预应力混凝土框架结构“强柱弱梁”设计方法研究

张耀庭 杨力+张江

摘 要：针对预应力混凝土框架梁设计方法的特殊性，本文以8度区（0.2g）抗震等级为二级的多层多跨预应力混凝土框架结构为例，研究规范对预应力混凝土框架结构柱端弯矩增大系数取值的合理性，提出以梁端实际抗震受弯承载力调整柱端弯矩的方法进行预应力混凝土框架结构设计.分别以梁端地震组合弯矩和梁端实际抗震受弯承载力调整柱端弯矩设计8榀预应力混凝土框架，在OpenSees中建立其基于纤维梁柱单元的数值分析模型，并对其进行静力弹塑性分析与动力时程分析.研究表明：按现行规范设计的预应力混凝土框架结构，在罕遇地震下底层柱端出铰严重，提高其柱端弯矩增大系数，可以有效地改善结构屈服机制；04规程中柱端弯矩增大系数的取值偏小，规程修订时应给予适当提高，对抗震等级为二级的预应力混凝土框架结构，其柱端弯矩增大系数的取值≥2.0；本文建议二级PC框架按梁端实际抗震受弯承载力调整柱端弯矩，其取值为1.4.

关键词：强柱弱梁；抗震设计；预应力混凝土框架；Pushover分析；屈服机制

中图分类号：TU378 文献标志码：A

“强柱弱梁”是在结构抗震设计时使柱端弯矩强于同一节点的梁端弯矩，结构在遭遇强烈地震作用时，梁端会先于柱端屈服，耗散地震能，从而减小柱发生破坏的可能性，降低结构发生整体倒塌的概率[1].为了使框架结构具有足够的变形与耗能能力及合理的破坏机制，各国规范[2-5]都给出了相关的计算方法和构造要求，以实现“强柱弱梁”的延性要求.我国规范[6-8]针对不同抗震等级的框架，采用不同的柱端弯矩增大调整方法来提高柱抗弯承载力，对于一级的框架结构按梁端实际抗震受弯承载力调整柱端弯矩.对比各国规范“强柱弱梁”的措施发现，中国规范取值偏低[9].因此，在一定程度上改进我国规范“强柱弱梁”的设计方法，有助于提高框架结构的抗震性能[10].

我国规范进行预应力混凝土框架结构的设计时，其设计方法存在特殊性，即预应力梁按抗裂要求配置预应力筋，由预应力度配置非预应力筋，并非按梁端地震组合弯矩进行预应力梁配筋[11].针对这样的设计，有关文献指出：梁内仅预应力筋就基本可以满足各种荷载组合下的受弯承载力，甚至还有富余[12]，若再考虑梁内普通纵筋和现浇楼板内同方向钢筋的影响，则预应力梁在该处的受弯承载力，将远大于各种内力组合所要求的承载力[13].由此可知，04规程中，按梁端组合弯矩调整柱端弯矩的设计方法[14-15]是否合理，柱端弯矩增大系数的取值[16-17]是否恰当，均需要进一步研究.

众所周知，指导预应力混凝土抗震设计的《预应力混凝土结构抗震设计规程》（简称04规程）是以GB50011-2001（简称01抗震规范）为基础编写的，然而在抗震实施新规范的情形下，与之相对应的预应力混凝土抗震设计规程，则并未修订.这就给抗震设防区的预应力混凝土框架结构的设计，带来一系列麻烦：按04规程设计时，是否需要提高柱端弯矩增大系数？直接采用GB50011-2010（简称10规范）中的系数进行设计是否合理？为了保证新建PC框架的使用安全，有必要进一步研究柱端弯矩确定方法的合理性，及其对多层预应力混凝土框架抗震能力与耗能机制的影响.

为此，本文首先参照10规范中二级框架柱端弯矩增大系数的取值，探讨抗震等级为二级的PC框架柱端弯矩增大系数的合理取值，同时参考10规范中抗震等级为一级的框架结构设计方法，提出以梁端实际抗震受弯承载力调整柱端弯矩的方法，并对该调整系数的合理取值进行研究.即分别以梁端地震组合弯矩与梁端实际抗震受弯承载力调整柱端弯矩，共设计8榀预应力混凝土框架结构（每种4榀），在OpenSees中建立其基于纤维梁柱单元的数值分析模型，对其进行Pushover分析与动力弹塑性时程分析，通过计算结果的对比分析，研究预应力混凝土框架结构柱端弯矩调整系数的合理取值及其对结构抗震性能的影响，并探讨预应力混凝土框架结构“强柱弱梁”设计时，以梁端实际抗震受弯承载力调整柱端弯矩设计方法的可行性.

