软刚臂横摆机理及减振方法研究

樊哲良， 张大勇， 吕柏呈， 岳前进,， 王 琦

(1.大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室， 辽宁 大连 116024；2.大连理工大学 海洋科学与技术学院, 辽宁 盘锦124221; 3.空军大连通信士官学校，辽宁 大连 116600)

软刚臂横摆机理及减振方法研究

樊哲良1， 张大勇2， 吕柏呈1， 岳前进1,2， 王 琦3

(1.大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室， 辽宁 大连 116024；2.大连理工大学 海洋科学与技术学院, 辽宁 盘锦124221; 3.空军大连通信士官学校，辽宁 大连 116600)

浅水软刚臂作为单点系泊方式的一种，在长期的交变荷载作用下会产生疲劳问题。根据浅水软刚臂形式的特点，确定监测信息，设计监测方案。在实际监测中发现，软刚臂结构会发生垂直于船体的横向摆动现象。基于第一类全椭圆积分，建立了软刚臂在大幅度摆动下的横摆理论方程。采用TLD子结构模型试验的方法，对软刚臂减振进行了初步的研究。结果表明，采用适当的水深和重量进行TLD调制，对软刚臂减振效果可达80%以上。

软刚臂；共振现象；横摆机理；子结构模型；TLD吸振

0 引言

软刚臂系泊系统被认为是目前浅水浮式储卸油装置(FPSO)最好的系泊方式之一，广泛应用于我国渤海海域。目前，在渤海海域共有6条软刚臂FPSO在服役，其中5条属于水上软刚臂式FPSO。虽然每个软刚臂在结构上略有差别，但都具备相同的基本特性[1]：首先，具有定位在某一固定海域的功能，保证船体连续不断地存储原油；其次，FPSO属船型浮体，在风、浪、流的作用下运用单点技术可有效地减少环境荷载(即风标效应)；最后，软刚臂与软连接(绳索)及硬连接(刚臂)相比，具有“缓冲器”的特性，能最大程度减少对单点平台的冲击作用。由于FPSO不能像其它船舶一样随时离开，而是永久系泊于某一固定海域，因此，软刚臂在复杂环境荷载作用下的运动特性一直是学者关心的问题。

在海上建造的浮体结构需要考虑风、浪、流等因素。通常情况下，必须考虑极值情况下拉力对软刚臂的影响，由于复杂的海洋环境对结构的影响还不清楚，不仅会造成软刚臂极值拉力的破坏，同时还由于交变荷载造成软刚臂的疲劳破坏。在实际生产中，软刚臂会发生大角度的横向摆动，最大摆角可达10°以上。软刚臂横摆有可能产生下列4种后果：(1) 系泊结构大幅横向摆动，造成结构的破坏。曾在SZ36-1服役的“渤海明珠号”FPSO，在系泊结构发生横向摆动时，FPSO船艏与软刚臂系泊结构的压载舱发生了碰撞，造成FPSO船艏破裂[2]；(2) 对过往软刚臂人员的限制。当发生横摆时，施工人员无法在软刚臂及塔架平台上进行维护；(3) 横摆运动造成的交变应力增加了在铰接点的荷载，使结构的使用寿命降低；(4) 软刚臂的横向摆动与船体运动相耦合，会有动力放大现象，进而导致一些不确定的风险。尽管在前期的疲劳设计上考虑了对横摆问题的影响，在复杂的海洋工况下，显然对实际考虑的还不够充分。

目前，国内外对软刚臂交变荷载问题的研究还相对较少，主要是在FPSO浮体结构上[3-5]。本文以软刚臂横摆现象为例，基于多年的现场监测，明确了软刚臂横摆的作用机理，即通过软刚臂横摆原理研究，进一步阐明了横摆问题所造成的疲劳失效模式。为了减小软刚臂横摆现象的产生，利用TLD模型实验的方法，验证了横荡减振的效果。该研究成果可为软刚臂改造及新建软刚臂设计提供理论支持。

1 研究对象

软刚臂单点系泊系统适用于50 m以下的浅水，一般由系泊塔架、软刚臂和系泊腿构成。FPSO通过系泊臂铰接头与单点小平台上部滑环相连接，使得船体在环境荷载作用下具有风标效应，时刻处于外力合力最小的位置。理论上，这种设计方法简单可行，工程造价也十分的低廉。然而，由于系泊腿提拉到达一定的高度，致使在实际的使用过程中，FPSO的横摇有可能造成软刚臂横向摆动。而这些现象产生的同时软刚臂还必须提供水平恢复力，这就使得这种复杂的空间机构极易损坏。

