小波包结合奇异值分解在通信信道降噪中的研究

曹 敏,林 聪,李 波,刘清蝉,梅二召,王 行,谢 涛,李 川

(1.云南电网有限责任公司电力科学研究院，云南 昆明 650217；2.中国南方电网公司电能计量重点实验室，云南 昆明 650217；3.昆明理工大学信息工程与自动化学院，云南 昆明 650500)

小波包结合奇异值分解在通信信道降噪中的研究

曹 敏1,2,林 聪1,2,李 波1,2,刘清蝉1,2,梅二召3,王 行3,谢 涛3,李 川3

(1.云南电网有限责任公司电力科学研究院，云南 昆明 650217；2.中国南方电网公司电能计量重点实验室，云南 昆明 650217；3.昆明理工大学信息工程与自动化学院，云南 昆明 650500)

针对营配一体化通信信号受噪声干扰的问题，为了提高营配一体化通信信号的降噪效果，提出一种小波包结合奇异值分解的降噪方法。对电力线高速宽带载波信号进行小波包分解，有选择地对小波包分解系数进行奇异值分解和变换，并与小波包的多尺度时频分析及重构算法相结合，将其应用于通信信道降噪的研究中。针对不同的背景环境，挑选三个采集地点，采用TPS-2024数字信号示波器在现场采集数据，并对采集到的通信信号分别进行小波包降噪和小波包结合奇异值降噪。测试结果显示，小波包结合奇异值降噪较小波降噪的信噪比(SNR)提高10 dB左右，且均方误差(MSE)都有所降低。通过对比测试数据结果可知，采用小波包结合奇异值分解的降噪方法可以有效地保留信号的有效成分，降噪效果明显优于小波包降噪。

电力； 智能电网； 通信； 网络； 载波； 降噪； 数据

0 引言

营配一体化是实现智能电网、推进企业资源计划系统渐进的过程中，在技术层面上不可或缺的主体功能[1-3]。营配一体化系统是以统一的电力信息模型与电网设备、基础资料以及拓扑关系为基础的系统，是利用高新信息技术，应用于线损四分管理、配网建设规划、客户停电管理等领域的一体化信息系统[4-5]。电力线高速宽带通信(high-speed power line communication，H-PLC)作为电力通信网络的重要组成部分，不仅能够满足当前智能电网中各种智能终端的数据接入，还能避免由于使用GPRS、ADSL等公共网络资源带来的通信效率低、稳定性差和安全性问题。实现H-PLC通信的技术难点之一是解决噪声干扰问题[6-7]。

小波包具有良好的时域局域化功能和优异的带通滤波功能，因此，小波包分解被广泛地应用到信号降噪的研究中。2006年，史贤俊等提出了一种基于 Shannon 熵准则的最优小波包基信号降噪算法，对某型导弹惯导系统陀螺仪信号进行降噪[8]；2010年，于文新等采用类 Sigmoid 函数作为改进的软阈值函数，通过改变阈值来提高信号的信噪比和减小均方根误差[9]；2011年，Sheybani等将自适应小波包变换应用于电力线通信中，能够有效地去除通信信号中的背景噪声和脉冲噪声[10]。为进一步提高小波包降噪精度，陈桂明等将小波包和奇异值结合，并分别进行仿真试验、声音信号处理以及飞行数据的降噪，均取得显著的降噪效果[11-13]。

本文应用小波包变换，对中压信道信号进行分解，根据分解信号所在的频带范围，针对性地对不同频段的小波包系数进行奇异值分解(singular value decompositions,SVD)和变换，然后重构信号。通过分析去噪后信号的信噪比(signal noise ratio,SNR)以及均方误差(mean square error,MSE)，来比较小波包结合奇异值分解对H-PLC通信信号的降噪效果。

1 小波包降噪和奇异值分解算法

1.1 小波包降噪算法

当进行小波分解时，所得到的高频信号和低频信号在这个频域中分别占据一半的频带宽度；再一次用小波分解时，又把低频部分分为两个同样宽的频带。而小波包分解需要对小波分解过程中没被分解的高频信号进行再分解，其目的是根据代价函数选取合适的基波函数，然后对小波包基函数分解后的信号进行时频分析[14-15]。因此，小波包分解不仅具有小波的优点，还扩展了小波分析的应用。

