页岩气滑溜水压裂支撑剂输送实验及数值模拟研究

张争

（西安石油大学石油工程学院，陕西西安710065）

页岩气滑溜水压裂支撑剂输送实验及数值模拟研究

张争

（西安石油大学石油工程学院，陕西西安710065）

页岩气滑溜水压裂主要是在储层中形成网络状裂缝，并用支撑剂将压开的裂缝支撑起来以形成高导流能力的填砂裂缝。针对支撑剂在页岩裂缝中的输送机理开展研究。通过对支撑剂受力进行分析，并结合液固两相流耦合流动机理，在此基础上利用Fluent软件中欧拉-欧拉两相流模型对支撑剂输送进行了数值模拟。数值模拟与物理实验都是研究排量对砂堤形态的影响，结果表明：排量越大，裂缝入口处支撑剂越少，最终的砂堤厚度越低；实验与数值结果吻合度较高。研究结果可为实际页岩气压裂施工提供理论指导。

滑溜水压裂；支撑剂输送；Fluent模拟

滑溜水压裂是页岩气开发的核心技术之一，其目标就是在致密脆性页岩储层中形成网状裂缝，实现储层的体积改造（SRV）[1]。为了使压开的网状裂缝在施工结束后不完全闭合且具有较高的导流能力，必须使支撑剂在裂缝内形成有效砂堤并将压开的裂缝支撑起来。滑溜水压裂液的黏度小，携砂能力差，形成的裂缝长而窄，常使用大排量、低砂比进行现场压裂施工[2，3]。因此，大排量下支撑剂在压裂裂缝中的砂堤形态将直接影响最终的裂缝导流能力。国外对支撑剂在压裂裂缝内的沉降运移研究较多，Stokes[4]建立了支撑剂在静止的无限大流体中的自由沉降模型。Tsai等[5]建立了三维模拟裂缝模型，采用拉格朗日法对固体颗粒进行追踪，研究了支撑剂密度、尺寸和流速对支撑剂输送的影响。Vispy F.Bhardrucha曾就单缝采用Fluent做了相关模拟，其模拟重点在于研究压裂液缝内的流动特征。国内学者王松等[6]建立了支撑剂输送的数学模型，并用计算机模拟了支撑剂在水力压裂中的输送规律。郭宇朦等[7]采用欧拉-拉格朗日两相流模型分析支撑剂在页岩气多裂缝通道中的输送特性，在此基础上研究了支撑剂粒径、密度改变下最终的铺砂形态。但是对于页岩压裂中大排量下支撑剂的沉降及运移规律研究较少。本论文采用欧拉-欧拉两相流模型对支撑剂在页岩压裂裂缝中的输送特性进行了研究，探讨了排量对最终铺砂形态的影响。

1 模型建立

1.1 沉降速度模型

支撑剂在压裂液中，主要受重力、摩擦阻力、浮力、相间阻力和附加质量力。规定支撑剂受力垂直向上为正，相反方向为负，各力的数学表达式如下：

式中：d－支撑剂直径，m；ρp－支撑剂密度，kg/m3；ρl－压裂液密度，kg/m3；g－重力加速度，m/s2；CD－支撑剂沉降阻力系数；upy－支撑剂沉降速度，m/s；uly－压裂液垂向速度，m/s。

在对支撑剂进行受力分析的基础上，得到支撑剂的沉降速度公式为：

式中：t、=t*-τ（x），t*－当前注液时间，min；τ（x）－液体到达x处所需时间，min。

1.2 输送模型

本论文中液固两相流采用欧拉-欧拉模型进行模拟，其中支撑剂是压裂液中相互贯穿的连续相，在欧拉坐标系中进行描述，颗粒相作为拟流体，也在欧拉坐标系中进行描述[8，9]。

压裂液和支撑剂的连续性方程为：

式中：αl、αs分别为液体体积分数和固体体积分数；ρl，ρs分别为液体密度和固体密度，kg/m3；vl，vs分别为液体速度和固体速度，m/s；t为时间，s。

压裂液和支撑剂的动量守恒方程为：

式中：ps、pl分别为液体和固体分压，Pa；τ为剪切应力张量，Pa；g为重力加速度；β为相间动量交换系数，kg/（m3·s）。

湍动能k方程为：

式中：k为流体相的湍动能，m2/s2；μt为湍流黏性系数；σk为湍动能对应的普朗特数，无因次；ε为湍流耗散率。

1.3 物理模型

本套裂缝模拟加砂装置完全由本实验室自主研发设计，主要包括注入系统、裂缝模拟系统、测量检测系统、数据处理系统、废液回收系统以及操控系统等，其中裂缝模型是装置的主体部分。模拟裂缝总长3 m，高度0.5 m，缝宽10 mm。实验中用计算机记录数据，砂堤形态采用摄像机拍摄。

表1 实验设计方案

图1 不同排量下砂堤形态图

2 实验及结果分析

2.1 实验设计

页岩气压裂施工具有大排量的特点，通常施工排量可达8 m3/min～16 m3/min，根据泵入排量、缝高、缝宽折算出缝内流速，要求实验室的模拟流速与现场流速相等。具体实验方案设计（见表1）。

表2 排量不同下的砂堤形态实验结果

2.2 实验结果分析

根据所设计的实验方案进行排量影响因素分析，记录砂堤平衡高度、平衡时间、砂堤前缘距、砂堤前缘角等参数，实验结果（见图1，表2）。

通过实验对比可以得到：在各种不同的排量下，砂堤的平衡高度无较大变化，总体高度保持在0.385 m至0.407 5 m，占整个裂缝高度的77%至81.5%，砂堤平衡高度随着排量的增加而减小，但变化甚微；砂堤达到平衡高度用的时间随着排量的增加而减小，从8.78 min减少到6.03 min。

