法国两年制高职数学课程的职业性特点与启示

李兵?彭东海

摘 要 法国高职数学课程体系不断完善与成熟，其教学设计的职业性特点突出。借鉴法国BTS数学教学设计，对国内高职数学改革提出以课程在职业能力培养中的同效性为基本线索的“多元化”定位思路，并从课程设计的“标准化”、能力目标的“职业化”和计算工具可“移动化”等方面寻求如何培养学生职业技能和能力的策略。

关键词 法国；两年制高职教育；高职数学课程；职业性

中图分类号 G719.1 文献标识码 A 文章编号 1008-3219（2016）29-0076-05

一、引言

近年来，法国高等职业教育对社会经济和生产技术的发展起到了重要作用。在法国高等职业教育中，数学课程体系的设计和实施一直得到充分重视和不断改进。从近十多年的文献可见，法国两年制高等职业教育（等同于我国大专学历的高等职业教育）的数学课程总体设计稳定，并随着稳妥有序的改进而不断得到完善[1]。国内高职数学教学改革已进行多年，然而迄今仍存在一些问题[2]。笔者通过在法国的学术访问与合作研究，一直比较关注法国两年制高等职业教育及其数学课程设计的改革。笔者认为，国内高职数学课程建设与改革可以借鉴法国两年制高职数学课程体系建设的一些经验，特别是从其突出的职业性特点中得到启发。

二、法国两年制高职的基本情况

在法国，两年制高等职业教育形式与文凭可分为两类。一是两年制高级技师学校（Sections de technicien supérieur，简称“STS”），毕业可获得相关专业的高级技师证书文凭（Brevet de technicien supérieur，简称“BTS”），另一类是两年制大学技术学院（Institut universitaire de technologie，简称“IUT”），毕业可获得相關专业的大学技术证书文凭（Dipl?me universitaire de technologie，简称“DUT”）。二者均为法国国家高等教育形式（毕业均获得120个欧洲学分），毕业文凭相当于我国高职院校三年制学历的大专文凭[3][4][5]。

法国中学生在通过高中毕业会考（BAC）后，可申请进入STS或IUT学习。可供学生选择的BTS专业覆盖了当前经济生活中的所有领域，并切实反映了企业的招聘需求。2013年BTS的专业领域已达88个，全法就读学生超过24万人[6]。据2015年10月的数据，BTS的专业数量（含专业方向）达到119个[7]。STS或IUT学校通过审核学生的个人材料进行招生录取，被录取的学生除了理论课学习之外，还须参加职业化的实践课，并进入企业实习[8]，毕业后即可就业。一般认为，大学技术学院（IUT）录取学生的条件更高，在校学习期间淘汰率也更高。学生毕业获得DUT后虽可直接就业，但继续申请大学本科文凭学习的比例很高，例如，2015年达到88%[9]。因此，如果把我国大专层次的高职学院与STS和IUT比较，从多数高职学院的培养方式、学生层次和就业比例来看，似更接近于法国的高级技师学校STS。由此看来，如果把法国两年制高职数学与国内高职数学课程联系起来，更应该关注其BTS的数学课程。

无论哪一种两年制高等职业教育的形式，法国政府都对其数学课程教学设计表现出很高的重视程度。以BTS为例，法国政府在2001年颁布了BTS数学教学大纲（以下简称《BTS-2001大纲》）[10]，2001-2007年间的一些修订情况在法国高职数学教学研究联合委员会文件中公布[11]。法国最新版的BTS数学教学大纲（以下简称《BTS-2013大纲》）[12]于2013年6月颁布。该文件包含两个部分：第一部分是颁布该大纲的法律条文；第二部分包括三个附录，是关于课程教学的具体内容。从2015年开始，法国BTS全国统考中的高职数学课程以此大纲为依据。

三、法国两年制高职数学课程设计的职业性特点

法国两年制高职数学在总体设计上充分突出了职业性特点。这里所谓的“职业性”，是指把数学课程总体设计与学生的职业技能进行有机结合，使数学课程教学在培养学生职业技能和专业能力水平中发挥更加重要和更加突出的作用。

