度，之后进行相加，最后还要再加上20%做为裕度。在《钢结构设计》一书中建议达到40%，也是可以的。(我们可这样应用这个40%，即将这个40%分为二个20%，一个20%加在拱度值上，另外一个20%来做为公差但公差前面应加上正负号。假如计算拱度值是f=100mm，则我们应给出120mm，在图纸里这样写120±20).

我们的这种算法与《起重机设计手册》稍有不同，在《起重机设计手册》中的拱度是考虑了桥梁自重产生的挠度和跨度的L/1000的这样的一个定值，其原因是由于不起吊重物时和起吊重物时的挠度有很大的变化(比如说，一台50吨起重机，当起吊重物的重量为0吨﹑5吨﹑10吨……30吨﹑40吨﹑50吨时，其挠度是不一样的)。而我们的设备是可以算得很准确的，所以我们的算法与《起重机设计手册》的算法应有所不同的。