图1 软刚臂系泊系统的纵荡与横摆

图2 现场监测系统传感器布设方案

为了研究软刚臂横摆问题，以渤海某浅水软刚臂系泊FPSO为例，建立了完善的现场监测系统，主要包括环境要素监测、船体及系泊结构姿态监测以及软刚臂系泊力监测。其中，采用INS(Inertial Navigation System，惯性导航系统)来测量船体的横摇，采用双轴倾角传感器测量软刚臂的横摆。该倾角传感器不仅能测量软刚臂的纵向运动角度，同时还能测量横向运动角度，如图1所示。通过自主开发的数据采集器，将各传感器的监测信息在集成显示软件上实时显示。软刚臂单点系泊现场监测系统传感器布设方案如图2所示。

2 软刚臂横摆机理

2.1 软刚臂横摆现象

在长期的监测过程中发现了软刚臂横摆的典型现象，即船体横摇的同时引起了系泊系统剧烈的横向摆动。两个典型的例子如下：

(1) 在2010年11月22日为极端工况，在该天的0时45分，SYM发现0°～19°的剧烈横向摆动，但同时，船体仅经历了最大为0.42°的横摇。相对应的环境数据表明，FPSO随着潮落其船艏向也发生相应的变化，此时，相对FPSO的风向、浪向为40°，船体横摇明显。图3显示了在该吃水下，船体的横摇和软刚臂横摆的对比图。为了便于显示，船体的横摇幅值放大了20倍。

图3 软刚臂横荡与船体横摇发生的共振现象

(2) 2010年11月2日13时～14时之间，在风、浪、流较小的环境下，SYM也大幅度地摆动，SYM达到了10.6°，而船体仅经历了0.3°的横摇。根据环境监测和船体监测的情况，风和浪与船体之间的夹角约为20°。在温和的环境下产生如此大的水平运动引起了平台工作人员的重视。

2.2 软刚臂横摆控制方程

由图1能够看出，船体的横摇与软刚臂产生了共振现象。一般而言，FPSO横摇频率与船体吃水、来浪方向、储油和压载水配比都有关联，而软刚臂属于空间桁架机构，横摆频率则比较固定。为了探究软刚臂横摆产生的机理，将软刚臂简化成单线摆。设重物质量为m，等效长度为l,简化模型如图4所示。

图4 软刚臂简化模型(横摆)

当横摆角度为θ时，重物速度为v，则重物的动能为mv2/2。假定重物在最低位置处位能为零，则当横摆角度为θ时，重物的位能为l(1-cosθ)mg。忽略各个铰接点处的摩擦，由能量守恒定律得

若令α表示横摆角度的最大偏角，则当θ=α时，重物的速度v=0，因此有

将式(1)与式(2)联例，整理后可得

由于重物的速度v可由摆线长度l和横摆角度θ来表达，即

将式(4)代入式(3)中，整理后可得

由于：

将式(6)代入式(5)，整理后可得

假定t从重物的平衡位置θ=0时开始计算，则

引入一个新变量φ，则

则dθ可以表达为

将式(9)和式(11)代入到式(8)中，可得

上述积分为软刚臂横向摆动周期计算公式，即第一类完全椭圆积分。假定等效摆长为11.5m，最大摆角为20°，代入式(13)中，利用第一类全椭圆积分表[6]得到软刚臂横摆周期近似为6.86s。

在实测中选取软刚臂横摆幅值6个比较大的时刻，并分别计算其频率，见表1。由表1可以看出，软刚臂横摆周期全部都在6.8s左右，其中每个时刻横摆周期有略微的差别：一方面是由于横摆角度的不同；另一方面是由于潮汐的影响导致系泊臂等效在单摆上的质心位置有所变化。此外，当船体横摇频率与软刚臂横摆频率的频率比接近1时，软刚臂幅值明显放大，此时，船体将受到的大部分能量转移到了软刚臂上，而船体横摇基本仅在0.5°以内。由于这种现象较为频繁，有必要运用减振策略降低该种现象造成的风险。

