基于VAR模型的武汉市建成区规模扩张动力研究

江涛+顿创

【摘要】本文通过动态经济计量方法研究了武汉市建成区、非农业人口与固定资产投资直接的相关性。研究发现，建成区面积与固定资产投资之间存在着互为因果的关系；第二，建成区变动对自身和固定资产投资都具有促进作用，但对固定资产投资促进作用是不断增强，对非农业人口具有微弱的负向作用；非农业人口变动，对自身、建成区扩张和固定资产投资都具有正向促进作用，但对自身的促进作用随着时间的推移减弱；固定资产投资对自身、建成区扩张和非农业人口增长都具有促进作用。最后，本文通过不同冲击对对建成区变动的影响，发现随着时间的推移，其自身影响减弱，固定资产投资和非农业人口影响增加。

【关键词】VAR Granger因果检验 建成区

一、引言

随着我国经济的快速增长，城市化进程不断加快。城市化包括经济城市化、人口城市化和空间城市三个维度，不同的学者从多个角度对我国城市化问题进行了全面深入的研究。当前，国内外学者已在城市建设用地增长的时空过程与特征、影响因素与动力机制、模拟预测方面进行了多尺度、多地域的综合性与典型性研究，探讨了城市建设用地增长对耕地的占用，并提出了一些致力于城市用地增长调控的对策和方法。在城市建设用地增长因素与驱动力机制研究方面，涌现出大量优秀的研究成果，例如徐小钦等通过熵值法赋权对1986-2011的城市化水平进行了综合度量，利用VAR模型及相关检验对我国城市化动态进行了实证分析；谈明洪等通过单因子回归和偏相关分析，研究发现GDP增长更能解释城市用地的扩张，经济增长是城市用地扩展最重要、最根本的驱动因素；苏帮荣等基于省际面板数据，分析了不同经济发展阶段下城市用地规模扩张的动力；张占录通过分析得出1986-2006年期间，北京市城市扩张主要驱动力为第三产业的大力发展及常住人口的增加；郭瑞敏等基于广州市1987年—2010年的建成区面积和第二、三产业GDP的统计数据，应用协整分析、库兹涅茨曲线和“脱钩”理论对建成区面积扩张和经济发展之间的关系进行实证研究。

本文试图通过构造VAR模型，分析城市发展中建成区扩张、固定资产投入和人口城市化之间的动态关系。

二、数据和模型构建

（一）变量选取和数据来源

为保证数据来源的一致性、可比性和可靠性，本文中部六省地級及以上城市的数据来源于《中国城市统计年鉴》（1993年—2013年），包括城市市辖区建成区面积（km2）、全社会固定资产投资（单位：万元）、年末市辖区人口（万人）。

（二）模型设定

向量自回归模型（VAR）。本文采用unrestricted VAR（p）模型的数学表达式是：

Yt=AtYt-1+A2Yt-2+…+ApYt-p+HXt+εt t=1，2，····，T （1）

其中：Yt是k维内生变量，Xt是d维外生变量，p是滞后阶数，T是样本个数。k×k维矩阵A1，···，Ap和k×d维矩阵H是待估计系数矩阵。是k维扰动列向量，它们之间可以同期相关，但不与自己的滞后值相关且不与不等式右边变量相关。

三、分析结果

（一）单位根检验

在估计模型之前，首先对建成区面积、市辖区非农业人口数、固定资产投资额等三个变量分别取对数，并记为lna、lnp、lni，然后对其进行了ADF单位根检验。三个变量中lnp和lni为平稳时间序列，lna通过对变量取一阶差分，发现在1%水平下表现为平稳序列，为一阶单整。因此，变量可以用于进一步的动态计量经济研究。

（二）Granger因果检验

分别研究建成区面积与市辖区非农业人口、固定资产投资之间的Granger因果关系，如果设置显著水平10%，在滞后3期的情况下，非农业人口是建成区面积增长的单向Granger原因，固定资产投资和建成区面积互为Granger因果关系，非农业人口是固定资产投资的单向Granger原因。城市非农人口与建成区面积之间的单向Granger因果关系表明，随着人口城市化，带动了城市部门的发展，用地需求增加，带动了城市规模的扩张。非农业人口与固定资产投资的单向Granger因果关系，表明随着人口城市化，城市拥有更多的劳动力资源，为企业投资提供了有利条件，进而带动了固定资产投资的增加，而固定资产投资的增加，却不一定会引起城市人口的集聚。固定资产投资于建成区面积互为Granger因果关系表明，固定资产投资和建成区扩张互为因果，相互促进。固定资产投资的增加，促进了城市经济的发展，需要更大的城市发展空间；城市空间的扩展，为城市经济发展提供了有利的条件，进而带动了固定资产投资的提高。

分析结果表明人口城市化和固定资产投资均能引发建成区扩张，这与当前部分研究结论不一致——财政分权下的晋升激励使得地方政府有更强的政治动机进行投资、扩大生产，而盲目、过度投资带来了财政缺口往往依靠土地进行维系，导致了城市的空间扩张主要依赖于政府推动，而与人口、经济城市化相脱离。这一方面是由于本文对人口城市化和经济城市衡量指标选取的差异所导致。现有文献多对从多个角度综合衡量人口城市化、经济城市化和空间城市化指标，并非如本文采用单一指标。因此本文所得结论仅反映了该指标所代表的方面。

