基于阶次提取法的轴系轴心轨迹分析

邱博，王志华，李中成

基于阶次提取法的轴系轴心轨迹分析

邱博，王志华，李中成

针对轴系原始轴心轨迹不易识别的问题，采用阶次提取法对轴心轨迹进行提纯。以轴系试验台为基础，使用电涡流位移传感器测量径向平面内两垂直方向的振动信号，在LabVIEW中对信号进行处理并合成轴心轨迹图，利用等角度采样得到各阶次轴心轨迹，然后利用Gabor变换对感兴趣的阶次进行时域重构并叠加得到提纯后的轴心轨迹图，最后选用适当的轴心轨迹特征参数表征轴系校中的状态。实验结果表明，阶次提取法具有较好的提纯效果，提取的轴心轨迹特征参数能有效反映轴系的校中状态。

轴心轨迹；阶次提取；特征参数；轴系校中

船舶推进轴系的不合理校中会对船舶动力装置系统的性能和船舶航行安全带来严重危害[1-2]。轴心轨迹能在一定程度上反映船舶轴系的状态变化，为船舶轴系校中状态的监测提供依据[3]。轴系的轴心轨迹有以下特点：①由于转频较低,使得轴心轨迹的形状稳定性差，实时正确地显示轴心轨迹困难；②混叠在位移信号中的噪声增多，加大了轴心轨迹提纯的难度。清晰的轨迹图是精确提取振动特征参数和正确认识轴线状态的前提。针对轴系原始轴心轨迹不易识别的问题，将阶次提取法应用于轴心轨迹分析中，利用阶次分析和Gabor变换实现对轴心轨迹的提纯，在提纯后的轴心轨迹中选用适当的轴心轨迹特征参数来表征轴系校中的状态，分析不同转速和船体变形激励对轴系校中状态的影响。

1 阶次分析和Gabor变换

1.1 阶次分析

(1)

1.2 Gabor变换理论

(2)

周期为L的离散时间周期信号s(k)的Gabor展开为

(4)

(5)

2 轴系轴心轨迹提纯方法

2.1 轴心轨迹阶次提取

对测得的2两路位移信号分别进行阶次分析，从阶次谱中选取感兴趣的特征阶次，对该阶次进行时域重构，这在阶次分析中称之为阶次分量提取或阶次分量重构，可进行进一步的分析[6]，然后利用Gabor变换对感兴趣的主要振动阶次都进行时域重构[7]，合成各阶分量轴心轨迹，再将这些分量轨迹图进行叠加，得到提纯后的轴心轨迹图，流程见图1。

2.2 特征参数提取

3 实测轴心轨迹分析

3.1 试验台架及测量系统

轴心轨迹分析试验台架组成见图3。系统动力源为55kW三相异步电机，电机额定转矩357N·m，额定转速1 471r/min，电机通过减速齿轮箱带动轴系旋转，齿轮箱减速比为1.84，轴系运行转速范围为：0～550r/min。

轴心轨迹测量流程见图4。

共设3个测点，艉轴和2中间轴各分布1个，安装传感器时，转轴的初始间距应在传感器线性范围内，尽量选在线性段中点，一般为1～1.5 mm，轴系工作前用万用表测量传感器输出电压，如测得电压接近0 V，则初始间距最佳。

3.2 稳定转速下的不同船体变形激励

设定轴系转速为300 r/min并保持不变，分别绘制空载、X向(径向)加载、Z向(轴向)加载,转矩加载、XYZ向加载及综合加载这6种载荷状态下的艉轴轴心轨迹见图5。由图5可见，在空载时艉轴为“香蕉”形，随着加载改变，“香蕉”形凹陷加深，逐渐变为外“8”字形，且在综合加载时最为明显，说明随着船体变形的激励越来越复杂，艉轴的不对中程度越来越大。表1为特征参数表，由表1可见，1阶长轴与2阶接近，1阶长轴倾角比2阶小61.73°，比3阶长轴倾角小70.27°，长轴间夹角都接近于垂直，且2阶到5阶细长度相对于1阶都非常小，同时离心率接近于1，这正是轴线不对中的特征。这也说明了所选取的特征参数能够很好地表征轴心轨迹的状态。

阶次1阶2阶3阶4阶5阶形状方向正进动正进动反进动反进动正进动长轴L/m20．0320．106．102．133．24细长度r0．750．200．150．090．23离心率e0．670．980．990．990．97倾角α/(°)63．52125．25133．7928．4653．61

3.3 稳定船体变形激励下的不同转速

由于综合加载最能体现船舶推进轴系的实际工作状况，所以将工况稳定在综合加载，在5种转速下对艉轴的轴心轨迹进行检测，见图6。取各转速下的前2阶轴心轨迹特征参数进行分析，见表2。由表2可见，各转速下1阶细长度均明显大于2阶细长度，而倾角均明显小于2阶倾角，说明1阶分量更接近于圆形，各2阶离心率都非常接近1，说明各转速下艉轴都有不对中故障；随着转速的升高，不对中度M逐渐减小，也就是说，随着转速的升高，轴系的不对中程度减轻，这与轴心轨迹图显示的结果是一致的。

表2 艉轴轴心轨迹前2阶分量参数

4 结论

所提出的阶次提取法能够对轴系的轴心轨迹进行整周期提取，克服了轴系转速波动较大时轴心轨迹图形杂乱的问题，提纯后的轴心轨迹能够很好地反映轴系的轴线状态；利用经提纯后的单阶轴心轨迹上所提取的细长度、离心率、倾角和不对中度等特征参数分析不同转速和船体变形激励对轴系校中状态的影响，结果表明：轴系的不对中度随着转速的升高而降低，随着船体变形激励的复杂化而升高；所建立的轴心轨迹实时监测系统为轴系校中的状态监测提供了有效工具。下一步的工作将研究船体变形与轴承负荷的关系，结合轴心轨迹探讨船体变形对轴系合理校中的影响。

[1] 周瑞平,肖能齐,林晞晨.船舶推进轴系振动与校中关键技术[J].船海工程,2016，45(1):78-85.

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[3] 张金龙.基于轴心轨迹的船舶轴系校中状态评价[D].大连：大连海事大学,2012.

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[5] 申永军,张光明,杨绍普,等.基于Gabor变换的欠定盲信号分离新方法[J].振动、测试与诊断,2011,31(3):309-313.

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(武汉理工大学 能源与动力工程学院，武汉 430063)

Analysis of Shaft Centerline Orbit Based on Order Extraction

QIU Bo, WANG Zhi-hua, LI Zhong-cheng

(School of Energy and Power Engineering, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China)

Against the difficulty of identifying the original shaft centreline orbit, a new way to purify orbit by order extraction was proposed. The vibration signal was measured based on a shafting test platform, using two eddy current displacement sensors mounted mutually perpendicular in the radial plane, the signal was processed and was used to draw the centerline orbit diagram in the Labview software, and extract the major order components of the orbit using uniform angle sampling, the extracted order components are regenerated in time domain using Gabor transform and superimposed to attain the purified orbit. Several appropriate characteristic parameters were selected which can reflect the condition of shafting alignment. It was shown that the order extraction can attain better purifying effect, and the characteristic parameters can effectively reflect the condition of shafting alignment.

centerline orbit; order extraction; characteristic parameter; shafting alignment

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.01.017

2016-04-07

国家自然科学基金(51139005)

邱博(1993—)，男，硕士生研究方向:振动与噪声控制技术

U664.21

A

1671-7953(2017)01-0069-04

修回日期：2016-04-28