一种适用于发动机振动信号的时频分析方法*

贾继德,吴春志,贾翔宇,任 刚,韩佳佳

(1.军事交通学院军用车辆系,天津 300161; 2.军事交通学院研究生管理大队,天津 300161)

一种适用于发动机振动信号的时频分析方法*

贾继德1,吴春志2,贾翔宇2,任 刚2,韩佳佳2

(1.军事交通学院军用车辆系,天津 300161; 2.军事交通学院研究生管理大队,天津 300161)

本文中对一种新的时频分析方法——同步压缩小波变换进行研究。首先,为检验其对发动机信号的适用性,建立了多分量、调幅-调频仿真信号,采用同步压缩小波变换对其进行分析。接着将其与其它时频分析方法在时频分辨率、信号分解和重构能力方面进行比较;最后以某一发动机为例,分析其瞬变工况下的振动信号,揭示连杆轴承磨损信号变化规律并提取故障特征。结果表明:同步压缩小波变换是一种适用于发动机状态监测与故障诊断的时频分析方法。

发动机;振动信号;时频分析;同步压缩小波变换;特征提取

前言

发动机振动信号是多分量复杂信号,具备非平稳时变特征[1],如何通过信号处理抑制干扰因素的影响,准确描述信号的局部变化,并对信号特征有效分离与提取,是发动机故障诊断的一个关键问题。时频分析既能反映信号的频率内容,也能反映频率随时间变化的关系,从而凸显信号局部特征,揭示信号的变化规律[2],为发动机故障特征提取与诊断奠定了良好的基础。

时频分析方法对发动机信号分析的适用性,主要从两个方面进行评价:(1)时频分辨率要高,能清晰准确描述时频空间多分量成分的细微变化,便于辨识发动机运行状态,提取信号特征;(2)信号分解与重构能力强,可将发动机多分量信号分解为若干个瞬时频率具有物理意义的单分量信号,并对任意单分量信号进行重构,从而提取特征信息。

目前,在发动机信号分析中常用的线性时频分析方法有短时傅里叶变换(STFT)和连续小波变换(CWT)。STFT由于应用固定窗函数,所以始终无法解决时间和频率分辨力的矛盾[3]。CWT采用灵活窗(窗函数大小不变而形状变化),高频处窗长较小,可以提供较高的时域分辨率,低频处窗长较大,可以提供较高的频率分辨率,但其时频分辨率受Heisenberg不确定性的限制,不能同时达到最优[4]。

双线性时频分析大多是来源于魏格纳维尔分布(WVD),通过自相关的双线性计算,在时域和频域都达到较好的时频聚集性。然而,多分量信号分析存在比较严重的干扰项的影响[5],为消除交叉干扰项的影响,涌现出众多的改进方法,重分配平滑伪魏格纳维尔分布(RSPWVD)方法就是其中较好的一种。

希尔伯特黄变换(HHT)不依赖基函数的选取,直接通过经验模态分解(EMD)方法,自适应、高效地将信号分解为多个本征模态函数(IMF)的线性叠加。信号分解为IMF后,即可对每一个分量做Hilbert变换,得到瞬时频率和幅值,进而得到具有良好时频分辨率的时频表达[6]。然而,该方法对信号的奇异点敏感,容易产生模式混淆,得到虚假的IMF,影响分析结果[7]。

近年来,文献[7]中提出了一种基于相位的同步压缩小波变换方法(synchrosqueezing wavelet transforms,SWT)。该方法以CWT为基础,将CWT的复系数谱沿尺度方向进行压缩重排,提高了CWT的分辨率,同时保持了其完整的数学可逆性。由于该方法的先进性,在工程领域中被广泛用于动态信号重构[8]、结构瞬时频率提取[9]和石油物探中的油气检测[10]等。

文献[11]中将SWT引入发动机信号分析,进行了初步的研究。然而,其仿真信号选用的是平稳信号,实际信号也是平稳工况信号,是否适用于发动机瞬变工况信号尚需深入研究。

