利用运筹学模型实现大学班委最优配置

游秀峰，王高平，李为争

摘要：大学班委包括班长、团支书、学习委员、生活委员、心理委员、文体委员和宣传委员等，他们起着带动整个班级进步的重要作用。然而，现今大学班主任仅根据得票数确定班委成员，这带有较大的主观性。运筹学模型视班级为一个系统，在人员、班委两个集合存在错综复杂的适应关系时，可以通过规划求解来获得最优人—岗配置。作者演示了投票结束后班委成员确定方法。

关键词：运筹学；班委选举；大学生

中图分类号：G40-057 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）08-0015-03

一、引言

大学班级是社会的缩影，通过合理的社会化分工协作，有助于实现班级成员学习和生活的健康发展，这个职能目前主要是由班委会来完成的。班委会即“班级学生管理委员会”，是由部分班级成员组成的小型管理群体，它包括班长、团支书、学习委员、生活委员、宣传委员、文体委员、心理委员等，有管理性、服务性和自治性等属性。一个健全的、有号召力的班委，可以使班集体积极向上、学习氛围浓厚、人际关系和谐（何松，2013）。班委会分为3种组建形式：（1）班主任根据学生简历、军训表现、面试询问直接任命；（2）学生自荐任命；（3）在班主任和辅导员监管下，由学生公平、公正、公开投票选举产生。其中，第3种形式最能体现班级自治、民主、公平的精神（刘晓娜，2009）。然而，投票结束后，往往会发现一些错综复杂的现象。例如，一个同学适合多个岗位，一个岗位同时有数名同学可以担任；或者一个同学在具体职务上得票数均不是第一，但总得票数特别高。此时，常见的做法是，班主任首先确定得票率占绝对优势的人—岗对应关系，然后缩小遴选范围，由同学们进行第二轮投票。这就有可能造成班委整体不是最优化配置的，出现“缺位”和“错位”的现象（张世洲，王红肖，2009）。本文利用应用数学分支的运筹学模型，确定投票结束后的班委任命，使大学班主任能够充分利用第一轮的得票率信息。

二、班委的投票方式

常見的情形是，全体同学每个人独立写出7个班委成员的姓名，但不写出具体的职务。然后，将得票数最多的确定为班长（一般为男生），次之确定为团支书（一般为女生），得票数第三的确定为学习委员，第四确定为生活委员，而宣传委员、文体委员、心理委员则视为次要的职务。其实，这种看法是错误的。班委成员应当各司其职，共同做好服务，不存在哪个职位权力更大的问题。最好使学生们在投票时，连同其适合的职务一并写出。现假设某个班级需要竞选6名班委，至少取得了1票的同学共20名（删除总得票数为0的同学），结果如表1的左半部分。

三、利用运筹学模型优选班委的步骤

1.建立班委职务×学生姓名的得票率二维数值表（V），输入Microsoft Excel软件。在得票数的右侧，创建一个同样行数和列数的可变单元格区域（C），如表1所示，并分别在可变单元格区域的右侧一列和下方一列，求出可变单元格区域中的行边际及列边际（即每一行的和以及每一列的和），即表1阴影部分所示的单元格，用于下述的计算步骤。因班级成员的职务是待定的，这里所有的行边际和列边际都是0。暂且不用理会这一点，通过下述的规划求解步骤可以逆推出来。

2.另外建立一个20行、6列的区域，使其中每个单元格中的元素，等于“得票数”和“可变单元格”两个数值矩阵中一一对应元素的成绩，再求出这个区域中所有元素的和，作为目标函数。

即目标函数为：maxZ

3.点击“工具”菜单，找到“规划求解”。在图1的对话框中，依次输入目标函数和约束条件。方法是点击“设置目标单元格”和“可变单元格”输入框右方斜向左上方的红色箭头，用鼠标圈选相应的区域，其中目标单元格即最终的目标函数所在的单元格（本例为$V$3单元格），可变单元格即上述表1中右半部分共6列、20行的区域（C，本例中可变单元格在Excel中的位置是$H$3：$M$22）。目标单元格下方应当选择“等于：最大值”。

4.输入约束条件。本例中，可变单元格的约束条件为：①C=0或1（二进制），即每个同学对应的每个职位，只有“不当选”和“当选”两种可能；②≤1，即每个同学不能兼任1个以上的班委职务，但可以是不担任任何职务；=1，即本次竞选，6个班委职务中，每个职务必须由一名同学来担任，且只能由同一名同学担任。

具体输入详细步骤：点击“约束”右侧的“添加”，弹出“添加约束”对话框。首先，将全部可变单元格区域引用为“单元格引用位置”，点击中间下拉框中的“bin（二进制）”，点击“添加”，即完成了约束条件（1）的输入；然后，将“单元格引用位置”设置为可变单元格的行边际（步骤1已经计算过），选择“≤1”，点击“添加”，即完成了约束条件（2）的输入；最后，将“单元格引用位置”设置为可变单元格的列边际（步骤1已经计算），选择“=1”，点击“添加”，即完成了约束条件（3）的输入。全部约束条件输入完成后，点击“添加约束”对话框的“取消”，返回“规划求解参数”对话框。

5.点击“求解”，可变单元格区域的结果即给出了，“0”表示某同学不担任某职务，“1”表示某同学担任某职务。与此同时，目标函数的最大值也得到了。最终运算结果为：E担任班长，F担任团支书，H担任学习委员，C担任生活委员，P担任心理委员，K担任宣传委员，目标函数的最大值为63。当然，也可以继续加入其他的约束条件，获得更符合班主任意愿的结果，如团支书和学习委员必须由女生担任等。

三、总结

直观来看，本例的投票结果中，C和E的班长一职投票数均为7票；学习委员一职中，G和H得票数相差甚微；而心理委员一职中，M和P最高，且均为10票。这就给班主任最终的决策带来很大困扰。通过对本案例的运筹学分析，得出了客观、公正的结果。期望本方法能够为大学班主任所熟悉，更好地在投票结束后遴选班委。

参考文献：

[1]张世洲，王红肖.论高校班委会的现状及发展对策[J].边疆经济与文化，2009，（4）：170-171.

[2]何松.大学班委会存在的问题及组建机制探索[J].产业与科技论坛，2013，12（1）：206-207.

[3]刘晓娜.新生班委的组建及培养[J].思想教育研究，2009，S2（175）：187-190.