立式迷宫压缩机管道脉动及振动模拟分析

高飞++李强++曲丰

摘 要：大型往复压缩机作为输气设备，被广泛应用于石油、化工等行业中。由于气流在压缩机管道内产品气流脉动，使管道布置上的仪表失效、气阀工作能力降低等，对压缩机的整个管道系统的安全运行造成巨大威胁。本文基于此种现象，并通过严谨的科学计算与分析，提出了避免和解决管道振动的实用措施，对提高往复压缩机运行的安全性和经济性具有重要的意义，为往复压缩机管道系统的设计及管路的改造提供一些科学依据。

关键词：往复式压缩机；管道脉动；振动特性；固有频率

中图分类号：TQ325.14 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2017）01-0063-02

由于气体在压缩机管道内有一定的压力和流速，其周期性的管内流动必然会引起管道的振动，特别是在压缩机出口管道处，气体压力、速度、密度等参数随时间变化形成的管道脉动是引起管路振动的主要因素，严重的管道振动将造成管道结构及管路附件的疲劳破坏、气阀阀片松动和损坏，影响压缩机的运行及工作寿命。

对压缩管道振动的研究，其中L.E.Kinsler和A.K.Frey[1]应用平面波动理论建立了管道气流压力脉动的数学模型。西安交通大学对管道振动做了很多研究工作，如复杂管道气柱固有频率、气流脉动、压力脉动的计算通用程序等，并发表了相应的学术文章[2]。李锐萍等基于吉尔法求解一维不稳定可压缩流体守恒性运动微分方程组[3]。

1 管道振动理论及数学建模

管道系统因实际布置较为复杂，在分析时需将管道系统作为具有弹性的连续体，计算管道内气柱的固有频率，通过有限元法求解振动方程的近似解，这对避免气柱共振并减小管道振动提供了可靠的分析方法。

根据平面波动理论，在不计阻力的情况下，管道内气流的运动方程为：

（1）

式中：为管道内气流速度，单位：m/s；为管道内气体的密度，单位：

t为作用时间，单位：s；x为气流在管道内的位置，单位：m。

管道与气缸之间设置有进、排气阀，当气阀紧闭时，管道与气缸间无气体流动，当气阀开启时，气缸中的气体与管道中的气流建立起联系。但由于活塞与阀片的运行动作不完全一致，且管道与气缸连接处的端气流脉动又相当复杂，因此，为了简化求解管道与气缸连接处的气流速度，需作以下假设：

（1）不考虑气阀的开启与闭合的过程，认为动作瞬间完成；

（2）认为当气阀开启时，管道端点的速度与活塞速度之间成正比例关系。

基于以上两点假设，在曲轴的一个转动周期内，气缸与管道连接处的气流速度表达如下：

当气阀闭合： （2）

当气阀开启： （3）

式中：β为曲柄角，单位：°；

b为气缸流通面积与管道流通面积的比值；

r为曲柄长度，单位：m；

ω为曲柄的角速度，单位：°/s；

为曲柄长与连杆长的比值；

为气阀开启角，單位：°。

应用微分方程的等效积分形式和加权余量法，对公式（1）建立起有限元方程式，可得：

（4）

式（4）简化成（5） （5）

（6）

式中：为单元质量矩阵；为单元刚度矩阵；为单元节点载荷。

2 管道气柱固有频率的计算

建立压缩机管道系统三维模型，并导入ANSYS有限元软件中，对管道结构进行有限元分析，设管道内气体压力为8个大气压、温度为30℃，对管道结构内气柱进行离散化。对管道系统施加相关约束：设当气阀闭合和活塞静止时，无气流产生，即脉动速度u=0；设储气罐容积为管道的14倍，则脉动压力P=0。对管道系统气柱前10阶固有频率进行求解，如表1所示。

由表1可知：该管道系统的一阶和二阶固有频率落在激振力低阶，共振区间比较多，在激振力作用下容易引起管道低阶共振。通过增减支架，并改变一些支撑的形式，可以提高管道系统一阶和二阶固有频率，使其避开激振力低阶的共振区间。

3 管道内气流压力脉动的仿真计算

当压缩机空载时，管道的振动幅度很小，但在满载时，管道振动的位移幅度很大，其主要原因是管道内气流脉动所引起的，对管道内的压力脉动设置初始和边界条件，对管道内压力脉动值进行谐响应分析，得出管道各节点的压力脉动值，如图1所示。

由图1可知：当激发频率接近管道内气柱的固有频率时，将产生气柱共振，这时管道内的压力脉动值很大。因此为了降低管道系统的压力脉动值，激发频率应尽量避开气柱的固有频率，以免气柱共振引起管道的剧烈振动。

4 减振措施

与理论计算结果相比，计算往复压缩机管道压力脉动的仿真结果比较准确。利用模拟法对压缩机管道振动特性进行分析，根据分析结果，提出了改进措施：

（1）选择合理的气缸作用方式，可从根本上降低进出口管道的气流脉动。（2）管道系统重要区段的长度应避开共振管长，在无法改变管长时，可采用扩径的办法，一般取气缸接头管的1.5倍。（3）采用防振管卡或固定支架。（4）在压缩机气缸附近设置缓冲罐是最简单而有效的消振措施。（5）在管线的适当位置增设孔板，以改变管系的振动频率。

5 结语

对压缩机复杂管道结构进行有限元分析，计算其固有频率值、振动位移振幅值：研究管道系统产生气柱共振的原因，并根据分析结果提出解决管道振动的具体措施。

参考文献：

[1]Kinsler. L. E.， Frey. A.K. Fundamentals of Acoustics， Second Edition. AppliedScience， 1962 56-78.

[2]党锡淇，陈守五，夏永源.孔板消减气流脉动机理的分析.西安交通大学学报，1979，13（2）：49-59.

[3]孙嗣莹，夏永源，李锦临缓冲器位置对管路内压力脉动的影响.压缩机技术，1980，2，31-34.