新型辐射供冷末端装置性能的数值模拟

李逸姝，魏健健，徐象国，张晓波

（浙江大学制冷与低温研究所，浙江省制冷与低温技术重点实验室，浙江杭州 310027）

0 引言

传统的空调系统或全空气系统只能依赖于对流换热来供冷，先冷却全部室内空气再通过冷却的空气去除热负荷，这一方面导致大量的冷量用于处理不必要的热负荷，另一方面也增加了泵功，导致能耗大大提升。辐射供冷末端装置主要通过冷表面的辐射传热来移除室内的热负荷，由于其具有明确的方向性，可以直接作用于需要冷却的物体表面，而不需要循环大量空气来达到供冷的目的，因此具有显著的节能效果。而且因为利用辐射直接供冷替代了通过空气的间接冷却，辐射供冷末端装置的蒸发温度相对更高，因而冷水机组可以运行得更高效，这样又显著降低了基本的能量消耗[1]。

传统的辐射供冷末端装置为了防止结露，表面温度设定受到空气露点温度的限制。因为结露会导致壁面潮湿甚至积水、霉变、锈蚀，给正常生活工作带来影响[2]。因而在面积有限的情况下，传统辐射供冷末端装置的供冷量受限于空气露点温度，导致在气候潮湿地区，即便扩大面积也不足以在达到热舒适的前提下承担所有显热负荷，还需要增加置换通风[3]、独立新风[4]或风机盘管[5]等装置协助除去部分显热负荷以及所有的潜热负荷[6]，既增加了系统复杂性和初投资额度，也增加了系统的整体能耗。而目前对于辐射板结露问题没有简单、经济、可靠的解决方案，比如在像香港这样既热又湿的地方必须先运行除湿和通风装置，待室内湿度降下来才能运行辐射板以防结露[7]。另外，现有的研究大多着眼于整体环境的供冷情况，少有辐射供冷直接针对人体周围的局部空间进行研究。

本课题组针对上述问题设计了新型辐射供冷末端装置，既能够解决结露问题，使辐射冷板的最低温度不再受制于周围空气的露点温度，提高了单位辐射面积的供冷量，又能够促使冷量集中，进一步提升了辐射装置面向对象的供冷效果。

本文先简要介绍了该新型辐射供冷末端装置的结构设计，接着为了验证新型辐射供冷末端装置在不同辐射板表面发射率和温度情况下的供冷效果，本文通过计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）数值模拟的方法，建立了三维模型并加入了人体热负荷模型，得出在新型辐射供冷末端装置作用下人体体表温度的分布情况，以作为表征供冷效果的重要指标。通过模拟结果可以看出，新型辐射供冷末端装置能够提供足够制冷量来承担人体热负荷。

1 新型辐射供冷末端装置设计

如图1所示，新型辐射供冷末端装置由辐射装置、反射装置、对流装置和辅助装置4部分组成。其核心设计思想是将辐射板竖直放置，在其底部放置冷凝水槽，即使辐射板表面结露也可以顺着表面滑下由水槽收集，不会随意滴落影响人员和设备正常工作，从而突破了空气露点温度对辐射板运行温度的限制。但是，当辐射板改为竖直布置后，其面积的大小受到了严格限制，否则会占用太多空间。此外，辐射板和供冷区域之间辐射传热的角系数也大为减小。为了弥补以上的不足，在辐射板上方设置了反射装置，反射罩的材料可为任意的高反射率（低发射率）的物体，例如磨光的铜，其发射率为0.03[8]。通过合理设计反射罩的形状曲线，使其达到聚焦下部热辐射到辐射冷板的效果。不仅增大了辐射板的换热面积，也进一步强化了直接面向对象的供冷效果。

在细节上，辐射板可由铝制成，其内部为蛇形冷冻水管，表面可加工成三维微肋结构，其作用有：使辐射板表面的凝结水成股流下，而非形成均匀的水膜，减少了传热阻力；增大换热面积，提高辐射板的换热系数；提高辐射板表面的粗糙度，增强辐射板对红外线的吸收能力。进一步增强辐射板对红外线的吸收比，可以在辐射板表面喷涂导热漆，这时对于红外线的吸收比可达0.94[8]。

图1 新型辐射供冷末端装置

另外，新型辐射供冷末端装置可以实现局部制冷和全局制冷两个模式。对流装置由强制对流风机和导风板组成，在全局制冷时可开启。而在局部供冷的模式下，则全部由辐射装置提供冷量。辅助装置包括冷水机组和升降装置，冷水机组是辐射板中冷冻水的来源，升降装置使整个辐射供冷末端装置稳定在尽可能接近需要被供冷的区域的正上方。

