巡航导弹领弹——从弹协同攻击末段目标定位策略研究

任鹏飞，赵久奋

（1.西北工业大学，西安710172；2.火箭军工程大学，西安710025)

巡航导弹领弹
——从弹协同攻击末段目标定位策略研究

任鹏飞1，赵久奋2

（1.西北工业大学，西安710172；2.火箭军工程大学，西安710025)

为了提高巡航导弹打击效果，协同攻击成了未来作战的必然趋势。基于此背景，在巡航导弹领弹——从弹协同攻击策略的基础上，提出了一种末段目标定位策略，对固定目标的定位进行了研究，讨论了基于扩展Kalman滤波（EKF）的无源定位方法。

导弹编队；Kalman滤波；目标定位

0 引言

本文根据导弹编队协同作战，通过结合国内外相关的理论和工程研究背景，重点研究导弹编队之间的相对导航问题。为了提高导航精度，在飞行速度和导航位置方面，寻求一种更加有效的估计方法。在末段定位时，运用拓展Kalman滤波这一无源定位方法，解决如何利用领弹的高精度导航信息以及从弹与领弹的相对关系实时的对固定目标位置进行高精度估计。

本文研究固定目标情况的方案为：在导弹编队飞行中，跟随弹的主要作用不是提供导航信息，编队的飞行位置和飞行速度主要是由领航弹提供的，通过领航弹提供的导航信息，实时测量出领航弹的导航信息，通过编队飞行过程中跟随弹与领航弹的相对位置关系，计算出跟随弹的位置和速度，跟随弹、领航弹同时开始末制导。由于领航弹本身装载有精度较高的Doppler雷达，因此，在测量中精度较高，可以提供高精度的导航信息。

实现对目标无源定位的方法是EKF定位算法。

1 EKF定位算法

领航弹作为导弹编队飞行中的核心部分，并不能够提供所有的导航信息，一般来说，领航弹可以为编队飞行提供一些角度信息。因此，通过建立导航坐标系，可以得到两个角度，同时将领航弹与目标之间的距离也作为输入状态变量，即：

1．1 状态方程的建立

本文涉及的主要坐标系有：

1)导航坐标系On-XnYnZn。坐标原点On为导弹发射点，OnYn沿发射点地心矢径方向，OnZn垂直于射面，OnXn与OnYn和OnZn构成右手坐标系。

2)弹体坐标系Od-XdYdZd。坐标原点Od为导弹质心，OdXd沿弹体纵对称轴，指向弹头为正，OdYd在弹体纵对称面内，垂直于OdXd，OnZn与OnXn和OnYn构成右手坐标系。

由r＝rm-r1，可知：

其中，rm为地球上固定目标位置矢量，r1为领航弹位置矢量，r为目标相对于领航弹的位置矢量。

定义e为单位视线向量，则r＝re，对其求导：

由Coriolis定理可得：

其中，ωe为弹体自转角速度，符号｜n表示在惯性系的投影。

其中，

将式（5)代入（4)可得：

则状态方程为：

其中，

1．2 观测方程的建立

领航弹可以实时的测得目标视线在领航弹弹体坐标系中的投影，取俯仰角α、航向角β为观测量，则有：

定义en和ed分别为视线向量在导航坐标系与弹体坐标系下的量，即：

可得：

由式（7)可得：

即得观测方程：

新的线性化的测量方程为：

1．3 滤波流程

本文采用比较成熟的EKF方法进行滤波，具体流程如下：

（1)计算最优预测值

直接采用非线性方程式，通过数值积分得到＾X（k＋1｜k)。

（2)计算预测误差方差阵

（3)计算最优增益矩阵

（4)计算滤波估值方差阵

Kalman滤波状态更新方程变为：

2 EKF定位算法仿真

根据导弹编队飞行中的末制导要求，当领航弹与目标之间的距离约为100km时，编队中的领航弹开启雷达导引头，通过不断扫描搜索目标。仿真条件为：

陀螺随机漂移：0.1（°）／h；

加速度计随机漂移：10μg；

测量频率：100Hz。

雷达导引头在测量角度时的精度为0.02°时，仿真结果如图1所示。

图1 EKF定位误差Fig．1 Error of EKF positioning

一般并不需要一直提供高精度的导航定位信息，这样代价较高，而是根据不同的目的需求来考虑定位精度。对电子侦察等本身具有高精度定位信息的设备，只需要低精度的定位能力就行，一般认为定位精度达到5km左右就可以满足；而直接用于引导炸弹或炮弹时，定位精度要很高，在0.1km左右。由仿真曲线可知：编队飞行在850s时，飞行位置中的X方向误差为3.6m，Y方向为-0.17m，Z方向为1.8m，仿真结果较好。

3 结论

在现代战争中，为了实现有效打击，普遍开始使用隐身攻击的技术，通过降低攻击导弹的辐射强度，主要降低领航弹的红外辐射，跟随弹采用被动定位模式。这种方式不能测出距离信息，只能测角，本文提出了EKF定位算法，并对其进行了建模。

对于无源定位来说，只能测角不能测距，因此在导航定位中，一般不会对编队飞行中导弹与目标初始的精度要求太高。本文提出的方法的主要优点是：领航弹可以自由地选择搜寻的目标，不会受到预先是否选定的影响；主要缺点是：此方法受测角精度的影响很大，导致滤波器不是很稳定，而且收敛速度慢。

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Research on Cruise Missile Attack Target Leader⁃follower Flight Terminal Positioning Strategy

REN Peng⁃fei1，ZHAO Jiu⁃fen2
（1.Northwestern Polytechnical University，Xi'an 710172; 2.The Rocket Force University of Engineering，Xi'an 710025)

In order to improve the effect of cruise missile strike，cooperative attack is the inevitable trend of the fu⁃ture.The cruise missile leader⁃based collaborative attack strategies from play，this paper puts forward a terminal target po⁃sitioning strategy on the basis of the cruise missile's missile strike——from the cooperative attack strategy under the back⁃ground.The paper proposes a terminal positioning strategy and researches the fixed target location.Finally，it discusses passive location method based on extended Kalman filter（EKF).

missile formation;Kalman filtering;target location

V448.22

A

1674⁃5558（2017)01⁃01300

10.3969／j.issn.1674⁃5558.2017.01.005

任鹏飞，男，本科，飞行器设计与工程专业，研究方向为飞行器设计。

2016⁃08⁃08