对于给定的正交尺度函数φ(x)及其对应的小波函数Ψ(x)，有双尺度方程：

(1)

式中:{gk}和{hk}为多尺度分析(multiscalanalysis,MSA)中定义的共轭滤波器。

定义μ0=φ(x)、μ1=Ψ(x)，推导出μn(x)。

(2)

式中：函数簇{μn(x)|n∈Z+}为相对于正交尺度函数φ(x)的正交小波包。

(3)

综上所述，小波包分解可以逐步将频率分解成若干频段的信号。一个含噪声的中压载波信道信号的模型可以表示为：

y(n)=x(n)+e(n)n=1,2,…,N

(4)

式中:y(n)为有噪声的混合信号，即取样的时域信号；x(n)为真实的无噪信号；e(n)为噪声。

小波包降噪就是根据噪声与信号在不同频带上的不同特性，去除各尺度上的小波分量，尤其是那些噪声分量占主导地位的小波分量，则保留下来的小波包系数即为原始小波包系数。小波包降噪的关键是滤除由噪声产生的小波包分解系数[16]。采用系统默认阈值对小波包分解的系数进行处理，就是将大于阈值的小波包系数保留下来重构信号，而对小于或等于默认阈值的小波包系数进行置零处理。

1.2 奇异值分解

SVD是一种非线性滤波。根据文献[17]～文献[19]可知，在SVD理论中，任何m×n阶矩阵A的SVD为：

A=USVT

(5)

由于Λ是一对角矩阵，因此SVD可以将一个秩为k的m×n阶矩阵A表示为k个秩为1的m×n阶子矩阵的和。其中，每个子矩阵由2个特征矢量和权值相乘得到：

(6)

在处理信号的过程中，根据信号特征合理地将对角矩阵Λ中的较小元素置零，然后代入式(7)：

A0=US0VT

(7)

式中:S0为去除小奇异值后的对角矩阵；A0为处理信号后的去噪矩阵。在中压信道信号中，噪声主要集中在高频带中，在总信号能量分布中所占比重较小，因此可以利用奇异值分频段地去除信号噪声[18]。

1.3 评价指标

(8)

(9)

2 白邑线营配一体化通信平台

本试验数据采集依托35 kV白邑变电站的营配一体化智能信息通信平台。白邑变电站拥有5条10 kV线路，该项目选择从该变电站输出的10 kV白邑线，该线路是5条线路中最长的一条。主干线路全长15.487 km，主干分为3段，支线全长25.854 km，安装有变压器56台，变压器容量为3 691 kVA，供电半径为17.438 km。线路途径众多村落，有平地、丘陵、山地等多种地形；并且最长支线距离为3 km。从以上数据可知，该10 kV线路具有较强的代表性。

该项目设计的营配一体化智能信息通信平台，利用H-PLC通信设备，通过现有的电缆线路实现通信；耦合器在变压器和中压断路器处作耦合改造；利用滤波器滤除杂信，建立起通信通道。营配一体化智能信息通信平台组网示意图如图1所示。

图1 智能信息通信平台组网示意图

营配一体化智能信息通信系统由主站(服务器)、H-PLC头端、中压信号耦合器、H-PLC中继以及配电自动化终端(FTU、TTU等)和低压集抄系统组成。H-PLC头端设备通过变电站内部的光纤或局域网接入到电力系统中，并与营配一体化服务器通信。H-PLC信号通过中压信号耦合器耦合到10 kV的线路上，远端的H-PLC中继设备将信号放大转发，送至各个节点的末端设备上；末端的H-PLC设备通过RJ45以太网接口或RS-232、RS-485等接口与各种配电自动化设备和低压集抄设备进行通信，并将数据传回营配一体化服务器或向设备发送来自服务器端的操作指令。该线路覆盖主干线需要使用H-PLC头端4套，H-PLC中继12套，智能开关采集终端3套，单相10 kV电压互感器10台以及支线的TTU、DTU、FTU接口设备和宽带通信模块等设备15套。