通过简单的辐射传热校核计算，可以证明，由于突破空气露点温度限制，辐射冷板可以通入温度为7 ℃的冷冻水，其表面温度约在10 ℃左右，对下方人体提供的制冷量，足够抵消人体自身产热和外部环境对人体的传热，并维持人体适当的热舒适度。但是，校核计算只能采用简单的集总参数法，无法体现被冷却人体的表面温度分布。新型辐射供冷末端装置其优势之一就是可以将冷量聚焦，虽然这提升了节能量，但也带来了局部过冷的危险。因此本文通过CFD数值模拟的方法，来详细验证该装置的制冷效果。

2 数值模拟

2.1 模型设置

新型辐射供冷末端装置在局部供冷模式下，固定在距离人体热负荷尽可能接近的上方，这样的设计比较适合于应用在人体久坐（如办公室）或者久卧（如卧室或病房）的场合，此时人体基本没有位移，活动范围不超过供冷末端装置所直接辐射供冷的局部空间。

本文所模拟的新型辐射供冷末端装置的工作环境是长6 m、宽3 m、高3 m的卧室和阅览室。在模拟中主要关注新型辐射供冷末端装置的辐射装置部分，其中辐射板长2 m、厚0.02 m（2 cm）、高0.4 m（40 cm）；反射罩在辐射板上方0.05 m（5 cm）处，为对称的抛物面型，底部张开最宽处为1.5 m；人体在装置的正下方，阅览室中坐姿人体头顶距辐射板下缘0.2 m（20 cm），卧室中人体平卧最高处距辐射板下缘0.5 m（50 cm）。

新型辐射供冷末端装置的模型采用封闭式结构，局部供冷模式下风机未运行，整个空间是自然对流的状态，没有强制对流换热，供冷效应基本全由辐射板承担。本文采用Fluent商业软件进行数值模拟，湍流模型强调壁面温度和浮升力的影响，密度随温度变化采用Boussinesq假设，对流离散方法选用二阶迎风，压力离散方法选用body force weighted，计算采用稳态求解，计算收敛时能量方程项残差小于10-6。

模拟中的边界条件设置反射罩材料为磨光的铜，发射率取0.03[8]；辐射板材料为铝，如果其表面氧化或是粗糙，发射率约为0.6～0.8，如果表面喷涂有导热漆，其发射率为0.94[8]，如果辐射板的盘管入口使用冷水机组制造的7 ℃的冷水，辐射板表面能达到平均温度为10 ℃，如果辐射板制冷量足够，其温度也可以不需要这么低，这将在后文模拟结果中分析。

房间中围护结构包括天花板、墙壁和地面，材料均假设为大理石（分子式为CaCO3），发射率取0.9；天花板和墙壁设置成温度为32 ℃的边界；而地板设置为绝热边界，这在实际情况中还是比较合理的，因为不同楼层房间温度相差不远。

正常人体在稳态时的散热量与产热量平衡，本文的辐射供冷系统都主要针对较长时间里位置不变的人体设计，分别应用坐姿和卧姿的人体与环境稳态传热计算模型，所以人体模型采用等热流密度的边界条件进行计算。

在人体与周围环境辐射换热中，人体皮肤的发射率ε≈1，大多数服装的发射率ε≈0.95，在一般计算中可以取平均值ε≈0.97。对于本文人体热负荷的稳态计算，在新型辐射供冷末端装置的卧室模型中，人体热边界条件设置为47 W/m2；阅览室应用模型中，人体热边界条件设置为58 W/m2[9]。

本文在数值模拟计算中，将人体作为热源，向外界提供固定的热流。因为人体模型的边界条件就是人体的产热量，所以计算收敛后就是平衡时散热量等于产热量的状态。如果平衡时人体体表温度过高，说明为了向周围空间散发足够的热量，即为了将产热量全部散失必须达到这么高的体表温度才能有足够的温差来与周围空间换热，进而说明辐射板的供冷量是不足的；如果平衡时人体体表温度达到舒适甚至过低，那么说明人体和周围环境在比较低的温差下就足够散失这些产生的热量，进而说明辐射板的供冷能力足以承担人体的热负荷甚至还有多余的供冷量。

根据文献[9-16]，本文将32.5 ℃～35.9 ℃的温度范围均视作可接受的人体体表温度。

2.2 模拟结果合理性对比验证

MURAKAMI[17]整理发现在自然对流的室内，每小时0.2的空气自然渗入渗出率，对于其中熟睡的人体，通过CFD计算得到空气在人体上方形成最大速度只有0.07 m/s的低速上升流。并且在距离人体头部30 cm的上方空间内，随着高度增加，流速逐渐增大，这些结果与实验相符合[17]。

