定制公交站点和线路规划研究

马继辉 王 飞 王 娇 涂文苑

（北京交通大学交通运输学院，北京 100044）

定制公交站点和线路规划研究

马继辉 王 飞 王 娇 涂文苑

（北京交通大学交通运输学院，北京 100044）

近几年来，定制公交作为一种新兴的公交服务模式，在各大城市快速兴起，成为社会各界关注的热点。本文基于乘客出行需求，研究“多起点—多目的地”模式的定制公交站点和线路规划问题，提出了定制公交站点规划方法，构建了定制公交线路规划模型。通过实例，验证了模型的正确性和可行性。

定制公交；站点规划；线路规划；蚁群算法

引言

近几年来，随着信息和通讯技术的迅猛发展，一种新的公交服务模式——定制公交呈现在公众面前。定制公交是介于常规公交与出租车之间的一种公共交通服务模式，是为具有相同出行起讫点和出行时间等出行需求的人群量身定制的一种公共交通服务[1]。定制公交因其直达、快捷、舒适、经济等特点，吸引了较多自驾车通勤者，有效缓解了城市交通拥堵和环境污染等问题。目前，国内各大城市已陆续推出这种交通方式。

定制公交上下车区域内的站点和线路规划作为整个定制公交线网规划的关键一步，对乘客的出行成本和公交企业的运营成本起着举足轻重的作用。科学合理的站点设置和线路规划能有效减少乘客走行时间和公交企业运营成本，满足大部分乘客的出行需求，使定制公交资源得到最大程度的利用，提高定制公交吸引力，因此必须科学、系统的对定制公交站点和线路规划进行研究。

1 问题分析

科学合理的定制公交站点和线路规划能增加定制公交的吸引力，提升定制公交服务品质，提高定制公交上座率，缓解城市交通拥堵和减少环境污染。

JF Potts等人（2010）研究了美国和加拿大近十年以来的定制公交服务，提出了分别适用于大、中、小城市及乡村的不同定制公交模式，为不同地区的定制公交运营组织提供了结合当地实际情况决定是否开行定制公交以及如何开行定制公交的指导意见[2]。Scott Le Vine等人（2014）调查研究了“点对点”以及“往返行程”两种模式的定制公交，预测出伦敦未来“点对点”定制公交人数是“往返行程”定制公交人数的三到四倍，“点对点”定制公交可以作为公共交通的替代方式，“往返行程”定制公交可作为“点对点”定制公交的一种补充[3]。T Liu和A Ceder（2015）研究了中国定制公交的发展背景，分析了中国定制公交的设计运营过程，总结了定制公交在中国的发展利弊与趋势，为定制公交运营者、政策制定者及学术研究者提供了参考资料[4]。李彬（2013）分析了城市居民出行方式的变化和减少私家车出行的各项举措，得出应提供多层次服务提升公交吸引力，并以北京市和西安市为实例，探讨了定制公交的发展市场，提出了定制公交车型开发的基本原则，初步规划了定制公交线路，为后期运营提供了理论基础[5]。张敏捷等人（2014）针对单目的地的定制公交线网优化问题，提出了以线网覆盖率最大、上座率最高、运营投入最少为目标函数的线路规划模型，改进蚁群算法进行求解，并通过实例分析证明了算法的有效性[6]。王中航和王如松（2015）分析了大城市面临的交通拥堵及雾霾效应等现象，提出应从管理角度出发，提升常规公交服务水平并推行中高级公共交通，以此解决城市交通问题，用定制公交有效替换部分小汽车出行，引导交通出行结构改变，并分析了定制公交所带来的自然、经济和社会效益，为城市交通管理提供了参考意见[7]。国内外研究定制公交的理论和方法较少，对于“多起点—多目的地”模式的定制公交站点和线路规划研究更是少之又少。

定制公交开行模式有四种：单起点—单目的地、单起点—多目的地、多起点—单目的地、多起点—多目的地。在这四种开行模式中，“多起点—多目的地”模式最为复杂，本文基于此种开行模式进行研究，结合常规公交和已有的定制公交规划经验，提出了基于出行需求的站点和线路规划方法，具体思路如下：