（三）VAR模型的估计和分析

在滞后一期上：建成区扩张对自身和固定资产投资具有明显的促进作用；人口城市化对自身具有较明显的促进作用，对固定资产投资具有较明显的反向作用；固定资产投资对自身具有较明显的促进作用，对建成区扩张具有一定的促进作用，对人口城市化影响较小。在滞后两期上：建成区扩张对自身和其他子系统都具有负向作用，尤其对固定资产投资具有较为明显的负向作用；人口城市化对固定资产投资具有明显的正向作用，对自身和建成区扩张作用相反，影响较小；固定资产投资对建成区扩张和自身具有较弱的负向作用，对人口城市化具有微弱的促进作用

（四）脉冲分析

本文采用广义脉冲响应函数来衡量“人口、经济、空间”城市化的动态相关性，通过反复比较，我们将函数追踪期定为10期。

（1）建成区扩张对城市化系统的冲击。脉冲分析第一列显示了城市化子系统分别遭受建成区扩张1个单位标准差后的冲击反应。建成区扩张对自身有着循环累计的作用，其期初的0.047到第10期的0.011，虽然有所减弱，但正向作用从未改变，表明城市规模的扩大，城市规模将加速扩大；建成区扩张对人口城市化具有阻碍作用，由期初的-0.005到期末的-0.001，虽然阻碍作用有所减弱，但负向作用从未改变，表明随着武汉城市规模的扩大，人口倾向于向外迁移，城市吸引力下降；建成区扩张对固定资产投资由期初的负向作用（-0.05）增加到期末的正向作用（0.01），表明随着城市规模的扩大，固定资产投资将增加。

（2）人口城市化对城市化系统的冲击。脉冲分析第二列显示了城市化子系统分别遭受到人口城市化冲击后的反应。人口城市化对建成区扩张具有正向促进作用，由期初的0增长到期末的0.021；人口城市化对人口城市化具有正向作用，但逐渐减弱，由0.032降低到期末的0.012；人口城市化对固定资产投资具有促进作用，由期初的0.05先降低到0.04，然后再升高到0.07。这说明随着人口城市化的推进，城市人口的集聚，城市规模将扩大，固定资产投资将增加，其将对空间城市化和经济城市化都将产生积极促进作用。

（3）固定资产投资对城市化系统的冲击。脉冲分析第三列显示了城市化子系统分别遭受到固定资产投资冲击后的反应。固定资产投资对建成区扩张具有正向的促进作用，且从期初的0增加到第3期的0.012，并保持稳定；固定资产投资对人口城市化具有正向的促进作用，且从期初的0增加到第3期的0.011，并保持稳定；固定资产投资对固定资产投资具有正向的促进作用，且从期初的0.08减弱到期末的0.05。这说明随着固定资产投资的增加，城市公共基础设施逐步完善，经济发展条件不断改善，城市对人口的吸引力增加，促进了人口的城市化，同时促进了建成区的扩张。

（五）方差分解

脉冲响应函数能解释各个变量对特定冲击的响应符号和响应幅度，但是不能比较不同冲击对一个特定变量的影响程度，而预测方差分解（Variance Decomposition）将系统的均方差（Mean Square Error）分解成各个变量冲击所做的贡献，为解决此问题提供了更加正式和准确的信息。为了得到人口城市化和固定资产投资对建成区扩张贡献程度的大小，附表6显示了VAR模型的方差分解的模拟结果。

短期来看，城市建成区的扩张主要受到自身規模变动的影响，但随着时间的推移促进作用减弱，人口和固定资产变动对建成区扩张的促进作用加强。这表明随着城市规模的扩大，由于空间集聚效应等原因，城市规模将进一步扩大，前期的固定资产投入和非农人口的增加对城市规模的扩大的驱动作用开始凸显，并成为城市扩张的主要动力。

四、结论

本文通过构造VAR模型，研究了建成区面积、固定资产投资、非农业人口等时间序列数据之间的动态关系。通过Granger因果检验研究发现，建成区面积与固定资产投资之间存在着互为因果的关系，这与武汉市正处于城市建设快速发展的阶段相吻合。通过脉冲分析发现，建成区变动对建成区扩张具有促进作用，但对固定资产投资具有不断增强的促进作用，与Granger因果检验结果一致，对非农业人口具有微弱的负向作用；非农业人口变动，对自身、建成区扩张和固定资产投资都具有正向促进作用，但对自身的促进作用随着时间的推移减弱；固定资产投资对自身、建成区扩张和非农业人口增长都具有促进作用。

最后，本文通过不同冲击对对建成区变动的影响，发现随着时间的推移，其自身影响减弱，固定资产投资和非农业人口影响增加。

参考文献：

[1]王婧，方创琳.城市建设用地增长研究进展与展望[J].地理科学进展， 2011，（11）.

[2]徐小钦， 袁凯华. 《我国人口、经济、空间的城市化及其互动》[J].城市问题， 2014，（3）.

[3]谈明洪，李秀彬， 吕昌河.我国城市用地扩张的驱动力分析[J].经济地理， 2003，（05）.

[4]舒帮荣，朱建军，李永乐，等.不同经济发展阶段下城市用地规模扩张动力研究——基于省际面板数据的考察[J].中国土地科学， 2013，（11）.

[5]张占录.北京市城市用地扩张驱动力分析[J].经济地理，2009，（07）.