高三毕业生数学交流能力的培养与再培养

许奕+马雄

一、问题的提出

21世紀信息化时代的到来，使我们的信息沟通更多地依赖多媒体。学生也愿意融入这样丰富多彩的虚拟世界中，能宅在家就搜罗了一堆的游戏和电子书，或寻找寄托或是倾诉，或逃避学习压力或寻求认同感。笔者接触到不少学生在面对同学时能侃侃而谈，但面对老师或是老师提出的问题，总夹杂自卫的口吻，言辞闪烁。班上有这样一位学生，个子高高大大的，一张口却有些结巴。好几次找我答疑，讲解完后我从他的神情中读出他并没有完全明白，但是他不会再问第二遍，用他的话来说，这已经是自己鼓起勇气来问了，不愿再问第二遍，即便自己没有听懂，也不打扰老师。有次学生的家长来校办事，我利用这次机会与家长说起了这事，计划的“告状”变成了“被教育者”。做了几年班主任，头一回觉得在家长面前没有了说话的欲望，极有耐心地听完家长说了一个下午的情况。期间身不由己地走了会神，领教了家长的絮叨，疑惑着学生的寡言，这差距也太明显了。见证了这位学生三年的成长，我明白了一些事情：家长善意的唠叨剥夺了孩子的话语权，让孩子习惯成为倾听者。于是，我反思平时的教学是否也如这位家长一样，过分满堂灌，忽略了学生本应具有的数学交流能力呢？

二、研究数学交流能力的培养与再培养的目的与意义

数学交流能力是学生与学生，学生与教师之间沟通的必备能力和必要素养。拓宽自己的知识面，补充完善已有的认知结构，构建更宽的知识体系，是每个学生成长的必备。不同的学生对待同样的知识内容，受已有的知识水准、理解水平、接受能力的限制，不可能达到掌握的统一标准，而通过数学的交流能减少这种差异，最终达到最大限度的“同一”。数学交流能力培养的同时，也是思维火花碰撞的最佳时机，不同人的观点在某种程度上没有对错，只有完善与不完善之分。数学交流能力是更多不同的数学解题方法被发现的催化剂，这个过程我们又称之为创造性思维的产生，表现在知识点之间的相互转化与迁移，同一思想方法在不同问题上的优化处理，创造出来的产物的新颖性和功能性。创造性思维的思维进程带有很大的省略性，其思维步骤、思维跨度较大，具有明显的跳跃性。数学交流能力的培养与再培养就在于帮助解决这些问题，降低思维跨度大的问题。创造性思维是在一般思维的基础上发展起来的，它是后天培养与训练的结果。卓别林说过一句耐人寻味的话“和拉提琴或弹钢琴相似，思考也是需要每天练习的”。与此相关的数学交流能力也是一样的道理，需要后天的栽培和不断练习，实现数学交流的创造性、流畅性、主动性、欲望性。通过数学的交流也能更有效地促进情感交流，新课程改革非常注重三观的培养，在教学过程中潜移默化地影响着学生的成长。数学知识“不仅凝结着人类认识和改造客观世界的成果（事物的特性、规律等），而且凝结着人类主观精神，包括能力、情感、意志、思想、品德等，发展到当今时代，更富有自然、社会、历史、人文等丰富的文化内涵”。因此，情感教育是现代教学必不可少的环节，并且非常重要。在交流中，学生间的情感得以沟通，自信心增强，成就感有所体现，社会道德意识、责任感得以加强。

三、新课程改革提出新的课堂观

课堂是对话、沟通、交往、合作、探究、展示的平台，是新认识的生长点，新激情的鼓动器，学生带着疑问进课堂，带着更多的疑问出课堂。A.Bship教授曾说过：学生技能训练的成功仅仅是第一步，第二步应是培养学生的数学创造性。西方国家父母的教育目标在于个性教育，不在乎你是伟人还是凡人，允许孩子与众不同，相对而言第一步根基不够扎实。而中国的父母教育偏向于孩子的循规蹈矩，认为只要付出必有收获。扎扎实实地夯实基础，对创造性的培养显得有些滞后。更多的学生在课堂上表现出愿意接受教师给出的观点，缺乏独到的见解。基于这样的现实背景，笔者酝酿着如何在高中一轮大循环中，与其他教师合作，与学生配合，在高三毕业班学生中研究试验，从而在达到教学目的的同时，提高学生的交流能力。

四、研究过程

本文研究的立足点是高三毕业生数学交流能力的培养与再培养的教学研究，参看了江苏省苏州市苏苑高级中学张国棣的《高中学生数学交流能力的研究》一文，文中制订了比较科学合理的调查问卷，研究结果显示教师本身知识储备厚薄、教学经验深浅、教学能力高低等各种因素，在统一教学内容的教学节奏、难易程度、教学效果上必然也是不同的。排除客观因素，教师也应教学相长，时时反思，及时调整教学进度和状态。笔者所在学校也进行了一次数学教师的问卷调查。

由学生问卷调查和教师问卷调查的数据得出，大多数被访对象都是赞成在数学教学过程中培养数学交流能力的。前者占被访对象的91.4%，后者占90%，师生观点基本一致。从调查问卷中，我们还可以分析得出这样一些结论。