（1）上下车站点规划。定制公交上下车站点是定制公交线路的组成要素，站点规划的合理与否直接影响到整个定制公交线路规划的成败。若站点设置过多，虽能减少乘客的走行时间和距离，但频繁的停站也会浪费乘客的出行时间；反之，若站点设置过少，则会增加乘客的走行时间和距离，降低定制公交的吸引力，这两种情况均不利于定制公交的长期发展。应根据乘客出行起点和目的地的分布情况，将相近的需求集中到一个站点。针对“多起点—多目的地”模式的定制公交站点规划，需要将上车区域站点和下车区域站点分别进行规划。

（2）线路规划模型。定制公交的开行是为了给出行需求相类似的乘客提供一种舒适快捷的乘车环境。定制公交线路里程的长短直接影响到乘客的出行时间成本和公交企业的运营成本，将线路里程最小化作为目标函数，构建线路规划模型。

（3）设计求解算法。定制公交线路规划问题可以归为车辆路径问题（VRP），VRP问题可通过改进的蚁群算法进行求解。对于“多起点—多目的地”模式的定制公交线路规划问题，依据定制公交的线路特点，需要综合考虑上车区域的公交线路和下车区域的公交线路，使其总运营里程最小。

2 定制公交站点和线路规划模型

2.1 定制公交站点规划方法

定制公交站点的合理布局是定制公交线路规划的前提保障，由于乘客出行需求时间和地点的不同，不可能做到每个需求点均设置一个站点，因此有必要对乘客出行需求数据进行聚类分析，合理布局定制公交站点。

K-means聚类算法是一种基于距离相似性度量而划分的聚类算法。K-means的基本思想：已知一个数据集，并给定该数据集要被聚类的数目K，首先随机选取K个样本作为初始簇类中心，然后根据相似性度量函数采用迭代的方法，计算未划分的样本与每个簇类中心点之间的距离，将未划分的每个样本归为与它距离最小的那个簇类中心所在的簇类中，在每个样本均计算分配完之后，通过计算每个簇类内所有样本的平均值，移动簇类中心重新划分聚类，直到类内误差平方和数值最小且没有变化时为止[8]。

基于K-means聚类算法分别对定制公交上车区域和下车区域的出行需求数据进行聚类分析，具体步骤如下：

Step 1:对出行需求数据进行预处理，得到所有需求点的坐标集；

Step 2:根据需求数据分布情况，确定聚类数目K，结合运营经验，选定K个初始聚类中心点ZK；

Step 3:对每个需求点，计算与每个聚类中心点间的距离，进行比对选出最小距离的聚类中心点，将这个需求点放入到该簇类CK中；

Step 5:根据公式（1），计算类内误差平方和

Step 6:对E值进行多次迭代计算，当E值变化停止或不大时，结束运行；否则，重复Step3到Step5。

针对“多起点—多目的地”模式的定制公交问题，使用K-means聚类算法我们可分别得到上车区域的站点和下车区域的站点，通过将每个出行需求进行编号，还可得到每个需求的上下车站点匹配表。

2.2 定制公交线路规划模型

模型的建立基于如下假设：

（1）每个出行需求只对应一个上车站点和一个下车站点（上车区域的线路会决定下车区域的线路）；

（2）上车区域到下车区域的中间路程是固定值。

约束条件包括：

（2）线路长度满足最低要求，保证一定的服务覆盖率，即L（P）≥ Lmin（P）。

2.3 求解模型

该问题可以归为车辆路径问题（VRP），可通过改进基本蚁群算法进行求解[9]。本文设计的求解算法的基本思想：使用改进的基本蚁群算法求解上车区域线路，结合每个需求的上下车站点匹配表，得到下车区域线路，通过站点间距矩阵计算整个线路的距离，继而更新全局信息素，经过多次迭代得到最终解。该问题的解由三部分组成：定制公交线路数量，每条线路的行车路径和每个站点的上下车人数。所求解由节点链表达，为该车辆通过的上下车站点和上下车人数的有序组合，如Pi=｛Ai1，Ai2，…，Bi1，Bi2…;u（Ai1），u（Ai2），…，u（Bi1），u（Bi2），…｝。求解算法的具体步骤如下：

Step 1:参数初始化。确定蚁群总数G和迭代次数N，当前迭代次数iter=1;

Step 2:当前蚁群序号ag=1;

Step 3:当前蚁群ag中的蚂蚁数量as=1；

Step 4:对蚂蚁as，置于上车区域任意NS（未被完全服务的站点集合）站点上，按站点间的信息素浓度搜索下一个有出行需求的站点，更新禁忌表tabuas，更新该站点需求状态和线路状态；