对于本文的卧室模型，一方面由于本模型建立在没有外界空气置换情况下的自然对流，另一方面由于新型辐射供冷系统的遮挡使得人体上方自然对流空间较窄，所以空气流速会更低一点，如图2(a)所示，人体周围空气流速小于0.01 m/s，并且在距离人体头部30 cm的高度范围内，空气流速确实随着高度增加而增大。

张吉超[18]通过CFD模拟和实验的方法对地板辐射供冷和置换通风相结合条件下的办公室房间进行分析，坐姿人体周围空气流速在拥有置换通风的情况下也不是很大，在0.02 m/s左右。何卫兵[19]通过CFD模拟和实验测量，发现在飞机座舱中的坐姿人体上方空气速度随高度增加呈现先增大后减小的趋势，变化出现在1.75 m高处左右，最大速度在0.2 m/s左右。对于本文的阅览室模型，由于模型中没有设置送风与回风、以及新型辐射供冷末端装置位置的原因，空气流动速度较小，如图2(b)所示，人体周围空气流速在0.01 m/s左右；而且人体上方和新型辐射供冷末端装置下方的不到1.5 m的区域内，随着高度升高，空气速度呈升高趋势。

综上所述，对于本文的卧室模型和阅览室模型，在人体正上方放置新型辐射供冷系统并且房间模型中没有外界空气进出的简化情况下，计算得到的人体周围空气流速较低是比较合理的，并且同图2所示的房间中空气流速分布计算结果中人体上方空气流动速度随高度变化趋势是合理的。

图2 辐射板表面温度为10 ℃、发射率为0.94时，x=0截面的空气流速分布

3 计算结果及分析

3.1 反射罩的集中冷量效果

当辐射板表面温度为10 ℃、发射率为0.94时，计算得到如图3的温度分布，温度图例如右侧所示。

新型辐射供冷末端装置通过辐射供冷使得下方地面温度（约28 ℃）显著比上方及四周的墙壁温度32 ℃都要低，而且通过自然对流可以使装置下方的空气温度比上方的空气温度明显较低，说明对于将冷量集中在下方有显著效果。

图3 新型辐射供冷末端装置模型z=0截面温度分布图

3.2 辐射板表面发射率对供冷效果影响

为了研究辐射板表面发射率对供冷效果的影响，本文在模拟中设置了3种表面发射率，同时保持辐射板表面温度不变。对于卧室应用，所得模拟结果如表1所示。

从表1中可以看出，对于卧室模型而言，当辐射板温度为10 ℃，如果辐射板表面发射率在0.6～0.94的范围内，那么人体的体表最高温度都在可接受范围之内，而最低温度则低于32.5 ℃的下限，人体局部可能会感受到过冷。将冷板表面温度提升至15 ℃，则人体温度分布区间更接近在舒适范围内。以上结果说明在模型所设置的这些条件下，新型辐射供冷末端装置供冷能力都是足够的，甚至略有多余，可以通过提升冷冻水温度，一方面防止人体过冷现象，另一方面也进一步节能。

另外，随着辐射板表面发射率的上升，供冷量也在逐步上升；发射率从0.60到0.80，供冷量上升了5.86%，发射率从0.80到0.94，供冷量上升了3.72%；说明设计中对辐射板表面喷涂导热漆对于提升供冷效果来说是合理的。

对于阅览室的模拟结果，如表2所示。从表2中可以看出，对于阅览室模型而言，当辐射板表面温度10 ℃、反射率为0.94时，人体的体表最高温度都在可接受范围之内，而最低温度略低于32.5 ℃，说明在这种情况下，新型辐射供冷末端装置供冷能力都是足够的。但当辐射板表面发射率为0.80或0.60时，人体体表最高温度则超过了35.9 ℃，说明人体在这种供冷条件下，局部会感到过热。其主要原因是当人体处于坐姿时，部分位置如图4(b)中的阅览室模型里人体体表温度分布图所示，比如脸部和身体前侧、小腿等处，无法直接面对辐射供冷末端装置，会出现温度过高现象。而卧姿人体，其表面温度分布则较为均匀。

表1 不同辐射板表面发射率下卧室模型的供冷效果

表2 不同辐射板表面发射率下阅览室模型的供冷效果

图4 新型辐射供冷末端装置模型中人体表面温度分布图

由表1和2可以得到单位面积供冷量随着辐射板表面发射率升高而增加。但是在相同条件下，阅览室模型中的供冷量比卧室模型中的供冷量要大。出现这一现象，主要因为人体在阅读时的新陈代谢产热量比在静卧时要高，从而使得坐姿人体的平均表面温度较高，和辐射板之间能有更大的换热量。

