阅读不简单——初中数学阅读学习活动指导

上海市嘉定区疁城实验学校 孙玉侠

课改前，初中数学课堂追求精彩的导入、完整的板书、流畅的过渡、巧妙的难点突破，教师是台前“主演”；课改后，初中数学课堂提倡主动的参与、自主的发现、有效的互动、能动的创新精神，学生是台前“主角”。变教师讲授为主的课堂教学为以学生为主体的学习活动，由关注知识和技能到更加关注知识的形成过程和自主建构知识能力的培养，这场华丽转身并非一蹴而就、一朝一夕就能完成的。为实现这一转变，必须重视学生数学阅读能力的培养，因为阅读不仅使一个重要的学习能力，也是学生自主学习的开始，有助于学生深刻地理解数学知识。但即使是有意识的训练，阅读能力的培养也需要一个长期的过程，需要借助以教材为主要载体、以问题为导向，通过“四化”“双主”，实现精读教材促进初中数学阅读学习活动。以下是笔者基于学生阅读为主的学习活动的指导方法的实践与研究。

一、类化知类——精准把握、沟通知识联系

类化，就是引导学生将问题归类，使新旧知识建立起联系。奥苏贝尔认为所有的知识间都存在一定的联系，能否激活原有知识，并利用新知识与旧知识之间的内在关联，合理有效地进行类比与迁移，决定了学习效果.初中数学教材的编排逻辑性较强，由易到难、由浅入深的安排使得阅读并非难事，但阅读不可只是读教材而已，第一遍通读教材后，要寻找到本节课聚焦的核心问题，重新阅读相关内容，在解决“抓住重点”这一基本问题后，阅读的关键就是发现所读内容之间的逻辑关系，将新内容与已有旧知结合起来，可见精读教材，需要一个把教材由薄读厚的过程，当读到一个新内容时，要联想哪些学过的内容与之相关，它们之间有什么区别和联系。要类比哪些已掌握的方法与之相通，它们之间如何实现相互转化。合理的联想、类比，沟通知识间的联系，以实现迁移，回复到熟悉的“状态”，会使学生得阅读学习活动更有效。

二、序化有序——合理抽提、建构知识体系

序化，就是让数学知识在学生的头脑中有序，建立自己的结构化的知识大厦，使知识成体系，形成整体的全局意识，只有结构化的知识才是利于理解、记忆的。通过阅读，学生有了感知、认识、发现和好奇，一边阅读、一边思考，提炼核心内容，然后有了重新认知、重新发现、重新获得，形成自己的观点和认识。在这个知识的建构过程中，学生不仅获取了知识，也达到了从整体上把握知识，提高分析和总结的能力。

知识点的总结在学生的自主阅读中被适当的充实，通过框架图的自主细化可以更加清晰地看出本章的知识脉络，而细化的预学习方法让知识框架结构图内化为学生的阅读技能了。当然自主建构能力更强的学生也要鼓励他们根据自己的理解，创造性地发挥，建构自己独特的知识体系。

总之，精读教材还应该是一个由厚读到薄的过程，合理地对知识进行抽提，形成宏观的知识框架，有利于从更高的层面审视自己所学的内容。反之，指导学生按知识结构框架图做回忆式阅读，看着目录去回想，可以检测自己对知识的理解，通过目标整合相关内容，充实具体的知识点，自主建构知识体系，使知识序化有序。

三、活化会活——有效融合、体会知识运用

活化，就是融合多方面的知识，运用多种数学概念、公式、性质、定理等灵活地解决问题，就是善于观察、发现解决问题的基本途径，恰当地发挥思维的灵活性，使问题得以解决。通过阅读，学生往往较容易获得某一问题的基本解法，即一类问题的通法，但有时候通法使人深刻、特法使人灵活，因此，精读不应停留在读懂课本例题的通法，而是要将相关知识进行有效融合，综合运用知识。精读的目的是通过阅读经典的证法让学生领悟前人研究的思路和方法，想想他为什么这样证明？他使用的方法巧妙之处在哪里？他利用了哪些知识？通过思考发现新的思路和方法并加以借鉴，即从读方法到设计方法。新方法从何而来？实际上还是应该来源于精读教材，对教材提供的方法的深刻理解，才能将自己已有的相关知识和经验与之相融合，体会如何运用这些知识去多种方法解决问题。众多的勾股定理的证明方法不仅是知识的灵活运用，也让学生在意料之外和令人震撼之中体验了数学的神奇之魅力。反之，这些新方法、新思路不仅使学生能灵活而深刻地把握新知，也能成为下一次有效融合知识，解决问题的新的方法与手段。

四、深化能深——挖掘变换、探索知识引“深”

深化，就是将数学问题引“深”，是一种值得提倡的探索问题的学习方法。深化可以激发学生的学习兴趣，有效地提高学习效率。引深的方法有很多，可以通过一般化将问题引深，也可以通过类比将问题引深，或者通过交换、改变命题条件与结论将问题引深。阅读一个例题，如果只静止、孤立地看懂如何解答它，那么充其量只是看懂了别人如何解决一个问题，而少了些自主学习活动中探索的意味。探索活动不应停留现在原有问题上，而是应该适当地挖掘变化，探索更深入的结论，如变式就是一种深入探索的方法，变可以实现借题生“辉”。当然学生的阅读能力未必都能达到多层次、广视角、全方位研究与拓展的高度，我们可以搭建脚手架、由易到难、逐步渗透方法，使学生养成深入研究例题、借题发挥的意识，如能否一题多解，实现由点到线的变化；能否一题多变，实现由线到面的变化；能否一法多用、一题多用，实现面到体的变化。

总之，阅读不简单，它应贯穿学习活动的始终。在这个漫长的有意识的训练的转变历程中，只要我们紧抓“四化”促精读教材：先把教材由薄读厚、精准把握知识间的联系，做到类化知类；再把教材由厚读薄，合理建构知识体系，做到序化有序；从读方法到设计方法，有效融合灵活应用，做到活化会活；从读静态文本到动态变化，挖掘变化，探索引申，做到深化能深，最终一定能使学生感悟到数学阅读的重要性，体验到数学阅读的乐趣，从而掌握科学合理的数学阅读方法，养成主动的、良好的数学阅读习惯，在阅读中学习，阅读中发展。