表1 软刚臂横摆比较大时相关参数统计

3 减少软刚臂横摆疲劳措施

软刚臂结构的减振控制，通常利用减振装置或者系统来实现结构的减振。考虑到软刚臂连接和拆卸方案，本文以TLD的吸振方法为例，对软刚臂横荡进行系统的介绍。

3.1 TLD吸振原理

TLD作为一种动力吸振装置，原理如图5所示。其中，TLD本质是一种容器，当主体结构带动容器运动时，容器内部的液体会产生迟滞作用并形成一个斜曲面，由于重力的作用，高液面的动水压力大于低液面的动水压力，进而会产生阻碍结构运动相反的力FTLD。当主结构振动到最大位置后开始反向运动时，这种阻碍运动的作用力方向会随之改变。

图5 TLD的减振原理

在外界荷载作用下附加TLD的主结构动力学方程可以表达为

式中：m1、c1和k1分别为主结构的质量、阻尼系数和刚度的大小；F(t)为主结构所受到的外力；FTLD表示TLD在运动过程中对主结构作用力的大小。

一般而言，由于液体在运动过程中的迟滞性，没装满液体的容器在运动过程中总会有阻碍主结构运动的力。另外，TLD的固有频率与液体深度和容器在运动方向的长度有关，当TLD频率与主结构频率一致时就会有很好的减振效果。通常当水深和长度比不小于1/8时可以用深水理论来计算TLD内液体的固有频率[7]：

式中：h和L分别代表液体深度和容器在运动方向的长度。

当水深和长度比小于1/8时可以用浅水理论来计算TLD的固有频率[8]：

由于液体在晃动过程中的随机性和复杂性，尤其在结构单摆作用下液体的高度非线性，使得用理论描述液体的频率和减振效果与实际有一定的差别。试验方法是确定频率和减振效果的可靠方式。

3.2 基于TLD的软刚臂减振模型设计

该文以软刚臂系统为例，在保证软刚臂质量及其分布在改造前后相等的基础上，设计了一套TLD减振装置。结果表明，该TLD装置对软刚臂横荡方向具有很好的减振效果。实验中利用了六自由度运动台做系泊FPSO的模拟。该六自由度运动台最大载重量为12 t，最大水平运动为0.8 m，最大升沉运动为0.7 m，任意方向最大角度为30°。

首先，对软刚臂进行室内模型缩比。考虑到六自由度运动台、实验场地的局限性，以及实验的经济性，将软刚臂模型按原尺寸1/16进行缩比，具体缩比数据见表2。此外，由于原型压载舱内部的防冻液密度与水基本相同，在实验时压载舱内部液体用水来代替防冻液。

其次，对TLD选型以及基本尺寸进行设计。在考虑软刚臂减振选用TLD的装置时，除了要满足软刚臂自身的结构特点，还需满足在质量最小情况下给软刚臂的横摆以最大的阻力。由于软刚臂只有横摆方向需要进行减振，其方向比较单一，因此，选取矩形仓对软刚臂的横摆进行抑制。此外，TLD模型的尺寸设计应包括：

(1) TLD模型容器长度L。为了对原结构不产生影响，且保证在加上TLD后尽量不改变原结构的质量分布，可在系泊臂的两个压载舱重心处加装TLD装置。参考模型两个压载舱的中心距离，实际TLD长度L设计为1.14 m。

(2) TLD模型容器高度h。利用六自由度运动台对软刚臂在无TLD状态下的横摆方向进行加载，结果如图6所示。从图6中能够看出，软刚臂模型横荡固有频率为0.52Hz。根据反共振调谐原理，TLD的频率应与软刚臂固有频率保持一致。在确定TLD的频率之后，由于不知液体高度和长度方向的比值，分别按照TLD的深水理论和浅水理论方法计算液体高度。从计算结果中能够看出，当TLD固有频率为0.52Hz、长度为1.14m时，利用深水理论和浅水理论所计算出的液体高度差别不大，均为0.15m。参考两个压载舱模型的实际高度，最终TLD模型容器的设计高度h为0.3m。

图6 软刚臂模型在不同激励下的响应幅值

(3)TLD模型容器宽度b。设计容器的宽度即不能太小，否则降低了TLD的动力吸振效果；同时宽度也不能太大，按照软刚臂总质量减振前后相一致的原则，若容器宽度太大则压载舱不足以全部提供TLD的液体。实际TLD模型容器的设计宽度b为0.16m。加装TLD容器的软刚臂模型如图7所示。