以上计算结果说明，即便在简单热力学校核计算中，新型辐射供冷末端装置能够很好地满足供冷要求，但是在实际应用中，不同的应用场景会导致供冷效果在细节上发生较大差别，特别是人体在不同活动场景时，其人体姿势和人体产热量会发生很大不同，从而导致人体温度分布情况完全不同。如何根据人体姿势灵活调整辐射罩，使其既能更好地改善人体表面温度分布均匀度，又能保持对辐射冷板的聚焦效果，将是提升本装置供冷效果的一个重要的手段。

从总的供冷量而言，CFD模拟验证了简单热力学校核计算结果，即新型辐射供冷末端装置能够满足供冷要求。在合理的成本范围内，提升辐射板表面的发射率可以有效地提升辐射供冷量。因此，允许使用更高的供冷温度，降低对系统其它设备的要求。

3.3 辐射板表面温度对供冷效果的影响

为了研究辐射板表面温度对供冷效果的影响，本文在模拟中设置了3种表面温度，同时保持辐射板表面发射率不变。对于卧室应用，所得模拟结果如表3所示。

从表3中可以看出，对于卧室模型而言，当辐射板温度分别为20 ℃、15 ℃、10 ℃时，人体的体表最高温度都在可接受范围之内，而最低温度则都低于32.5 ℃。说明在这些条件下，新型辐射供冷末端装置供冷能力都是足够的。20 ℃的辐射板表面温度是比较理想的选择，因为整个人体表面基本处在热舒适的范围。

辐射板表面温度从20 ℃下降至15 ℃、从15 ℃下降至10 ℃，每下降5 ℃，单位面积的供冷量上升约100 W/m2，即分别上升了40.85%和28.75%；这些增加的冷量并未全部作用于人体，而是同周围环境的辐射换热也大幅增加了。人体可接受的体表温度范围为3.4℃，辐射板表面温度从20 ℃降至15 ℃、从15 ℃降至10 ℃，人体体表平均温度分别在可接受范围内向感受到冷的方向有5.17%和6.23%的移动。说明当新型辐射供冷末端装置的表面温度不需要受露点温度限制后，降低表面温度可以大幅提升辐射供冷量。但从节能的角度考虑，当辐射供冷面积远大于人体接收辐射供冷的面积时，所提升的冷量将绝大部分用于同周围环境的换热。因此这也从另一个侧面说明了聚焦辐射供冷的必要性。

表3 不同辐射板表面温度下卧室模型的供冷效果

对于阅览室的模拟结果，如表4所示。从表4中可以看出，对于阅览室模型而言，当辐射板温度为10 ℃时，人体的体表最高温度都在可接受范围之内，而最低温度则略低于32.5 ℃，说明此时供冷能力是足够的；但是当辐射板温度为15 ℃或者20 ℃时，人体体表最高温度高于35.9 ℃，人体局部可能会感受到过热，进而说明新型辐射供冷末端装置的供冷能力不足。

辐射板表面温度从20 ℃下降到15 ℃、从15 ℃下降到10 ℃，每下降5 ℃，单位面积的供冷量分别上升了37.67%、47.46%；而人体可接受的体表温度范围为3.4 ℃，辐射板表面温度从20 ℃到15 ℃、从15 ℃到10 ℃，人体体表平均温度分别在可接受范围内向感受到冷的方向有4.91%、15.44%的移动。

表4 不同辐射板表面温度下阅览室模型的供冷效果

4 结论

本文提出了新型辐射供冷末端装置的设计方案，竖直放置辐射板并于底部加装集水槽以解决结露问题，使得辐射板冷表面温度可以在一定范围内自由调节，不受露点温度限制，模拟结果验证了降低辐射板表面温度能够大幅提升新型辐射供冷末端装置单位面积的辐射供冷量，增强辐射供冷效果。

对于新型辐射供冷末端装置来说，数值模拟结果表明增加辐射板表面的发射率有助于增大其供冷量，所以在辐射板表面喷涂导热漆的设计对于供冷效果来说是合理的。

辐射板上方设计了反射罩，促进冷量集中下方区域，针对人体进行供冷，通过CFD数值模拟的方法，验证了新型辐射供冷末端装置的反射罩确实对于冷量集中有显著帮助，能够进一步提升辐射装置面向对象的供冷效果。

通过在三维模型中考虑人体负荷，得出以人体体表温度作为表征供冷效果的重要指标，在卧室模型和阅览室模型条件下，新型辐射供冷末端装置能够拥有足够供冷量承担人体热负荷，理论上能够不需要对流换热来补充供冷量，从而节约了循环并冷却大量空气的能量。但是不同的应用场景会导致供冷效果在细节上发生较大差别，如何根据人体姿势灵活调整辐射罩，使其既能更好地改善人体表面温度分布均匀度，又能保持对辐射冷板的聚焦效果，将是提升本装置供冷效果的一个重要的手段。

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