（一）数学课程教学的总体目标中规定了职业性

在《BTS-2013大纲》第二部分中，首先对数学课程的要求和设计做了一个概述，其中第一段对课程的总体目标（Objectifs généraux）规定了三项内容。第三项内容及第一段小结指出：“该课程必须在发展学生技能方面作出贡献，例如，在获取工作方法方面，在提高书面或口头表达能力与运用图形、图表、手绘草图及组织统计数据等进行展示（借助或不用IT工具）的技能方面，在利用多种途径进行信息收集整理的能力方面等。根据以上三项目标能够确定，对培养一个高级技师来说在数学教学中培养哪些能力是至关重要的。”从以上课程目标的表述中可见，BTS高职数学教学必须（而不是“应该”）在发展学生职业技能方面作出贡献。这一规定表明，在法国高职教育中，发展学生职业技能既是专业课程教学的目标，也是数学课程教学的目标。重视把课程教学目标与职业工作技能高度关联，让数学课程教学与专业课程教学在培养职业能力方面表现一种同效性，是该大纲在数学教学总体目标中显现的职业性特点。

（二）能力培养的要求中明确了职业性

《BTS-2013大纲》的第二个附录，列出了课程教学的总体能力目标。其标题为“技能和能力”（，专门用来阐述数学教学要培养哪些职业能力以及怎样培养。此附录中明确要求：高职数学课程教学不应局限于知识的传授，而应让学生在更广的层面上提高各项能力和技能。随后提出具体要求：高职数学课程着重在六个方面培养学生的技能和能力，其中包括：获取信息能力，探求方案能力，建立模型能力，推理、论证能力，进行计算、使用图表、实施预定方案的能力和交流能力。该大纲同时对每一项能力要求的内容进行了说明。例如，对第二项“探求方案能力”的说明：“高级技师在面对某实际问题时，首先应考虑：有哪些已知数据？还需要什么信息？采取何种方案可能解决问题？在此基础上再寻求具体解决方案。寻求方案并非要拟定一个全新的方案，更常见的是……从其他类似问题的解决中寻求借鉴；此外还需要……验证其有效性。一个适合于给定问题的解决方案应既不超出高职数学教学内容，又有极大的成功概率。因此，高职数学教学并不要求学生去寻找“最佳”方案，而只要求找到一个‘合适的方案……。”

在上述对技能和能力的要求中，看到法国高职数学教学从三个方面突出了职业性要求：第一，虽然计算能力、逻辑推理能力、几何图形的想象与相关计算等能力的培养在高职数学教学中十分重要，但从职业能力培养目标来看，这只是其六项中的两个方面，所以必须从培养学生综合职业能力的角度进行设计和取舍。第二，虽然诸如获取信息能力等诸项能力也可在其他专业课程或通识课程教学中进行培养，但不能不利用高职数学课程的教学去培养这些能力，特别是在数学教学更适合培养这些能力的时候。同时，高职数学课程的教学设计必须注重挖掘那些既能培养学生数学应用能力又能同时培养相关专业职业技能的教学案例和教学内容。第三，在高职数学课程教学中应该高度关注未来高级技师在职业生涯中应如何面对实际问题、怎样提出解决问题方案并进行验证、完成方案后进行交流这一系列能力的培养和训练。

（三）考核中体现了职业性

法国BTS文凭的数学统考，近十多年来也发生了一些变化。其中之一是增加了与职业工作内容相关的试题份量。以2015年BTS文凭考试中数学试题的A组（GROUPEMENT A）试卷为例，该试卷供工业和自动控制、电子系统、电工技术等6个专业使用，共2个大题，3小时完成。其中，第1大题（占11分，试卷满分为20分）要求学生探讨音箱中1组音频过滤模块，该模块为音箱中某个扬声器（共3个）而配置，模块由两套滤波器F1、F2组成。该题分成三个部分，分别讨论滤波器F1、F2及其所构成的过滤模块，要求在给定的条件下分析、计算或证明滤波器或该过滤模块的截止频率、通带、输入电压与输出电压的关系等，最后分析该模块的用途。