第一，部分教师在教学过程中对学生的数学交流能力的培养不够重视，这样的教学必定是欠生动的。新课程标准中提到的基本理念中有一条“建构一种平等、理解、双向的师生关系”，事实上在实际操作过程中我们真正能做到的较少。

第二，部分教师在课堂教学尤其是高三的数学课堂上，授之以鱼而未授之以渔，这样的教学只会是学生盲目接受，不能真正理解数学的本质。

第三，部分教师在完成教学任务之后自我感觉很好，觉得已经把该掌握的东西教给了学生，学生在课堂练习环节也确实比较配合，但短时记忆并不意味着学生对知识点的掌握。第四，回顾这些年的高考，衡量试卷难易时，我们经常会以计算量大小作为一杆标尺。学生的计算能力差，仅仅因为粗心大意吗？教师经常忽略了深层次的研究。如果能在课堂上多给学生数学交流的机会，学生各方面的能力都能得到显著提高，包括计算能力。

五、改进意见

情况在不断变化，要使自己的思想适应新的情况，就得学习。高三上半学期，学生在教师的指导下有条不紊地进行了一轮复习，已具备一定的交流基础。在高三的教学过程中，教师应注意穿插交流讨论的环节，让更多的学生参与其中，表达自己成熟抑或不成熟的想法，哪怕是解题过程中的一些感悟。

问题的设置是精心准备的，留足时间让学生去思考交流，问题要精炼、指导性强。复习课很多时候上成了变式课、拓展课，会对一系列的问题进行深层次的探索挖掘，这些问题是在教师给学生提示的基础上，由学生设计的开放式问题。这样能调动学生畅所欲言，在理清思路的同时也对内容的把握精确到位。当然这需要教师事先做很多伏笔，如找合适的例题，预设学生能够想到的方案和给出的解决策略，最后的总结，方法的提炼等，这远比以往一本教科书、一本教参加一本习题备课负担沉重得多，这就要求教师有更多的知识储备，具备临场的应变能力、处变不惊的魄力、激发学生潜力的能力、概括问题的能力等。

在平时的教学过程中，学生在课堂上的表现方式或是认知风格不同。有的学生喜欢积极讨论参与课堂，有的学生喜欢自己独立思考，有的学生喜欢记笔记，有的学生喜欢倾听教师的讲解。要在40分钟的课堂上，调动更多学生的积极性，迎合更多人的口味，教师要把三寸讲台还给学生，帮助他们克服心理焦虑，形成高成就动机，让学生在交流过程中意识到与他人在知识水平、学习策略以及思维策略上的差异，发挥班级优势。学生的自我反思远比教师一遍遍地提醒效果更明显，而且更人性化。

在课堂教学过程中，教师不是给学生强加压力，强迫学生去思考设计的问题，而是习惯培养。在概念课上，帮助学生了解概念的形成过程，通过设置的问题引入，学生间进行相互的協作交流，采取“竞争—合作”的方式解决好问题。在问题解决的同时可能会有其他学生提出异议或是补充，这又是一次很好的思维触碰良机。高三学生在前两年打基础的过程中，已经具备了一定的知识储备，但缺乏综合能力的培养，这需要一定数量的题海训练和技巧性辅导。在一个阶段的复习后，教师可以把近期复习的题型进行归纳，或是分派给学生做好预备工作，然后组织小组竞赛，其余学生做评委，允许小组内部成员在规定的时间内进行讨论，答完一组题后可以由观众（其他学生）做补充，最后教师进行相关点评。也可以设计成一题多解的课堂，课前教师抛出与课堂内容相关的一两题，难度适中，方法多样不受限制，学生课前做好准备，课堂上开展师生双边活动，完成教学任务。笔者所在的学校在高三最后阶段开设了小分队活动，所谓的小分队活动形似记者招待会，集中班级成绩优秀，对数学热情度高，渴望进步的学生参加。学生层次比较齐，提出的问题质量也较高，同时在课前教师会明确给出本节课提出问题的大致范围，提前一天根据学生的提问做好预备课，明确本节课要处理的问题症结所在，对每一个问题给出指导性意见。课堂的操作过程如下：由出题者谈谈自己对本题的理解，在具体操作过程中遇到哪些困难，试想过哪些方案，失败的原因，最后希望从其他学生或是教师那寻求哪些方面的突破。学生根据这些设想进行方案尝试，教师大胆地把问题抛给学生，当大家都陷入困境止步不前时，适时地给予一些点拨，学生眼前“柳暗花明又一村”。这种做法既在学生面前露了一手，又能让学生在挫败时立马找回信心，调转枪头奋力再战。在高三课堂上，笔者把课堂变成学生的舞台，学生有表达欲望，笔者会时不时地让学生上来讲，当授课过程中被一个问题卡得如芒在背时，学生的一句话会给陷入困境的我们带来希望。学生在课堂上并不是收获挫败，而是自我价值的体现。教师教会学生的并不是高考试卷上的一两道数学题，而是解题能力。学生要从平时的点点滴滴做起，从步入高一课堂的第一分钟做起，筑起最后的成功。

参考文献：

[1]国家教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.

[2]张国棣.高中学生数学交流能力的研究[J].中学数学教学参考，2005（9）：35-36.

[3]张大均.教育心理学[M].北京：人民教育出版社，2003.

[4]郑毓信.数学方法论入门[M].杭州：浙江教育出版社，2006.