3 测试数据

在白邑线营配一体化通信平台的H-PLC线路中，针对不同的背景环境，挑选3个采集地点。根据采集地点的实际情况采取相应的采集方式，实际采集点及采集方式如下。

①第一采集点距离终端基站680 m，周边基本没有其他设施的干扰，采用单耦合方式，信号较强。

②第二采集点距离第一变电站1.6 km，由于该点附近有500 kV的高压输电线路通过，故采用负控终端以及集差双耦合技术来弱化干扰。因此，针对此环境，采集该处的信号具有相对的代表性。

③第三采集点距离第二变电站1.4 km，附近有800 kV的高压输电线路通过，采用的也是负控终端以及集差双耦合技术来弱化干扰。因此，针对此环境，采集该处的信号具有相对的代表性。

采用TPS-2024数字信号示波器在现场采集数据。在不同环境下均采集2组数据，按照相关规范要求，专业技术人员将示波器连接在PLC系统回路上，采集到混合信号后，将该混合信号的时域波形图以及数据分别存储起来。现场分别采集多组数据，以便统计并分析比较。

4 测试数据分析

根据TPS-2024数字信号示波器保存数据的特点，对采集到的通信信号分别进行小波包降噪和小波包结合奇异值降噪。图2给出了采集点的采集信号、小波包降噪、小波包结合奇异值降噪的测试结果示意图。

图2 采集点测试图

对比图2(b)和图2(c)可知，单独由小波包降噪得到的曲线毛刺较多，整体上明显没有小波包结合奇异值降噪后的曲线光滑。对以上处理结果进行量化指标评判滤波的优劣，如表1所示。

表1 降噪结果对比表

从表1可以看出，三个采集点的小波包结合奇异值降噪结果较小波降噪的信噪比提高10 dB左右，且均方误差都有所降低。同时，对比第一采集点和第二采集点可以发现，受环境噪声的影响，第二采集点的信噪比较小。但考虑到第一采集点和第二采集点信号采集方式的差异，对比第三采集点和第二采集点可以得出，第三采集点的信噪比较小。从整体特征分析可知，环境噪声使得H-PLC通信信号的信噪比有所降低。采用小波包和小波包结合奇异值降噪都可以提高通信信号的信噪比，并且降低通信信号的均方误差。综合分析可以得出，小波包结合奇异值处理中压信道信号的降噪效果优于单独采用小波包处理的效果。

5 结束语

为了提高营配一体化通信信号的降噪效果，提出了小波包结合奇异值降噪算法。在小波包分解得到各频带信号的基础上，对前两个频带保留小波包系数，后几个频带的小波包系数采用奇异值分解、变换和重构；然后对奇异值分解降噪后的频带与剩余频带信号用小波包重构，得出去噪后的通信信号。

通过对比直接采用默认阈值的小波包降噪与采用小波包结合奇异值降噪的结果可知，采用小波包结合奇异值分解降噪算法，能够提高通信信号的信噪比，降低通信信号的均方误差。因此，小波包结合奇异值分解是提高营配一体化通信信号质量的一种有效降噪方法。

[1] 何剑辉,麦楚良.基于GIS营配一体化中信息共享的研究[J].科技资讯,2013(5):24.

[2] 张东霞,苗新,刘丽平,等.智能电网大数据技术发展研究[J].中国电机工程学报,2015(1):2-12.

[3] 黄少雄,黄太贵,程栩.智能变电站信息一体化平台建设方案研究[J].东北电力技术,2012(2):21-24.

[4] 毕建军,蔡明明.电网营销与配电一体化信息通信技术平台研究[J].中国电力教育,2010(S2):550-554.

[5] 李瀚.探析营配一体化系统及其信息集成平台[J].科技创新与应用,2012(21):46-47.

[6] 谢志远,聂立贤.基于PLC通信的噪声特性及多载波调制技术研究[J].电子技术应用,2009,35(11):93-96.

[7] 林虹,林东.PLC信道噪声建模及噪声发生器的设计[J].电力系统通信,2011,32(7):61-65.