这类问题有明显的职业工作情境，试题第一段为：“音箱能将电能转化成音频声压。由于单个扬声器无法覆盖所有的声音频率，因此，一台音箱通常由数个扬声器组合而成，以求覆盖一定的音频范围。一台品质较好的音箱通常由三个扬声器组成……。”该题的最后一个问题是：“该过滤模块应与三个扬声器中哪一个相配？”

容易看到，这类问题可以更好地让学生的数学应用能力与职业技能得到同步发展，这也说明高职数学课程与专业课程教学在培养职业能力方面具有同效性。2015年的BTS数学考试A组试卷与2001年的A组试卷相比，前者把工程问题的解决与数学方法的应用联系得更加密切，占分比例更高。这也反映了法国高职数学教学近十多年来的一个变化轨迹。

（四）教学计划实施落实了职业性

通过跨学科的互动要求，为落实职业性特点提出了时空要求。《BTS-2013大纲》在关于大纲的实施（Présentation du texte du programme）说明中，对所设计的“开放性跨学科主题”进行了说明：在标注符号“ ”的地方引入了开放性的跨学科主题，数学教学能通过这些主题与科学、技术和职业教学活动进行互動。数学教师必须定期去实验室进行考察，以使数学学科与科学技术学科教学内容之间建立紧密联系。通过这种考察可以使数学教学在实施过程中能借助这些学科教学中遇到的实验案例；了解这些学科教学中使用的软件及其具体应用，用以说明数学概念；把握这些学科在教学中对数学学科的需求。

从上述说明中可以看出，为了更好地实施具有职业性特点的高职数学教学，教师在教学中应该做到：一是认真研究、处理所提供的那些跨学科互动教学主题；二是运用更具吸引力且适合高职学生学习的教学形式；三是定期去实验室考察，以不断强化数学学科与科学技术学科教学内容之间的联系。在各内容模块的具体教学要求中体现了其职业性特点。例如，《BTS-2013大纲》在第45～46页中对于“复数和复函数”模块的具体内容、要求及注意事项给出明确描述。

综上所述，从教学的总体目标到对技能和能力的基本要求，从考核和评价方式到教学内容的确定和教学计划的实施，长达186页的《BTS-2013大纲》中，充分显示出法国BTS高职数学教学设计的职业性特点。

四、对我国高职数学教学改革的启示

国内高职数学教学改革进行了多年，在理论和实践上都已取得丰硕成果。但在教学实践和认识中仍存在一些问题。例如，高职院校的数学课程怎样融合到相关专业的人才培养方案中去而避免被简单地挤缩或取消，如何对教学内容体系和能力目标定位以做到确实能为学生提供多层次、多种类的选择，怎样设计高职数学中的职业内容模块来发展学生的相关数学思维能力和应用意识，等等。这些都值得进行更多的研究和探讨，也都涉及到高职数学课程设计和教学应如何突出职业性的问题。法国高职数学课程设计的职业性特点，在许多方面为我们提供了启示。

（一）课程定位的“多元化”

关于高职院校的高等数学课程定位，一直存在不同的认识。就工科专业而言，其高等数学（如多数教材中所呈现的）课程体系是由本科院校的高等数学课程演变而来，大致来看是一元化定位。本科《高等数学》（包括《工程数学》）课程在国内几十年本科教学过程中形成，其定位有三个重要“坐标”：以较高水平的学生为对象，以较完整的数学内容体系为载体，以达到统一的数学知识和能力目标要求为标准。实践证明高职数学课程则不适应这样的“坐标系”。因此，对高职数学课程需要进一步研究其新的定位“坐标”。

高职数学课程的定位“坐标”应该充分考虑到，作为高等职业教育的专业基础课程，应面向数学基础较欠缺的学生，以职业工作过程为背景[13]，以提高职业技能和能力为基本导向，以体系自洽的数学内容及相关应用为基本载体。如何在课程设计中具体实现呢？从法国BTS的高职数学课程设计中可以看到两个基本要素：课程按专业小类（包含几个相近专业）的培养目标为定位依据；以实现数学课程与专业课程在职业技能和能力培养中的“同效性”为基本线索。因此，是一种多元化的定位。

