例谈小学生推理能力的培养

贾清

[摘 要]推理能力是指学生借助自身的生活经验、直觉和已有的知识储备等，能对未知的数学概念、公式、定律进行推导的能力。从数与代数、图像与几何、统计与概率等数学知识入手，重点研究推理能力在教學中的渗透与应用。

[关键词]小学数学；推理能力；教学策略

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）02-076

在学习的过程中，学生常常会遇到与生活实际相近的数学问题，很多问题都需要在已有知识的基础上进行推理。为此，教师应根据学生的特点，在因材施教的基础上有目的、有计划地培养学生的推理能力。

一、在“数与代数”中培养学生的推理能力

教师应该给学生交流的空间，鼓励他们自主完成猜测与验证数学知识的探究活动，以逐步培养他们的推理能力。

例如，题目：一辆汽车行驶的速度是90km/h，试填写如下表格中的行驶路程，并说一说你发现了什么。

师：随着时间的增加，路程是怎样变化的？

生1：路程也是增加的。

师：你是怎样计算出表格中空白部分的路程？

生2：用时间和速度相乘，得出4×90=360，5×90=450，6×90=540。

师：可不可以用公式“路程=时间×速度”？计算速度的时候，是否也可以用公式“速度=路程÷时间”？

生3：由于90÷1=90，180÷2=90，270÷3=90……是可以用公式“速度=路程÷时间”。

师：还有其他发现吗？

生4：时间=路程÷速度。

生5：只要给我速度、时间、路程里面的任意两个量，我就可以得出第三个量。

师：下面来看题目“李阿姨去购买苹果，苹果的重量与应付钱数如下表格所示，你能完成表格，并计算苹果的单价吗？”

通过引导学生推导“速度=路程÷时间”和“单价=总钱数÷重量”的过程，使学生对正比例关系有了一定的了解，为学生后续的学习做了铺垫，激发了他们进一步学习的欲望。

二、在“图像与几何”中培养学生的推理能力

教师应培养学生从物体的抽象特征中推理出几何图像的能力，从而渗透推理的教学思想。

例如，教师可在平行四边形面积公式的基础上引导学生推导三角形的面积公式。一方面通过多媒体展示平行四边形与三角形的关系，使学生发现原来平行四边形是由两个完全一样的三角形组合而成的；另一方面，让学生动手剪裁，因为学生正处于人生发展的初级阶段，对动手操作充满了兴趣。相应的推理过程可进行如下概括：

同理，在学习了计算长方体的体积之后，也可引导学生推理出圆柱体的体积。

当然，在教学的过程中，教师还应该注意将观察与实验有效结合，以培养学生的空间观念。

三、在“统计与概率”中培养学生的推理能力

小学数学中的“统计与概率”不仅要求学生具备收集数据的能力，还要求学生能够对数据进行分析与推理，以获取数据中隐藏的规律。教师应使学生参与数据收集、整理、分析与总结的整个过程，在提高学生学习积极主动性的基础上提高他们的推理能力。

例如，题目：不透明的塑料袋里有4个红球和2个白球，小明和小刚摸球，摸到白球的话算小明赢，而摸到红球则是小刚赢，请大家试想一下，这样做公平吗？首先，教师提供给每组学生一个不透明塑料袋与相应的白球、红球，让他们通过亲自摸球来验证是否公平。其次，鼓励学生在动手操作的基础上思考不公平主要是体现在哪里。这样一来，学生很容易就发现因为袋子里红球与白球的数量不一样，所以导致了摸到的可能性不一样，也就产生了不公平的现象。最后是开放性的作业，要求学生思考：超市平时举行的抽奖活动真的公平吗？真的可以中奖吗？

统计与概率部分知识在实际生活中也比较常见，教师要引导学生多思考、多讨论，以逐步深化学生的推理能力。

综上所述，学生正处于人生发展的初级阶段，教师应该结合学生自身发展的规律与特点，提供充足的探究与交流的空间，促使学生在探究和推理的过程中不断提高自身的能力与水平。

（责编 童 夏）