[8] 史贤俊,林飒,李瑞亮.基于最优小波包基的信号去噪算法及其应用[J].海军航空工程学院学报,2006,21(5):506-509.

[9] 于文新,张谦.基于改进阈值消噪算法的小波包降噪[J].通信技术,2010,43(6):7-9.

[10]SHEYBANI E,RASHIDI N.Application of wavelet packets in power line communications[A].The IASTED International Conference on Power and Energy Systems,EuroPES,2011:211-215.

[11]陈桂明,杨斌,何庆飞.一种基于奇异值的小波包改进算法[J].噪声与振动控制,2013(1):63-67,71.

[12]卢德林,郭兴明.基于奇异谱分析的心音信号小波包去噪算法研究[J].振动与冲击,2013,32(18):63-69.

[13]叶艳,王少云,孙永帅.基于奇异值分解和小波分析的飞行数据野值综合处理方法[J].光学仪器,2014,36(5):394-398.

[14]CHING P C,SO H C,WU S Q.On wavelet denoising and its applications to time delay estimation[J].IEEE Transaction Signal Processing,1999,47(10):2879-2882.

[15]VIDAKOVIC B,LOZOYA C B.On time-dependent wavelet denoising[J].IEEE Trans Signal Processing,1998,46(9):2549-2551.

[16]李陈灵.基于小波马尔科夫链的电力线噪声建模研究[D].南京：南京理工大学,2014.

[17]何庆飞,姚春江,陈桂明,等.基于改进小波包奇异值法的齿轮泵振动信号去噪[J].机械科学与技术,2012,31(9):1445-1448.

[18]郭昊坤.低压电力线通信信道噪声建模研究[D].南京：南京理工大学,2013.

[19]吴军基,郭昊坤,孟绍良,等.电力线通信信道背景噪声建模研究[J].电力系统保护与控制,2011,39(23):6-10.

[20]左飞飞,王海彬,马捷,等.基于小波变换的改进去噪阈值函数[J].探测与控制学报,2015(1):80-85.

Study on the Application of Wavelet Packet+Singular Value Decomposition in Noise Reduction for Communication Channel

CAO Min1,2,LIN Cong1,2,LI Bo1,2,LIU Qingchan1,2,MEI Erzhao3,WANG Xing3,XIE Tao3,LI Chuan3

(1.Electric Power Research Institute,Yunnan Power Grid Co.,Ltd,Kunming 650217，China; 2.Key Laboratory of CSG for Electric Power Measurement，Kunming 650217，China; 3.Faculty of Information Engineer and Automation,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650500，China)

To solve the problem of noise interference in communication of integrated marketing and distribution,and in order to improve the denoising effect of communication signals in integration of marketing and distribution,the method which is combining wavelet packet and singular value decomposition is proposed to reduce the noise.The high speed broadband carrier signals of the power line is decomposed by wavelet packet,and the singular value decomposition and transformation are selectively conducted for wavelet packet decomposition coefficients;and combined with the wavelet packet multi-scale time-frequency analysis and reconstruction algorithm,then applied in the research on noise reduction of communication channel.According to the different background environment,three of the collection sites are selected,using TPS-2024 digital signal oscilloscope to collect data in the field,and the communication signals collected are analyzed by denoising of wavelet packet and wavelet packet combining with singular value.The results show that the SNR of wavelet packet + singular value de-noising can be improved about 10 dB,and the mean square error (MSE) is reduced.The results of comparing the test show that using wavelet packet + singular value decomposition method can effectively keep the effective components of the signal,the noise reduction result is better than wavelet packet denoising.

Power； Smart grid； Communication； Network; Carrier； Noise reduction; Data

资金项目:国家自然科学基金地区科学基金项目(51567013)

曹敏(1961—)，男，学士,教授级高级工程师，主要从事电能表、互感器、在线监测装置、光纤光栅仪器仪表检测技术方向的研究。E-mail：547365190@qq.com。 李川(通信作者)，男，博士，教授,博士生导师，主要从事传感器的研制与检测方向的研究。E-mail：1625677252@qq.com。

TH6;TP273

A

10.16086/j.cnki.issn 1000-0380.201702014

修改稿收到日期:2016-04-08