法国《BTS-2013大纲》把数学内容设置了三大类共25个基本内容模块（像“菜单”一样），这些模块的数学内容允许有部分重合。然后，通过“BTS各专业数学课程模块的配置”（ANNEXE III ： R?PARTITION DES MODULES DE MATH?MATIQUES SELON LES SP?CIALIT?S DE BTS）来定位各专业数学课程的教学要求（像“点菜”一样）。例如，在2015年BTS统考中，其A组的数学试卷用于6个专业。

在多元化定位的前提下，数学课程才可能更多地从培养相关专业学生的职业技能或能力的角度设置教学内容、目标和要求，也就自然地使数学教学在相关职业技能培养中的地位更加重要、明确、具体，因而才可能更好地显现出数学课程教学与专业课程具有的同效性。值得注意的是，在多元化定位的前提下高职数学课程的名称，不应仍为“高等数学”。对于高职数学课程的重新定位，近年来也已有一些研究和设想[14]。但高职数学课程的重新定位面临重重困难，例如相关部门的配合、参与，相关标准的制定，教学模式的变化，教师的重新适应等等。所有这些都应进行更深入的研究和探索。

（二）课程设计的“标准化”

法国高职各专业的数学课程内容和要求以点菜单的方式进行多元化定位，同时又在总体设计中贯穿了标准化的思想。从这三个层面展示出来，是值得借鉴的。

第一，由于法国高职文凭就是职业资格证书（大专毕业层次的职业资格证书包括BTS和DUT文凭），且课程的文凭考试为全国统考。因此，相应的标准、要求都比较具体、明确，课程的总体教学设计较容易执行到位。在数学的统考试卷中，也明确规定了数学成绩的“权重系数”。这是政府层面的标准化。

第二，虽然各专业的数学教学内容区别可能很大，但对高职数学课程设计的总体职业能力目标，却是统一的（如前所述有6项）。这就对数学教学应该怎样培养学生的职业能力给出了标准。国内高等数学（本科层次和高职层次）开展教学改革多年，就笔者了解，这样的标准或要求在课程设计中尚未出现。

第三，《BTS-2013大纲》对25个内容模块中的知识目标和能力目标作出了清晰、具体的规定。例如，在其中第二个模块（FONCTIONS D'UNE VARIABLE R?ELLE）中，导数运算的对象明确到三种基本初等函数：幂函数、指数函数、对数函数及其复合函数；而在第三个模块（FONCTIONS DUNE VARIABLE R?ELLE ET MOD?LISATION DU SIGNAL）中，则根据相关专业需要把导数运算的对象扩充到几种三角函数。这样精准地确定课程标准使得课程的多元化定位容易实现。

（三）能力目标的“职业化”

近几年笔者对本地区用人单位作过多次调研。从用人单位回馈的“职业岗位对数学能力素质的需求情况调查”问卷中看到，约67%的单位认为学生应该提高“分析解决问题能力”，而只有不到1%的单位认为应该提高“准确计算或快速计算”能力。同时约80%的用人单位则认为“分析解决问题能力”是大学毕业生所欠缺的。对于高职数学教学来说，这表明课程的职业性体现不到位。

如何在高职数学教学中提高学生分析问题、解决问题的能力呢？法國《BTS-2013大纲》中展示出两个经验：一是提倡实现数学课程与专业课程在职业技能和能力培养中的同效性。如果把培养人才在职业生涯中所需要的技能和能力作为数学教学的重心，就自然要表现出同效性。这里所谓同效性是指在一定条件下，数学教学在培养学生职业技能方面的效果与职业课程教学的效果是同样重要的。这并不意味着只需把数学教学内容与专业课程内容进行组合或者增加一些“跨学科主题”即可。因为看似与专业课程教学内容无关的数学训练，也可能通过恰当的设计实现同效性。也只有坚持提倡具有同效性的数学教学，才能实现通过数学课程教学来培养学生6项能力的目标。虽然“只要求找到一个合适的”解决问题的方案（而不是最优方案）这种取舍方式可能与数学审美的价值取向形成矛盾，但在高职层次的数学教学中，培养高职学生解决实际问题的能力从而提高其职业能力应该是我们关注的重点。二是对数学教学在职业能力培养方面提出明确的6项要求或目标，如前所述。当然，如何根据我国职业能力需求实际确定相关能力目标并通过教学案例和教材来实现这些目标，还应进行大量的研究和探索。