本文中主要关注SWT对发动机信号的普适性和先进性,首先建立多分量、瞬变和调幅-调频仿真信号,应用SWT,STFT,CWT,WVD,RSPWVD和HHT等方法进行时频分析,比较时频聚集性、时频分辨率和交叉干扰项,进一步与STFT,CWT和HHT进行信号分解和重构性能的比较,最后,分析发动机振动信号,探讨不同连杆轴承磨损状态下信号的变化规律并提取故障特征。

1 压缩小波变换基本原理

压缩小波算法以小波变换为基础,对于单一信号s(t)=Acos(ωt)进行连续小波变换可得:

如果母小波的主频ξ=ω0,则理论上其小波系数谱应集中在尺度a=ω0/ω上。实际得到的小波系数谱总是在尺度方向扩散,聚焦效果不理想,从而使时频图变得模糊。虽然小波系数在尺度方向上存在扩散,但其相位保持不变。因此针对小波系数Ws(a, b),计算其瞬时频率:

式中arg(·)表示复小波系数的相位。

得到瞬时频率后,即可建立(a,b)→[ωs(a,b), b]映射,小波系数Ws(a,b)实现由时间 尺度分布向时间 频率分布Ws([ωs(a,b),b])转变,压缩小波变换通过压缩小波系数Ws([ωs(a,b),b])在任一中心频率ωl附近值,获得同步压缩变换Ts(ωl,b)。实际计算中,由于a,b和ω都是离散的,假设Δak=ak-ak-1,则同步压缩变换Ts(ωl,b)可表示为

SWT可实现信号重构,重构信号表述为

2 仿真信号分析

2.1 仿真信号的建立

发动机振动激励源众多,且常常在开、停、升、降速的瞬变工况下运行,另外,激励源传至机体外部测点经过多个零部件的调制,因此,建立的发动机仿真信号应是多分量、非平稳的调幅 调频信号。本文中引用文献[5]中的仿真信号并加以修改,仿真信号由3个调幅-调频信号分量构成:

信号采样频率1 024Hz,采样点数为1 024点。仿真信号的时域和频域波形如图1所示。但从图中无法了解信号的成分组成和变化规律。

图1 仿真信号时域波形

2.2 仿真信号时频分析

应用SWT,STFT,CWT,WVD,RSPWVD和HHT等方法对仿真信号进行时频分析,结果如图2所示。

图2 仿真信号时频分析

从图中可以看出:STFT时频分辨率较低,不能满足对非平稳信号精确时频分析的要求;CWT克服了STFT分辨率单一的缺点,改善了时频分辨率,但频率是由尺度映射转换得到,因此频率分辨率难以得到明显提高;WVD时频分辨率高,但信号之间出现很多虚假成分;RSPWVD通过对时间、频率变量加窗平滑和时频能量重分配,虽抑制了交叉项干扰,但也造成了信号的自项畸变,降低了时频分辨率;HHT对信号具有良好的自适应性和较高的时频分辨率,但出现了模态分量混淆现象,扭曲了信号的时频表达;SWT在连续小波变换的基础上将各尺度发散能量进行重分配,聚集在信号本身的频率周围,极大地提高了时频分辨能力和时频图的可读性,同时该方法不存在交叉干扰项的影响。

2.3 仿真信号的分解与重构

因WVD和RSPWVD是非线性变换,故不能精确地重构信号,在此不予研究。仅对STFT,CWT, SWT和HHT 4种方法的分解与重构效果进行比较。

STFT,CWT和SWT对信号分解主要依据时频能量脊线与瞬时频率的对应关系,先将信号进行时频展开,通过峰值检测提取时频能量脊线,得到各分量瞬时频率,在此基础上进行时频滤波,提取各分量的瞬时幅值,继而得到对应的信号分量。HHT通过EMD对信号进行分解,得到各分量及其对应瞬时频率。通过各种方法得到的瞬时频率和分解信号如图3所示,重构信号与原信号误差的比较如图4所示。

图3 仿真信号瞬时频率提取与信号分解

从图3可以看出,4种方法均可估计信号的瞬时频率进而分解信号分量,但HHT方法出现了严重的模态混叠,直接影响了瞬时频率估计和信号分解的精度。图4截取0.74～0.76s段信号,主要是为了便于观察重构信号与原始信号的细微差别,从图中可以看出,SWT和CWT重构信号与原信号误差最小,STFT次之,HHT最差。