Step 5:若该站点剩余需求量为0，则将该站点加入DS节点集（已被完全服务的站点集合），并将该站点在NS节点集上去除；

Step 6:若NS不为空且该线路剩余服务量为0，输出该条上车区域线路，蚁群ag中的蚂蚁数量as=as+1，返回Step 4；

Step 7:若NS为空，则蚁群ag的一次迭代结束，输出该蚁群的上车区域线路解，然后通过上下车站点匹配表得到下车区域线路，记录并计算整个线路的总里程。ag=ag+1；

Step 8:若ag ≤G，返回Step 3。否则，更新最优解和全局信息素，iter=iter+1；

Step 9:若iter ≤ N，返回Step 2。否则，输出最优解。

3 实证研究

选择北京市“梨园—国贸”的乘客出行需求数据作为研究案例，进行定制公交站点和线路规划研究，验证本文所提出的求解算法的有效性。

首先，通过K-means算法对乘客出行需求数据进行聚类分析，分别得到上车区域和下车区域的备选站点及相对应的上下车人数，见表1和表2，同时能得到每个需求的上下车站点匹配表（限于篇幅该项数据省略）。

从运行结果可以看出，该算法优先选出出行需求聚集性高的线路，其余较分散的出行需求通过后期线路招募的形式得到满足。该方案中，开通线路的上座率达到了96%，75%的线路实现了满载运营，车辆运力得到了最大化利用。同时，每条线路的上下车站点至少为3个，保证了一定的定制公交服务覆盖率。

表2 下车区域站点及下车人数

表3 定制公交线路方案

4 结论

定制公交作为对传统公交的一种有效补充，丰富了市民的出行方式，提升了公交服务水平，因其一站式直达、乘车环境舒适等特点受到更多出行者的青睐。积极开展定制公交的服务和线路研究，对于改善城市公共交通运营管理水平和缓解城市交通拥堵有重大意义。

本文基于乘客出行需求，通过K-means聚类算法分别得到定制公交上车区域和下车区域内的站点，基于运营成本最低原则构建了定制公交线路规划模型，并设计了一种有效的求解算法。本文的研究成果在定制公交理论和实际应用中具有指导作用，对推动现代城市公共交通健康发展有一定的现实意义。

[ 1 ] 徐康明, 李佳玲, 冯浚等. 定制公交服务初探[J]. 城市交通, 2013, 11(5): 24-27.

[ 2 ] Potts J F, Marshall M A, Crockett E C, et al. A Guide for Planning and Operating Flexible Public Transportation Services [M]. Tcrp Report, 2010.

[ 3 ] Vine S L, Lee-Gosselin M, Sivakumar A, et al. A new approach to predict the market and impacts of roundtrip and point-to-point carsharing systems: Case study of London [J]. Transportation Research Part D Transport & Environment, 2014, 32:218-229.

[ 4 ] Liu T, Ceder A. Analysis of a new public-transportservice concept: Customized bus in China [J]. Transport Policy, 2015, 39:63-76.

[ 5 ] 李彬. 定制公交与定制公交客车的研究[D]. 长安大学, 2013.

[ 6 ] 张敏捷, 冯偲, 吕晨曦,等. 定制公交线路优化模型及求解算法[C]// 2014第九届中国智能交通年会大会论文集. 2014.

[ 7 ] 王中航, 王如松. 北京城市交通适应性管理--以定制公交为例[J]. 现代城市研究, 2015(03).

[ 8 ] 李荟娆. K-means 聚类方法的改进及其应用[D]. 东北农业大学, 2014.

[ 9 ] 杨剑峰. 蚁群算法及其应用研究[D]. 浙江大学电气工程学院 浙江大学, 2007.

The study of customized bus site and route planning

(School of Traffi c and Transportation,
Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)
Ma Jihui Wang Fei Wang Jiao Tu Wenyuan

In recent years, customized bus as a new public transport mode has been springing up in some big cities and become the focus of attention of the community. This paper studies the customized bus site and route planning problem of the "multi- origin and multi-destination" mode, puts forward the planning method of customized bus site based on the trip demand of passengers, establishes the customized bus route planning model and designs an algorithm for solving the model. The case shows the effectiveness of the algorithm.

customized bus; site planning; route planning; ant colony algorithm

U491.1+2

A