（四）计算工具可“移动化”

为提高学生解决实际问题的能力，大型数学软件（如Mathematica， Matlab， Mathcad等）已在高职数学教学中引入多年，然而效果好的很少。主要的问题是困难多、效果小、成本高。其中，最主要的困难包括：高职学生很难通过自学熟练掌握软件的用法并应用它解决问题；课内使用学时少（一般只安排几个学时），课外在实验室使用的机会更小。因而多数学生兴趣不足，学了就忘。且大多数学校也不太可能在数学课程考试时让学生使用计算机机房。

在法国BTS数学教学中，一开始就采用可携带计算工具（如袖珍计算器，包括可编程计算器、字母数字计算器或图形计算器等）辅助教学，且规定考试时可使用这些工具。这说明其数学课程教学和考试的重点大都不在计算（当然也离不开计算）。于是在数学课程教学、能力的考核中，就有比较充分的课时用来提高学生应用数学思想和工具解决实际问题的能力，从而为数学教学培养学生6项职业能力提供了保证。

在移动互联网时代，计算工具的可移动化已经越来越容易在高职数学教学中实现。例如，已经出现了国产具有图形功能的“可编程科学计算器”（App软件）。从而智能手机就可以实现原来要靠计算机才能完成的那些大型国外数学软件的部分功能。这是一个非常值得探索和研究的课题，这些手机App软件将来可以在高职数学课程中发挥重要作用。

参 考 文 献

[1]刘虎.法国职业技术教育体系概述[J].江苏技术师范学院学报：社会科学版，2009（6）：79-82.

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[3]中华人民共和国教育部国际合作与交流司.中华人民共和国教育部与法国高等教育和科研部关于高等教育学位和文凭互认方式的行政协议（2.2：高等教育教学组织）[EB/OL].[2010-01-18].http：//www.moe.edu.cn/publicfiles/business/htmlfiles/moe/moe_857/201005/87652.html.

[4]张为宇.法国职业教育发展概况[EB/OL].[2013-12-10].http：//www.education-ambchine.org/publish/portal116/tab5722/info105174.htm.

[5][6]Campus France.Brevet de Technicien Superier（BTS）[EB/OL].[2013-12-10].http：//ressources.campusfrance.org/catalogues_recherche/diplomes/en/bts_en.pdf.

[7][8][9]法國高等教育和科研部.Les BTS et les BTSA [EB/OL].[2015-10-31].ONISEP.fr，http：//www.onisep.fr/Choisir-mes-etudes/Apres-le-bac/Organisation-des-etudes-superieures/Les-BTS-et-les-BTSA.（注：ONISEP.fr为法有关部门主编的教育资源信息网站）

[10]法国高等教育和科研部.BREVET DE TECHNICIEN SUP?RIEUR ，OBJECTIFS， CONTENUS DE L'ENSEIGNEMENTET R?F?RENTIEL DES CAPACIT?S DU DOMAINE DES MATH?MATIQUES POUR LES BTS [EB/OL].[2013-08-10].www.education.gouv.fr/bo/2001/hs6/hs6.htm.

[11]UNIVERSITE PARIS NORD - IREM – Institut Galilée .LES MODULES DE PROGRAMMES DE MATHEMATIQUES POUR LES BTS MISE A JOUR SEPTEMBRE 2007[EB/OL].[2013-08-10].http：//www.math.univ-paris13.fr/～queguin/fichiers/BTS.pdf.

[12]法国高等教育和科研部.法国BTS高职数学教学大纲（PROGRAMME DE MATHEMATIQUES DES BREVETS DE TECHNICIEN SUPERIEUR）[EB/OL].[2014-08-16].https：//www.sup.adc.education.fr/btslst/referentiel/BTS_ProgrammeMathematiques.pdf.

[13]姜大源.论高等职业教育课程的系统化设计—关于工作过程系统化课程开发的解读[J].中国高教研究，2009（4）：66-70.

[14]游安军.类别化：高职数学课的新出路？[J].中国职业技术教育，2015（11）：64-69.