图4 仿真信号重构

3 实例信号分析

在某发动机第5缸连杆轴承设置不同配合间隙(0.05,0.2和0.3mm),模拟该连杆轴承正常、轻微和中等磨损3种状态。在发动机瞬变工况条件下测取发动机机体振动信号,采样频率10kHz,采得数据长度40 960,实测信号的时域波形如图5所示,功率谱如图6所示。

图5 振动信号波形

图6 振动信号功率谱

从实测信号的时域波形中无法分辨3种状态的差别,而基于傅里叶变换的功率谱仅从频域给出信号的统计平均结果,不能得到与发动机连杆轴承磨损状态相一致的特征频率信息。

进一步采用CWT和SWT对测取信号进行分析,结果如图7和图8所示。

图7 振动信号小波变换

在时频谱图中由于采用了降噪处理,信号在整个时频空间的变化一目了然,十分清晰。从两个时频分布图比较可以看出,CWT和SWT表示信号在时频空间的变化趋势基本相同,然而,SWT描述信号的变化更细腻,分辨率更高。

整个时频空间内信号成分十分复杂,但随着连杆轴承配合间隙的变化,时频空间能量有向低频扩散的趋势。当连杆轴承间隙正常时,信号能量主要集中在3～5kHz范围,连杆轴承轻微磨损时,2～2.8kHz频段也出现了一定的能量,连杆轴承中等磨损时,在2～2.8kHz频段出现了较大的能量。

为更清晰地观察2～2.8kHz频段内信号能量随连杆轴承间隙变化情况,沿着时间方向求取压缩小波功率谱的均值,得到平均压缩小波谱,并抽取2～2.8kHz频段进行局部放大分析,结果如图9所示。

图8 振动信号压缩小波变换

图9 振动信号平均压缩小波谱

图中清晰显示,该频段平均压缩小波谱能量变化与连杆轴承磨损间隙变化趋势相一致。因此,对于本文中测试的发动机,2～2.8kHz频段可作为连杆轴承磨损故障的特征频段,通过监测该频段能量变化可实现连杆轴承磨损故障诊断的目的。该特征频率是否对所有发动机皆具有普适性,尚待今后进一步的研究和大量的验证试验。

4 结论

针对同步压缩小波变换这一新的时频分析方法,开展了仿真信号分析与发动机故障特征提取应用研究工作,结论如下:

(1)该方法具有良好时频分辨率,无交叉项干扰,可以精确地对多分量信号进行有效的分解与重构,与STFT,CWT,WVD,RSPWVD和HHT等方法相比,更适用于发动机状态监测与故障诊断;

(2)瞬变工况条件下发动机故障诊断相比平稳工况难度更大,应用同步压缩变换方法,有效提取了某发动机连杆轴承磨损故障的特征频率(2～2.8kHz),为瞬变工况条件下发动机连杆轴承磨损的监测与故障诊断提供了理论依据。

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A Time-Frequency Analysis Method Suitable for Engine Vibration Signals

Jia Jide1,Wu Chunzhi2,Jia Xiangyu2,Ren Gang2&Han Jiajia2
1.Department of Automobile Engineering,Military Transportation University,Tianjin 300161; 2.Postgraduate Training Brigade,Military Transportation University,Tianjing 300161

A new time-frequency analysis method-synchrosqueezing wavelet transform(SWT)is studied in this paper.Firstly for checking its suitability for engine vibration signals,multi-component,AM-FM simulation signals are set up and analyzed by SWT.Then SWT is compared with other time-frequency analysis methods in terms of resolution and capabilities of signal decomposition and reconstruction.Finally,with an engine as an example,its vibration signals in transient conditions are analyzed and the changing rule of connecting rod bearing wear signals is revealed with fault features extracted.The results show that SWT is an appropriate time-frequency analysis method suitable for engine state monitoring and fault diagnosis.

engine;vibration signals;time-frequency analysis;synchrosqueezing wavelet transform; feature extraction

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.01.016

*后勤保障部重点项目(BS311C011)资助。

原稿收到日期为2016年3月24日,修改稿收到日期为2016年9月8日。

贾继德,教授,博士,E-mail:justinosu@163.com。