根据实验结果，排量增大，裂缝入口处射流速度就会增大，靠近裂缝入口端沉降的砂堤被卷起，发生明显的紊流现象，绝大部分支撑剂颗粒被高速的携砂液运移至中后部砂堤，且速度越大，被卷走的支撑剂颗粒越多，甚至完全被卷走。因此平衡状态时，相应的平衡高度也因过流断面的速度增加而减小。

3 Fluent数值模拟及结果分析

采用Fluent软件中的欧拉-欧拉模型，该模型把液相作为连续相，固体颗粒作为拟流体[9]。具体施工参数与上述实验设计方案一样。模拟得到的施工排量对砂堤形态的影响（见图2）。

根据Fluent数值模拟结果可以看出，不同的排量砂堤形态不同。随着排量的增加，裂缝入口处砂堤厚度变小，最终的平衡高度也较小。这主要是由于随着排量的增加，裂缝入口处流速便会增加，进而导致形成涡流。另外，流速的增加还会使携砂液将支撑剂运移到更远的距离。因此，平衡高度随排量增加会相应的减小。

图2 Fluent模拟砂堤形态图

4 结论

（1）通过对支撑剂进行受力分析，并结合液固两相流的运动机理，在此基础上建立支撑剂输送的数学模型，最后用建立的Fluent模型进行数值仿真。模拟结果与实验结果吻合度较高。

（2）从数值模拟和实验结果可知，随着排量的增加，裂缝入口处砂堤高度减小，最终的平衡高度也减小。

［1］温庆志，翟恒力，罗明良，等.页岩气藏压裂支撑剂沉降及运移规律实验研究［J］.油气地质与采收率，2012，19（6）：105-107.

［2］陈远林.清水压裂技术增注机理及现场应用［J］.断块油气田，2008，15（2）：116－117.

［3］唐颖，唐玄，王广源，等.页岩气开发水力压裂综述［J］.地质通报，2011，30（2-3）：393-396.

［4］G.G.Stokes.On the effect of the internal friction of fluids on the motion of pendulums［J］.Transactions of the Cambridge Philosophical Society.Soc.1851，9（2）.

［5］Tsai K,Fonseca E,Lake E,et al.Advanced Computational Modeling of Proppant Settling in Water Fractures for Shale Gas Production［J］.SPE Journal，2012.

［6］王松，杨兆中，卢华，等.水力压裂中支撑剂输送的数值模拟研究［J］.石油天然气学报，2009，31（5）：380-383.

［7］郭宇朦，雷贤良，李会雄，等.页岩气多裂缝通道中的输送特性研究［J］.计算机仿真，2016，33（1）：116-120.

［8］黄志文，苏建政，龙秋莲，等.基于Fluent软件的携砂液流动规律模拟研究［J］.石油天然气学报，2012，34（11）：123-130.

［9］李骏.可视化变角度缝网支撑剂装置研发及实验规律研究［D］.成都：西南石油大学，2016.

辽河油田向转换开发方式要油300万吨

辽河油田把转换开发方式作为今年提质增效的重要措施。截至2月16日，已部署新转井组72个，累计699个，提出今年要完成产油303.4万吨的目标。

按照他们的运行计划，全年重点实施好四大类转换方式开发项目。其中，SAGD要全面扩大建设，重点加快遗留6个和2017年新转8个井组的转驱进程，总体规模达到73个井组，力争SAGD产油106万吨；推进火驱上产规模，已安排新转井组30个，累计达到164个，年底日产油突破千吨，年产油32.2万吨；推进气驱开发试验进程，在兴古9、马古1块新转井组3个，累计达到49个，年计划产油51万吨，减缓递减3.3%；加紧沈67块高凝油化学驱试验，一季度要完成6个试验井组的转驱工作，为35个井组整体转驱提供依据。

（摘自中国石油新闻中心2017-02-27）

Experimental and numerical simulation study on proppant transport in slickwater fracturing in shale gas

ZHANG Zheng
（College of Petroleum Engineering，Xi'an Shiyou University，Xi'an Shanxi 710065，China）

Slickwater fracturing of shale gas is mainly to form a network like fracture in the reservoir,and the proppant will support the opened fracture to form high conductivity.Study on the transport mechanism of proppant in shale fracture.Based on the analysis of the proppant stress,and combined with the liquid-solid two-phase flow coupling flow mechanism, based on the numerical simulation of the proppant transport Eulerian Eulerian two-phase flow model in Fluent software.Both numerical simulation and physical experiments are used to study the effect of displacement on the shape of sand embankment,the results show that the larger the displacement,the lower the proppant at the entrance of the crack,the lower the thickness of the sand dike.The experimental results are in good agreement with the numerical results.The research results can provide theoretical guidance for actual shale gas fracturing construction.

slickwater fracturing；proppant transport；Fluent simulation

TE357.12

A

1673-5285（2017）02-0043-04

10.3969/j.issn.1673-5285.2017.02.010

2016－12-28

2017－01-04

鄂尔多斯盆地大型低渗透岩性地层油气藏开发示范工程-低渗透致密砂岩气藏压裂裂缝及参数优化，项目编号：2016ZX0505-0009；低渗透油气田勘探开发国家工程实验室“致密砂岩储层压裂液渗吸机理研究及反排制度优化”，项目编号：16YL1-FW-016。