1 预应力混凝土框架设计

如上所述，本文设计8榀三层两跨预应力混凝土框架，抗震设防烈度为8度（0.2g），设计地震分组第一组，Ⅱ类场地.根据抗震规范，场地特征周期是0.35 s，结构抗震等级为二级，阻尼比取為0.03.

结构的梁、柱混凝土强度等级为C40，纵筋采用HRB400钢筋，箍筋采用HPB300钢筋.框架梁预应力筋采用四段二次抛物线形，选用Φs15.2高强低松弛钢铰线，其抗拉强度标准值是1 860 MPa，预应力筋线性布置见图1.屋面、楼层板厚均取120 mm，经计算楼面恒荷载取4.65 kN/m2，活荷载取6.0 kN/m2，楼面梁上线荷载取10 kN/m，屋面恒载取7.15 kN/m2，活荷载取为2.0 kN/m2，屋面梁上线荷载取2.5 kN/m.由于全国各地基本风压范围差别较大，并且风荷载在多层结构中一般不起控制内力作用，对配筋量的影响不大，所以在本文的框架结构设计中均没有考虑风荷载.通过计算最终确定结构的平面布置及主要构件尺寸分别见图2和图3.

3 PC框架静力弹塑性分析

静力弹塑性（Pushover）分析是结构在预先假定的一种侧向荷载作用下，考虑结构各种非线性因素，逐步增加侧向荷载，直至结构达到控制位移.该分析可以预测结构和构件在给定的地震作用下的峰值响应和抗震性能，是结构抗震能力分析的主要方法[19].本节通过OpenSees对8个预应力混凝土框架进行Pushover分析，侧向荷载采用倒三角加载模式，结构控制目标位移取结构高度1/50.

3.1 框架能力曲线

图5和图6分别给出YKJ01YKJ04和YKJ05YKJ08框架Pushover分析顶点侧移与基底剪力曲线.从图中发现，按照二级框架设计方法设计的PC框架，随着柱端抗弯能力级差的增大，框架最大基底剪力增大，基底抗侧能力增强，而且推覆曲线后期会有下降阶段，说明结构进入塑性阶段后，结构变形继续增大，但基底承受剪力减小.依据实配钢筋后的梁端抗震受弯承载力调整柱端弯矩的方法所设计PC框架，呈现相同趋势.YKJ02和YKJ05最大基底剪力分别为218 1 kN，203 5 kN，采用∑Mc=1.0∑Mbua确定柱配筋的框架，其抗侧能力增强幅度甚至超过∑Mc=1.8∑Mb配筋的框架.

顶点位移/mm

5 结 语

本文对按不同柱端弯矩调整方法设计的预应力混凝土框架进行非线性分析，得到PC框架实现理想抗震性能的柱端弯矩调整系数取值.结合静力弹塑性分析和非线性时程分析得出结论为：

1）梁端实际抗弯承载力∑Mbua远高于梁端弯矩组合设计值∑Mb主要原因是，设计时梁端预应力筋及普通钢筋按抗裂要求配置，导致梁端钢筋超配，提高了梁的抗弯能力.

2）静力弹塑性分析和动力时程分析均表明，参考10抗震规范设计PC框架，在罕遇地震作用下，底层柱两端均出现塑性铰，为典型层间屈服机制，结构抗震性能较差.说明10抗震规范规定ηc取值1.5较小，而04预应力规程是在01抗震规范基础上调整取值1.4，这两个取值均偏小，有必要对04预应力规程重新修订并进一步提高该值.

3）提高柱端弯矩增大系数后，结构底层柱底出铰情况没有改善，但梁端逐渐出铰，结构屈服机制由“层间屈服机制”变为“混合屈服机制”，表明提高柱端弯矩增大系数，能够一定程度改善PC框架结构屈服破坏机制，有利于结构形成规范期望出现的塑性铰耗能机制.

4）通过本文分析发现，对抗震等级为二级的预应力混凝土框架结构进行抗震设计时，为了使结构实现“混合耗能机制”，按照梁端组合弯矩值∑Mb进行调幅，建议柱端弯矩增大系数取值高于2.0.

5）进行预应力混凝土框架结构“强柱弱梁”设计时，本文可以按梁端实际抗震受弯承载力调整柱端弯矩的设计方法.比如，针对抗震等级为二级的预应力混凝土框架结构，柱端弯矩按梁端实际抗弯承载能力方法进行调整时，其调整系数取值1.4.对其它抗震等级的预应力混凝土框架结构，我们将在后续进一步的研究工作中，给出其合理取值范围.

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