培养学生的数学推理能力之我见

陈道敏

[摘 要]在小学数学课堂中，培养学生的数学推理能力是非常重要的。通过培养学生归纳推理、类比推理、关系推理的能力，促进学生的数学学习，使其更高效地掌握数学知识。

[关键词]重点；数学推理；能力培养

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）02-082

对于不同的数学问题有不同的解决方法，结合具体教学实际，教师应将不同的推理方法融入学生的学习中，促使学生更快发现数学规律，进而更好地掌握数学知识。

一、归纳推理

归纳推理就是通过观察、分析、归纳以及整理等步骤，从特殊到一般，最终得到结论。

例如，对于平面中的直线，需要确定相交直线之间交点的最多个数时，可以画出如下图形：两两相交的两条直线、三条直线、四条直线。学生通过画图就会得出直线相交的最多点数，然后分别记录到表格中，此时教师应鼓励学生进行归纳，推理出相交直线数量和最多交点数之间的关系。

可以发现，每增加一条直线就会在前面的基础上增加和直线数一样的点数。

归纳推理具有步骤简单、结果简单明了等特点，非常容易被学生接受，可以帮助学生迅速发现数学的规律和本质。

二、类比推理

类比推理就是利用两个事物之间的相同点或者是相似点进行分析和推理，通过这些特点推理出两者在其他方面可能存在相似或者相同的地方。类比推理是建立在比较的基础上，利用已经掌握的知识对新的知识进行研究和分析。

例如，对于比的基本性质，很多学生理解存在一定的困难，教师可以利用学生之前学习除法以及分数的相关概念，推理出比所具有的基本形式，并将相关的内容进行列表整理：

通过类比就会发现，有了这三者之间的关联性，对于性质“比的后项不为零，比的前项和后项都乘以或者除以相同的数后比值不变。”学生理解起来就很容易了，这样，学生掌握的新旧知识之间也得到了一个很好的结合。

三、關系推理

关系推理在数学推理中也是非常重要的，被称为判断推理，主要就是在关系判断的基础上进行的演绎推理。前提条件和最后的结论都是关系判断的推理结果，一般来说，主要的关系逻辑特征包括自反关系、传递关系、对称关系等。

例如，在进行下面的相关计算和单位换算时就会使用关系推理：

（1）3+5=4+4，所以4+4=3+5。

（2） a>b，所以b

（3）a>b，b>c，所以a>c。

式子（1）运用的就是对称性关系推理，大于号两边的式子具有对称性，可以调换位置；

式子（2）运用的就是自反性关系推理，等号两边的式子具有对称性，可以调换位置；

式子（3）运用的就是传递性关系推理，大于号具有传递性。

让学生对这些基本的推理方法有一个很好的理解，并要求他们在练习和学习中熟练运用，这样，学生就能将其内化为自己可以经常运用的推理方法，提高自身的解题能力。

综上所述，观察、实验、猜想、类比等都是经常被使用到的推理方法。针对小学生的特点，在数学教学中应该对学生进行积极地引导，让其更好地参与到观察和研究中，从而提升自身的数学推理能力。

（责编 童 夏）