小学数学创新思维品质培养的初步研究

天津师范大学南开附属小学 李凌飞

一、小学数学创新思维品质的界定

创新品质是指一个人在创新过程中所必须的个性心理品质，主要包括创新兴趣、创新情感、创新意志、创新性格。本文所说的小学数学创新思维品质，主要指小学生在学习数学过程中所表现出来的初步的探索精神、发散思维能力、非常规想象能力以及创造性地运用所学的数学知识解决一些学习和现实中的疑难问题的能力。实际上，小学数学创新思维品质还应该包括学生在创新思维过程中所表现出来的一些个性和人格方面的品质，如意志、兴趣、情感等。

二、小学数学创新思维品质培养的可行性及意义

小学生天真无邪，他们正处在各种兴趣和爱好萌生的关键时期，好问、好动、好胜、敢想、敢说，潜伏着人类固有的创新好胜的本性。只要创设适当的外部条件，给予适当的外部刺激，就能激起他们创新思维的动机和热情。

三、小学数学创新思维品质培养的主要内容

（一）发散思维技能的培养

1.迁移发散

迁移发散是一种最常见的开放性思维方式，在小学数学教学实践中运用的最为普遍，如应用题教学中的根据条件提问题、根据问题补充条件等。迁移发散一般都是发生在一定基础之上的，这个基础可以是自己已有的结论和经验，也可以是别人的发现和观点。迁移的方式大多是进行一些诸如修改、补充、借鉴等的最初级的再创造。

2.反逆发散

所谓反逆发散，指的是站在问题情景的对立面或逆向位置，提出与之相反或相逆的设想，进而产生出新的结论或问题。

在小学数学解题中，我们分析题目一般是从条件出发，由条件推出结果，这是一种常规思维方法。反逆发散思维具有很强的“叛逆”色彩，其发散路径具有很大的跳跃性，可从点发散到面，由静发散到动，由平面发散到立体，由一般发散到特殊等。

3.类比发散

所谓类比发散，指的是把问题情景中的某些因素与所熟悉的对象关联起来，从它们具有共同相似的A属性这一特征推断出它们同时也可能具有共同相似的B属性，进而解决问题的一种思维方式。

在小学数学教学实践中，一些公式的推导、法则的总结、性质的归纳等，都蕴含着类比的思想和方法，如“商不变的性质→分数的基本性质→比的基本性质”的推理过程就是比较典型的类比过程。对学生进行类比思维技能培养既可以进行专门的课程资源开发，创设一些小学生喜闻乐见的案例和素材进行训练，也可以留意和挖掘小学数学常规教学中现成机会和素材对学生进行无意的暗示和有意的训练。

4.归纳发散

所谓归纳发散，指的是从研究对象的个别的、简单的、容易的情形出发，通过探讨和研究进而找出它们所共有的属性，得出具有一定普遍意义的能解决这一类问题的结论和方法，从而找到解决问题的思维方式。

（二）直觉和灵感思维技能的培养

直觉思维是指没有经过一步一步的分析，迅速地对问题答案做出合理的猜测和判断的思维。它是一种无意识的非逻辑性的思维。它以一种高度浓缩和简化的方式洞察数量关系，根据数感和印象，直接把握数量的本质规律以顿悟或渐悟的方式表现出来。灵感思维则是借助于经验和直觉，对问题得到突如其来的领悟或理解的一种思维形式。

有人认为，直觉和灵感是人的一种“先知先觉”的天性和本领，后天无法也无从培养和习得；我们认为这种看法至少是不全面的。一种直觉和灵感的产生尽管在大多数情况下是偶然“蹦出来的”，但偶然存在于必然之中。直觉和灵感的产生就像是一种“能量的爆发”一样，一是必须有“能量”，二是必须有引爆的机制，一个人的先天的智力因素只是直觉和灵感爆发的生物基础，而后天习得所积蓄的知识和经验则是直觉和灵感的物质内核。因此学生的直觉和灵感思维能力是可以通过后天的培养和训练而获得的。培养小学生的直觉和灵感思维技能，首先是要让学生打好知识基础，养成善于观察和思考的习惯，其次可以进行一些诸如猜测、联想等有利于丰富直觉和灵感思维技能的训练。学生思维的凝块和储存并不是一个瞬间完成的物理过程，需要一定的强化训练，这个过程主要是通过精心设计一些变式问题进行训练，以加速思维凝结、储存。

四、小学数学创新思维品质培养的基本途径

（一）更新教育观念

开展小学数学创新思维品质培养，关键在教师；而成功与否又取决于教师的教育思想和观念是更新、是否转变。只有创新型的教师才能实施创新教育，才能培养创新学生。教师首先必须具备全面的人才观，科学的教育质量关，健全的学生观；教师在教学过程中不仅关注学生的学习结果，更要关注学生的学习过程，关注他们在学习活动中所表现出来的灵感、数感和情感，善于帮助学生观察世界、认识自我、挑战自我；善于培养他们求异求真的习惯和自信心。教师还要具有多元化的、合理的知识结构和完善的认知结构；要具备一定的创新思维品质，能胜任对学生创新性的引导和启发；要具有创新教育的一专多能的综合素质。

（二）抓课堂主渠道

开展小学数学创新思维品质培养的主阵地在课堂。在小学数学课堂教学实践中开展创新思维品质培养不外乎两种形式，一是开设专题性的创新思维训练课，对学生进行创新思维技能的强化训练；二是在常规课堂教学中随机渗透，相机行事，有意培养。在小学数学课堂教学中，开设专题性的创新思维训练课，主要是对学生进行一些创新思维技能的强化训练，这种训练可以通过趣味解题比赛，数学游戏以及数学实践活动等学生喜闻乐见的形式进行。

（三）重视课外社会实践活动

实践是创新的源泉，生活是个大舞台，它为学生的创新思维提供了丰富多彩的素材。学生面对纷至沓来各种现实问题和矛盾，大脑处于兴奋状态，创新思维意识会自然被激活。新的课程理念之一就是强调数学与生活的联系，提倡数学课堂开放，要让学生在生活中学数学，在数学中学生活。

（四）重建评价机制

有人说智慧是无法计量的，这是有道理的，人的思想和智慧最多也只能进行一些描述型的定性评价，而很难进行定量分析和计算。过去在数学教学活动中所运用的评价机制，其核心是以分数论英雄，它扼杀和阻碍了学生个性、人格等重要创新品质的发展，是一种十分单调的不利于培养学生创新思维品质的机制。开展学生创新思维品质培养必须建立一套与之相适应的评价机制，这种机制既要有利于激励学生奋发向上、积极探索、勇于创新，又能提供一种宽松愉悦的有利于学生创新思维的空间和环境。