图7 软刚臂加装TLD示意图

4 软刚臂模型减振效果初步评价

在实验开始之前，将压载舱内部的水均匀分配到TLD装置当中，以保证实验前后软刚臂总体质量相同。为了研究在不同液体深度下TLD对软刚臂的减振效果，分别按照TLD的液体深度0.07m、0.11m、0.15m进行软刚臂横荡振动实验。在实验中利用六个自由度平台模拟FPSO的横摇，并以加载幅值1°、2°和3°进行模拟。此外，采用扫频的方式，从0.3Hz开始，以0.02Hz的递增直至0.7Hz结束。软刚臂模型实物如图8所示，三种不同液体深度的减振效果见表3。

图8 软刚臂模型实物图

表3 不同水深下TLD减振效果对比

在实验过程中，由于把压载舱中的水灌入到TLD容器中，造成两端压载舱的空气占据一定的空间，因此压载舱也是一种类型的TLD。在六个自由度平台激励下三个TLD一起振荡运动，而这一过程在理论计算中难以精确地描述。因此，TLD液体理论最优深度与实际有一定的差别。从表3中可以看出，在软刚臂模型固有频率0.52 Hz时，三种TLD液体深度下，减振幅值大都达到了70%以上，证明了TLD能够对软刚臂减振的正确性。其中与TLD理论最优深度15 cm不同(在晃荡过程中拍击到了TLD的上表面，削弱了它的阻尼力作用)的是在实验最优深度为11 cm，在1°、2°和3°的幅值激励下对TLD模型减振效果分别达到了94.41%、89.98%和76.14%。此外，从减振率中也可以看出，由于大运动幅值TLD内部液体的非线性，在小幅值的激励下减振效果比大运动幅值好得多。图9显示了在不同激励下液体深度为15 cm时TLD模型的减振效果。

图9 不同激励下在深度为15cm时TLD的减振效果

5 结论

基于多年来对软刚臂系泊FPSO的观测结果，对软刚臂横摆疲劳现象展开了系统的研究，主要包括：基于在实测过程中软刚臂的横摆问题，发现了船体横摇以及软刚臂横荡存在共振现象。通过将软刚臂简化成单线摆模型，建立了软刚臂横向摆动理论公式。随后，提出了利用TLD的动力吸振方法对软刚臂进行动力吸振，并结合软刚臂的子结构横摆实验研究，讨论了TLD的横摆减振效果。结果表明，采用合适的水深和重量，能使软刚臂的减振效果达到80%以上。

[1] 樊哲良, 武文华, 孙晔, 等. 浅水软刚臂监测系统的设计、实施与验证[J].中国造船. 2014, 55(B2)： 144-155.

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[4] 胡志强, 顾永宁. 浮式生产储油轮火炬塔结构的疲劳分析[J]. 中国海上油气 (工程), 2001, 13(3): 14-18.

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[6] 《椭圆积分表》编写小组. 椭圆积分表[M]. 北京:机械工业出版社, 1979.

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Study on Fundamental Mechanism and Vibration Absorption Methods for Transverse-Oscillation of SYM

FAN Zheliang1, ZHANG Dayong2, LvBaicheng1, YUE Qianjin1,2, WANG Qi3

(1.State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment, Dalian University of Technology, Dalian 116023, Liaoning, China; 2. School of Ocean Science and Technology,Dalian University of Technology, Panjin 124221, Liaoning, China; 3.Dalian Airforce Communication NCO Academy, Dalian 116600, Liaoning, China)

Soft yoke mooring system (SYM), one kind of single point mooring system, would be occurred a fatigue problem during long period alternating loads. According to the characteristics of soft yoke mooring system in shallow water, the monitoring information was determined and designed. In the monitoring process, the phenomenon of transverse-oscillation of SYM was found. Based on the first complete elliptic integrals, theory equation of Transverse-Oscillation in a considerable angle was constructed. Using the method of the TLD sub-structure model test, dynamic vibration absorbing for the SYM was studied. The experimental result shows that， the effect in vibration control can be reached more than 80% by adjusted the appropriate depth and weight of TLD model.

soft yoke mooring system (SYM); resonance phenomenon; transverse-oscillation mechanism; sub-structure model; TLD absorber

2015-03-27

国家重点基础研究发展规划(973)项目(2011CB013705)，中央高校基本科研业务费专项资金资助(DUT13ZD208)，创新研究群体研究基金(51221961)

樊哲良(1986-)，男，工程师

1001-4500(2017)01-0007-08

U661

A